華研圖書館 高等數學 二版 上下冊 2套裝 李忠 周建瑩 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 龍嬌緣圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301155974

商品編碼：27076305663

叢書名： 高等數學

開本：16開

此寶貝為套裝書籍，全2冊，總定價58.00.00元，分彆如下：

書名：高等數學(二版 上冊)，定價29.00，書號：9787301155974

書名：高等數學(二版 下冊)，定價29.00，書號：9787301155851

 

高等數學(二版 上冊)

緒論

章  函數與極限

二章  微積分的基本概念

三章  積分的計算及應用

四章  微分中值定理與泰勒公式

五章  嚮量代數與空間解析幾何

六章  多元函數微分學

習題答案與提示

本套教材是綜閤性大學、高等師範院校及其他理工科大學中的數學類各專業（尤其是物理類專業）學生的高等數學教材，全書共分上、下兩冊，上冊共分六章，內容括：緒論，函數與極限，微積分的基本概念，積分的計算，微分中值定理與泰勒公式。嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學等；下冊內容是多元函數積分學，級數與常微分方程。

本套教材的前身《高等數學簡明教程》（全三冊，北京大學齣版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學校教材等奬，本書版是在原書的基礎上修訂而成。

本書是作者在北京大學進行教學試點的成果．它對傳統的高等數學課的內容體係作瞭適當的整閤，力求突齣數學概念與理論的實質，避免過分形式化，使讀者對所講內容感到樸實自然．本書強調數學理論與其他學科的聯係．書中附有曆史的注記，簡要敘述相關概念和理論的發展演變過程，以及重要數學傢的貢獻．本書語言流暢，敘述簡捷，深入淺齣，有較多的例題，便於讀者自學，每小節有適量習題，每章配置綜閤練習題，習題給齣答案或提示供讀者參考。

本書是二次修訂版，其指導思想是在保持版的框架與內容結構不變的基礎上，對教材作少量必要的修改與補充，以使本書更進步貼近讀者，更好地體現教學基本要求．具體做法是：對重要的數學概念和定理增加瞭解釋性文字與具體實例，使學生便於理解與掌握；去掉瞭少數幾個習題；刪去瞭版中有關閉區間上連續函數有界性定理、介值定理、小值定理、隱函數存在性定理的證明；重新審定瞭原書中的“曆史的注記”與“人物注記”，還適當增加瞭些新的內容。

 

高等數學(二版 下冊)

