高中数学万能解题模板(第4次修订) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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牛胜玉 著

图书标签:

• 高中数学
• 解题技巧
• 万能模板
• 数学辅导
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• 方法
• 技巧
• 学习

店铺： 滨海新华图书专营店

出版社： 湖南师范大学出版社

ISBN：9787564816148

商品编码：26960894259

包装：平装

开本：16

内容介绍
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高中数学，从此无忧——破解难题的智慧之钥 对于每一位高中生而言，数学始终是学习征途中的一道重要关卡。它既是通往高等学府的基石，也潜藏着让无数人心生畏惧的挑战。在堆积如山的公式、定理和繁复的计算面前，许多同学感到力不从心，仿佛面对着一座难以逾越的高山。然而，数学的魅力恰恰在于其严谨的逻辑和内在的规律。一旦掌握了核心的解题思想和方法，那些曾经看似棘手的难题，便会如同拨云见日，豁然开朗。 本书并非一本简单的习题集，也不是枯燥的理论讲解。它是一套系统性的、经过提炼和优化的解题智慧体系，旨在帮助你建立起一套清晰、高效、通用的解题思路。我们深知，高中数学涵盖的知识点广泛，题型千变万化，但万变不离其宗。在无数次的教学实践和学生反馈中，我们发现，许多类型的题目背后都存在着一套可以遵循的解题模式和思想方法。本书正是基于这一深刻洞察，为你量身打造的“解题攻略”。 为何需要一套“万能解题模板”？ 传统的学习方式往往是“题海战术”，通过反复练习来熟悉题型。然而，这种方式效率低下，而且容易陷入“见过但不会做”的尴尬境地。根本原因在于，学生缺乏一种将具体题目抽象化、归类化，并从中提炼出通用解题思路的能力。 想象一下，当你面对一道几何题，如果你只会死记硬背几种基本图形的解法，一旦遇到稍微变形或组合的图形，就可能束手无策。但如果你掌握了“构造辅助线”、“等积变形”、“向量法”、“坐标法”等通用的几何解题思想，那么无论题目如何变化，你都能找到切入点，并运用这些思想去分析和解决问题。 本书正是致力于培养这种“举一反三”的能力。我们不是告诉你“这道题怎么做”，而是告诉你“这类题目为什么这么做”，以及“遇到类似的题目，你可以如何去思考”。这种思维上的提升，才是真正让你摆脱对具体例题的依赖，拥有独立解决问题的能力。 本书为你带来哪些核心价值？ 1. 系统性的方法论指导： 本书将高中数学的各个模块，如函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等，进行深入剖析。针对每个模块的核心知识点和典型题型，提炼出普适性极强的解题框架和步骤。这些框架如同“万能钥匙”，能够帮你打开不同类型的数学难题。 2. 思维模式的重塑： 解题不仅仅是技巧的运用，更是思维方式的展现。本书将引导你从“已知”出发，通过逻辑推理，逐步逼近“未知”的过程。你会学习到如何分析题意，提取关键信息；如何选择恰当的数学工具和方法；如何进行严谨的推导和论证；以及如何检查和优化解题过程。这种思维上的训练，将极大地提升你的数学素养。 3. 从“已知”到“未知”的清晰路径： 许多同学在解题时感到迷茫，是因为他们不知道如何从题目给出的条件（“已知”）过渡到需要求解的目标（“未知”）。本书将通过大量的例证，清晰地展示这一过程。我们会告诉你，如何通过分析已知条件，联想到可能适用的定理、公式或方法；如何通过逆向思维，从待求量出发，寻找与之关联的已知条件。 4. “模板化”的解题思路，而非“套题式”的死记硬背： 需要强调的是，本书所说的“模板”，绝非让你机械地套用固定的解题模式。相反，它是一种高度提炼的、具备灵活性的解题框架。你可以根据具体题目的特点，在这些框架内进行“填空”式的思考和运算，快速找到解题方向。