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店铺： 北京市图书进出口有限公司（bpiec)

出版社： CREATESPAC

ISBN：9781463648350

商品编码：16960180543

出版时间：2011-07-12

基本信息

商品名称： Kalman Filter for Beginners: With MATLAB Examples	出版社： CREATESPACE	出版时间：2011-07-12
作者：Kim, Phil	译者：	开本：
定价： 706.00	页数：	印次： 1
ISBN号：9781463648350	商品类型：图书	版次：

编辑推荐

Dwarfs your fear towards complicated mathematical derivations and proofs. Experience Kalman filter with hands-on examples to grasp the essence. A book long awaited by anyone who could not dare to put their first step into Kalman filter. The author presents Kalman filter and other useful filters without complicated mathematical derivation and proof but with hands-on examples in MATLAB that will guide you step-by-step. The book starts with recursive filter and basics of Kalman filter, and gradually expands to application for nonlinear systems through extended and unscented Kalman filters. Also, some topics on frequency analysis including complementary filter are covered. Each chapter is balanced with theoretical background for absolute beginners and practical MATLAB examples to experience the principles explained. Once grabbing the book, you will notice it is not fearful but even enjoyable to learn Kalman filter.

精彩书摘

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探索信号处理的艺术：线性系统中的最优估计理论 一本深入浅出、面向实践的经典之作 在浩瀚的信号处理领域中，如何从充满噪声的观测数据中，精确地重构出系统的真实状态，始终是一个核心的挑战。本书将带领读者深入探索线性系统中状态估计的基石——最优线性无偏估计理论。我们聚焦于理论的直观理解与强大的工程应用，旨在为工程师、研究人员和高阶学生提供一套坚实的理论框架和实用的工具箱。 本书的结构精心设计，力求在数学严谨性与工程直观性之间取得完美平衡。我们不会停留在抽象的数学公式推导，而是将重点放在理解这些公式背后的物理意义和信息论基础。 第一部分：问题的界定与基础回顾 在正式进入最优估计的殿堂之前，我们首先需要对所处理的系统有一个清晰的认识。本部分将奠定坚实的基础： 1. 随机过程基础回顾： 我们首先回顾必要的随机变量理论，特别是高斯（正态）分布在状态估计中的核心地位。讨论随机变量的矩（均值、方差、协方差）如何量化不确定性。随后，我们将深入探讨平稳随机过程、高斯过程的性质，并引入自相关函数与功率谱密度的概念，理解信号内在的随机结构。这些工具是后续所有估计技术的基础。 2. 线性系统的状态空间描述： 现代控制理论和信号处理的基石在于状态空间模型。我们将详细阐述离散时间线性系统的标准状态空间表示形式： $$ mathbf{x}_k = mathbf{F}_k mathbf{x}_{k-1} + mathbf{w}_k quad ext{(状态转移方程)} $$ $$ mathbf{z}_k = mathbf{H}_k mathbf{x}_k + mathbf{v}_k quad ext{(观测方程)} $$ 其中，$mathbf{x}_k$ 是我们试图估计的状态向量，$mathbf{z}_k$ 是可获得的测量值。我们着重分析系统矩阵 $mathbf{F}_k$、观测矩阵 $mathbf{H}_k$ 的物理含义，以及过程噪声 $mathbf{w}_k$ 和测量噪声 $mathbf{v}_k$ 的统计特性（通常假设为零均值高斯白噪声）。 3. 估计的性质与性能度量： 什么是“好”的估计？我们定义了估计量的基本性质：无偏性（Bias）、一致性（Consistency）和有效性（Efficiency）。随后，引入最小均方误差（MMSE）准则作为最优性的数学定义。讨论协方差矩阵如何作为量化估计误差的核心指标。 第二部分：最优线性估计器的推导与理解 本部分是全书的核心，我们将从零开始推导最优线性估计器——维纳-霍夫曼（Wiener-Hopf）方程在有限时间离散系统中的实现形式，最终引向著名的线性最小方差无偏估计（LMMVUE）。 4. 最小二乘与最小方差的桥梁： 我们首先从经典的最小二乘估计（Least Squares, LS）出发，理解其在确定性系统中的应用。随后，我们将探讨如何将LS的思想扩展到包含随机噪声的线性模型中，从而自然地过渡到最小均方误差（MMSE）估计的理论框架。 5. 求解最优估计：正交性原理： 最优估计的关键在于正交性原理。我们证明：对于MMSE估计器 $hat{mathbf{x}}$，估计误差 $mathbf{e} = mathbf{x} - hat{mathbf{x}}$ 必须与所有可观测数据（或观测残差）正交。基于此强大的原理，我们推导出最优线性估计器的闭式解。 