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店铺： 秋色宜人图书专营店

出版社： 新世纪出版社

ISBN：9787540576134

商品编码：26180795599

丛书名： 小题巧练基础篇高考数学(文科)

出版时间：2013-02-01

 

 

 

 

 

精选高中数学基础能力提升：高中数学基础模块精讲与精练 本书特色与内容定位： 本书旨在为广大高中生提供一套系统、扎实的高中数学基础知识巩固与应用训练材料。我们深知，无论是面对日常的课堂学习、单元测验，还是更为重要的期中、期末考试，乃至最终的高考选拔，坚实的基础都是取得优异成绩的根本保障。因此，本书严格聚焦于高中数学核心基础模块，旨在帮助学习者彻底夯实地基，构建起完整、清晰的知识体系框架。 全书结构与模块划分： 本书严格按照高中数学课程标准要求，将全部内容划分为基础概念精讲、核心公式定理归纳、典型基础题型剖析与强化训练三大板块，确保学习路径的科学性和有效性。 第一部分：基础概念精讲与辨析 本部分是全书的基石。我们没有采用繁复的理论推导，而是以最精炼、最直观的方式阐述每一个核心概念的内涵与外延。 集合与常用逻辑用语： 详细梳理集合的表示法（列举法、描述法、图示法）、子集、真子集、并集、交集、补集等运算。对于逻辑用语，重点解析“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”以及“或”、“且”、“非”的精确含义及其在数学命题中的应用。我们特别强调对集合与不等式、函数定义域的交汇点进行辨析，避免常见错误。 函数基础： 函数的定义、定义域、值域的求法是本章节的重中之重。我们系统归纳了求定义域的四大“禁区”（分母不为零、偶次根号下非负、真数大于零、指数函数真数不为一）。在值域方面，通过数形结合、反函数法、分离参数法（基础部分不涉及复杂分离）等基础方法进行讲解。函数的三大性质——奇偶性、单调性，通过图象的直观理解与代数证明相结合的方式进行阐述，特别是单调区间的求解，提供了系统性的操作步骤。 指数函数与对数函数： 深入解析指数与对数的运算性质，强调指数式与对数式之间的相互转化。指数函数 $y=a^x$（$a>0, a eq 1$）和对数函数 $y=log_a x$ 的图象特征、单调性、值域的对比分析是本章的难点突破口。对于常见对数公式的运用，如换底公式，提供了大量基础练习以确保熟练掌握。 三角函数初步： 本章聚焦于角的概念的推广（任意角），弧度制与角度制的转换。圆心角、弧长公式、扇形面积公式得到明确阐述。三角函数的定义（基于任意角终边上的点）是理解后续周期性、奇偶性的基础，本部分进行了细致的刻画。三角函数图象的初步认识，包括正弦、余弦、正切函数的图象形状和基本特征，为后续的图像变换打下基础。 平面向量基础： 向量的概念（既有大小又有方向的量），向量的几何表示。重点讲解向量的加减法（平行四边形法则、三角形法则）和数乘运算的几何意义。向量的基本运算定律（结合律、交换律）的理解，是向量代数运算的基础。 数列： 等差数列和等比数列是本章的绝对核心。对于等差数列，公差 $d$、通项公式 $a_n=a_1+(n-1)d$、前 $n$ 项和公式 $S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}$ 进行了深入的公式推导与应用示范。等比数列的公比 $q$、通项公式 $a_n=a_1q^{n-1}$、前 $n$ 项和公式 $S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ 的掌握是重点。本部分强调识别数列类型和利用求和公式进行基础求和。 第二部分：核心公式定理归纳与记忆卡片 本部分相当于一本随身携带的“公式手册”，但更侧重于公式的适用条件和相互联系。 公式辨析表： 将易混淆的公式并列对比，例如等差、等比数列的通项公式与求和公式的适用差异；三角函数中诱导公式（如 $sin(pi-x)$ 与 $sin(pi+x)$ 的区别）。 定理应用场景分析： 对于如“函数单调性判定定理”、“向量基本定理”等，明确指出在解题时应首先考虑和应用哪个定理。 解题思维导图： 针对如“函数定义域的确定”、“三角函数图像的平移伸缩”等常见操作，提供清晰的步骤流程图。 第三部分：基础题型深度剖析与强化训练 本部分是检验学习成果的环节，所有题目均严格控制在基础难度范围，旨在确保学生能够熟练、快速地解决基础题型。 精选基础题型： 覆盖每一个知识点下最基础、最核心的五到八种题型。例如，在函数部分，我们会着重训练： 1. 定义域求法（四类基础题型）。 2. 奇偶性与周期性的判断。 3. 利用图像确定单调区间的基础题。 4. 分段函数值域的求法。 解题步骤的规范化训练： 每道例题都提供了详细的“步骤分解”，强调解题过程的逻辑性和规范性，特别是数学语言的书写要求。例如，在向量计算中，要求清晰写出向量坐标或基底表示，再进行运算。 易错点提醒与归类： 在每组训练题后，我们特别设置“错题反思角”，针对该模块学生最容易犯的错误类型进行归纳，如集合运算中忘记考虑空集、对数运算中忽略定义域限制等。 限时基础巩固练习： 模拟快速反应能力，每章末尾设置10-15道基础巩固题，建议学生在规定时间内完成，训练基础知识的提取速度。 本书的目标读者： 本书主要面向所有正在学习高中数学基础模块（通常是高一或高二上学期）的学生。尤其适合： 1. 希望夯实基础，对新学知识点进行及时巩固的学生。 2. 在日常测验中，基础题失分较多，急需纠正错误观念的学生。 3. 需要快速系统性复习基础知识，为后续深入学习做准备的学生。 本书的价值： 本书不追求偏、难、怪题，一切以“基础为王”为指导思想。通过本书的系统学习和训练，读者将能够：准确无误地定义和理解高中数学核心概念；熟练运用基础公式和基本方法；在考试中稳步拿下基础分，为冲击更高目标奠定最坚实的台阶。掌握了这些基础，后续学习任何高阶内容都将事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计倒是挺吸引人的，拿到手里感觉分量适中，封面配色虽然不算特别惊艳，但那种简洁、务实的风格很符合我这种专注于提升成绩的考生。内页的纸张质量也还算不错，油墨印刷清晰，长时间阅读下来眼睛不太容易疲劳。最让我印象深刻的是它对章节的划分，看起来逻辑性很强，从基础概念的梳理到不同题型的逐步深入，整个学习路径设计得颇为周密。我个人对教材的排版细节比较挑剔，这本书的字体大小适中，行间距也处理得当，不像有些教辅资料那样把知识点塞得满满当当，让人感觉喘不过气。特别是那些公式和定理的展示区域，都有用醒目的边框或者不同颜色的字体进行强调，这对于快速定位和记忆关键信息非常有帮助。书本的厚度虽然不薄，但感觉知识点之间的衔接非常顺畅，没有那种为了凑页数而硬塞进去的冗余内容。而且，从目录就能看出它对文科数学中几个重点难点的关注度很高，比如解析几何和导数的应用部分，占据了相当大的篇幅，这让我对接下来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源，虽然我主要依靠纸质版进行学习，但偶尔也会关注到它提到的辅助学习工具的链接。从侧面反映出这套资料是与时俱进的，不仅仅停留在传统的印刷品层面。更重要的是，它在强调“小题”训练的同时，并没有忽视“导与练”这个环节的价值。很多章节的开头部分，都会有一小块“基础回顾与核心公式导航”，这部分内容是极其精炼的知识卡片，相当于一份微型的知识树状图。我发现自己很多时候在做题卡壳时，回头翻阅这几页精华，往往能在几秒钟内找到遗忘的知识点或公式的适用条件，极大地节省了翻阅整本教材的时间。这种设计体现了编写者对考生“时间敏感度”的深刻理解，毕竟高考前的复习，每一分钟都极其宝贵。它教会我的不仅仅是解题技巧，更是一种高效、结构化的复习方法论。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，市面上的复习资料浩如烟海，很多都存在内容重复、知识点陈旧的问题。我特意对比了一下这本书的某些章节和学校发的旧资料，发现它在对近几年高考真题的回归和分析上做得非常到位。它不是简单地把真题搬过来，而是提炼出了题型背后的核心考点，然后围绕这个核心考点，设计了一组由易到难的变式训练。这种“提炼—变式—巩固”的模式，极大地提高了我的刷题效率。我不需要在大量重复的题目上浪费时间，而是能够精准地击打那些知识体系中的薄弱环节。特别是那些涉及几何概率和统计分析的题目，它的解析不仅展示了计算步骤，还详细解释了选择相应统计工具（如回归分析、独立性检验）的理论依据，这对于提升我的应试信心和避免在考场上因不确定性而失分至关重要。

