经济数学-概率论与数理统计(第3版)学习辅导与习题选解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 著

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店铺： 高邮新华书店图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

商品编码：26959279908

包装：平装

开本：16

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《经济数学——概率论与数理统计（第3版）学习辅导与习题选解》内容简介 导言 在现代经济分析和决策过程中，量化思维已成为不可或缺的工具。概率论与数理统计作为经济数学的重要分支，为我们理解不确定性、分析数据、建立模型以及进行预测提供了坚实的理论基础和有效的分析方法。本书《经济数学——概率论与数理统计（第3版）学习辅导与习题选解》旨在系统地梳理并深化概率论与数理统计的核心概念，精选具有代表性的经济学应用场景，通过详实的辅导讲解和精辟的习题解析，帮助读者构建完整的知识体系，提升解决实际问题的能力。本书在第3版的基础上，紧密结合当前经济学研究的前沿动态和教学改革方向，力求在内容的深度、广度及应用性上实现新的突破。 第一部分：概率论基础——理解随机现象的规律 概率论是研究随机现象规律性的数学科学。在经济活动中，市场波动、消费者行为、宏观经济指标等都充满了随机性。理解并掌握概率论的基本概念，是进行经济预测和风险管理的前提。 随机事件与概率： 本部分首先从直观的例子出发，引入随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并在此基础上定义概率，阐述其基本性质（非负性、规范性、可加性）。我们将重点讲解古典概率、统计概率和公理化概率的联系与区别，以及在实际经济场景中如何计算和解释概率。例如，分析一项新产品上市成功的概率，或评估某项投资失败的风险。 条件概率与独立性： 条件概率是分析相互关联事件的重要工具。我们将深入讲解条件概率的定义、乘法公式，并引出贝叶斯定理，展示其在信息更新、后验概率计算等方面的强大应用。例如，根据已有的市场反馈信息，如何修正对产品销售前景的预测。独立性是判断事件之间是否互不影响的关键。我们将详细阐述独立事件的定义、联合概率计算，以及如何检验事件的独立性。在经济学中，理解不同市场因素（如利率变动与股票价格）的独立性对于构建稳健的预测模型至关重要。 随机变量及其分布： 随机变量是将随机现象数量化的桥梁。本书将详细介绍离散型随机变量和连续型随机变量的概念，以及它们对应的概率分布。对于离散型随机变量，我们将重点讲解二项分布、泊松分布等，并阐述它们在经济学中的应用，如计算一段时间内某种商品销量的概率分布，或模拟特定事件发生的次数。对于连续型随机变量，我们将深入讲解均匀分布、指数分布、正态分布等。特别是正态分布，作为经济学中最常用的概率模型之一，我们将详细阐述其性质、参数解释，以及如何利用正态分布近似其他分布（如二项分布）。我们将通过实例展示如何分析经济指标的分布特征，例如，分析股票收益率的分布，或研究不同人群的收入分布。 多维随机变量及其联合分布： 许多经济现象并非孤立存在，而是多个因素相互影响的结果。因此，研究多维随机变量及其联合分布显得尤为重要。我们将讲解联合概率分布、边缘分布、条件分布等概念，并重点讨论两个随机变量的协方差与相关系数，以及它们在衡量经济变量之间线性关系强度和方向上的作用。例如，分析广告投入与销售额之间的关系，或研究通货膨胀与失业率之间的关联。 随机变量的数字特征： 数学期望、方差、标准差是描述随机变量集中趋势和离散程度的重要数字特征。我们将详细阐述这些概念的计算方法，并深入探讨期望的性质（线性性质）及其在计算经济学中的平均值、预期收益等方面的应用。方差和标准差则用于衡量经济变量的波动性或风险，例如，计算投资组合的风险水平。 大数定律与中心极限定理： 这两个定理是连接理论概率与实际统计推断的桥梁。大数定律揭示了大量独立同分布随机变量的平均值趋于期望值的规律，为统计推断提供了理论基础。中心极限定理则指出，无论原始分布如何，大量独立同分布随机变量的和（或平均值）的分布近似于正态分布，这是许多统计方法得以应用的关键。我们将通过生动的经济学例子，如通过大量样本估计平均收入，或通过平均数分析宏观经济指标的稳定性，来阐释这两个定理的深刻含义和应用价值。 第二部分：数理统计基础——从数据中提取信息 数理统计是研究如何从有限的样本数据中推断总体特征的学科。在经济学中，我们通常无法直接观测到整个市场的全部信息，而是通过收集样本数据来进行分析和决策。 统计推断的基本概念： 本部分将介绍总体、样本、统计量等基本概念，并重点讲解点估计与区间估计。点估计是用样本统计量来估计未知总体参数，我们将介绍矩估计法和最大似然估计法，并分析它们的优缺点和适用范围。例如，用样本均值估计总体平均收入。区间估计则是在点估计的基础上，提供一个包含真值在内的概率区间，即置信区间。我们将详细讲解置信区间的构造方法，并解释置信水平的含义。例如，在95%的置信水平下，我们估计某种商品的价格范围。 假设检验： 假设检验是数理统计中用于检验关于总体参数的假设的常用方法。我们将系统介绍假设检验的基本思想、步骤，包括建立原假设与备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算P值以及做出统计决策。本书将重点讲解针对均值、方差、比例等参数的各种假设检验方法，并结合经济学实际，如检验某项政策是否对经济增长产生显著影响，或检验两种广告策略的有效性是否存在差异。 方差分析（ANOVA）： 当需要比较三个或更多个总体的均值时，方差分析是一种强大的统计工具。