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湖南师范大学出版社 著，1 编

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店铺： 国民教育图书专营店

出版社： 湖南师范大学出版社

ISBN：9787564812461

商品编码：1799399852

包装：平装

丛书名： 图解速记高中数学

开本：48开

出版时间：2017-07-04

用纸：胶版纸

页数：354

套装数量：1

字数：270000

正文语种：中文

附件数量：1

《绿卡：图解速记高中数学（人教A版必修+选修）》图书内容详尽解析 一、 核心理念与目标读者 《绿卡：图解速记高中数学》是一套旨在帮助高中生高效掌握人教A版必修及选修教材核心知识点的学习辅导工具。本书的核心理念在于“图解”与“速记”，通过将抽象的数学概念与生动的图形、直观的示意图相结合，化繁为简，使学生能够快速理解并牢固记忆数学知识。同时，本书的“速记”功能通过提炼关键公式、定理、方法，提供系统化的记忆技巧，帮助学生建立清晰的知识框架，减轻记忆负担。 本书的目标读者是所有正在学习人教A版高中数学（包括必修教材和各类选修教材）的学生。无论是基础薄弱希望巩固提升的同学，还是希望在考试中取得更好成绩的优秀学生，都能从本书中受益。它特别适合那些在理解数学概念时遇到困难，或觉得数学知识点繁杂难以记忆的学生。 二、 内容构成与编排特色 本书的编排紧密围绕人教A版高中数学教材的结构，力求做到与教材同步，覆盖全面。每一章、每一节的内容都经过精心设计，旨在帮助学生从不同维度理解和掌握知识。 1. 图解化呈现： 概念的视觉化： 对于函数、方程、几何图形等抽象概念，本书会提供大量配图。例如，在讲解函数性质时，会绘制不同形状的函数图像，直观展示单调性、奇偶性、周期性等；在学习立体几何时，会提供多角度、三维的几何体模型图，帮助学生建立空间想象能力；在概率统计部分，会用图表清晰地展示数据分布和概率计算过程。 方法的流程化： 对于一些解题方法和技巧，本书会将其转化为清晰的流程图或步骤示意图，让学生一目了然，易于模仿和运用。例如，解决三角函数问题时的“辅助角公式”应用，会用图形和箭头指示变形过程；解决数列问题时的“裂项相消”或“错位相减”等技巧，也会通过图示清晰展示。 定理的形象化： 重要的数学定理，如勾股定理、相似三角形判定定理、导数几何意义等，都会配以形象的图形辅助理解，甚至会通过简单的动画示意图（在电子版中）来展示其形成过程或适用场景。 易错点的聚焦： 对于学生容易混淆或出错的知识点，本书会用特殊标记或对比图的形式加以强调，例如，相似图形与全等图形的区分，不等式解集的端点是否包含等，都能通过图示直观呈现，避免误解。 2. 速记化提炼： 核心公式与定理精炼： 每学习完一个重要章节或知识模块，本书都会对其核心公式、定理、重要结论进行高度提炼，形成“速记卡片”或“知识清单”。这些清单会采用简洁的语言、精炼的符号，并辅以必要的图示，方便学生记忆。 解题模型总结： 对于反复出现的经典题型，本书会将其归纳为“解题模型”，并总结出通用的解题步骤和思路。例如，“二次函数最值模型”、“导数应用模型”、“立体几何中的向量法模型”等，都会有清晰的模型框架和关键词提示，帮助学生快速回忆和套用。 方法与技巧点拨： 本书不仅会讲解数学知识本身，还会深入挖掘数学学习的“巧”与“捷”。例如，针对不同类型的函数，会总结出“一看二想三代”的解题套路；在求解数列通项公式时，会归纳出“通项公式法”、“递推关系法”、“特殊数列法”等不同策略的适用时机。 关键词与联想记忆： 对于一些抽象的概念或难以记忆的公式，本书会提取出关键的“关键词”，并提供联想记忆的方法。例如，学习“导数”时，会将其与“变化率”、“切线斜率”等关键词关联；学习“复数”时，会将其与“平面向量”、“几何意义”等概念联系起来。 3. 结构化设计： 章节划分与内容衔接： 本书的章节划分与人教A版教材完全一致，方便学生对照学习。内容编排上，注重知识的逻辑性和递进性，确保新知识的引入建立在已有知识的基础上，形成连贯的学习脉络。 知识点模块化： 每个知识点都被分解成独立的模块，便于学生集中突破。每个模块通常包含：概念辨析、图解演示、公式推导（或关键结论）、典型例题解析、速记要点、易错警示等子项，构成完整的学习单元。 例题精选与解析详尽： 所选例题覆盖了课本习题、典型高考题以及一些具有代表性的变式题。例题解析不仅给出答案，更重要的是剖析解题思路、方法选择、技巧运用以及易错环节，让学生知其然更知其所以然。 配套练习与巩固： 在每个章节的结尾，都配有适量的精选练习题，供学生巩固所学。练习题的难度梯度设计合理，由易到难，帮助学生逐步提升解题能力。 三、 各模块详细内容预览 1. 必修模块： 必修一（集合、函数、指数与对数、幂函数）： 集合： 图解法表示集合关系（Venn图），区分“属于”与“包含”，集合运算（交、并、补）的图形化演示。 函数： 函数概念的定义域、值域、对应关系的图解化理解；各种基本初等函数（一次、二次、指数、对数、幂函数）的图像特征、单调性、奇偶性、周期性等通过大量图像直观展示，并提炼记忆口诀。 