评分☆☆☆☆☆

作为一名理科转文科的考生，我对文科数学中那些需要灵活转化的知识点一直感到头疼，尤其是集合与函数部分，总觉得思维模式和理科时期的惯性难以割舍。然而，这本书在处理这些“跨界”知识时展现出了极高的专业性。它似乎非常懂得文科考生的思维定势和容易混淆的概念，很多例题的设置就是专门用来“打破”这种定势的。比如，对于一些容易混淆的函数单调性判断，它会用非常贴合文科生活场景的比喻或者图形变化来辅助理解，这比纯粹的数学推导要人性化得多。我感觉编写者对文科数学考试的“选拔意图”把握得非常到位，它考的不是你多复杂的计算能力，而是你对基础概念的理解深度和逻辑转换的灵活性。这本书的训练，像是在给我进行一场“文科思维的脱敏治疗”，让我逐渐适应那种更注重逻辑清晰、表达简洁的解题风格。

评分☆☆☆☆☆

我花了些时间试做了几道后面的章节习题，感受是，这套题目的难度设置确实很“巧”。它并非一味追求高难度和偏怪，而是精准地围绕着高考中那些最常考、最能拉开分数的“小题”进行打磨。我特别欣赏的是它对解题思路的引导，很多时候，题目下面并没有直接给出完整的步骤解析，而是先用一个简短的提示点拨你思考的方向，等你真正卡住了，再去看后面的详细步骤。这种“留白”的设计，极大地激发了我的自主思考能力。举个例子，在处理数列的求和问题时，它会先引导你思考“这道题是否可以通过错位相减法来简化”，而不是直接跳到公式应用。这种教学方法，比起那些直接给出标准答案的资料，更能帮助我理解“为什么”要这么做，而不是单纯的“怎么做”。对于基础相对薄弱，但又想在短时间内高效提分的考生来说，这种循序渐进的引导式训练，效果应该会非常显著。