工程数学 线性代数 第六版 教材+学习辅导与习题全解同济大学第6版同济数学系考研数学教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040440706

商品编码：19504369837

工程数学 线性代数 第六版

作    者：同济大学数学系 编

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2014-6-1

ＩＳＢＮ：9787040396614

版 次：6

页 数：169

字 数：200000

印刷时间：2014-6-1

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装

价：19.40元

内容简介：

《工程数学线性代数(第6版)》由同济大学数学系多位教师历经近两年时间反复修订而成。此次修订依据工科类本科线性代数课程教学基本要求(以下简称教学基本要求)，参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在内容的编排、概念的叙述、方法的应用等诸多方面作了修订，使全书结构更趋流畅，主次更加分明，论述更通俗易懂，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。

本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，各章均配有相当数量的习题，书末附有习题答案。一至五章(除用小字排印的内容外)完全满足教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选学，第六章带有较多的理科色彩，供对数学要求较高的专业选用。

本书可供高等院校各工程类专业使用，包括诸如管理工程、生物工程等新兴工程类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。

目录

第1章 行列式

§1 二阶与三阶行列式

§2 全排列和对换

§3 n阶行列式的定义

§4 行列式的性质

§5 行列式按行(列)展开

习题

第2章 矩阵及其运算

§1 线性方程组和矩阵

§2 矩阵的运算

§3 逆矩阵

§4 克拉默法则

§5 矩阵分块法

习题二

线性代数附册 学习辅导与习题全解 同济 第六版

作    者：同济大学数学系 编

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2014-7-1

ＩＳＢＮ：9787040396898

版 次：1

页 数：196

字 数：印刷

时间：2014-7-1

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装

定价：23.40元

内容推荐

《线性代数附册学习辅导与习题全解（同济·第六版）/大学数学学习辅导丛书》在《工程数学——线性代数》第五版附册（即辅导书）的基础上修订而成，修订时对要求偏高的内容又作了一定程度的删节或改写；同时结合近年来的教学实践，加强了一些基本概念的讲解和基本运算的训练，使之更贴近“工科类本科数学基础课程教学基本要求”。全书与教材一致分为六章，每章内容包括基本要求、内容提要、学习要点、释疑解难、例题剖析与增补、习题解答、补充习题（附答案和提示）等七个栏目。其中“释疑解难”显示出编者对课程内容的深刻理解和长期积累的丰富经验；“例题剖析与增补”充分开发出例题的内涵，并有助于读者掌握举一反三的学习方法；“习题解答”注重阐明饵题的思想和方法，并对全书习题作出规范解答。

《线性代数附册学习辅导与习题全解（同济·第六版）/大学数学学习辅导丛书》具有相对的完整性和独立性，不仅面向使用同济《工程数学——线性代数》第六版的读者，也可作为一般线性代数课程的学习辅导书和考研参考书。