例如，在解决立体几何中的求体积问题时，无论题目是柱体、锥体、台体还是复杂的组合体，我们都能提供一套通用的思路，让你知道从哪些角度去分解问题，如何选取合适的公式。 5. 化繁为简的智慧： 有些数学题目看似复杂，但若能找到巧妙的切入点，便能事半功倍。本书会为你揭示许多“化繁为简”的技巧，例如利用函数的单调性判断值域，运用不等式的性质进行构造，或者通过代换简化方程组的求解。这些技巧能帮你规避不必要的计算，直击问题本质。 6. 信心与效率的双重提升： 掌握了有效的解题方法，你将不再畏惧数学考试。在面对难题时，你能迅速进入状态，找到解题思路，从而节省宝贵的考试时间。这种“心中有数”的感觉，将极大地提升你的学习信心，让你更积极地投入到数学学习中。 本书内容的精髓（具体章节内容举例，但不限于）： 函数模块： 函数性质的系统梳理与应用： 如何从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等方面入手，全面分析一个函数。 函数图像的绘制与分析： 掌握各种基本初等函数图像的特征，以及通过变换（平移、伸缩、对称）得到复杂函数图像的方法。 方程根的分布与零点问题： 利用函数的单调性、图像以及导数方法，确定方程的根的个数及所在范围。 导数在函数研究中的应用： 如何利用导数求解函数的单调区间、极值、最值，以及判断函数的凹凸性。 数列与函数的结合： 揭示数列通项公式的求法（如裂项相消、累加求和、递推关系式）与函数思想在数列问题中的应用。 三角函数模块： 三角函数式的化简与恒等变换： 掌握基本的三角恒等式，并能灵活运用它们对三角函数式进行化简。 三角函数方程与不等式的求解： 如何通过图像法、单位圆法或代数法求解三角函数方程和不等式。 平面向量与三角函数： 利用向量的数量积、模等概念，解决与三角函数相关的几何问题。 立体几何模块： 空间向量法的应用： 如何建立空间直角坐标系，利用向量计算点到直线、点到平面、线线平行、线面平行、面面平行的距离，以及求解异面直线的夹角、线面角、二面角。 传统几何方法的融合： 在掌握向量法的同时，如何巧妙运用面面垂直、线面垂直等性质，以及辅助线的构造，解决几何证明题。 体积与表面积的计算： 掌握各种几何体的体积和表面积的计算公式，并学会利用分割、补形等方法解决复杂几何体的计算。 解析几何模块： 直线与圆的方程： 熟练掌握直线方程的各种形式，以及圆的方程，并能解决直线与圆的位置关系问题。 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的性质与方程： 深入理解圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质（离心率、焦点、准线、对称性、顶点等）。 直线与圆锥曲线的位置关系： 掌握利用判别式或韦达定理法，求解直线与圆锥曲线的交点个数及坐标。 弦长、最值、对称性等问题： 运用向量法、参数方程法以及点差法等，高效解决圆锥曲线中的各种综合问题。 概率与统计模块： 古典概型、几何概型与条件概率： 掌握各种概率模型的计算方法。 离散型随机变量及其分布列、期望与方差： 理解随机变量的概念，并能计算其期望和方差。 统计案例的分析： 掌握抽样方法、频率分布直方图、样本均值、样本方差的计算，以及统计推断的基本思想。 谁适合阅读本书？ 本书适合所有高中阶段的学生，无论你是基础薄弱，希望夯实数学根基；还是成绩优异，希望在数学竞赛中取得突破。本书提供的解题思路和方法，将帮助你： 巩固基础： 理解每个知识点背后的原理，而非死记硬背公式。 提升能力： 培养逻辑思维、分析能力和综合运用数学知识解决问题的能力。 应对考试： 掌握高效的解题技巧，在考试中游刃有余，提高得分率。 拓展视野： 了解数学的内在联系，发现数学的美妙。 结语 数学学习的旅程，不应是充满荆棘的跋涉，而应是智慧探索的奇妙旅行。本书将是你这场旅程中最可靠的向导，为你指明方向，为你提供工具，让你在这片充满挑战的数学世界中，找到属于自己的那条通往成功的清晰路径。愿这本书能成为你手中那把开启数学智慧之门的金钥匙，让你在高中数学的学习中，从此无忧，自信前行！