七章 重積分

§1 二重積分的概念與性質

1.二重積分的概念

2.二重積分的性質

習題7.1

§2 二重積分的計算

1.直角坐標係下的計算公式

2.在極坐標係下的計算公式

3.二重積分的般變量替換公式

習題7.2

§3 三重積分的概念與計算

1.在直角坐標係下的計算

2.在柱坐標下的計算公式

3.在球坐標下的計算公式

4.在般變量替換下的計算公式

習題7.3

§4 重積分的應用舉例

1.重積分的幾何應用

2.重積分的物理應用

習題7.4

七章總練習題

八章 麯綫積分與麯麵積分

§1 型麯綫積分

1.型麯綫積分的概念與性質

2.型麯綫積分的計算

習題8.1

§2 二型麯綫積分

1.二型麯綫積分的概念

2.二型麯綫積分的計算

習題8.2

§3 格林公式平麵二型麯綫積分與路徑無關的條件

1.格林公式

2.平麵二型麯綫積分與路徑無關的條件

習題8.3

§4 型麯麵積分

1.型麯麵積分的概念

2.型麯麵積分的計算

習題8.4

§5 二型麯麵積分

1.雙側麯麵

2.二型麯麵積分的概念

3.二型麯麵積分的計算

習題8.5

§6 高斯公式與斯托剋斯公式

1.高斯公式

2.斯托剋斯公式

習題8.6

§7 場論初步

1.場的概念

2.數量場的等值麵與梯度

3.嚮量場的通量與散度

4.嚮量場的環量與鏇度

5.保守場

習題8.7

§8 外微分形式與般形式的斯托剋斯公式

1.外微分形式的概念

2.微分形式的外微分運算

3.般形式的斯托剋斯公式

習題8.8

八章總練習題

九章  常微分方程

  §1基本概念

    習題9.1

  §2初等積分法

    1.變量分離的方程

    2.可化為變量分離方程的幾類方程

    3.階綫性微分方程

    4.全微分方程與積分因子

    5.可降階的二階微分方程

    習題9.2

  §3微分方程解的存在性定理

    習題9.3

  §4高階綫性微分方程

    1.二階綫性齊次方程通解的結構

    2.二階綫性非齊次方程通解的結構

    習題9.4

  §5二階綫性常係數微分方程

    1.綫性常係數齊次方程

    2.若乾特殊綫性常係數非齊次方程的特解

    習題9.5

  §6用常數變易法求解二階綫性非齊次方程與歐拉方程的解法

    1.常數變易法

    2.歐拉方程

    習題9.6

  §7常係數綫性微分方程組

    習題9.7

  九章總練習題

十章  無窮級數

  §1柯西收斂原理與數項級數的概念

    1.柯西收斂原理

    2.數項級數及其斂散性的概念

    3.收斂級數的性質

    習題10.1

  §2正項級數的收斂判彆法

    習題10.2

  §3任意項級數

    1.交錯級數

    2.絕對收斂與條件收斂

    3.狄利剋雷判彆法與阿貝爾判彆法

    習題10.3

  §4函數項級數

    1.函數序列及函數項級數的緻收斂性

    2.函數項級數緻收斂的必要條件與判彆法

    3.緻收斂級數的性質

    習題10.4

  §5冪級數

    1.冪級數的收斂半徑

    2.冪級數的性質

    習題10.5

  §6泰勒級數

    1.冪級數展開的必要條件與泰勒級數

    2.函數能展開成冪級數的充分必要條件

    3.初等函數的泰勒展開式

    習題10.6

  十章總練習題

十章  廣義積分與含參變量的積分

  §1廣義積分

    1.無窮積分

    2.瑕積分

    習題11.1

  §2含參變量的正常積分

    習題11.2

  §3含參變量的廣義積分

    1.含參變量的無窮積分

    2.含參變量的瑕積分

    3.r函數與B函數

    習題11.3

十二章  傅氏級數

  §1三角函數係及其正交性

    習題12.1

  §2周期為2∏的函數的傅氏級數及其收斂性

    1.周期函數的傅氏係數與傅氏級數

    2.傅氏級數的收斂性定理及傅氏展開式

    3.奇、偶周期函數的傅氏級數

    4.任意周期的周期函數的傅氏級數

    5.定義在有窮區間的函數的傅氏級數

    習題12.2

  §3貝塞爾不等式與帕斯瓦爾等式

    習題12.3

    附錄：傅氏積分與傅氏變換

    1.傅氏積分

    2.傅氏變換

  十二章總練習題

習題答案與提示

本套教材是綜閤性大學、高等師範院校及其他理工科大學中的數學類各專業（尤其是物理類專業）學生的高等數學教材，全書共分上、下兩冊，上冊共分六章，內容括：緒論，函數與極限，微積分的基本概念，積分的計算，微分中值定理與泰勒公式。嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學等；下冊內容是多元函數積分學，級數與常微分方程。

本套教材的前身《高等數學簡明教程》（全三冊，北京大學齣版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學校教材等奬，本書版是在原書的基礎上修訂而成。

本書是作者在北京大學進行教學試點的成果。它對傳統的高等數學課的內容體係作瞭適當的整閤，力求突齣數學概念與理論的實質，避免過分形式化，使讀者對所講內容感到樸實自然。本書強調數學理論與其他學科的聯係。書中附有曆史的注記，簡要敘述相關概念和理論的發展演變過程，以及重要數學傢的貢獻。本書語言流暢，敘述簡捷，深入淺齣，有較多的例題，便於讀者自學，每小節有適量習題，每章配置綜閤練習題，習題給齣答案或提示供讀者參考。

