高中数学万能解题模板(第4次修订) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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牛胜玉 著

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• 定理
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店铺： 扬中新华书店图书专营店

出版社： 湖南师范大学出版社

ISBN：9787564816148

商品编码：26944059528

包装：平装

开本：16

内容介绍
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书名：高中数学万能解题模板（第4次修订） 内容简介 本书凝聚了教育一线数学教师多年教学经验与教学研究成果，旨在为广大高中生提供一套系统、实用、高效的数学解题方法与思路。我们深知，在高中数学的学习过程中，学生普遍面临着知识点繁多、题型复杂、解题方法多样等挑战。许多学生在面对一道道数学题时，常常感到无从下手，或者虽然掌握了部分知识点，却难以将其灵活运用到具体题目中。本书正是为了解决这些痛点而生，通过提炼核心解题模型，构建“万能解题模板”，帮助学生建立起强大的解题思维框架，从而实现“举一反三”、“触类旁通”的学习效果。 核心理念与价值： 本书的核心理念在于“化繁为简，系统归纳，灵活运用”。我们认为，绝大多数高中数学题目都可以归纳到若干个核心的解题模型之中。一旦掌握了这些模型，学生就能像拥有了一套“解题工具箱”，能够快速识别题目的本质，并调用最适合的工具来解决问题。 系统性与全面性： 本书覆盖高中数学课程标准要求的所有核心知识板块，包括但不限于：集合与函数、不等式、数列、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用、圆锥曲线等。每一个章节都围绕一个或一组紧密相关的核心知识点，提炼出与之对应的典型解题模型。 模板化与结构化： 书中的“万能解题模板”并非简单的公式堆砌，而是经过精心设计的解题步骤、思路提示、易错点分析和常见变式。每一个模板都清晰地列出了题型特征、解题步骤、关键技巧、注意事项，并配以详实的例题解析。这种模板化的呈现方式，极大地降低了学习门槛，使得学生能够快速掌握解题的“套路”。 实用性与针对性： 本书的编写紧密结合历年高考真题及高考试题的命题趋势，精选了大量典型例题和变式练习。这些题目涵盖了从基础到压轴的各个难度层级，能够有效地帮助学生巩固基础、提升能力、应对考试。我们特别注重对解题过程中容易出现误区的环节进行强调和纠正，帮助学生避免“踩坑”。 思维导向与能力培养： 除了提供具体的解题模板，本书更致力于培养学生的数学思维能力。通过对解题过程的深度剖析，引导学生理解“为什么”要这样解题，而不仅仅是“怎么”解题。本书强调从题设条件出发，分析问题本质，选择恰当方法，并进行严谨的数学论证。长期坚持使用本书的学习方法，将有助于提升学生的逻辑推理能力、分析综合能力、空间想象能力和运算能力。 “万能”的内涵： “万能”并非指一套模板可以解决所有问题，而是强调其高度的通用性和适应性。通过掌握一套核心的解题思想和方法，学生能够将这些模板融会贯通，灵活迁移，以应对各种看似新颖但本质上与模板相符的题目。本书提倡的是一种“举一反三”的学习策略，通过深入理解模板背后的数学思想，最终实现对知识的内化和能力的提升。 本书结构与内容详解： 本书共分为若干章节，每一章节都围绕一个或几个核心的数学概念与知识点展开。 第一部分：基础概念与基本方法 集合与逻辑： 讲解集合的基本运算、子集、真子集等概念；讲解命题、条件、充要条件、全称量词、存在量词等逻辑概念。模板示例：集合问题的分类讨论法、利用韦恩图求解集合运算、判断命题真假及其逆否命题。 函数及其应用： 深入剖析函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性；重点讲解指数函数、对数函数、幂函数、二次函数、分段函数等基本函数。模板示例：求解函数定义域与值域的常用方法、判断函数单调性与奇偶性的步骤、利用函数性质解决不等式问题、函数图像的变换与应用。 不等式： 系统梳理基本不等式、均值不等式、柯西不等式等常用不等式及其变形；讲解一元二次不等式、指数不等式、对数不等式等的解法。