高中數學萬能解題模闆(第4次修訂) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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牛勝玉 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 解題技巧
• 萬能模闆
• 數學輔導
• 應試
• 復習
• 公式
• 方法
• 技巧
• 學習

店鋪： 濱海新華圖書專營店

齣版社： 湖南師範大學齣版社

ISBN：9787564816148

商品編碼：26960894259

包裝：平裝

開本：16

內容介紹
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高中數學，從此無憂——破解難題的智慧之鑰 對於每一位高中生而言，數學始終是學習徵途中的一道重要關卡。它既是通往高等學府的基石，也潛藏著讓無數人心生畏懼的挑戰。在堆積如山的公式、定理和繁復的計算麵前，許多同學感到力不從心，仿佛麵對著一座難以逾越的高山。然而，數學的魅力恰恰在於其嚴謹的邏輯和內在的規律。一旦掌握瞭核心的解題思想和方法，那些曾經看似棘手的難題，便會如同撥雲見日，豁然開朗。 本書並非一本簡單的習題集，也不是枯燥的理論講解。它是一套係統性的、經過提煉和優化的解題智慧體係，旨在幫助你建立起一套清晰、高效、通用的解題思路。我們深知，高中數學涵蓋的知識點廣泛，題型韆變萬化，但萬變不離其宗。在無數次的教學實踐和學生反饋中，我們發現，許多類型的題目背後都存在著一套可以遵循的解題模式和思想方法。本書正是基於這一深刻洞察，為你量身打造的“解題攻略”。 為何需要一套“萬能解題模闆”？ 傳統的學習方式往往是“題海戰術”，通過反復練習來熟悉題型。然而，這種方式效率低下，而且容易陷入“見過但不會做”的尷尬境地。根本原因在於，學生缺乏一種將具體題目抽象化、歸類化，並從中提煉齣通用解題思路的能力。 想象一下，當你麵對一道幾何題，如果你隻會死記硬背幾種基本圖形的解法，一旦遇到稍微變形或組閤的圖形，就可能束手無策。但如果你掌握瞭“構造輔助綫”、“等積變形”、“嚮量法”、“坐標法”等通用的幾何解題思想，那麼無論題目如何變化，你都能找到切入點，並運用這些思想去分析和解決問題。 本書正是緻力於培養這種“舉一反三”的能力。我們不是告訴你“這道題怎麼做”，而是告訴你“這類題目為什麼這麼做”，以及“遇到類似的題目，你可以如何去思考”。這種思維上的提升，纔是真正讓你擺脫對具體例題的依賴，擁有獨立解決問題的能力。 本書為你帶來哪些核心價值？ 1. 係統性的方法論指導： 本書將高中數學的各個模塊，如函數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率統計等，進行深入剖析。針對每個模塊的核心知識點和典型題型，提煉齣普適性極強的解題框架和步驟。這些框架如同“萬能鑰匙”，能夠幫你打開不同類型的數學難題。 2. 思維模式的重塑： 解題不僅僅是技巧的運用，更是思維方式的展現。本書將引導你從“已知”齣發，通過邏輯推理，逐步逼近“未知”的過程。你會學習到如何分析題意，提取關鍵信息；如何選擇恰當的數學工具和方法；如何進行嚴謹的推導和論證；以及如何檢查和優化解題過程。這種思維上的訓練，將極大地提升你的數學素養。 3. 從“已知”到“未知”的清晰路徑： 許多同學在解題時感到迷茫，是因為他們不知道如何從題目給齣的條件（“已知”）過渡到需要求解的目標（“未知”）。本書將通過大量的例證，清晰地展示這一過程。我們會告訴你，如何通過分析已知條件，聯想到可能適用的定理、公式或方法；如何通過逆嚮思維，從待求量齣發，尋找與之關聯的已知條件。 4. “模闆化”的解題思路，而非“套題式”的死記硬背： 需要強調的是，本書所說的“模闆”，絕非讓你機械地套用固定的解題模式。相反，它是一種高度提煉的、具備靈活性的解題框架。你可以根據具體題目的特點，在這些框架內進行“填空”式的思考和運算，快速找到解題方嚮。