工程數學 綫性代數 第六版 教材+學習輔導與習題全解同濟大學第6版同濟數學係考研數學教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 大學連鎖書店圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040440706

商品編碼：19504369837

工程數學 綫性代數 第六版

作    者：同濟大學數學係 編

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2014-6-1

ＩＳＢＮ：9787040396614

版 次：6

頁 數：169

字 數：200000

印刷時間：2014-6-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

價：19.40元

內容簡介：

《工程數學綫性代數(第6版)》由同濟大學數學係多位教師曆經近兩年時間反復修訂而成。此次修訂依據工科類本科綫性代數課程教學基本要求(以下簡稱教學基本要求)，參照近年來綫性代數課程及教材建設的經驗和成果，在內容的編排、概念的敘述、方法的應用等諸多方麵作瞭修訂，使全書結構更趨流暢，主次更加分明，論述更通俗易懂，因而更易教易學，也更適應當前的本科綫性代數課程的教學。

本書內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與綫性方程組、嚮量組的綫性相關性、相似矩陣及二次型、綫性空間與綫性變換六章，各章均配有相當數量的習題，書末附有習題答案。一至五章(除用小字排印的內容外)完全滿足教學基本要求，教學時數約34學時。一至五章中用小字排印的內容供讀者選學，第六章帶有較多的理科色彩，供對數學要求較高的專業選用。

本書可供高等院校各工程類專業使用，包括諸如管理工程、生物工程等新興工程類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。

目錄

第1章 行列式

§1 二階與三階行列式

§2 全排列和對換

§3 n階行列式的定義

§4 行列式的性質

§5 行列式按行(列)展開

習題

第2章 矩陣及其運算

§1 綫性方程組和矩陣

§2 矩陣的運算

§3 逆矩陣

§4 剋拉默法則

§5 矩陣分塊法

習題二

綫性代數附冊 學習輔導與習題全解 同濟 第六版

作    者：同濟大學數學係 編

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2014-7-1

ＩＳＢＮ：9787040396898

版 次：1

頁 數：196

字 數：印刷

時間：2014-7-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

定價：23.40元

內容推薦

《綫性代數附冊學習輔導與習題全解（同濟·第六版）/大學數學學習輔導叢書》在《工程數學——綫性代數》第五版附冊（即輔導書）的基礎上修訂而成，修訂時對要求偏高的內容又作瞭一定程度的刪節或改寫；同時結閤近年來的教學實踐，加強瞭一些基本概念的講解和基本運算的訓練，使之更貼近“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”。全書與教材一緻分為六章，每章內容包括基本要求、內容提要、學習要點、釋疑解難、例題剖析與增補、習題解答、補充習題（附答案和提示）等七個欄目。其中“釋疑解難”顯示齣編者對課程內容的深刻理解和長期積纍的豐富經驗；“例題剖析與增補”充分開發齣例題的內涵，並有助於讀者掌握舉一反三的學習方法；“習題解答”注重闡明餌題的思想和方法，並對全書習題作齣規範解答。

《綫性代數附冊學習輔導與習題全解（同濟·第六版）/大學數學學習輔導叢書》具有相對的完整性和獨立性，不僅麵嚮使用同濟《工程數學——綫性代數》第六版的讀者，也可作為一般綫性代數課程的學習輔導書和考研參考書。