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学学习一直感到头疼的学生，特别是到了高中阶段，觉得数学简直就是我的“天敌”。每一次考试，数学成绩总是拖后腿，也因此对学习产生了很大的挫败感。我尝试过各种方法，但总是收效甚微，直到我偶然间发现了这本《高中数学万能解题模板(第4次修订)》。这本书真的让我眼前一亮！它不像市面上很多数学书那样，堆砌大量的公式和定理，而是用一种非常易于理解和接受的方式，将复杂的数学问题分解成一个个小步骤，并提供相应的“万能解题模板”。我最喜欢的是它的“模板”设计，它不是一种死板的套路，而是提供了一种解决问题的思路和框架，让我知道在面对一道新题目时，应该如何去分析，如何去下手。更重要的是，它强调的是“理解”而不是“死记硬背”。通过大量的例题分析，我不仅学会了如何套用模板，更重要的是，我开始理解了模板背后的数学原理。这让我从根本上改变了对数学的看法，不再把它看作是难以逾越的高山，而是可以逐步攻克的堡垒。这本书就像是一位耐心的老师，一步步地引导我，让我重新找回了学习数学的自信和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是为我这种数学“恐龙”量身打造的救星！一直以来，我对数学的恐惧感就像高考前的阴影挥之不去，每次看到那些复杂的公式和定理，脑袋里就一片空白。尤其是到了高中，数学的难度更是呈指数级增长，感觉自己就像一个无头苍蝇，在题海中挣扎，却始终找不到方向。我尝试过很多方法，报过辅导班，买过各种练习册，但收效甚微。直到我偶然间看到了这本书，我才仿佛抓住了救命稻草。它的名字就很有吸引力——“万能解题模板”，听起来就充满了解决一切数学难题的希望。我迫不及待地翻开它，第一眼就被它清晰的排版和直观的图示吸引了。不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而是通过一个个生动形象的例子，将抽象的数学概念具象化。我尤其喜欢它讲解的解题思路，循序渐进，层层递进，让我这个数学小白也能看得懂，并且能够理解每一步的逻辑。不再是死记硬背公式，而是教会我如何分析题目，如何找到解题的关键点，如何构建属于自己的解题框架。书中的“模板”设计得非常巧妙，它不是那种僵化的公式，而是具有很强的灵活性和适应性，能够根据不同的题目类型进行微调，举一反三。我感觉就像是拥有了一个经验丰富的老教授，时刻在我身边指导我，让我不再畏惧数学，而是开始享受解题的过程。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经的数学爱好者，后来因为学业压力和对某些教学方法的质疑而一度对数学感到厌倦，这本书的出现，重新点燃了我对数学的兴趣。我一直在寻找一本能够真正理解数学本质，而不是简单套用公式的书。市面上充斥着大量的“秘籍”和“速成法”，但往往治标不治本。而这本《高中数学万能解题模板(第4次修订)》给我的感觉是，它并非要教你“走捷径”，而是要你“走好路”。它深入浅出地剖析了高中数学的各个知识板块，从代数到几何，从函数到概率，几乎涵盖了所有核心内容。最让我印象深刻的是，作者在讲解每个知识点时，都会先给出它的基本概念和核心思想，然后才是如何将其应用到解题中。这种从根本到应用的学习路径，让我感觉自己真正掌握了知识，而不是被动地接受信息。书中的“模板”设计，并非是提供一套固定的答案，而是提供一套思维导图式的解题框架，引导读者去思考，去探究，去发现。每一次遇到新的题型，我不再是茫然失措，而是能够按照模板的指引，一步步分析，寻找突破口。这种由内而外的提升，让我体会到了数学的魅力，也让我重拾了对数学的信心。我发现，原来数学并非是冷冰冰的数字和符号，而是充满逻辑和智慧的艺术。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，就像在数学的汪洋大海中给我指明了一盏航灯。作为一名高中生，我一直对数学的解题方法感到困惑，常常是看到题目就无从下手，或者套用了错误的公式导致满盘皆输。市面上很多数学辅导书，要么是过于理论化，要么是题目量大但缺乏系统性。而《高中数学万能解题模板(第4次修订)》这本书，则以其独特的“万能解题模板”模式，为我提供了一种全新的解题视角。它不仅仅是罗列题目和答案，更重要的是，它将复杂的数学问题拆解成一个个模块化的解题步骤，并为每个步骤提供了相应的“模板”和思路。这使得我在面对各种不同类型的题目时，都能找到一个清晰的解题路径。我尤其欣赏的是，这本书的“模板”并非固化不变，而是鼓励读者在理解的基础上进行迁移和创新。它教会我如何根据题目的具体情况，灵活运用模板，从而达到举一反三的效果。阅读这本书的过程中，我不再是被动地接受知识，而是主动地参与到解题过程中，不断地思考和探索。这种学习方式，不仅提升了我的解题能力，更重要的是，让我对数学产生了浓厚的兴趣，也让我相信，数学并非是枯燥乏味的学科，而是充满智慧和乐趣的探索过程。

评分☆☆☆☆☆

实话说，我拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望。市面上同类书籍太多了，很多都只是将过去的题目和答案简单地罗列一番，或者提供一些过于简化的技巧。但《高中数学万能解题模板(第4次修订)》给了我惊喜。这本书最打动我的是它的人性化设计。作者在序言中就提到了，他希望这本书能够成为每一个高中生学习数学的“好朋友”，而不是一本冰冷的工具书。这一点在书的内容中得到了充分的体现。语言风格亲切自然，没有过多的专业术语，即使是对于那些数学基础薄弱的学生，也能轻松理解。而且，书中的例子非常贴近高中生的学习实际，很多都是老师在课堂上或者考试中经常出现的题型。最关键的是，它不仅仅是提供“模板”，更是引导读者去“思考”模板背后的逻辑。作者会反复强调，模板只是一个起点，真正的理解和掌握需要自己去消化吸收，并在此基础上进行创新。我感觉就像是和一个经验丰富的老师在进行一对一的交流，他既能给你指明方向，又能让你独立思考。这种循序渐进、以人为本的学习方式，让我摆脱了对数学的抵触情绪，开始主动地去探索和学习。