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[美] J.史迪威 著

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• 数学
• 实数
• 高等数学
• 数学分析
• 微积分
• 函数
• 数论
• 数学基础
• 解析学
• 理论数学

店铺： 润轩泽辕图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787519219383

商品编码：22929681865

包装：平装-胶订

出版时间：2017-04-01

基本信息

书名：实数

：45.00元

作者：(美)J.史迪威

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2017-04-01

ISBN：9787519219383

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《实数》是Undergraduate Texts in Mathematics系列丛书之一，与多数简述实数的教材不同，本书则论述了实数的方方面面，特别聚焦分析集合论，把阐述分析的精髓和介绍集合论完美的结合在在一起，书中还涉及数学史内容。本书主要面向掌握微积分等基本数学知识的大学高年级本科生，也适用于研究生和数学工作者。

目录

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目次：基础问题；从离散到连续；无穷集；函数和极限；开集和连续性；序数；选择公理；博莱尔集；测度论；反射。

作者介绍

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文摘

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序言

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好的，这是一本名为《星际航行与文明演进》的图书简介。 --- 《星际航行与文明演进》：探索宇宙的边界与人类的未来 导言：群星的召唤 人类文明的目光从未停止仰望夜空。从古老的观测者到今日的星际探索者，我们对于宇宙的向往，是一种与生俱来的驱动力。然而，真正的星际航行，不仅仅是技术的飞跃，更是对存在本质的深刻反思。 《星际航行与文明演进》并非一本关于物理公式的教科书，而是一部描绘人类在广袤宇宙中寻找立足之地的史诗。本书深入探讨了当文明突破太阳系的引力束缚后，其社会结构、伦理观念、技术发展将如何被彻底重塑。我们不再局限于地球上的“有限资源”模型，而是必须面对“无限空间”带来的全新挑战。 第一部分：超越光速的疆界——理论与实践的碰撞 本书的开篇，聚焦于星际航行的核心难题：如何跨越浩瀚的宇宙距离。我们不讨论那些已被证实的物理定律，而是着眼于那些处于理论前沿、但尚未被完全验证的航行模式。 章节聚焦： 曲速场动力学： 我们如何理解和模拟空间本身的扭曲与折叠？本书详细分析了在极端能量密度下，物质与时空相互作用的复杂性。这不是对现有物理学的修正，而是对其在更高维度应用的可能性探索。重点讨论了如何稳定生成可控的负能量区域，以及在航行过程中如何应对量子真空涨落的风险。 虫洞网络构想： 虫洞作为捷径的理论模型早已为人所熟知，但如何将它们从理论黑板上的拓扑结构，转变为可供航行的“宇宙高速公路”？本书探讨了构建和维护人工虫洞所需的奇异物质，以及维持其开放状态所需的能量管理系统。这部分内容将涉及对宇宙宏观结构更深层次的理解，即那些自然存在的、但我们尚未捕获的“宇宙捷径”。 世代飞船的社会工程： 在那些需要数百年甚至上千年才能抵达目的地的长途航行中，飞船本身就是一个封闭的微型生态系统。本书详细剖析了“世代飞船”内部的社会学、遗传学和政治学挑战。如何维持文化认同？如何防止内部知识的衰退？如何确保下一代依然怀有“抵达”的使命感？我们探讨了通过基因编辑和定制化教育系统来适应长途旅行的技术路线图，以及由此引发的伦理困境。 第二部分：新世界的发现与文化冲突 一旦跨越了星际的鸿沟，文明将不可避免地遭遇“他者”——无论是全新的生命形式，还是人类自身在不同环境下演化出的分支。 章节聚焦： 外星生态学的解构： 我们如何定义生命？本书摒弃了基于碳基生命的狭隘视角，转而研究“非传统代谢”系统。从硅基生命到纯粹的能量生命体，我们如何设计传感器和分析工具来识别和理解这些与地球生命截然不同的存在形式？特别关注了如何避免“观察者效应”对目标文明的干扰，保持真正的科学中立性。 接触协议与信息屏障： 首次接触是文明史上最重大的事件，其风险与机遇并存。本书提出了一套多层级的接触协议，从远程数据采集到近距离的交互尝试。我们详细分析了信息不对称可能导致的灾难性后果，例如信息洪流对低等文明的冲击，以及高级文明对低等文明潜在的“信息污染”风险。 分散殖民地的文化漂移： 不同的恒星系统拥有截然不同的物理条件——重力、光照周期、元素丰度。这些差异如何塑造殖民地的文化和生理结构？本书通过模型模拟展示了在数代人之内，地球起源的文明如何分化出适应当地环境的“亚人类”形态，以及这些新形态之间在认知和价值观上的根本差异，为“人类”这一概念的定义提出了挑战。 第三部分：文明的持续性与哲学的重塑 星际航行带来的最深刻影响，是对文明“意义”的重新定义。当资源不再稀缺，目标不再是生存，文明的驱动力何在？ 章节聚焦： 后稀缺时代的治理模式： 当基础物质需求被高度自动化和星际资源获取所满足后，政治权力的基础随之瓦解。