目錄

第1章 行列式

基本要求

內容提要

學習要點

釋疑解難

例題剖析與增補

習題解答

習題1（附答案和提示）

第2章 矩陣及其運算

基本要求

內容提要

學習要點

釋疑解難

例題剖析與增補

習題解答

習題2（附答案和提示）

第3章 矩陣的初等變換與綫性方程組

基本要求

內容提要

學習要點

釋疑解難

例題剖析與增補

習題解答

習題3（附答案和提示）

第4章 嚮量組的綫性相關性

基本要求

內容提要

學習要點

釋疑解難

例題剖析與增補

習題解答

習題4（附答案和提示）

第5章 相似矩陣及二次型

基本要求

內容提要

學習要點

釋疑解難

例題剖析與增補

習題解答

習題5（附答案和提示）

第6章 綫性空間與綫性變換

基本要求

內容提要

學習要點

釋疑解難

例題剖析與增補

習題解答

習題6（附答案和提示）

自測題一

自測題二

《工程數學：綫性代數（第六版）》學習輔導與習題全解——以同濟大學第六版教材為藍本 本書是為配閤同濟大學數學係編寫的《工程數學：綫性代數（第六版）》教材而精心設計的學習輔導與習題全解。本書旨在幫助廣大研究生入學考試的考生，以及所有希望深入理解和掌握綫性代數這門重要學科的讀者，提供係統、詳盡的學習支持。 本書的特點與內容構成： 緊密對接教材，係統梳理知識體係： 本書嚴格按照同濟大學《工程數學：綫性代數（第六版）》教材的章節順序和內容編排，對教材中的每一個知識點進行深入的解讀和梳理。我們力求將抽象的數學概念轉化為易於理解的語言，幫助讀者建立起清晰、完整的綫性代數知識框架。書中不僅包含對基本概念的定義和性質的闡述，更注重對這些概念之間內在聯係的揭示，以及它們在不同數學場景下的應用。 精選典型例題，層層遞進，舉一反三： 為瞭幫助讀者更好地理解和掌握綫性代數的解題方法，本書精選瞭大量具有代錶性的例題。這些例題涵蓋瞭教材中各個章節的核心內容，並根據難度和知識點的重要性進行分層設計，從基礎題到綜閤題，層層遞進，循序漸進。每一道例題都提供瞭詳盡的解題步驟和思路分析，強調解題過程中的關鍵技巧和易錯點，引導讀者學會舉一反三，靈活運用所學知識解決各類問題。 覆蓋海量習題，全方位鞏固練習： 學習數學離不開大量的練習。本書收錄瞭同濟大學《工程數學：綫性代數（第六版）》教材中所有練習題的詳細解答，並在此基礎上，補充瞭大量與教材風格一緻、難度相當的拓展性習題。這些習題覆蓋瞭綫性代數各個分支，包括但不限於行列式、矩陣、嚮量空間、綫性方程組、特徵值與特徵嚮量、二次型等核心內容。通過充分的練習，讀者可以有效地鞏固所學知識，提高解題速度和準確性，為考研數學的實戰打下堅實基礎。 透徹解析，深度剖析解題思路： 對於每一道習題，本書都提供瞭清晰、透徹的解題過程。我們不僅僅給齣答案，更注重對解題思路的深度剖析。詳細闡述瞭每一步計算的依據，關鍵步驟的處理方法，以及不同解題方法的優劣比較。力求讓讀者不僅“知其然”，更能“知其所以然”，理解解題背後的數學思想和邏輯推理。對於一些具有挑戰性的題目，我們還會提供多種解法，展示問題的多角度思考方式。 考研視角，強化應試能力： 本書的設計充分考慮瞭考研數學的特點和要求。在例題和習題的選擇上，我們特彆關注瞭曆年考研真題中齣現的經典題型和高頻考點。通過對這些題目的練習和解析，讀者可以熟悉考研數學的命題規律，掌握考試技巧，有效提高應試能力。本書的目標是幫助考生在考試中取得優異的成績，成功邁入理想的學府。 易懂的語言，清晰的排版： 我們力求用清晰、簡潔、易懂的語言來解釋復雜的數學概念和解題過程，避免使用過於晦澀的專業術語，確保不同基礎的讀者都能輕鬆閱讀和理解。同時，本書的排版設計也十分考究，數學公式清晰規範，解題步驟條理分明，方便讀者查找和閱讀。 本書的使用建議： 1. 先學後練，循序漸進： 在學習本書之前，請務必先仔細閱讀同濟大學《工程數學：綫性代數（第六版）》教材，理解基本概念和定理。在此基礎上，再參照本書對相關知識點進行學習和鞏固。 2. 獨立思考，再看解析： 在做練習題時，建議先獨立思考，嘗試自己求解。遇到睏難時，再參考本書提供的例題和解析。切忌直接抄寫答案，這樣不利於能力的提高。 3. 總結反思，歸納方法： 在完成習題後，要及時對解題過程進行總結和反思，歸納解題方法和技巧，找齣自己的薄弱環節，有針對性地進行加強。 4. 反復練習，熟能生巧： 綫性代數是一門需要反復練習的學科。建議讀者多做本書中的習題，尤其是那些自己曾經做錯或感覺睏難的題目，力求熟練掌握。 本書的編寫團隊由多位經驗豐富的數學教師和考研輔導專傢組成，他們憑藉紮實的專業功底和對考研數學的深刻理解，傾注瞭大量心血。我們相信，本書將成為您學習《工程數學：綫性代數（第六版）》最得力的助手，助您在考研的道路上披荊斬棘，取得成功！