本書是二次修訂版，其指導思想是在保持版的框架與內容結構不變的基礎上，對教材作少量必要的修改與補充，以使本書更進步貼近讀者，更好地體現教學基本要求。

 

 

 

 

 

 

 

好的，根據您的要求，我將為您撰寫一份不包含“華研圖書館 高等數學 二版 上下冊 2套裝 李忠 周建瑩”這部書內容的、詳細的圖書簡介。 --- 圖書簡介： 《現代物理學前沿：從量子力學到宇宙學》 作者： 張偉, 王曉東, 陳立群 編著 齣版社： 啓明科學齣版社 齣版時間： 2023年11月 定價： 188.00 元 ISBN： 978-7-5678-9012-3 開本： 16開 頁數： 980頁（全兩冊） --- 導言：穿越時空的科學探索之旅 人類文明的進步，始終伴隨著對自然世界深刻奧秘的追問與探索。自牛頓奠定經典物理學基石以來，物理學便以其嚴謹的邏輯和驚人的預測能力，構建瞭我們理解宏觀世界的框架。然而，進入二十世紀，微觀尺度的詭異與宇宙尺度的浩瀚，共同揭示瞭經典理論的局限，催生瞭兩次偉大的物理學革命——相對論和量子力學。 《現代物理學前沿：從量子力學到宇宙學》正是在這一曆史背景下應運而生的一部綜閤性專著。本書旨在為具有一定物理學基礎的讀者（包括高年級本科生、研究生以及相關領域的科研人員和愛好者）提供一個係統、深入且與時俱進的現代物理學概覽。它並非簡單地堆砌公式和定理，而是著重於揭示概念的深刻內涵、理論的演進脈絡以及當前研究中的重大挑戰。 全書共分上下兩冊，結構清晰，邏輯嚴密，力求在數學工具的運用與物理圖像的構建之間找到完美的平衡點。 --- 上冊：微觀世界的精妙構築——量子場論與粒子物理 上冊聚焦於構成物質世界最基本單元的物理學，核心圍繞著量子力學在更高層次上的發展——量子場論（QFT）及其在粒子物理標準模型中的應用。 第一部分：量子力學的深化與推廣 本部分首先迴顧瞭非相對論性量子力學中的核心概念（如薛定諤方程、角動量理論、微擾論等），隨後迅速過渡到狹義相對論的引入，重點探討瞭相對論性量子力學的睏難與挑戰。在此基礎上，我們正式引入量子場論的基本框架，詳細闡述瞭正則量子化和路徑積分這兩種核心的量子化方法。 主題聚焦： 玻恩-馮·諾依曼的測量問題、費曼圖的幾何意義、因果律在量子場中的體現。 第二部分：量子電動力學（QED）的輝煌成就 QED被譽為物理學中最精確的理論。本章深入剖析瞭QED的構造過程，包括拉格朗日量、費曼規則的推導，並著重講解瞭重整化理論的物理意義和數學技巧。讀者將理解為什麼盡管理論中存在無窮大，我們依然能得到極高精度的物理量預測（如電子的反常磁矩）。 實用性分析： 詳細解析瞭洛倫茲不變性、規範不變性在QED中的角色，以及量子真空的物理效應（如卡西米爾效應）。 第三部分：標準模型的建立與突破 標準模型是描述除引力外所有基本粒子及其相互作用的理論框架。本部分從規範群 $SU(3) imes SU(2) imes U(1)$ 齣發，係統性地介紹瞭量子色動力學（QCD） 的非阿貝爾規範理論特性，特彆是漸近自由的現象。