包郵 代數(原書第2版)|3770706 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

美 Michael Artin 著

圖書標籤:

• 數學
• 代數
• 高等教育
• 教材
• 數學教材
• 代數學
• 原書
• 第二版
• 包郵
• 3770706

店鋪： 互動創新圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111482123

商品編碼：27156119943

叢書名： 華章數學譯叢

齣版時間：2015-01-01

書[0名0]：	代數(原書[0第0]2版)|3770706
圖書定價：	79元
圖書作者：	(美)Michael Artin
齣版社：	[1機1] 械工業齣版社
齣版日期：	2015/1/1 0:00:00
ISBN號：	9787111482123
開本：	16開
頁數：	0
版次：	1-1

作者簡介

阿廷（Michael Artin），[0當0]代[0領0]袖型代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢之一。美[0國0]麻省理工[0學0]院數[0學0]係榮譽退休教授。1990年至1992年。曾擔任美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]主席。由於他在交換代數與非交換代數、環論以及現代代數幾何[0學0]等方麵做齣的貢獻，2002年獲得美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]頒發的Leroy P.Steele終身成就奬。Artin的主要貢獻包括他的逼近定理、在解決沙[0法0]列維奇-泰特猜測中的工作以及為推廣“概形”而創建的“代數空間”概念。

內容簡介

《代數(原書[0第0]2版)》是一本代數[0學0]的經典著作，既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模、域、伽羅瓦理論等較為高深的內容，對於提高數[0學0]理解能力、增強對代數的興趣是非常有益處的. 《代數(原書[0第0]2版)》是一本有深度、有特點的著作，適閤數[0學0]工作者以及基礎數[0學0]、應用數[0學0]等專業的[0學0]生閱讀.