6. 线性最小方差无偏估计（LMMVUE）： 在满足线性、无偏约束下，最小化估计误差协方差矩阵 $mathbf{P}$。我们详细推导了在静态线性模型（即只进行一次测量，不涉及时间演化）下，最优估计器的伪逆（Pseudoinverse）形式，即： $$ hat{mathbf{x}} = (mathbf{H}^{ ext{T}} mathbf{R}^{-1} mathbf{H})^{-1} mathbf{H}^{ ext{T}} mathbf{R}^{-1} mathbf{z} $$ 其中 $mathbf{R}$ 是测量噪声的协方差矩阵。我们深入分析了矩阵的秩、可观测性与估计性能之间的关系。 第三部分：动态系统的最优估计——预测、更新与平滑 当系统状态随时间演化时，我们需要一个递推的框架来不断融合新的测量信息，以获得最优估计。本部分将详细介绍经典的Luenberger 观测器如何通过引入反馈增益（卡尔曼增益）演变为最优的递推估计算法。 7. 状态的预测（Time Update）： 在接收到新的测量数据之前，我们如何利用系统的动态模型来“预测”下一时刻的状态？我们推导了基于上一时刻最优估计 $hat{mathbf{x}}_{k-1|k-1}$ 预测当前状态 $hat{mathbf{x}}_{k|k-1}$ 的过程，并相应地更新了预测误差协方差矩阵 $mathbf{P}_{k|k-1}$。 8. 状态的更新（Measurement Update）： 当新的观测 $mathbf{z}_k$ 到达时，如何将该信息有效地融合到先前的预测中，得到最优的“滤波”估计 $hat{mathbf{x}}_{k|k}$？我们引入了卡尔曼增益 $mathbf{K}_k$，详细分析其作为信息权重分配器的角色，以及它如何平衡模型的不确定性（$mathbf{P}_{k|k-1}$）与测量的不确定性（$mathbf{R}_k$）。 9. 完整递归算法的构建： 本章将两步过程（预测与更新）整合为一个完整的、可执行的递归算法。我们详细讨论了算法的初始化要求（初始状态 $hat{mathbf{x}}_{0|0}$ 和初始协方差 $mathbf{P}_{0|0}$）以及算法的稳定运行条件。 10. 估计的展望：平滑（Smoothing）与前向/后向滤波： 滤波（Filtering）只利用到当前时刻及以前的数据。当所有数据都可用时（如离线数据处理），我们可以获得比实时滤波更精确的估计——平滑。我们介绍Rauch-Tung-Striebel (RTS) 平滑器，通过反向迭代过程，展示如何利用未来的信息来修正历史估计，从而获得全局最优的平滑结果。 第四部分：理论的扩展与工程考量 虽然本书的核心聚焦于线性系统，但理解其局限性和如何扩展是至关重要的。 11. 离线批处理（Batch Processing）： 在某些应用中，我们一次性拥有所有历史数据。本章将回顾如何利用最小二乘的正规方程或QR分解方法，求解整个时间序列上的最优估计，并将其与递归方法进行对比，分析计算效率和数值稳定性。 12. 模型的准确性与鲁棒性： 最优估计器的性能严重依赖于系统模型（$mathbf{F}, mathbf{H}$）和噪声统计量（$mathbf{Q}, mathbf{R}$）的准确性。我们将探讨当这些参数与真实值不符时，估计器性能下降的机制。讨论参数估计的初步概念，以及如何通过分析残差来诊断模型失配问题。 13. 数值实现与稳定性分析： 在实际工程中，矩阵的数值运算至关重要。我们将讨论求解线性系统和矩阵求逆时可能遇到的数值问题，例如矩阵奇异性。重点分析协方差矩阵的对称性和正定性在算法实现中的保持，确保算法的数值稳定性和可靠性。 本书的特点在于，它不仅提供了从零开始的数学推导，更强调了每一个公式背后的工程直觉，是理解和应用现代状态估计技术不可或缺的指南。通过对这些基础工具的掌握，读者将能自信地应对工程领域中几乎所有线性动态系统的最优估计挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实抓人眼球，那种深邃的蓝色背景配上清晰的白色字体，一下子就给人一种专业且不失亲和力的感觉。拿到手里沉甸甸的，纸张的质感也相当不错，印刷清晰，排版舒适，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。我特别欣赏作者在视觉呈现上花的心思，这对于一本技术性较强的书籍来说至关重要。好的阅读体验从翻开扉页的那一刻就开始了，它不仅仅是知识的载体，更像是一件精心制作的工具。虽然我还没有深入阅读其核心内容，但仅凭这种用心打磨的外在，就足以让我对即将展开的学习旅程充满期待。它给人的感觉是，作者真正理解了读者希望获得的是一种顺畅、愉悦的学习过程，而不是晦涩难懂的理论堆砌。这本书的装帧和用料，无疑提升了它在众多技术书籍中的档次，体现了出版方对品质的坚持。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本书的目录结构时，我立刻被其逻辑的严谨性所折服。作者显然是花费了大量时间来构建一个从易到难、层层递进的知识体系。章节之间的过渡自然流畅，没有那种生硬地从一个概念跳到另一个概念的感觉，这一点在讲解复杂算法时尤为重要。我注意到它似乎在非常早期的地方就引入了一些直观的类比，这种处理方式对于初学者来说简直是救星，能够帮助我们快速建立对抽象概念的感性认识，避免一开始就被数学公式完全淹没。这种循序渐进的教学法，暗示着这本书的目标读者群体定位非常精准，即那些希望“真正理解”而非仅仅“套用公式”的实践者。这种构建知识体系的智慧，远超出了普通教程的范畴，更像是一位经验丰富导师的精心规划。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，用一个词来形容就是“沉稳而不失温度”。它没有采用那种过于学术化、拒人于千里之外的腔调，但同时也避免了过度口语化而流于肤浅。作者的措辞精准有力，每一个句子都像是在为接下来的知识点做铺垫或总结，信息密度很高，但又不让人感到压迫。你仿佛能感受到作者在字里行间传递出的那种“我理解你的困惑，并且我将用最清晰的方式带你走过”的诚意。这种平衡感使得阅读过程非常专注，让人愿意沉浸其中，细细品味每一个论述。对于需要长时间与技术书籍为伴的读者来说，这种恰到好处的语感是保持阅读动力的重要支撑。

