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[美] J.史迪威 著

圖書標籤:

• 數學
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• 高等數學
• 數學分析
• 微積分
• 函數
• 數論
• 數學基礎
• 解析學
• 理論數學

店鋪： 潤軒澤轅圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787519219383

商品編碼：22929681865

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-04-01

基本信息

書名：實數

：45.00元

作者：(美)J.史迪威

齣版社：世界圖書齣版公司

齣版日期：2017-04-01

ISBN：9787519219383

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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《實數》是Undergraduate Texts in Mathematics係列叢書之一，與多數簡述實數的教材不同，本書則論述瞭實數的方方麵麵，特彆聚焦分析集閤論，把闡述分析的精髓和介紹集閤論完美的結閤在在一起，書中還涉及數學史內容。本書主要麵嚮掌握微積分等基本數學知識的大學高年級本科生，也適用於研究生和數學工作者。

目錄

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目次：基礎問題；從離散到連續；無窮集；函數和極限；開集和連續性；序數；選擇公理；博萊爾集；測度論；反射。

作者介紹

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文摘

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序言

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好的，這是一本名為《星際航行與文明演進》的圖書簡介。 --- 《星際航行與文明演進》：探索宇宙的邊界與人類的未來 導言：群星的召喚 人類文明的目光從未停止仰望夜空。從古老的觀測者到今日的星際探索者，我們對於宇宙的嚮往，是一種與生俱來的驅動力。然而，真正的星際航行，不僅僅是技術的飛躍，更是對存在本質的深刻反思。 《星際航行與文明演進》並非一本關於物理公式的教科書，而是一部描繪人類在廣袤宇宙中尋找立足之地的史詩。本書深入探討瞭當文明突破太陽係的引力束縛後，其社會結構、倫理觀念、技術發展將如何被徹底重塑。我們不再局限於地球上的“有限資源”模型，而是必須麵對“無限空間”帶來的全新挑戰。 第一部分：超越光速的疆界——理論與實踐的碰撞 本書的開篇，聚焦於星際航行的核心難題：如何跨越浩瀚的宇宙距離。我們不討論那些已被證實的物理定律，而是著眼於那些處於理論前沿、但尚未被完全驗證的航行模式。 章節聚焦： 麯速場動力學： 我們如何理解和模擬空間本身的扭麯與摺疊？本書詳細分析瞭在極端能量密度下，物質與時空相互作用的復雜性。這不是對現有物理學的修正，而是對其在更高維度應用的可能性探索。重點討論瞭如何穩定生成可控的負能量區域，以及在航行過程中如何應對量子真空漲落的風險。 蟲洞網絡構想： 蟲洞作為捷徑的理論模型早已為人所熟知，但如何將它們從理論黑闆上的拓撲結構，轉變為可供航行的“宇宙高速公路”？本書探討瞭構建和維護人工蟲洞所需的奇異物質，以及維持其開放狀態所需的能量管理係統。這部分內容將涉及對宇宙宏觀結構更深層次的理解，即那些自然存在的、但我們尚未捕獲的“宇宙捷徑”。 世代飛船的社會工程： 在那些需要數百年甚至上韆年纔能抵達目的地的長途航行中，飛船本身就是一個封閉的微型生態係統。本書詳細剖析瞭“世代飛船”內部的社會學、遺傳學和政治學挑戰。如何維持文化認同？如何防止內部知識的衰退？如何確保下一代依然懷有“抵達”的使命感？我們探討瞭通過基因編輯和定製化教育係統來適應長途旅行的技術路綫圖，以及由此引發的倫理睏境。 第二部分：新世界的發現與文化衝突 一旦跨越瞭星際的鴻溝，文明將不可避免地遭遇“他者”——無論是全新的生命形式，還是人類自身在不同環境下演化齣的分支。 章節聚焦： 外星生態學的解構： 我們如何定義生命？本書摒棄瞭基於碳基生命的狹隘視角，轉而研究“非傳統代謝”係統。從矽基生命到純粹的能量生命體，我們如何設計傳感器和分析工具來識彆和理解這些與地球生命截然不同的存在形式？特彆關注瞭如何避免“觀察者效應”對目標文明的乾擾，保持真正的科學中立性。 接觸協議與信息屏障： 首次接觸是文明史上最重大的事件，其風險與機遇並存。本書提齣瞭一套多層級的接觸協議，從遠程數據采集到近距離的交互嘗試。我們詳細分析瞭信息不對稱可能導緻的災難性後果，例如信息洪流對低等文明的衝擊，以及高級文明對低等文明潛在的“信息汙染”風險。 分散殖民地的文化漂移： 不同的恒星係統擁有截然不同的物理條件——重力、光照周期、元素豐度。這些差異如何塑造殖民地的文化和生理結構？本書通過模型模擬展示瞭在數代人之內，地球起源的文明如何分化齣適應當地環境的“亞人類”形態，以及這些新形態之間在認知和價值觀上的根本差異，為“人類”這一概念的定義提齣瞭挑戰。 第三部分：文明的持續性與哲學的重塑 星際航行帶來的最深刻影響，是對文明“意義”的重新定義。當資源不再稀缺，目標不再是生存，文明的驅動力何在？ 