我们将介绍单因素和多因素方差分析的基本原理，并通过实例展示如何在经济学研究中应用方差分析，例如，比较不同地区经济发展水平的差异，或分析不同营销策略对产品销售量的影响。 回归分析： 回归分析是研究变量之间数量关系的重要方法，在经济学中应用极为广泛。我们将从简单的线性回归开始，讲解最小二乘法原理，如何估计回归系数，并解释回归方程的经济含义。在此基础上，我们将扩展到多元线性回归，以及如何进行模型诊断，如残差分析、多重共线性检验等。我们将通过大量的经济学案例，如建立收入与消费的回归模型，分析生产要素投入与产出之间的关系，或预测股票价格的变动趋势，来展示回归分析的实际应用。 时间序列分析初步： 经济数据往往具有时间依赖性，时间序列分析是处理这类数据的重要工具。本部分将对时间序列分析进行初步介绍，包括时间序列的分解（趋势、季节、周期、随机成分）、平稳性概念，以及介绍AR、MA、ARMA等基本模型。我们将通过实例展示如何对经济时间序列数据进行平稳化处理，并对一些简单的经济时间序列进行建模和预测，例如，预测未来几个季度的GDP增长率。 第三部分：精选习题与深度解析——学以致用，融会贯通 理论学习需要通过实践来巩固和深化。本书的精髓在于其丰富的习题集和详尽的解题思路。 覆盖全面，梯度清晰： 习题选自历年经典考题、名校试题以及具有代表性的经济应用场景，题型多样，难度梯度清晰，从基础概念题到综合应用题，涵盖概率论与数理统计的全部重点和难点。 深度解析，点拨思维： 每道习题都附有详细的解题过程和深度解析。解析不仅给出计算结果，更重要的是分析解题思路，揭示解题技巧，点拨关键知识点，帮助读者理解“为何如此解题”。对于一些复杂问题，还会提供多种解法，引导读者从不同角度思考，培养分析问题和解决问题的能力。 考点归纳，强化记忆： 在部分章节的习题选解之后，我们会对本章的重点考点和易错点进行归纳总结，帮助读者快速梳理知识体系，强化记忆，为考试复习提供有力的支持。 结语 《经济数学——概率论与数理统计（第3版）学习辅导与习题选解》不仅仅是一本习题集，更是帮助读者构建坚实概率论与数理统计知识体系，提升经济分析与决策能力的得力助手。通过本书的学习，读者将能够更加自信地驾驭经济学中的不确定性，以更加科学的量化方法分析复杂的经济现象，从而在学术研究和实际工作中取得更大的成就。本书适合高等院校经济学、统计学、金融学、管理学等专业本科生、研究生，以及从事相关领域研究和工作的专业人士使用。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本辅导资料的时候，最大的感受就是“实战性”极强，完全不是那种束之高阁的理论参考书。我之前在准备考研时，买了好几本号称“经典”的习题集，结果发现很多题目要么过于偏怪，要么就是纯粹的计算堆砌，对提高我的综合分析能力帮助不大。但这本书不一样，它在不同章节的习题难度设置上把握得非常巧妙。从最基础的概率计算，过渡到后面的多元统计分析，那种循序渐进的感觉让人非常舒服，不会轻易产生挫败感。我尤其喜欢它在每章末尾设置的“综合应用题”模块，这些题目往往需要将前面学到的多个知识点融会贯通才能解答，这才是真正考验学习效果的地方。举个例子，在回归分析那一章，它没有仅仅停留在最小二乘法的计算上，而是结合了经济学中关于收入和消费的实际数据进行模拟分析，这让我立刻意识到，原来枯燥的统计公式背后，隐藏着如此强大的现实解释力。我感觉这本书不仅仅是在教我如何解数学题，更是在训练我如何用数学的思维去观察和解决实际问题。对于希望未来从事数据分析或量化工作的人来说，这种思维训练的价值远超分数本身。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，在我看来，远超出了传统的教材配套资料的范畴，它更像是一位经验丰富、耐心十足的私人导师。我尤其喜欢它在处理那些“边缘知识点”时的态度。很多教材为了追求简洁，会把一些在实际应用中非常关键但理论上相对次要的细节一带而过，导致我们在实际操作时会遇到很多意料之外的陷阱。这本书却不同，它会专门辟出小节来讨论“常见错误分析”或者“软件应用提示”。比如，在处理回归模型中多重共线性问题时，它不仅提到了VIF指标，还给出了具体的处理建议，甚至提及了在R语言或Python中如何快速实现这些诊断。这种对“知行合一”的强调，对于我这种希望将理论知识转化为实际生产力的学习者来说，简直是太及时雨了。这本书让我感到自己不仅在学习一门学科，更是在学习一套完整的、可操作的分析方法论。如果说教科书搭建了理论的骨架，那么这本书无疑为这个骨架填充了至关重要的血肉和神经系统。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计》的学习辅导书，对于我这种数学基础稍微薄弱的理工科学生来说，简直是雪中送炭！我尤其欣赏它在讲解基本概念时的那种抽丝剥茧的细致劲儿。不像有些教材，只是干巴巴地抛出一堆公式，让人摸不着头脑。这本书的作者似乎深知我们初学者的痛点，他们总是能用那种非常贴近生活、甚至带点幽默感的语言，把那些抽象的概率模型讲得清晰透彻。比如，在解释大数定律和中心极限定理时，它没有直接跳到复杂的数学推导，而是先用掷骰子、抛硬币的例子反复模拟，让我对随机性的直观理解一下子就建立起来了。更有价值的是，书中的例题解析部分，简直是我的救命稻草。它不是只给出一个最终答案，而是把每一步的思考逻辑、选择哪个定理的理由，都写得明明白白。我经常把自己的解题过程和书上的标准解法进行比对，能清晰地发现自己思维上的盲区和运算上的疏漏。尤其是那些涉及假设检验和方差分析的实战题目，书中提供的解题框架和注意事项，让我感觉自己真正掌握了统计学的实用工具，而不是停留在死记硬背的层面。这本书在我桌上，已经留下了无数的荧光笔痕迹和密密麻麻的批注，可见其使用频率之高。