評分☆☆☆☆☆

本書在學習輔導和習題全解方麵，提供瞭非常周到的服務。除瞭課後習題的詳細解答外，書中還包含瞭一些補充性的例題和變式題，這些題目進一步鞏固和拓展瞭課本內容。對於一些容易混淆的概念，書中還提供瞭專門的辨析環節，例如在綫性空間與仿射空間之間，以及在齊次綫性方程組與非齊次綫性方程組之間，都進行瞭詳細的對比分析。此外，書中還整理瞭一些常見的數學陷阱和易錯點，這些提醒對於我們在考試中避免失分非常有幫助。學習輔導部分還包含瞭對考試大綱的解讀，以及一些備考建議，這對於考研的學生來說，無疑是一份寶貴的參考資料。我特彆喜歡書中的“歸納總結”部分，它能夠幫助我快速迴顧某一章節的核心內容，並且對知識點進行係統性的梳理。這種全方位的學習輔導，讓我覺得自己在學習過程中不再孤單，而是得到瞭全方位的支持。

評分☆☆☆☆☆

這本書的邏輯結構非常清晰，章節之間的過渡自然流暢。作者在引入一個新的概念之前，總是會先迴顧相關的舊知識，然後引齣新概念的必要性。例如，在引入矩陣的概念時，作者會先迴顧綫性方程組的錶示方式，然後說明矩陣如何能夠更簡潔高效地錶示和求解綫性方程組。這種循序漸進的講解方式，能夠有效地幫助讀者建立起完整的知識體係，避免知識點的斷層。此外，書中還非常注重數學思想的滲透，例如在講解嚮量空間的綫性組閤時，作者會強調“生成”的概念，在講解矩陣的秩時，會強調“獨立”的概念。這些數學思想的貫穿，有助於我們培養抽象思維能力和數學直覺。書中還經常會引導我們思考“為什麼”會是這樣，而不是簡單地給齣結論，這種對“為什麼”的追問，能夠幫助我們更深入地理解數學的本質。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的亮點之一在於它對抽象概念的“具象化”處理。綫性代數中充斥著各種抽象的概念，如嚮量空間、綫性無關、基、維數、綫性變換等等，這些概念對於初學者來說，往往難以理解。然而，這本書通過大量的幾何解釋和實際例子，將這些抽象的概念變得更加具體和易於理解。例如，在講解嚮量空間的基時，書中不僅給齣瞭數學定義，還用二維平麵上的坐標軸作為例子，生動地說明瞭基嚮量如何能夠張成整個空間。在講解綫性變換時，書中通過一係列的圖形變換，例如鏇轉、伸縮、剪切等，直觀地展示瞭綫性變換的作用。這種“化抽象為具體”的教學方法，能夠有效地幫助我們建立起對這些抽象概念的直觀認識，為後續更深入的學習打下堅實的基礎。我尤其欣賞書中對於矩陣的幾何意義的講解，通過矩陣的乘法來描述綫性變換，以及通過行列式來衡量空間的伸縮情況，這些都讓我對矩陣有瞭更深的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量也很不錯，紙張厚實，印刷清晰，排版美觀。長時間閱讀也不會感到疲勞，這對於需要大量閱讀和做題的學習者來說，是一個非常重要的考量因素。書中的插圖和圖錶也繪製得非常精美，例如在講解高維空間中的幾何概念時，雖然無法完全直觀地展示，但作者通過巧妙的二維或三維投影圖，以及一些示意圖，幫助我們建立起一定的空間想象能力。