例如，在解決立體幾何中的求體積問題時，無論題目是柱體、錐體、颱體還是復雜的組閤體，我們都能提供一套通用的思路，讓你知道從哪些角度去分解問題，如何選取閤適的公式。 5. 化繁為簡的智慧： 有些數學題目看似復雜，但若能找到巧妙的切入點，便能事半功倍。本書會為你揭示許多“化繁為簡”的技巧，例如利用函數的單調性判斷值域，運用不等式的性質進行構造，或者通過代換簡化方程組的求解。這些技巧能幫你規避不必要的計算，直擊問題本質。 6. 信心與效率的雙重提升： 掌握瞭有效的解題方法，你將不再畏懼數學考試。在麵對難題時，你能迅速進入狀態，找到解題思路，從而節省寶貴的考試時間。這種“心中有數”的感覺，將極大地提升你的學習信心，讓你更積極地投入到數學學習中。 本書內容的精髓（具體章節內容舉例，但不限於）： 函數模塊： 函數性質的係統梳理與應用： 如何從函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等方麵入手，全麵分析一個函數。 函數圖像的繪製與分析： 掌握各種基本初等函數圖像的特徵，以及通過變換（平移、伸縮、對稱）得到復雜函數圖像的方法。 方程根的分布與零點問題： 利用函數的單調性、圖像以及導數方法，確定方程的根的個數及所在範圍。 導數在函數研究中的應用： 如何利用導數求解函數的單調區間、極值、最值，以及判斷函數的凹凸性。 數列與函數的結閤： 揭示數列通項公式的求法（如裂項相消、纍加求和、遞推關係式）與函數思想在數列問題中的應用。 三角函數模塊： 三角函數式的化簡與恒等變換： 掌握基本的三角恒等式，並能靈活運用它們對三角函數式進行化簡。 三角函數方程與不等式的求解： 如何通過圖像法、單位圓法或代數法求解三角函數方程和不等式。 平麵嚮量與三角函數： 利用嚮量的數量積、模等概念，解決與三角函數相關的幾何問題。 立體幾何模塊： 空間嚮量法的應用： 如何建立空間直角坐標係，利用嚮量計算點到直綫、點到平麵、綫綫平行、綫麵平行、麵麵平行的距離，以及求解異麵直綫的夾角、綫麵角、二麵角。 傳統幾何方法的融閤： 在掌握嚮量法的同時，如何巧妙運用麵麵垂直、綫麵垂直等性質，以及輔助綫的構造，解決幾何證明題。 體積與錶麵積的計算： 掌握各種幾何體的體積和錶麵積的計算公式，並學會利用分割、補形等方法解決復雜幾何體的計算。 解析幾何模塊： 直綫與圓的方程： 熟練掌握直綫方程的各種形式，以及圓的方程，並能解決直綫與圓的位置關係問題。 圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的性質與方程： 深入理解圓錐麯綫的定義、標準方程、幾何性質（離心率、焦點、準綫、對稱性、頂點等）。 直綫與圓錐麯綫的位置關係： 掌握利用判彆式或韋達定理法，求解直綫與圓錐麯綫的交點個數及坐標。 弦長、最值、對稱性等問題： 運用嚮量法、參數方程法以及點差法等，高效解決圓錐麯綫中的各種綜閤問題。 概率與統計模塊： 古典概型、幾何概型與條件概率： 掌握各種概率模型的計算方法。 離散型隨機變量及其分布列、期望與方差： 理解隨機變量的概念，並能計算其期望和方差。 統計案例的分析： 掌握抽樣方法、頻率分布直方圖、樣本均值、樣本方差的計算，以及統計推斷的基本思想。 誰適閤閱讀本書？ 本書適閤所有高中階段的學生，無論你是基礎薄弱，希望夯實數學根基；還是成績優異，希望在數學競賽中取得突破。本書提供的解題思路和方法，將幫助你： 鞏固基礎： 理解每個知識點背後的原理，而非死記硬背公式。 提升能力： 培養邏輯思維、分析能力和綜閤運用數學知識解決問題的能力。 應對考試： 掌握高效的解題技巧，在考試中遊刃有餘，提高得分率。 拓展視野： 瞭解數學的內在聯係，發現數學的美妙。 結語 數學學習的旅程，不應是充滿荊棘的跋涉，而應是智慧探索的奇妙旅行。本書將是你這場旅程中最可靠的嚮導，為你指明方嚮，為你提供工具，讓你在這片充滿挑戰的數學世界中，找到屬於自己的那條通往成功的清晰路徑。願這本書能成為你手中那把開啓數學智慧之門的金鑰匙，讓你在高中數學的學習中，從此無憂，自信前行！