评分☆☆☆☆☆

我过去对数理统计这门课一直有一种敬畏感，总觉得它高深莫测，充满了复杂的矩阵运算和难以捉摸的随机变量。然而，这本书的作者们似乎有一套神奇的“翻译”能力，他们成功地将高等数学的严谨性与通俗易懂的阐释完美结合。我特别欣赏他们对“为什么”的追问，而不是仅仅停留在“是什么”。例如，在讲解最大似然估计（MLE）时，他们没有简单地给出求导并令其为零的步骤，而是深入探讨了MLE背后的哲学思想——“用最有可能产生我们观测到的这组数据的参数值来估计真实参数”。这种对原理的深挖，让我不再满足于机械地套用公式，而是真正理解了统计推断的核心逻辑。对我而言，这种深度的解析，是区分一本优秀辅导书和平庸习题集的关键。它教会了我批判性地看待统计工具，而不是盲目地相信任何一个计算结果。这种建立在深刻理解基础上的信心，是我在后续学习和工作中最重要的财富。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对很多辅导书的排版和设计都有点意见，要么是字太小挤在一起，要么是图表做得晦涩难懂，看久了眼睛生疼，思路也跟着乱。然而，这本《经济数学-概率论与数理统计》的学习辅导书在视觉呈现上做到了令人耳目一新。它的版式设计非常干净、留白适度，关键的公式和定理都被用加粗或者方框的形式突显出来，非常有利于快速定位和记忆。我发现自己在复习那些容易混淆的概念时，可以直接翻到相应的页面，那些被精心设计的图示，比如用三维空间图解释协方差矩阵的意义，比纯文字描述要直观太多了。而且，书中的习题编号和章节结构对应得非常清晰，当我做完某个章节的课本习题后，能立刻在这本书里找到对应的强化训练，这种无缝衔接的学习体验大大提高了我的学习效率。我甚至觉得，如果仅仅把它当作一本工具书放在手边，时不时翻阅一下那些精美的概念图和总结卡片，对于巩固长期记忆也大有裨益。这种注重用户体验的设计，体现了出版方对读者学习过程的深度考量。