本书探讨了基于声誉、知识贡献或算法仲裁的“非传统治理”结构如何取代传统的国家体系。这涉及到对个体自由与集体秩序之间微妙平衡的重新校准。 意识上传与永恒的探索： 探讨了将人类意识数字化并上传至非生物载体的技术前景。这种“数字永生”是否是抵抗宇宙热寂的有效途径？本书深入分析了上传意识在模拟环境中的“真实性”问题，以及这种存在形式对探索精神可能带来的异化——当一切都可以被模拟时，真正的冒险是否还存在？ 宇宙尺度的伦理学： 面对数以亿计的行星和潜在的无数生命，传统的以人类为中心的伦理观必须扩展。本书引入了“宇宙责任”的概念，即文明在拥有星际能力后，对维护宇宙生态平衡和信息多样性的责任。讨论了在面对可能导致宇宙熵增的激进技术时，文明应采取的自我克制原则。 结语：我们是谁，我们将去向何方？ 《星际航行与文明演进》是一次思维的远征。它引导读者超越我们熟悉的地球引力范围，去思考一个真正跨越星系的文明所必须面对的复杂性、机遇与陷阱。这本书旨在激发读者对于未来可能性的想象，并敦促我们在技术飞速发展的当下，审慎地为人类文明的星际篇章打下坚实的哲学与社会基础。这不是对已知宇宙的描述，而是对人类在未知宇宙中角色的深度预演。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远超出了单纯的数学知识传授，它更像是一本关于数学思维和逻辑训练的绝佳范本。我发现，读完它之后，我在处理其他领域的逻辑问题时，思路也变得更加清晰和有条理了。作者在每一个定理的提出和证明中，都展现了一种近乎偏执的逻辑洁癖，每一步推理都建立在前文明确给出的假设之上，没有任何含糊不清的地方。这种严谨的论证风格，潜移默化地影响着我的思维习惯。特别是关于构造性证明和非构造性证明的讨论，非常发人深省。它不仅仅是数学方法论的探讨，更深层次地触及了人类认识世界和构建知识体系的方法论问题。读到最后，我感觉自己不只是学到了一些关于“实数”的知识，更重要的是，我体验到了一种高级的、纯粹的逻辑美学。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，就像是在进行一场精妙绝伦的智力攀登。我尤其欣赏作者在阐述“完备性”这一核心概念时所展现出的洞察力。那部分内容，通常是很多入门读物一带而过或讲得晦涩难懂的难点，但在这里，作者似乎找到了一个完美的平衡点——既保持了数学上的严谨性，又通过大量的实例和几何直观，让读者能够真正“触摸”到这个概念的本质。我记得有一节讨论了极限的定义，作者没有直接用 $epsilon-delta$ 的语言轰炸读者，而是先构造了一个“追逐游戏”的场景，把无限逼近的过程具象化了。这让我在脑海中构建起了一个清晰的动态图像，而不是死记硬背一个冰冷的公式。读完这一章，我感觉自己像是突破了一道思维的壁垒，对连续性、有界性等后续概念的理解也因此变得水到渠成。这本书的价值，就在于它不仅告诉你“是什么”，更重要的是让你明白“为什么是这样”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧细节处理得非常考究，体现出出版方对读者的尊重。纸张的质感温润，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳，这对于需要反复研读其中证明的章节来说，无疑是一个巨大的加分项。更值得称赞的是，书中的图表设计达到了艺术品的级别。它们不是简单的示意图，而是经过精心设计的视觉辅助工具，很多复杂的拓扑关系或函数图像，通过恰到好处的色彩和线条，被清晰地展现出来。例如，在讨论实数集上的紧凑性时，作者采用了一种分层嵌套的图形语言，将那些看似复杂的集合关系用简洁的几何图形直观地表达出来。这大大减轻了读者在理解抽象定义时所需的认知负荷，使得那些原本需要反复推敲的证明步骤，在视觉的引导下变得更加一目了然。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调，配上极简的白色字体，仿佛一下子就能把你拉入一个未知的、充满可能性的数学世界。我原本对这类偏理论性的书籍有些畏惧，总觉得会充斥着枯燥的符号和抽象的概念，但翻开第一页，我就被作者娓娓道来的叙事方式所吸引。他没有直接抛出那些复杂的定义，而是从人类对“数”的直观感受、历史演变的角度切入，像一位经验丰富的向导，领着我们慢慢走入这片广袤的领域。尤其是关于无理数的引入，作者用了一段非常生动的比喻，将那些“无限不循环”的特质描绘得淋漓尽致，让人在会心一笑之余，对这些看似遥不可及的数字产生了浓厚的探究欲。整本书的行文流畅自然，逻辑衔接紧密，即便是初次接触高等数学概念的读者，也能感受到一种循序渐进的引导，绝非那种堆砌公式、让人望而却步的教科书。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我原本以为这是一本面向专业人士的参考书，但实际阅读体验让我感到惊喜——它拥有罕见的、面向大众的“可读性”。作者似乎深谙普通学习者的痛点，他总能在关键时刻插入一些历史轶事或者哲学思考，用以调剂紧张的数学推导。比如，他穿插讲述了十九世纪数学家们在建立严格分析学基础时所经历的争议与挣扎，这些“幕后故事”让那些冷冰冰的数学公理显得有了温度和人情味。这使得整本书读起来不像是枯燥的公式汇编，而更像是一部史诗般的求知之旅。即便是那些我暂时无法完全领悟的深度证明，我也能感受到作者试图引导我达到的那种“豁然开朗”的境界。这本书无疑是激发我对数学深入学习兴趣的一剂强心针，非常推荐给所有对数字世界抱有好奇心的人。