评分☆☆☆☆☆

从整体的包装和导读来看，这本书散发出一种扎实的工匠精神。它不像某些市场上追求速度的速成读物，而是更倾向于提供一个坚实的地基，让你未来能够在此基础上构建更宏伟的知识大厦。我特别欣赏它在书籍的引言部分所展现出的对领域历史和未来展望的概述，这使得读者能够将所学知识放在更广阔的工程背景下去理解，而不是仅仅局限于孤立的算法实现。这种宏观视野的引入，对于建立长期的技术认知框架至关重要。它不仅仅是教你如何操作，更是在培养你对这个技术领域的深刻洞察力，这种内涵的丰富性，让我对这本书的价值持有非常高的正面预期。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书在字体选择和图表展示方面也颇具匠心。技术书籍最怕的就是那些拥挤不堪、难以辨认的公式和图示。然而，这本书在这方面做到了极佳的平衡。数学符号的间距处理得恰到好处，即便是复杂的矩阵运算，也能让人一眼看出结构。更值得称赞的是，那些用来说明原理的插图，它们不仅仅是简单的示意图，更像是对抽象过程的具象化表达，色彩运用得当，重点突出，即便不看文字，光看图也能大致领会其意。这种对细节的关注，极大地降低了读者在理解关键概念时可能产生的认知负荷，让学习过程更加高效和愉快。在我看来，优秀的图表设计是区分一本优秀技术书和一本普通技术书的重要标志，而这本书显然在这方面表现出色。