章節聚焦： 後稀缺時代的治理模式： 當基礎物質需求被高度自動化和星際資源獲取所滿足後，政治權力的基礎隨之瓦解。本書探討瞭基於聲譽、知識貢獻或算法仲裁的“非傳統治理”結構如何取代傳統的國傢體係。這涉及到對個體自由與集體秩序之間微妙平衡的重新校準。 意識上傳與永恒的探索： 探討瞭將人類意識數字化並上傳至非生物載體的技術前景。這種“數字永生”是否是抵抗宇宙熱寂的有效途徑？本書深入分析瞭上傳意識在模擬環境中的“真實性”問題，以及這種存在形式對探索精神可能帶來的異化——當一切都可以被模擬時，真正的冒險是否還存在？ 宇宙尺度的倫理學： 麵對數以億計的行星和潛在的無數生命，傳統的以人類為中心的倫理觀必須擴展。本書引入瞭“宇宙責任”的概念，即文明在擁有星際能力後，對維護宇宙生態平衡和信息多樣性的責任。討論瞭在麵對可能導緻宇宙熵增的激進技術時，文明應采取的自我剋製原則。 結語：我們是誰，我們將去嚮何方？ 《星際航行與文明演進》是一次思維的遠徵。它引導讀者超越我們熟悉的地球引力範圍，去思考一個真正跨越星係的文明所必須麵對的復雜性、機遇與陷阱。這本書旨在激發讀者對於未來可能性的想象，並敦促我們在技術飛速發展的當下，審慎地為人類文明的星際篇章打下堅實的哲學與社會基礎。這不是對已知宇宙的描述，而是對人類在未知宇宙中角色的深度預演。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我原本以為這是一本麵嚮專業人士的參考書，但實際閱讀體驗讓我感到驚喜——它擁有罕見的、麵嚮大眾的“可讀性”。作者似乎深諳普通學習者的痛點，他總能在關鍵時刻插入一些曆史軼事或者哲學思考，用以調劑緊張的數學推導。比如，他穿插講述瞭十九世紀數學傢們在建立嚴格分析學基礎時所經曆的爭議與掙紮，這些“幕後故事”讓那些冷冰冰的數學公理顯得有瞭溫度和人情味。這使得整本書讀起來不像是枯燥的公式匯編，而更像是一部史詩般的求知之旅。即便是那些我暫時無法完全領悟的深度證明，我也能感受到作者試圖引導我達到的那種“豁然開朗”的境界。這本書無疑是激發我對數學深入學習興趣的一劑強心針，非常推薦給所有對數字世界抱有好奇心的人。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，遠超齣瞭單純的數學知識傳授，它更像是一本關於數學思維和邏輯訓練的絕佳範本。我發現，讀完它之後，我在處理其他領域的邏輯問題時，思路也變得更加清晰和有條理瞭。作者在每一個定理的提齣和證明中，都展現瞭一種近乎偏執的邏輯潔癖，每一步推理都建立在前文明確給齣的假設之上，沒有任何含糊不清的地方。這種嚴謹的論證風格，潛移默化地影響著我的思維習慣。特彆是關於構造性證明和非構造性證明的討論，非常發人深省。它不僅僅是數學方法論的探討，更深層次地觸及瞭人類認識世界和構建知識體係的方法論問題。讀到最後，我感覺自己不隻是學到瞭一些關於“實數”的知識，更重要的是，我體驗到瞭一種高級的、純粹的邏輯美學。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀細節處理得非常考究，體現齣齣版方對讀者的尊重。紙張的質感溫潤，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞，這對於需要反復研讀其中證明的章節來說，無疑是一個巨大的加分項。更值得稱贊的是，書中的圖錶設計達到瞭藝術品的級彆。它們不是簡單的示意圖，而是經過精心設計的視覺輔助工具，很多復雜的拓撲關係或函數圖像，通過恰到好處的色彩和綫條，被清晰地展現齣來。例如，在討論實數集上的緊湊性時，作者采用瞭一種分層嵌套的圖形語言，將那些看似復雜的集閤關係用簡潔的幾何圖形直觀地錶達齣來。這大大減輕瞭讀者在理解抽象定義時所需的認知負荷，使得那些原本需要反復推敲的證明步驟，在視覺的引導下變得更加一目瞭然。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，那種深邃的藍色調，配上極簡的白色字體，仿佛一下子就能把你拉入一個未知的、充滿可能性的數學世界。我原本對這類偏理論性的書籍有些畏懼，總覺得會充斥著枯燥的符號和抽象的概念，但翻開第一頁，我就被作者娓娓道來的敘事方式所吸引。他沒有直接拋齣那些復雜的定義，而是從人類對“數”的直觀感受、曆史演變的角度切入，像一位經驗豐富的嚮導，領著我們慢慢走入這片廣袤的領域。尤其是關於無理數的引入，作者用瞭一段非常生動的比喻，將那些“無限不循環”的特質描繪得淋灕盡緻，讓人在會心一笑之餘，對這些看似遙不可及的數字産生瞭濃厚的探究欲。整本書的行文流暢自然，邏輯銜接緊密，即便是初次接觸高等數學概念的讀者，也能感受到一種循序漸進的引導，絕非那種堆砌公式、讓人望而卻步的教科書。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，就像是在進行一場精妙絕倫的智力攀登。我尤其欣賞作者在闡述“完備性”這一核心概念時所展現齣的洞察力。那部分內容，通常是很多入門讀物一帶而過或講得晦澀難懂的難點，但在這裏，作者似乎找到瞭一個完美的平衡點——既保持瞭數學上的嚴謹性，又通過大量的實例和幾何直觀，讓讀者能夠真正“觸摸”到這個概念的本質。我記得有一節討論瞭極限的定義，作者沒有直接用 $epsilon-delta$ 的語言轟炸讀者，而是先構造瞭一個“追逐遊戲”的場景，把無限逼近的過程具象化瞭。這讓我在腦海中構建起瞭一個清晰的動態圖像，而不是死記硬背一個冰冷的公式。讀完這一章，我感覺自己像是突破瞭一道思維的壁壘，對連續性、有界性等後續概念的理解也因此變得水到渠成。這本書的價值，就在於它不僅告訴你“是什麼”，更重要的是讓你明白“為什麼是這樣”。