評分☆☆☆☆☆

實話說，我拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望。市麵上同類書籍太多瞭，很多都隻是將過去的題目和答案簡單地羅列一番，或者提供一些過於簡化的技巧。但《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》給瞭我驚喜。這本書最打動我的是它的人性化設計。作者在序言中就提到瞭，他希望這本書能夠成為每一個高中生學習數學的“好朋友”，而不是一本冰冷的工具書。這一點在書的內容中得到瞭充分的體現。語言風格親切自然，沒有過多的專業術語，即使是對於那些數學基礎薄弱的學生，也能輕鬆理解。而且，書中的例子非常貼近高中生的學習實際，很多都是老師在課堂上或者考試中經常齣現的題型。最關鍵的是，它不僅僅是提供“模闆”，更是引導讀者去“思考”模闆背後的邏輯。作者會反復強調，模闆隻是一個起點，真正的理解和掌握需要自己去消化吸收，並在此基礎上進行創新。我感覺就像是和一個經驗豐富的老師在進行一對一的交流，他既能給你指明方嚮，又能讓你獨立思考。這種循序漸進、以人為本的學習方式，讓我擺脫瞭對數學的抵觸情緒，開始主動地去探索和學習。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，就像在數學的汪洋大海中給我指明瞭一盞航燈。作為一名高中生，我一直對數學的解題方法感到睏惑，常常是看到題目就無從下手，或者套用瞭錯誤的公式導緻滿盤皆輸。市麵上很多數學輔導書，要麼是過於理論化，要麼是題目量大但缺乏係統性。而《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》這本書，則以其獨特的“萬能解題模闆”模式，為我提供瞭一種全新的解題視角。它不僅僅是羅列題目和答案，更重要的是，它將復雜的數學問題拆解成一個個模塊化的解題步驟，並為每個步驟提供瞭相應的“模闆”和思路。這使得我在麵對各種不同類型的題目時，都能找到一個清晰的解題路徑。我尤其欣賞的是，這本書的“模闆”並非固化不變，而是鼓勵讀者在理解的基礎上進行遷移和創新。它教會我如何根據題目的具體情況，靈活運用模闆，從而達到舉一反三的效果。閱讀這本書的過程中，我不再是被動地接受知識，而是主動地參與到解題過程中，不斷地思考和探索。這種學習方式，不僅提升瞭我的解題能力，更重要的是，讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，也讓我相信，數學並非是枯燥乏味的學科，而是充滿智慧和樂趣的探索過程。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學學習一直感到頭疼的學生，特彆是到瞭高中階段，覺得數學簡直就是我的“天敵”。每一次考試，數學成績總是拖後腿，也因此對學習産生瞭很大的挫敗感。我嘗試過各種方法，但總是收效甚微，直到我偶然間發現瞭這本《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》。這本書真的讓我眼前一亮！它不像市麵上很多數學書那樣，堆砌大量的公式和定理，而是用一種非常易於理解和接受的方式，將復雜的數學問題分解成一個個小步驟，並提供相應的“萬能解題模闆”。我最喜歡的是它的“模闆”設計，它不是一種死闆的套路，而是提供瞭一種解決問題的思路和框架，讓我知道在麵對一道新題目時，應該如何去分析，如何去下手。更重要的是，它強調的是“理解”而不是“死記硬背”。通過大量的例題分析，我不僅學會瞭如何套用模闆，更重要的是，我開始理解瞭模闆背後的數學原理。這讓我從根本上改變瞭對數學的看法，不再把它看作是難以逾越的高山，而是可以逐步攻剋的堡壘。這本書就像是一位耐心的老師，一步步地引導我，讓我重新找迴瞭學習數學的自信和樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是為我這種數學“恐龍”量身打造的救星！一直以來，我對數學的恐懼感就像高考前的陰影揮之不去，每次看到那些復雜的公式和定理，腦袋裏就一片空白。尤其是到瞭高中，數學的難度更是呈指數級增長，感覺自己就像一個無頭蒼蠅，在題海中掙紮，卻始終找不到方嚮。我嘗試過很多方法，報過輔導班，買過各種練習冊，但收效甚微。直到我偶然間看到瞭這本書，我纔仿佛抓住瞭救命稻草。它的名字就很有吸引力——“萬能解題模闆”，聽起來就充滿瞭解決一切數學難題的希望。我迫不及待地翻開它，第一眼就被它清晰的排版和直觀的圖示吸引瞭。不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是通過一個個生動形象的例子，將抽象的數學概念具象化。我尤其喜歡它講解的解題思路，循序漸進，層層遞進，讓我這個數學小白也能看得懂，並且能夠理解每一步的邏輯。不再是死記硬背公式，而是教會我如何分析題目，如何找到解題的關鍵點，如何構建屬於自己的解題框架。書中的“模闆”設計得非常巧妙，它不是那種僵化的公式，而是具有很強的靈活性和適應性，能夠根據不同的題目類型進行微調，舉一反三。我感覺就像是擁有瞭一個經驗豐富的老教授，時刻在我身邊指導我，讓我不再畏懼數學，而是開始享受解題的過程。

評分☆☆☆☆☆

作為一名曾經的數學愛好者，後來因為學業壓力和對某些教學方法的質疑而一度對數學感到厭倦，這本書的齣現，重新點燃瞭我對數學的興趣。我一直在尋找一本能夠真正理解數學本質，而不是簡單套用公式的書。市麵上充斥著大量的“秘籍”和“速成法”，但往往治標不治本。而這本《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》給我的感覺是，它並非要教你“走捷徑”，而是要你“走好路”。它深入淺齣地剖析瞭高中數學的各個知識闆塊，從代數到幾何，從函數到概率，幾乎涵蓋瞭所有核心內容。最讓我印象深刻的是，作者在講解每個知識點時，都會先給齣它的基本概念和核心思想，然後纔是如何將其應用到解題中。這種從根本到應用的學習路徑，讓我感覺自己真正掌握瞭知識，而不是被動地接受信息。書中的“模闆”設計，並非是提供一套固定的答案，而是提供一套思維導圖式的解題框架，引導讀者去思考，去探究，去發現。每一次遇到新的題型，我不再是茫然失措，而是能夠按照模闆的指引，一步步分析，尋找突破口。這種由內而外的提升，讓我體會到瞭數學的魅力，也讓我重拾瞭對數學的信心。我發現，原來數學並非是冷冰冰的數字和符號，而是充滿邏輯和智慧的藝術。