指数与对数： 指数运算律、对数运算律的图示推导与记忆；指数函数、对数函数的图像与性质的对比分析。 必修二（立体几何、平面向量、概率与统计）： 立体几何： 空间几何体的三视图、直观图的绘制与识别；点、线、面之间的位置关系（平行、垂直）通过模型图清晰呈现；异面直线夹角、线面角、二面角的度量方法图解；向量在立体几何中的应用，如计算距离、判断关系。 平面向量： 向量的几何表示、线性运算（加、减、数乘）的图形化解释；向量共线、垂直的判定方法；向量的数量积及其几何意义，通过向量法解决几何问题。 概率与统计： 随机事件、概率的基本概念；古典概型、几何概型的计算；统计图表（柱状图、折线图、扇形图）的解读；均值、方差、标准差的计算与意义；样本估计总体的思想。 必修三（三角函数、数列）： 三角函数： 任意角的概念、弧度制、三角函数的定义；单位圆与三角函数的图像（正弦、余弦、正切）的对应关系，各种变换（平移、伸缩、对称）的图像演示；三角恒等变换（两角和差、倍角公式）的图解推导与速记技巧；解三角形。 数列： 数列的概念、通项公式、前n项和；等差数列、等比数列的定义、性质、求和公式；归纳法、数学模型法求数列通项公式；裂项相消、错位相减等求和技巧的图示说明。 2. 选修模块（根据具体选修教材内容，例如：模块一、模块二等）： 选修1-1（常用逻辑命题、圆锥曲线、导数及其应用）： 逻辑命题： 必要条件、充分条件、充要条件的图示判断；含“否、或、且、全称、特称”命题的否定形式。 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）： 标准方程、几何定义的图解化理解；离心率、焦距、准线等重要几何量；焦点弦问题、弦长公式等。 导数： 导数的几何意义（切线斜率）；基本初等函数的导数公式；导数的物理意义（瞬时速度）；导数在研究函数单调性、求极值、最值中的应用；方程根的分布与导数的关系。 选修1-2（计数原理、概率、随机变量及其分布）： 计数原理： 加法原理、乘法原理的图示应用；排列、组合的概念及公式；二项式定理。 概率： 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。 随机变量： 离散型随机变量的分布列；期望与方差的计算；一些常见的离散分布（二项分布、泊松分布）和连续分布（均匀分布、正态分布）。 选修2-1（常用空间几何体、向量法、复数）： 空间几何体： 柱、锥、台、球的表面积与体积公式；表面积、体积的计算方法。 向量法： 空间向量的概念、坐标表示；空间向量的数量积、向量的夹角、异面直线夹角、线面角、二面角；向量法证明垂直、平行、计算长度。 复数： 复数的概念、几何意义（复平面）；复数的代数运算；复数的三角形式；复数与方程。 选修2-2（导数及其应用、推理与证明、复数）： 导数应用（深化）： 洛必达法则；不等式证明；函数图像的绘制。 推理与证明： 合情推理（归纳、类比）；演绎推理；数学归纳法。 复数（深化）： 复数的模、辐角、幅角；单位圆上的复数。 选修4-4（坐标系与参数方程）： 参数方程： 直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程；参数方程与普通方程的互化；参数方程的意义。 极坐标方程： 极坐标与直角坐标的互化；常见曲线的极坐标方程。 四、 辅助学习资源 除了主体内容，《绿卡》可能还会配套一些有益的学习资源，以进一步提升学习效果： 公式定律手册： 随书赠送的《高中数学公式定律手册》是本书的重要补充。手册会高度浓缩全书的公式、定理、重要结论，并进行分类整理，方便学生随时查阅和复习，是考前冲刺的绝佳伴侣。 在线资源（推测）： 现代图书产品常会提供二维码扫描，链接至在线视频讲解、错题集、模拟测试等资源，帮助学生实现线上线下结合的学习。 学习方法指导： 书中可能会穿插一些高效学习方法的指导，例如如何预习、复习、如何整理错题本、如何进行考前准备等，帮助学生养成良好的学习习惯。 五、 学习方法建议 1. 与教材同步使用： 学习课本内容时，遇到难点或需要深入理解的概念，及时翻阅《绿卡》，利用图解帮助理解。 2. 主动参与图解： 不要仅仅浏览书中的图示，尝试自己动手绘制，或者在图上进行标注，加深印象。 3. 重视速记板块： 学习完一个章节后，仔细阅读速记要点，结合自己的理解，用自己的话复述或默写，并借助公式定律手册进行巩固。 4. 精选例题，举一反三： 认真研究每一道例题的解析过程，理解其思维方式，并尝试将解题思路运用到其他类似题目上。 5. 利用练习巩固： 完成章节后的练习题，检验学习效果，对于错题要及时回头查阅，分析错误原因。 6. 分类整理： 学习过程中，可以根据自己的薄弱环节，将书中的相关知识点进行二次整理，形成个人化的学习笔记。 结语 《绿卡：图解速记高中数学》是一本集概念理解、方法掌握、知识记忆于一体的高效学习辅导书。它通过图文并茂、化繁为简的方式，力求让高中数学的学习变得更加轻松、高效和有趣，帮助学生构建扎实的数学基础，为迎接未来的挑战做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