模板示例：利用基本不等式求最值、构造函数证明不等式、等价转化法解不等式、不等式恒成立问题的求解策略。 第二部分：代数与数列 数列： 详细介绍等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式；讲解递推数列的通项公式求解方法；渗透数列与函数、不等式的综合运用。模板示例：确定数列类型并求解通项公式、裂项相消法求和、错位相减法求和、利用数列知识解决实际应用问题。 三角函数： 梳理三角函数的定义、图象与性质；讲解三角恒等变换（和角公式、倍角公式、降幂公式等）；重点分析三角函数式的化简与求值。模板示例：利用诱导公式化简三角函数式、和角公式与倍角公式的灵活运用、求解三角函数的最值、三角函数图象的平移与伸缩。 平面向量： 讲解向量的概念、线性运算、坐标表示、数量积；重点掌握向量共线与垂直的判定条件，以及向量在几何中的应用。模板示例：用向量法证明平行与垂直、利用向量数量积求解夹角、向量在解析几何中的应用。 第三部分：几何与空间思维 平面向量与解析几何基础： 将向量工具引入解析几何，讲解直线方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及几何性质。模板示例：利用斜率判断直线位置关系、利用距离公式求解参数、轨迹方程的求解方法、圆锥曲线的定义与性质应用、弦长公式及相关最值问题。 立体几何： 讲解空间几何体的结构特征、表面积与体积计算；重点掌握点、线、面的位置关系，求解空间角与空间距离。模板示例：利用向量法求解空间角与空间距离、面面垂直的判定与性质、线面角与二面角的求解模型、利用射影法计算面积。 第四部分：概率、统计与导数 概率与统计： 讲解古典概型、几何概型、条件概率；讲解离散型随机变量及其数学期望、方差；介绍统计案例与数据分析。模板示例：概率的计算公式与分类讨论、利用随机变量期望与方差分析模型、统计图表数据的解读与应用。 导数及其应用： 讲解导数的概念、几何意义、运算公式；重点掌握利用导数判断函数单调性、求解极值与最值；分析导数在方程根的分布、不等式证明中的应用。模板示例：求函数在某点处的切线方程、利用导数判断函数的单调区间、求解函数的极值与最值、利用导数证明不等式、研究方程根的个数。 第五部分：压轴题与综合应用 圆锥曲线综合： 针对高考压轴题中的圆锥曲线问题，提炼出多种常用的解题策略，如联立方程法、韦达定理法、设而不求法、等价转化法、几何法等。 函数与导数综合： 讲解如何将函数性质与导数工具结合，解决复杂的函数问题，如恒成立问题、不等式证明、函数零点问题等。 几何与代数综合： 探讨如何在立体几何问题中巧妙运用向量方法，以及如何将解析几何思想应用于解决几何问题。 概率统计与函数模型： 结合实际问题，构建概率统计模型，并利用函数与导数分析模型的性质与最优解。 本书特色： 1. “万能”模板的详细解析： 每一个模板都配备了详尽的解题步骤，并对每一步骤的原理和目的进行深入阐述，帮助学生理解其背后的逻辑。 2. “易错点”与“警示”： 在每个模板中，我们都会特别指出该模型中学生常犯的错误，并提供相应的警示，帮助学生有效规避失分点。 3. “变形与拓展”： 在例题解析后，会列举该模板的常见变式，引导学生思考如何将基础模板迁移到不同的题型中，培养发散性思维。 4. “解题思路总结”： 在每个章节的末尾，会提炼出该章节核心知识点的通用解题思路，帮助学生形成系统性的解题框架。 5. “能力提升练习”： 提供精心设计的练习题，难度梯度明显，既有巩固基础的训练，也有挑战思维的拔高题，让学生在实战中提升能力。 6. “ Revisiting the Core ”（重温核心）： 在每次修订过程中，我们都会对照最新的高考考纲和考试真题，对模板的适用性、有效性以及内容的时效性进行反复打磨和优化，确保本书始终紧跟考试前沿。 目标读者： 高中生： 尤其是希望系统梳理高中数学知识，掌握高效解题方法，提高数学成绩的学生。 备考学生： 正在为高考数学备考的学生，本书将提供一套行之有效的提分利器。 数学教师： 可以作为教学参考，用于指导学生的解题思路，提升课堂教学效率。 结语： 数学学习是一个由“知其然”到“知其所以然”的过程。本书的编写，正是希望能够帮助同学们建立起扎实的解题功底，培养敏锐的数学思维，最终在数学的世界里游刃有余。我们坚信，掌握了这些“万能解题模板”，你将能够更自信、更高效地应对各种数学挑战，为你的学业之路打下坚实的基础。 ---

