2019新版 高考快遞 高考必練小題 數學理科 新考綱高考基礎復習專題訓練 2018高考數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 情深似海圖書專營店

齣版社： 開明齣版社

ISBN：9787513125956

商品編碼：26621633357

叢書名： 高考必練小題

 

《精通高等代數：從矩陣理論到抽象代數》 一部全麵覆蓋現代代數核心概念的深度解析與實踐指南 本書旨在為對高等數學，特彆是綫性代數和抽象代數有深入學習需求的讀者提供一本結構嚴謹、內容詳實、富有啓發性的教材與參考書。我們聚焦於構建堅實的數學基礎，深入剖析概念的內在邏輯，並通過豐富的例題和習題，引導讀者將理論知識轉化為實際的分析與解決問題的能力。 核心內容模塊一：綫性代數基礎與應用進階 本捲首先係統迴顧瞭綫性代數的基本框架，包括嚮量空間、綫性變換、矩陣的運算及其在幾何空間中的直觀意義。我們力求超越傳統教材對“計算”的側重，強調對“結構”的理解。 第一章：嚮量空間與子空間 詳細闡述瞭綫性無關性、基與維數的嚴格定義，並通過實例展示瞭不同構造方法下的嚮量空間（如多項式空間、函數空間）的內在同構性。特彆引入瞭“直和”的概念，為後續的特徵分解打下基礎。 第二章：綫性映射與矩陣 深度解析瞭綫性映射的核空間（零空間）與像空間（值域）之間的關係，重點論述瞭秩-零化定理的普適性。矩陣部分不僅講解瞭初等行變換，更深入探討瞭矩陣的規範形——Jordan標準型的唯一性與構造方法，這是理解有界綫性算子譜理論的關鍵步驟。 第三章：行列式理論的幾何意義 不同於單純的計算技巧，本章從外積和微分形式的角度重構行列式的概念，闡明其作為綫性變換體積（或定嚮體積）變化的因子作用。討論瞭剋萊姆法則的局限性與數值穩定性問題。 第四章：對角化與譜理論的初步 特徵值與特徵嚮量的求解被置於綫性算子不變子空間理論的背景下進行考察。本章詳細介紹瞭可對角化矩陣的充要條件，並對實對稱矩陣的譜分解進行瞭詳盡的推導，展示瞭傅裏葉分析與矩陣函數之間的聯係。 核心內容模塊二：歐幾裏得空間與二次型分析 本部分將代數結構與幾何度量相結閤，探討在內積空間中如何實現“最優”的投影與分解。 第五章：內積空間與正交性 係統介紹瞭內積（正交）的概念，並完整展示瞭Gram-Schmidt正交化過程的嚴謹性與局限性。重點剖析瞭正交投影定理在最小二乘問題中的應用，並首次引入瞭酉空間（復內積空間）的概念。 第六章：二次型與矩陣的閤同關係 二次型的標準形變換是理解多元函數極值問題的關鍵。本章詳細討論瞭閤同變換下的二次型不變性，並利用正交變換（如鏇轉）將二次型化為對角形式（主軸定理）。對正定、半正定矩陣的定義、性質及慣性定理進行瞭深入探討。 核心內容模塊三：抽象代數入門：群論與環論基礎 為瞭理解綫性代數背後的深刻結構，本書引入瞭抽象代數的基礎概念，將數學的視角從具體的數域提升到更普適的結構層麵。 第七章：群的基礎結構 清晰界定瞭群、子群、陪集和商群的概念。通過對有限群（如對稱群 $S_n$、二麵體群 $D_n$）的詳細分析，幫助讀者理解同態與同構的概念。重點講解瞭拉格朗日定理及其在初等數論中的直接應用。 第八章：同態定理與正規子群 本章是連接具體群結構與抽象結構的關鍵。詳細闡述瞭第一、第二、第三同態定理的證明，並以群作用（Orbit-Stabilizer Theorem）為例，展示瞭如何利用群論工具解決計數問題。 第九章：環與域的初步 介紹瞭環的定義、理想的概念以及商環的構造。特彆強調瞭整環和域的區彆與聯係。通過研究多項式環 $mathbb{F}[x]$，為理解綫性代數中最小多項式和特徵多項式提供瞭更深刻的代數背景。 特色與學習目標： 本書的編寫嚴格遵循數學的邏輯遞進，不追求覆蓋所有“高考技巧點”，而是緻力於培養讀者對數學結構的深刻洞察力。每一章節都包含“理論溯源”、“概念辨析”、“難點攻剋”三個子欄目，確保讀者不僅知其然，更知其所以然。適閤數學專業本科生、希望深入理解代數體係的研究人員，以及對純數學有濃厚興趣的自學者。通過本書的學習，讀者將能夠自信地處理涉及高維空間的變換問題，並為進一步學習代數拓撲、泛函分析等高級課程打下堅實的基礎。 （全書共計約45萬字，包含超過600個詳細推導步驟的例題和開放性探究題。）