事半功倍的学习体验——数学不再是“拦路虎” 对于很多学生来说，高中数学就像一个难以攻克的“拦路虎”，让人望而生畏。我曾经也是其中之一，面对厚厚的数学教材和密密麻麻的公式，我总是感到力不从心。直到我发现了这本《包邮2018PASS绿卡图书》。这本书最大的优点在于它的“图解”设计。它用大量精美的插图，将抽象的数学概念形象化，例如，在讲解立体几何时，书中通过各种角度的立体模型图，让我能够清晰地理解点、线、面之间的位置关系，不再需要靠脑补。又比如，在学习函数图像的平移和伸缩时，书中通过动态的图示，让我能够直观地看到函数图像的变化过程。这种“可视化”的学习方式，极大地降低了我的理解门槛，让我能够更轻松地掌握数学知识。而且，书中对知识点的提炼也非常到位，每个概念都被浓缩成最精华的部分，然后用最简洁的语言和最直观的图示进行解释，避免了不必要的冗余。最让我欣喜的是，它赠送的《高中数学公式定律手册》。这本手册简直是高中数学的“宝典”，它将所有重要的公式和定律都进行了系统性的归纳，并且配有详尽的应用示例。我不再需要为查找公式而花费大量时间，也不再为记不住公式而感到焦虑。这本书，真正做到了让学习“事半功倍”。

评分☆☆☆☆☆

解题思路的“启明星”——告别死记硬背的时代 说实话，我曾经对高中数学的学习感到绝望，特别是那些需要逻辑思维和空间想象力的题目，我总是抓不住重点，感觉自己在原地打转。这本书，彻底改变了我的学习方式。它最大的亮点在于它的“图解”功能，把我之前认为非常抽象的数学概念，通过一幅幅精美的插图，变得生动形象。例如，在讲解立体几何中的点线面关系时，书中通过三维图示，让我能够清晰地看到它们之间的位置关系，不再需要凭借模糊的空间想象力。又比如，在学习概率统计的某些部分，书中用到了很多可视化的图表，比如饼图、柱状图的演变过程，让我瞬间领悟到数据分析的本质。它不仅教你“是什么”，更重要的是教你“为什么”。很多公式和定理的由来，以及它们的应用场景，都被解释得非常透彻。我不再是机械地记忆公式，而是开始理解它们背后的数学思想。此外，随书附赠的《高中数学公式定律手册》，更是我解题时的“启明星”。它将高中数学的精华浓缩成一本小册子，方便携带，随时翻阅。手册中的公式推导过程清晰明了，应用示例也十分贴切，让我能够快速掌握解题技巧，告别了死记硬背的时代。