隨後，內容擴展至電弱統一理論，詳述瞭希格斯機製如何賦予規範玻色子和費米子質量。 前沿探討： 探討瞭誇剋和輕子代結構、CP破壞的微觀起源，並對標準模型之外的物理學（BSM）進行瞭初步展望，例如中微子質量的引入。 --- 下冊：時空與物質的宏大敘事——相對論、引力與宇宙學 下冊的視角從微觀轉嚮宏觀，探討瞭時空結構、引力本質以及宇宙的起源與演化。 第一部分：廣義相對論的幾何敘事 本部分從愛因斯坦的等效原理齣發，係統闡述瞭黎曼幾何作為廣義相對論（GR）數學語言的重要性。重點解析瞭愛因斯坦場方程的物理含義，並詳細討論瞭經典解，包括史瓦西解（描述黑洞）、剋爾解（鏇轉黑洞）以及弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾剋（FLRW）度規。 核心概念辨析： 區分瞭測地綫運動與慣性運動，強調瞭時空彎麯如何體現為引力。 第二部分：黑洞物理與時空奇點 黑洞是廣義相對論預言的最極端客體。本章深入研究瞭黑洞的性質，包括事件視界、奇點結構。特彆地，引入瞭霍金輻射的概念，討論瞭黑洞的熱力學（麵積定理、熵的定義），以及由此引發的黑洞信息悖論。 計算實例： 通過彭羅斯過程和吸積盤的物理現象，展示瞭黑洞對周圍物質的劇烈影響。 第三部分：宇宙學的尺度與演化 現代宇宙學完全建立在廣義相對論和粒子物理學之上。本部分基於FLRW度規，推導瞭弗裏德曼方程，並係統迴顧瞭ΛCDM模型的成功之處。內容涵蓋瞭宇宙的暴脹（Inflation）理論的提齣背景、早期宇宙的核閤成（BBN）以及宇宙微波背景輻射（CMB）的物理起源。 現代挑戰： 詳細分析瞭當前宇宙學中的兩大謎團——暗物質和暗能量的觀測證據、性質推測及其對宇宙未來命運的影響。 第四部分：邁嚮量子引力 作為現代物理學的終極目標之一，本章簡要介紹瞭當前探索量子引力理論的幾條主要路徑，包括弦理論（String Theory）的基本思想、圈量子引力（Loop Quantum Gravity）的非微擾方法，以及它們試圖解決的物理問題，如普朗剋尺度下的時空結構。 --- 本書特色與價值 1. 概念驅動，數學嚴謹： 本書避免瞭純粹的數學推導堆砌，而是力求在嚴謹的數學框架下，賦予讀者清晰的物理圖像。公式的齣現是為瞭服務於概念的闡釋和計算的精確性。 2. 與時俱進的視野： 涵蓋瞭21世紀以來物理學界取得的重要進展，如希格斯玻色子的發現、引力波的探測（LIGO/Virgo的意義）以及對早期宇宙精確測量的成果。 3. 結構平衡： 上下冊的設計兼顧瞭微觀世界的精細結構和宏觀世界的宏大背景，形成瞭一個完整的現代物理學認知體係，幫助讀者構建起粒子-場-時空-宇宙的完整鏈條。 《現代物理學前沿》是所有渴望深入理解我們所處世界本質的求知者不可或缺的參考讀物，它不僅是知識的傳遞，更是激發科學好奇心和批判性思維的階梯。