這些圖錶並非可有可無的裝飾，而是對抽象概念的有力補充，能夠幫助我們更好地理解和記憶。例如，在解釋綫性變換時，書中就繪製瞭一係列圖示，展示瞭直綫、平麵等圖形在不同綫性變換下的變化，這比純粹的文字描述要直觀得多。即使是復雜的定理和公式，也能通過清晰的排版和適度的留白，顯得不那麼擁擠，易於閱讀。觸摸書頁的質感，也能感受到齣版方的用心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的目錄結構清晰，章節劃分閤理，從最基礎的概念講起，循序漸進地引入更復雜的理論和方法。這一點對於初學者來說尤為重要，能夠幫助我們建立起紮實的綫性代數知識體係，避免一開始就接觸過於抽象的數學語言而感到畏懼。每章的開頭都會有明確的學習目標，這使得我在閱讀時能夠有針對性地去理解和掌握內容，而不是漫無目的地翻閱。作者在講解理論時，不僅給齣瞭嚴謹的數學定義和定理，還配以大量的實例和幾何直觀解釋。例如，在講解嚮量空間時，書中通過二維和三維空間的具體例子，生動地展示瞭嚮量的綫性組閤、基、維數等概念，讓我能夠更容易地理解抽象的數學定義。這種理論與實踐相結閤的教學方式，極大地提升瞭我的學習效率和理解深度。此外，書中還穿插瞭一些曆史背景和實際應用，比如在介紹行列式時，會提及它在幾何中的應用，如計算麵積和體積，以及在物理學和工程學中的重要性。這些內容不僅增加瞭學習的趣味性，也讓我看到瞭綫性代數在現實世界中的價值，激發瞭我深入學習的動力。對於一些難點和易錯點，作者也做瞭特彆的強調和提示，例如在綫性方程組的求解過程中，對自由變量和特解的理解，以及矩陣秩與方程解的個數之間的關係，都給齣瞭詳細的辨析。這種細緻的講解，能夠幫助我避免許多常見的學習誤區。

評分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞這本書在習題設計上的嚴謹和全麵。習題部分不僅僅是對課本內容的簡單重復，而是層層遞進，難度梯度明顯。從基礎的概念檢驗題，到需要綜閤運用多個知識點纔能解決的綜閤題，再到一些具有挑戰性的探索性問題，應有盡有。這讓我可以根據自己的掌握程度，選擇閤適的習題進行練習。更重要的是，習題配有詳盡的解答，而且解答過程非常清晰，邏輯性強。很多解答不僅給齣瞭最終答案，還詳細說明瞭解題思路和關鍵步驟，甚至對一些特殊的解法也進行瞭探討。這對於我獨立完成習題、鞏固所學知識非常有幫助。當我遇到難題，自己絞盡腦汁也無法解決時，翻看解答能讓我恍然大悟，理解到自己思考的盲點在哪裏。而且，解答中經常會提及一些解題技巧和方法，這些技巧在未來的學習和考試中都非常實用。例如，在求解特徵值和特徵嚮量時，書中提供瞭多種方法，並詳細分析瞭它們的優缺點和適用範圍。對於一些需要運用到計算機輔助求解的題目，書中也給齣瞭一些提示，鼓勵我們利用現代工具來解決復雜問題。這種“學有所練，練有所得”的模式，讓我對綫性代數的掌握更加牢固，也增強瞭我解決實際問題的信心。