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作为一名长期在高中数学一线教学的老师，我接触过市面上形形色色的教辅资料，但《高中数学万能解题模板(第4次修订)》这本书，无疑是我近年来看到的最具实用价值的一本。它的核心理念——“模板化解题”——恰恰击中了当前高中生在数学学习中普遍存在的“思维盲区”和“解题瓶颈”。书中对不同类型题目进行了精细的分类，并提炼出了一套套逻辑严谨、步骤清晰的解题模板。这些模板并非死板的套用，而是基于对数学知识体系深刻理解和对学生学习习惯的精准把握。它教会学生如何审题、如何联想、如何选择最恰当的工具和方法，从而实现高效解题。更重要的是，书中在模板的讲解中，融入了许多解题的“隐藏技巧”和“思维启示”，这对于培养学生的数学思维能力，尤其是创新思维和发散思维，起到了潜移默化的作用。我发现，当我将这本书推荐给我的学生后，他们普遍反映解题思路变得更加开阔，遇到难题时也不再像以前那样无从下手。这本修订版在前版的基础上，内容更加丰富，编排也更加人性化，细节处理上更加到位，显示出作者的专业素养和敬业精神。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在备战高考的学生，数学一直是我最头疼的科目。刷了无数的题，看了无数的讲解，但总感觉自己对数学的理解停留在“知其然，不知其所以然”的层面，碰到稍微复杂一点的题目，就容易卡壳。直到我偶然间翻开了这本《高中数学万能解题模板(第4次修订)》，才真正体会到什么叫做“豁然开朗”。这本书的独特之处在于，它没有枯燥的理论推导，而是直接给出了解决问题的“捷径”。书中将各种常见的数学题型，比如二次函数、不等式、概率统计、立体几何等等，都梳理成了一套套非常实用的解题模板。每个模板都配有详细的步骤说明，以及经典例题的解析，让我能够非常直观地理解如何运用这些模板来解决实际问题。更让我惊喜的是，它不仅仅教我“怎么做”，更在潜移默化中引导我“为什么这么做”。例如，在解析几何的章节，它会点出不同方程形式所对应的图形特征，让我能更深刻地理解几何意义。这本书就像是我私人的数学教练，随时指导我，让我自信地迎接每一次考试，也让我在面对数学问题时，不再感到畏惧和迷茫。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学有着浓厚兴趣的独立研究者，我一直关注着各类数学学习资料的最新动态。《高中数学万能解题模板(第4次修订)》这本书，给我留下了深刻的印象。它在内容上的深度和广度都达到了相当高的水准，尤其是在对高中数学核心知识点的梳理和提炼方面，展现出了作者非凡的洞察力。书中的“模板”设计，并非简单的技巧堆砌，而是建立在对数学理论体系深刻理解的基础之上，并将之转化为极具操作性的解题策略。我尤其欣赏的是，书中对于不同模板的适用范围和局限性都有清晰的界定，这有助于使用者在实践中形成辩证的思维，而非盲目套用。此外，书中融入的解题思路分析，也为读者提供了更深层次的数学思考维度，这对于培养学生的数学素养和创新能力具有重要意义。这次修订在细节上更加完善，内容也更加贴合当前高考改革的趋势，充分体现了作者的严谨态度和不断进取的精神。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是我高中数学学习生涯中遇到的“宝藏”！以前我总觉得数学特别抽象，那些公式和定理都像是天书一样，每次看到题目就头疼，不知道从哪里下手。《高中数学万能解题模板(第4次修订)》完全改变了我的看法。它就像一位经验丰富的老师，把我遇到的各种数学难题都一一拆解，然后给我一套“万能钥匙”。比如，在解决函数单调性的时候，它会给我一个明确的步骤，让我知道该怎么求导，怎么判断。在处理等差数列和等比数列的问题时，它也有清晰的公式和解题思路。最关键的是，它不仅给出了“怎么做”，还解释了“为什么这么做”，让我不仅仅是死记硬背，而是真正理解了背后的数学逻辑。每次做完一本模板，我都感觉自己又掌握了一种解题技巧，做题的信心也越来越足。这本书的修订版比之前的版本更加完善，内容更丰富，例题也更贴近实际考题，感觉作者真的用心在做这本书，为我们学生提供了非常大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本《高中数学万能解题模板(第4次修订)》真是我的数学救星！自从我开始接触高中数学以来，就一直被各种复杂的公式和繁琐的解题步骤弄得头昏脑涨，考试成绩也一直徘徊不前。这次机缘巧合看到了这本书，一开始抱着试试看的心态，没想到，简直是打开了新世界的大门！它不像传统的数学书那样堆砌理论，而是直击痛点，提供了一套套清晰、简洁、可操作性极强的“万能解题模板”。我特别喜欢它对于不同题型的归纳总结，像是函数、数列、解析几何等等，几乎涵盖了高中数学的方方面面。每一个模板都配有详细的例题解析，我不再需要绞尽脑汁去思考“第一步该怎么走”，而是可以直接套用模板，然后根据题目的具体条件进行微调。这种“套路化”的学习方式，极大地降低了我的学习难度，也让我对数学产生了前所未有的信心。而且，每次修订都能看到内容上的更新和优化，感觉作者一直在不断打磨，力求做到最好，这一点非常难得。现在，我做数学题的速度和准确率都有了质的飞跃，老师也开始注意到我的进步，真是太高兴了！