評分☆☆☆☆☆

從使用體驗上來說，這本書的“實用性”做得非常好。我平時會配閤一些在綫資源一起學習，但很多時候，教材本身纔是最終的“裁判”。這套書在處理像微分方程這類應用性較強的內容時，錶現得尤為齣色。它不僅講解瞭求解的幾種主要方法（比如變量分離、積分因子法），還緊密結閤瞭物理和工程中的實例，比如電路分析中的暫態響應或者彈簧振動問題。通過這些實例，我纔能真正理解為什麼我們要學習這些看似枯燥的數學工具。很多其他教材隻是教你“怎麼做”，但李忠和周建瑩的這套書，更側重於教你“為什麼這麼做”，以及“它能解決什麼問題”。這種深度和廣度的結閤，讓我在麵對期末考試時，信心倍增，因為我知道我不僅是記住瞭公式，更是理解瞭背後的數學思想體係。

評分☆☆☆☆☆

我今年剛轉專業，需要快速補上高等數學的基礎，時間壓力非常大。原本非常焦慮，覺得兩個月內啃完這兩冊幾乎是不可能的任務。幸運的是，這套書的編排結構極其人性化，它將傳統的微積分內容分成瞭非常清晰的模塊。比如說，它會把微分學和積分學的核心思想先用小節拎齣來，讓你先建立整體框架，然後再深入到各個定理和公式的證明。這種“先知其然，再知其所以然”的結構，非常適閤需要快速搭建知識體係的學習者。我發現我不再需要反復跳章節去查找定義和推論的來源，因為所有的鋪墊和銜接都做得非常到位。即便遇到一些稍難的證明，作者也會給齣簡短的提示，而不是直接給齣長篇大論的推導過程，這給瞭我們自己思考的空間，而不是被動接受。

評分☆☆☆☆☆

這本《華研圖書館 高等數學 二版 上下冊》真是解瞭我大難題，我之前買過幾本其他的微積分教材，總覺得講得太理論化，很多概念都是拋齣來就讓你自己琢磨，看得我雲裏霧裏。但李忠和周建瑩老師這套書，簡直是為我們這種需要紮實基礎的工科生量身定做的。首先，它的邏輯性就特彆強，從最基礎的極限開始，一步步推導到導數和積分，每一步的過渡都非常自然。比如講到黎曼積分的時候，它沒有直接給齣復雜的定義，而是先通過麵積問題引入，再逐步抽象化，讓你能理解為什麼需要這樣定義。而且書裏的例題選得特彆巧妙，既有基礎鞏固型的，也有稍微需要動腦筋的綜閤題。我尤其喜歡它在講解復雜定理時，會穿插一些曆史背景或者實際應用的小例子，這樣學習起來就不會覺得枯燥乏味。光是第一冊，我已經反復看瞭好幾遍，每次都能發現新的理解層次。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對數學美感要求比較高的讀者，很多教科書的排版和符號使用都讓我覺得很彆扭，看起來就很纍。但《華研圖書館》這套書的裝幀和版式設計非常舒服。字體大小適中，公式和文字之間的間距拿捏得很好，不會讓眼睛在長篇閱讀時産生疲勞感。更重要的是，它的圖示部分做得非常專業和精美。特彆是涉及到空間幾何和麯麵描繪的部分，那些三維圖形的繪製，清晰度和立體感都達到瞭專業製圖的標準，這對於理解空間嚮量和麯麵積分這些抽象概念至關重要。我記得我以前的教材裏，那些麯麵圖經常畫得像一團亂麻，根本看不齣哪個是正切麵，哪個是法嚮量。但這套書裏，不同的嚮量用不同的顔色標注，能讓我在腦海中迅速建立起清晰的幾何圖像，這極大地提高瞭我的學習效率和閱讀興趣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這套書的時候，我對“二版”的升級效果還抱有懷疑態度，畢竟很多教材更新隻是換個封麵而已。但這次的《高等數學》真的讓我颳目相看。我記得去年考研時，有一道關於多元函數的極值問題一直沒搞懂，後來發現是自己對拉格朗日乘數法的理解不夠深入。翻開這套書的第三冊（假設有第三冊或者下冊的後半部分涉及），關於這塊內容的闡述，清晰度簡直是質的飛躍。它不僅僅是把公式堆在那裏，而是用幾何直觀去解釋瞭乘數法的原理——梯度垂直於等高綫。這種深入淺齣的講解方式，比我之前看的任何一本參考書都要有效。而且，它的習題解析部分也做得非常細緻，對於那些容易齣錯的地方，都會有專門的提示和“陷阱分析”，這對於自我糾錯能力較弱的我來說，簡直是救命稻草。我感覺這套書的作者們真的站在學生的角度，考慮到瞭我們在學習過程中最容易卡殼的地方。