評分☆☆☆☆☆

在學習過程中，我遇到的一個普遍挑戰是如何將課本上的理論知識與實際問題相結閤，而這本書在這方麵做得非常齣色。書中在每一章的最後都附帶瞭大量的應用題，這些題目涵蓋瞭工程、經濟、計算機科學等多個領域。例如，在講解矩陣的應用時，書中就列舉瞭如何用矩陣來錶示圖的連接關係，以及如何用矩陣進行數據分析。這些應用題不僅鞏固瞭我們對理論知識的掌握，更重要的是，它們讓我看到瞭綫性代數在解決實際問題中的強大威力。當我能夠用所學的綫性代數知識解決一個實際問題時，我的學習成就感會大大提升。而且，這些應用題的解答過程也非常詳細，能夠幫助我們理解如何將抽象的數學模型轉化為實際的解決方案。作者還鼓勵我們思考如何將其他問題轉化為綫性代數模型來解決，這種思維方式的培養，對於提升我們的分析和解決問題的能力非常有益。

評分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡書中在介紹一些重要定理時，會詳細闡述其背景和意義。作者並沒有將這些定理當作是憑空齣現的數學結論，而是會追溯其曆史淵源，以及它們在數學發展中的作用。例如，在講解剋萊姆法則時，書中會簡要介紹剋萊姆的生平，以及他的貢獻。這種對知識點“來龍去脈”的介紹，能夠幫助我們更深刻地理解定理的內涵，而不僅僅是記住它的形式。這種方式也讓學習過程變得更加有趣，仿佛在與曆史上的數學傢進行對話。這種對定理的“人性化”處理，能夠極大地激發我的學習興趣，讓我覺得學習數學不再是枯燥的公式推導，而是充滿瞭探索和發現的樂趣。作者在講解時，也會適時地引用一些名言警句，或者提齣一些啓發性的問題，引導我們思考，這些細節都體現瞭作者深厚的功底和教學經驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常樸實，沒有過多的華麗辭藻，但邏輯嚴謹，錶達清晰。作者在闡述每一個概念時，都力求精確，避免模棱兩可的錶述。即使是涉及到一些抽象的數學概念，通過細緻的語言描述和例證，也能讓人逐漸理解其內在含義。我尤其喜歡作者在講解過程中穿插的一些“提示”和“注意”欄目。這些欄目往往點齣瞭學習的難點，或者提醒我們一些容易忽略的細節，例如在綫性映射的核和像的性質分析中，就給齣瞭很多重要的提示，幫助我們更準確地把握這些概念。在定義一個新概念時，作者通常會先給齣其直觀的解釋，然後再給齣嚴格的數學定義，這種由淺入深的方式，非常適閤像我這樣剛接觸綫性代數，或者基礎不夠紮實的讀者。書中還包含瞭一些定理的證明，證明過程條理清晰，邏輯推理嚴密，雖然有些證明過程比較復雜，但通過仔細研讀，也能體會到數學的嚴謹之美。作者並沒有要求我們死記硬背證明，而是鼓勵我們理解證明的思路，掌握證明的方法，這對於培養我們的數學思維能力非常有益。

評分☆☆☆☆☆

在學習過程中，我發現這本書的最大優點之一在於它對知識點的梳理和串聯做得非常到位。作者並沒有將綫性代數中的各個章節孤立開來，而是通過巧妙的過渡和聯係，將它們有機地結閤在一起。例如，在講解矩陣與綫性方程組的關係時，書中反復強調矩陣的性質如何影響方程組的解的情況，以及如何通過行變換來求解方程組。在講解嚮量空間時，又將其與矩陣的秩、零空間等概念聯係起來，形成一個完整的知識體係。這種知識點的係統性梳理，讓我能夠從宏觀上把握綫性代數的全貌，理解各個概念之間的內在聯係，而不是零散地記憶孤立的知識點。這種體係化的學習方式，對於建立紮實的理論基礎，以及在考試中靈活運用所學知識至關重要。書中還經常會用到“歸納”和“總結”的手法，例如在每章的末尾，都會對本章的主要內容進行概括總結，這讓我能夠快速迴顧和鞏固所學內容，加深對知識點的理解。