目录

第1章 行列式

基本要求

内容提要

学习要点

释疑解难

例题剖析与增补

习题解答

习题1（附答案和提示）

第2章 矩阵及其运算

基本要求

内容提要

学习要点

释疑解难

例题剖析与增补

习题解答

习题2（附答案和提示）

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

基本要求

内容提要

学习要点

释疑解难

例题剖析与增补

习题解答

习题3（附答案和提示）

第4章 向量组的线性相关性

基本要求

内容提要

学习要点

释疑解难

例题剖析与增补

习题解答

习题4（附答案和提示）

第5章 相似矩阵及二次型

基本要求

内容提要

学习要点

释疑解难

例题剖析与增补

习题解答

习题5（附答案和提示）

第6章 线性空间与线性变换

基本要求

内容提要

学习要点

释疑解难

例题剖析与增补

习题解答

习题6（附答案和提示）

自测题一

自测题二

《工程数学：线性代数（第六版）》学习辅导与习题全解——以同济大学第六版教材为蓝本 本书是为配合同济大学数学系编写的《工程数学：线性代数（第六版）》教材而精心设计的学习辅导与习题全解。本书旨在帮助广大研究生入学考试的考生，以及所有希望深入理解和掌握线性代数这门重要学科的读者，提供系统、详尽的学习支持。 本书的特点与内容构成： 紧密对接教材，系统梳理知识体系： 本书严格按照同济大学《工程数学：线性代数（第六版）》教材的章节顺序和内容编排，对教材中的每一个知识点进行深入的解读和梳理。我们力求将抽象的数学概念转化为易于理解的语言，帮助读者建立起清晰、完整的线性代数知识框架。书中不仅包含对基本概念的定义和性质的阐述，更注重对这些概念之间内在联系的揭示，以及它们在不同数学场景下的应用。 精选典型例题，层层递进，举一反三： 为了帮助读者更好地理解和掌握线性代数的解题方法，本书精选了大量具有代表性的例题。这些例题涵盖了教材中各个章节的核心内容，并根据难度和知识点的重要性进行分层设计，从基础题到综合题，层层递进，循序渐进。每一道例题都提供了详尽的解题步骤和思路分析，强调解题过程中的关键技巧和易错点，引导读者学会举一反三，灵活运用所学知识解决各类问题。 覆盖海量习题，全方位巩固练习： 学习数学离不开大量的练习。本书收录了同济大学《工程数学：线性代数（第六版）》教材中所有练习题的详细解答，并在此基础上，补充了大量与教材风格一致、难度相当的拓展性习题。这些习题覆盖了线性代数各个分支，包括但不限于行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等核心内容。通过充分的练习，读者可以有效地巩固所学知识，提高解题速度和准确性，为考研数学的实战打下坚实基础。 透彻解析，深度剖析解题思路： 对于每一道习题，本书都提供了清晰、透彻的解题过程。我们不仅仅给出答案，更注重对解题思路的深度剖析。详细阐述了每一步计算的依据，关键步骤的处理方法，以及不同解题方法的优劣比较。力求让读者不仅“知其然”，更能“知其所以然”，理解解题背后的数学思想和逻辑推理。对于一些具有挑战性的题目，我们还会提供多种解法，展示问题的多角度思考方式。 考研视角，强化应试能力： 本书的设计充分考虑了考研数学的特点和要求。在例题和习题的选择上，我们特别关注了历年考研真题中出现的经典题型和高频考点。通过对这些题目的练习和解析，读者可以熟悉考研数学的命题规律，掌握考试技巧，有效提高应试能力。本书的目标是帮助考生在考试中取得优异的成绩，成功迈入理想的学府。 易懂的语言，清晰的排版： 我们力求用清晰、简洁、易懂的语言来解释复杂的数学概念和解题过程，避免使用过于晦涩的专业术语，确保不同基础的读者都能轻松阅读和理解。同时，本书的排版设计也十分考究，数学公式清晰规范，解题步骤条理分明，方便读者查找和阅读。 本书的使用建议： 1. 先学后练，循序渐进： 在学习本书之前，请务必先仔细阅读同济大学《工程数学：线性代数（第六版）》教材，理解基本概念和定理。在此基础上，再参照本书对相关知识点进行学习和巩固。 2. 独立思考，再看解析： 在做练习题时，建议先独立思考，尝试自己求解。遇到困难时，再参考本书提供的例题和解析。切忌直接抄写答案，这样不利于能力的提高。 3. 总结反思，归纳方法： 在完成习题后，要及时对解题过程进行总结和反思，归纳解题方法和技巧，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行加强。 4. 反复练习，熟能生巧： 线性代数是一门需要反复练习的学科。建议读者多做本书中的习题，尤其是那些自己曾经做错或感觉困难的题目，力求熟练掌握。 本书的编写团队由多位经验丰富的数学教师和考研辅导专家组成，他们凭借扎实的专业功底和对考研数学的深刻理解，倾注了大量心血。我们相信，本书将成为您学习《工程数学：线性代数（第六版）》最得力的助手，助您在考研的道路上披荆斩棘，取得成功！