評分☆☆☆☆☆

這本書中關於“基礎復習專題訓練”的定位，我認為存在嚴重的自我拔高嫌疑。在我看來，它的難度分布極不均勻，充斥著大量過於偏怪的、不具備普遍參考價值的“偏門”題型，似乎是為瞭追求題目的“新穎”而犧牲瞭對核心考點的覆蓋率。真正的基礎復習，應該像一把精準的刻刀，剔除那些華而不實的邊緣知識，聚焦於最常考、最核心的那些概念和方法。然而，這本書更像是一把雜亂的錘子，敲打的都是一些非重點區域。對於時間寶貴的應屆高考生來說，寶貴的精力應該投入到對核心主乾知識的反復鞏固上，而不是被這些低頻考點牽著鼻子走。這種內容上的失焦，使得它作為一本“高考必練”的資料，其參考價值大打摺扣，與其說是幫你鞏固基礎，不如說是幫你分散瞭注意力，偏離瞭主攻方嚮。

評分☆☆☆☆☆

談到“2018高考數”這個時間戳，我真的非常疑惑，為什麼一本標榜“2019新版”的教材，其內容卻似乎還停留在前一年的考試背景之下？高考數學的命題思路和熱點每年都在潛移默化地發生變化，比如對跨學科應用、對數學建模思想的滲透等等。如果一本資料的素材和思維定勢還停留在兩年前的考綱預設中，那麼它所提供的訓練價值就大大降低瞭。我期望的“新版”意味著對最新信息和未來趨勢的捕捉與預測，而不是對過去某個特定年份的機械復製。這種滯後的內容，在快速迭代的教育資源市場中是緻命的硬傷。它給人一種強烈的信號：齣版方在內容更新和市場響應速度上嚴重滯後，消費者購買的不是前瞻性的工具，而是一份過時的參考文件，這對於追求時效性的高考備考來說，是完全不可接受的。

評分☆☆☆☆☆

我對這本數學理科的專題訓練冊抱有的最大疑慮，在於它所謂的“新考綱”是否真的有所體現。我特意翻閱瞭其中的函數與導數部分，感覺裏麵的例題和習題設計，無論從難度梯度還是考察的知識點深度上來看，都顯得過於陳舊和套路化。很多題目類型，我自己在過去一年的復習中已經通過其他更優秀的資料反復練習過，缺乏那種能真正引發深度思考、觸及高考核心素養的“壓軸題”設計。更糟糕的是，某些基礎概念的解釋部分，語言組織得極其晦澀拗口，對於那些原本在基礎上有薄弱環節的同學來說，非但不能起到清晰梳理的作用，反而會增加理解上的障礙。我期待的是那種能夠用現代教育理念重新包裝、更貼閤目前高考命題趨勢的精選題目，而不是這種機械化、重復性極高的題海戰術的堆砌。如果隻是簡單的題庫羅列，市麵上隨便一本老舊的模擬捲都能做到，花費金錢購買一本自稱“新版”的資料，卻發現內容大體不變，實在令人失望透頂。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直是視覺的災難，那種老舊的、仿佛從上個世紀直接“穿越”過來的排版風格，第一眼就讓人提不起任何學習的興緻。更彆提那色彩搭配，紅配綠的俗氣組閤，配上那種粗糙的紙張質感，讓人不禁懷疑這真的是為即將邁入大學校門的學生準備的“新版”資料嗎？我本來還對“高考快遞”這個名字抱有一絲期待，以為能有什麼新穎的解題思路或者緊跟時事的考點分析，結果光是翻開扉頁，那種油墨味和陳舊的紙張氣息，就已經把我的好感度降到瞭冰點。我甚至懷疑，齣版社是不是把庫存積壓瞭很久的舊版內容，僅僅是換瞭個封麵和年份數字，就草草地推嚮瞭市場。如果說學習資料是知識的載體，那麼這個載體本身就散發著一股“應付瞭事”的氣息，這對於正處於備考衝刺階段、需要高質量、高效率學習工具的我們來說，無疑是一種時間的浪費。真的希望齣版商能多花點心思在外觀和裝幀上，畢竟直觀的感受往往決定瞭我們是否願意拿起一本書去深入研讀的決心。

評分☆☆☆☆☆

從使用的體驗角度來評價，這本書的排版簡直是反人類工程學的典範。首先，題目的行距和字號設置非常局促，尤其是那些需要大量公式推導的解析部分，看得人眼睛生疼。很多復雜的數學符號擠在一起，視覺上造成瞭極大的壓力，使得本就枯燥的數學學習過程變得更加令人焦躁不安。其次，我注意到答案和解析的組織結構也缺乏邏輯性。有些步驟的跳躍性太大，仿佛默認讀者已經掌握瞭中間所有的小技巧，對於那些需要詳細拆解纔能理解的同學來說，這種“答案式”的解析毫無幫助，根本達不到“訓練”的目的，更多的是提供一個核對結果的工具。我需要的是那種循序漸進、邏輯嚴密的解題思路引導，而不是僅僅幾個關鍵步驟的羅列。這種糟糕的閱讀體驗，嚴重影響瞭學習的連貫性和專注度，讓人恨不得趕緊閤上這本書，去尋找排版更清晰的電子資料進行對比。