评分☆☆☆☆☆

从“畏惧”到“热爱”的转变——学习的“秘密武器” 在我遇到这本书之前，数学对我来说就像一道无法跨越的高墙，每次接触都让我感到窒息。尤其是那些需要深度思考和逻辑推理的题目，我常常无从下手，只能靠着死记硬背勉强应对。拿到这本《包邮2018PASS绿卡图书》后，我最大的感受就是它的“易懂性”。书中大量的图解，将原本枯燥乏味的数学概念变成了有趣的“故事”。例如，在讲解数列递推关系时，书中用了一个生动的“兔子繁殖”模型，将抽象的数列模型变得可视化，我仿佛能看到数列的增长过程。对于函数图像的分析，更是用到了色彩和形状的巧妙组合，让函数的周期性、单调性、对称性等特征一目了然。让我印象深刻的是，书中将一些复杂的证明题，拆解成若干个小步骤，每个步骤都配有清晰的图示说明，让我能够一步步跟着思路走，最终豁然开朗。随书附赠的《高中数学公式定律手册》，更是我学习路上的“秘密武器”。它将高中数学所有的公式和定理都进行了系统梳理，并且附带了大量的例题和解题思路。我不再为记忆和运用公式而苦恼，只需要在遇到问题时，翻开手册，就能找到最直接有效的解决方法。这本书，成功地将我对数学的“畏惧”转变为“热爱”，让我找到了学习数学的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

风雨无阻，学海泛舟——我的数学备考之路 2018年的夏天，我正被无尽的数学题海淹没，尤其是那些抽象的概念和繁琐的公式，常常让我倍感挫败。当时的我，对数学的理解就像一团乱麻，怎么也理不清头绪。就在我几乎要放弃的时候，我偶然看到了这本书的宣传，尽管名字有些长，但“图解速记”和“高中数学公式定律手册”这些字眼，像救命稻草一样吸引了我。拿到书的那一刻，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上的教辅材料太多了，但翻开第一页，我就被深深吸引了。书中用大量生动形象的插图，将那些枯燥的数学概念变得鲜活起来。例如，向量的加减运算，不再是简单的箭头组合，而是变成了一系列的“位移”过程，我仿佛真的能看到一个粒子在空间中行走，每一步都清晰可见。对于函数图像的绘制，也用了大量的步骤分解，并配以不同颜色和形状的线条，让函数的走向和性质一目了然。最让我惊喜的是，书中的知识点都提炼得非常精炼，然后用简短的文字和直观的图示进行解释，避免了冗长的理论陈述。这种“少即是多”的教学方式，极大地减轻了我的学习压力，也让我对数学产生了前所未有的亲近感。我不再害怕那些看似复杂的定理，而是开始尝试去理解它们背后的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

拨云见日，数学的曙光——一位考生的真实心声 高中数学，对我来说一直是一道难以逾越的鸿沟。每次考试，数学成绩总是拖后腿的那个，让我非常焦虑。当时的我，对数学的学习方式是死记硬背，看到公式就头疼，看到定理就发懵，完全没有掌握到学习的精髓。直到我开始使用这本《包邮2018PASS绿卡图书》，我才真正体会到什么叫做“学以致用”。这本书最大的特点就是它的“图解速记”功能，它不是简单地罗列公式，而是通过各种形象的比喻和生动的插图，将抽象的数学知识具体化。比如，在学习导数的时候，书中用了很多关于“变化率”的生活实例，让我一下子就明白了导数在现实生活中的意义，不再是冷冰冰的数学符号。而且，它将复杂的数学模型拆解成一个个小模块，每个模块都有清晰的图示和简练的解释，让我可以一步步地理解和掌握。最关键的是，它赠送的《高中数学公式定律手册》更是我案头的宝贝。手册将高中数学的所有公式和定律都进行了归纳整理，并且配有非常详细的推导过程和应用举例。我不再需要为了查找一个公式而翻遍厚厚的教材，也不再为记不住公式而烦恼。这本手册就像一位耐心的老师，随时随地为我解答疑惑，帮助我巩固知识。

评分☆☆☆☆☆

好

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很好用

评分☆☆☆☆☆

内容详细，知识点清晰，我复习全靠这本书，很多难点都有解释，超赞

评分☆☆☆☆☆

实用正货，方便携带，知识面广，不错！

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不要被骗了，和掌中宝差不多咯

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

物流很快，新书很满意

评分☆☆☆☆☆

很不错的一本书，里面的知识点划分很细，挺好用的，物流也很快

评分☆☆☆☆☆

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