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常朴实，没有过多的华丽辞藻，但逻辑严谨，表达清晰。作者在阐述每一个概念时，都力求精确，避免模棱两可的表述。即使是涉及到一些抽象的数学概念，通过细致的语言描述和例证，也能让人逐渐理解其内在含义。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的一些“提示”和“注意”栏目。这些栏目往往点出了学习的难点，或者提醒我们一些容易忽略的细节，例如在线性映射的核和像的性质分析中，就给出了很多重要的提示，帮助我们更准确地把握这些概念。在定义一个新概念时，作者通常会先给出其直观的解释，然后再给出严格的数学定义，这种由浅入深的方式，非常适合像我这样刚接触线性代数，或者基础不够扎实的读者。书中还包含了一些定理的证明，证明过程条理清晰，逻辑推理严密，虽然有些证明过程比较复杂，但通过仔细研读，也能体会到数学的严谨之美。作者并没有要求我们死记硬背证明，而是鼓励我们理解证明的思路，掌握证明的方法，这对于培养我们的数学思维能力非常有益。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢书中在介绍一些重要定理时，会详细阐述其背景和意义。作者并没有将这些定理当作是凭空出现的数学结论，而是会追溯其历史渊源，以及它们在数学发展中的作用。例如，在讲解克莱姆法则时，书中会简要介绍克莱姆的生平，以及他的贡献。这种对知识点“来龙去脉”的介绍，能够帮助我们更深刻地理解定理的内涵，而不仅仅是记住它的形式。这种方式也让学习过程变得更加有趣，仿佛在与历史上的数学家进行对话。这种对定理的“人性化”处理，能够极大地激发我的学习兴趣，让我觉得学习数学不再是枯燥的公式推导，而是充满了探索和发现的乐趣。作者在讲解时，也会适时地引用一些名言警句，或者提出一些启发性的问题，引导我们思考，这些细节都体现了作者深厚的功底和教学经验。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点之一在于它对抽象概念的“具象化”处理。线性代数中充斥着各种抽象的概念，如向量空间、线性无关、基、维数、线性变换等等，这些概念对于初学者来说，往往难以理解。然而，这本书通过大量的几何解释和实际例子，将这些抽象的概念变得更加具体和易于理解。例如，在讲解向量空间的基时，书中不仅给出了数学定义，还用二维平面上的坐标轴作为例子，生动地说明了基向量如何能够张成整个空间。在讲解线性变换时，书中通过一系列的图形变换，例如旋转、伸缩、剪切等，直观地展示了线性变换的作用。这种“化抽象为具体”的教学方法，能够有效地帮助我们建立起对这些抽象概念的直观认识，为后续更深入的学习打下坚实的基础。我尤其欣赏书中对于矩阵的几何意义的讲解，通过矩阵的乘法来描述线性变换，以及通过行列式来衡量空间的伸缩情况，这些都让我对矩阵有了更深的理解。

评分☆☆☆☆☆

在学习过程中，我发现这本书的最大优点之一在于它对知识点的梳理和串联做得非常到位。作者并没有将线性代数中的各个章节孤立开来，而是通过巧妙的过渡和联系，将它们有机地结合在一起。例如，在讲解矩阵与线性方程组的关系时，书中反复强调矩阵的性质如何影响方程组的解的情况，以及如何通过行变换来求解方程组。在讲解向量空间时，又将其与矩阵的秩、零空间等概念联系起来，形成一个完整的知识体系。这种知识点的系统性梳理，让我能够从宏观上把握线性代数的全貌，理解各个概念之间的内在联系，而不是零散地记忆孤立的知识点。这种体系化的学习方式，对于建立扎实的理论基础，以及在考试中灵活运用所学知识至关重要。书中还经常会用到“归纳”和“总结”的手法，例如在每章的末尾，都会对本章的主要内容进行概括总结，这让我能够快速回顾和巩固所学内容，加深对知识点的理解。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书在习题设计上的严谨和全面。习题部分不仅仅是对课本内容的简单重复，而是层层递进，难度梯度明显。从基础的概念检验题，到需要综合运用多个知识点才能解决的综合题，再到一些具有挑战性的探索性问题，应有尽有。这让我可以根据自己的掌握程度，选择合适的习题进行练习。更重要的是，习题配有详尽的解答，而且解答过程非常清晰，逻辑性强。很多解答不仅给出了最终答案，还详细说明了解题思路和关键步骤，甚至对一些特殊的解法也进行了探讨。这对于我独立完成习题、巩固所学知识非常有帮助。当我遇到难题，自己绞尽脑汁也无法解决时，翻看解答能让我恍然大悟，理解到自己思考的盲点在哪里。而且，解答中经常会提及一些解题技巧和方法，这些技巧在未来的学习和考试中都非常实用。例如，在求解特征值和特征向量时，书中提供了多种方法，并详细分析了它们的优缺点和适用范围。对于一些需要运用到计算机辅助求解的题目，书中也给出了一些提示，鼓励我们利用现代工具来解决复杂问题。这种“学有所练，练有所得”的模式，让我对线性代数的掌握更加牢固，也增强了我解决实际问题的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量也很不错，纸张厚实，印刷清晰，排版美观。长时间阅读也不会感到疲劳，这对于需要大量阅读和做题的学习者来说，是一个非常重要的考量因素。书中的插图和图表也绘制得非常精美，例如在讲解高维空间中的几何概念时，虽然无法完全直观地展示，但作者通过巧妙的二维或三维投影图，以及一些示意图，帮助我们建立起一定的空间想象能力。这些图表并非可有可无的装饰，而是对抽象概念的有力补充，能够帮助我们更好地理解和记忆。例如，在解释线性变换时，书中就绘制了一系列图示，展示了直线、平面等图形在不同线性变换下的变化，这比纯粹的文字描述要直观得多。即使是复杂的定理和公式，也能通过清晰的排版和适度的留白，显得不那么拥挤，易于阅读。触摸书页的质感，也能感受到出版方的用心。

评分☆☆☆☆☆

本书在学习辅导和习题全解方面，提供了非常周到的服务。除了课后习题的详细解答外，书中还包含了一些补充性的例题和变式题，这些题目进一步巩固和拓展了课本内容。对于一些容易混淆的概念，书中还提供了专门的辨析环节，例如在线性空间与仿射空间之间，以及在齐次线性方程组与非齐次线性方程组之间，都进行了详细的对比分析。此外，书中还整理了一些常见的数学陷阱和易错点，这些提醒对于我们在考试中避免失分非常有帮助。学习辅导部分还包含了对考试大纲的解读，以及一些备考建议，这对于考研的学生来说，无疑是一份宝贵的参考资料。我特别喜欢书中的“归纳总结”部分，它能够帮助我快速回顾某一章节的核心内容，并且对知识点进行系统性的梳理。这种全方位的学习辅导，让我觉得自己在学习过程中不再孤单，而是得到了全方位的支持。

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑结构非常清晰，章节之间的过渡自然流畅。作者在引入一个新的概念之前，总是会先回顾相关的旧知识，然后引出新概念的必要性。例如，在引入矩阵的概念时，作者会先回顾线性方程组的表示方式，然后说明矩阵如何能够更简洁高效地表示和求解线性方程组。这种循序渐进的讲解方式，能够有效地帮助读者建立起完整的知识体系，避免知识点的断层。此外，书中还非常注重数学思想的渗透，例如在讲解向量空间的线性组合时，作者会强调“生成”的概念，在讲解矩阵的秩时，会强调“独立”的概念。这些数学思想的贯穿，有助于我们培养抽象思维能力和数学直觉。书中还经常会引导我们思考“为什么”会是这样，而不是简单地给出结论，这种对“为什么”的追问，能够帮助我们更深入地理解数学的本质。

评分☆☆☆☆☆

这本书的目录结构清晰，章节划分合理，从最基础的概念讲起，循序渐进地引入更复杂的理论和方法。这一点对于初学者来说尤为重要，能够帮助我们建立起扎实的线性代数知识体系，避免一开始就接触过于抽象的数学语言而感到畏惧。每章的开头都会有明确的学习目标，这使得我在阅读时能够有针对性地去理解和掌握内容，而不是漫无目的地翻阅。作者在讲解理论时，不仅给出了严谨的数学定义和定理，还配以大量的实例和几何直观解释。例如，在讲解向量空间时，书中通过二维和三维空间的具体例子，生动地展示了向量的线性组合、基、维数等概念，让我能够更容易地理解抽象的数学定义。这种理论与实践相结合的教学方式，极大地提升了我的学习效率和理解深度。此外，书中还穿插了一些历史背景和实际应用，比如在介绍行列式时，会提及它在几何中的应用，如计算面积和体积，以及在物理学和工程学中的重要性。这些内容不仅增加了学习的趣味性，也让我看到了线性代数在现实世界中的价值，激发了我深入学习的动力。对于一些难点和易错点，作者也做了特别的强调和提示，例如在线性方程组的求解过程中，对自由变量和特解的理解，以及矩阵秩与方程解的个数之间的关系，都给出了详细的辨析。这种细致的讲解，能够帮助我避免许多常见的学习误区。

评分☆☆☆☆☆

在学习过程中，我遇到的一个普遍挑战是如何将课本上的理论知识与实际问题相结合，而这本书在这方面做得非常出色。书中在每一章的最后都附带了大量的应用题，这些题目涵盖了工程、经济、计算机科学等多个领域。例如，在讲解矩阵的应用时，书中就列举了如何用矩阵来表示图的连接关系，以及如何用矩阵进行数据分析。这些应用题不仅巩固了我们对理论知识的掌握，更重要的是，它们让我看到了线性代数在解决实际问题中的强大威力。当我能够用所学的线性代数知识解决一个实际问题时，我的学习成就感会大大提升。而且，这些应用题的解答过程也非常详细，能够帮助我们理解如何将抽象的数学模型转化为实际的解决方案。作者还鼓励我们思考如何将其他问题转化为线性代数模型来解决，这种思维方式的培养，对于提升我们的分析和解决问题的能力非常有益。