目錄

《代數(原書[0第0]2版)》 譯者序 前言 記號 [0第0]一章 矩陣1 [0第0]一節 基本運算1 [0第0]二節 行約簡8 [0第0]三節 矩陣的轉置14 [0第0]四節 行列式14 [0第0]五節 置換20 [0第0]六節 行列式的其他公式22 練習25 [0第0]二章 群31 [0第0]一節 閤成[0法0]則31 [0第0]二節 群與子群34 [0第0]三節 整數加群的子群36 [0第0]四節 循環群38 [0第0]五節 同態40 [0第0]六節 同構43 [0第0]七節 等價關係和劃分44 [0第0]八節 陪集47 [0第0]九節 模算術50 [0第0]十節 對應定理51 [0第0]十一節 積群53 [0第0]十二節 [0商0]群55 練習57 [0第0]三章 嚮量空間64 [0第0]一節 Rn的子空間64 [0第0]二節 域65 [0第0]三節 嚮量空間69 [0第0]四節 基和維數70 [0第0]五節 用基計算75 [0第0]六節 直和79 [0第0]七節 無限維空間80 練習81 [0第0]四章 綫性算子85 [0第0]一節 維數公式85 [0第0]二節 綫性變換的矩陣86 [0第0]三節 綫性算子90 [0第0]四節 特徵嚮量92 [0第0]五節 特徵多項式94 [0第0]六節 三角形與對角形97 [0第0]七節 若爾[0當0]形99 練習104 [0第0]五章 綫性算子的應用110 [0第0]一節 正交矩陣與鏇轉110 [0第0]二節 連續性的使用115 [0第0]三節 微分方程組117 [0第0]四節 矩陣指數121 練習125 [0第0]六章 對稱128 [0第0]一節 平麵圖形的對稱128 [0第0]二節 等距129 [0第0]三節 平麵的等距132 [0第0]四節 平麵上正交算子的有限群135 [0第0]五節 離散等距群138 [0第0]六節 平麵晶體群142 [0第0]七節 抽象對稱：群作用145 [0第0]八節 對陪集的作用147 [0第0]九節 計數公式148 [0第0]十節 在子集上的作用150 [0第0]十一節 置換錶示150 [0第0]十二節 鏇轉群的有限子群151 練習155 [0第0]七章 群論的進一步討論160 [0第0]一節 凱萊定理160 [0第0]二節 類方程160 [0第0]三節 p-群162 [0第0]四節 二十麵體群的類方程162 [0第0]五節 對稱群裏的共軛164 [0第0]六節 正規化子166 [0第0]七節 西羅定理167 [0第0]八節 12階群170 [0第0]九節 自由群172 [0第0]十節 生成元與關係174 [0第0]十一節 托德考剋斯特算[0法0]177 練習182 [0第0]八章 [0[0雙0]0]綫性型188 [0第0]一節 [0[0雙0]0]綫性型188 [0第0]二節 對稱型189 [0第0]三節 埃爾米特型190 [0第0]四節 正交性193 [0第0]五節 歐幾裏得空間與埃爾米特空間198 [0第0]六節 譜定理199 [0第0]七節 圓錐麯綫與二次麯麵202 [0第0]八節 斜對稱型205 [0第0]九節 小結207 練習208 [0第0]九章 綫性群214 [0第0]一節 典型群214 [0第0]二節 插麯：球麵215 [0第0]三節 特殊酉群SU2218 [0第0]四節 鏇轉群SO3221 [0第0]五節 單參數群223 [0第0]六節 李代數226 [0第0]七節 群的平移227 [0第0]八節 SL2的正規子群230 練習233 [0第0]十章 群錶示238 [0第0]一節 定義238 [0第0]二節 既約錶示241 [0第0]三節 酉錶示243 [0第0]四節 特徵標245 [0第0]五節 1維特徵標249 [0第0]六節 正則錶示249 [0第0]七節 舒爾引理252 [0第0]八節 正交關係的證明254 [0第0]九節 SU2的錶示256 練習258 [0第0]十一章 環265 [0第0]一節 環的定義265 [0第0]二節 多項式環266 [0第0]三節 同態與理想269 [0第0]四節 [0商0]環274 [0第0]五節 元素的添加277 [0第0]六節 積環280 [0第0]七節 分式281 [0第0]八節 [0極0][0大0]理想283 [0第0]九節 代數幾何285 練習291 [0第0]十二章 因子分解295 [0第0]一節 整數的因子分解295 [0第0]二節 分解整環295 [0第0]三節 高斯引理302 [0第0]四節 整多項式的分解305 [0第0]五節 高斯素數309 練習311 [0第0]十三章 二次數域316 [0第0]一節 代數整數316 [0第0]二節 分解代數整數318 [0第0]三節 Z［－5］中的理想319 [0第0]四節 理想的乘[0法0]321 [0第0]五節 分解理想324 [0第0]六節 素理想與素整數326 [0第0]七節 理想類327 [0第0]八節 計算類群330 [0第0]九節 實二次域333 [0第0]十節 關於格335 練習338 [0第0]十四章 環中的綫性代數341 [0第0]一節 模341 [0第0]二節 自由模342 [0第0]三節 恒等式345 [0第0]四節 整數矩陣的對角化346 [0第0]五節 生成元和關係350 [0第0]六節 諾特環353 [0第0]七節 阿貝爾群的結構356 [0第0]八節 對綫性算子的應用358 [0第0]九節 多變量多項式環361 練習362 [0第0]十五章 域366 [0第0]一節 域的例子366 [0第0]二節 代數元與元366 [0第0]三節 擴域的次數369 [0第0]四節 求既約多項式372 [0第0]五節 尺規作圖373 [0第0]六節 添加根378 [0第0]七節 有限域380 [0第0]八節 本原元383 [0第0]九節 函數域384 [0第0]十節 代數基本定理390 練習391 [0第0]十六章 伽羅瓦理論395 [0第0]一節 對稱函數395 [0第0]二節 判彆式398 [0第0]三節 分裂域399 [0第0]四節 域擴張的同構401 [0第0]五節 固定域402 [0第0]六節 伽羅瓦擴張403 [0第0]七節 主要定理405 [0第0]八節 三次方程407 [0第0]九節 四次方程408 [0第0]十節 單位根411 [0第0]十一節 庫默爾擴張413 [0第0]十二節 五次方程415 練習418 附錄 背景材料424 參考文獻432 索引434

編輯推薦

《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》由著[0名0]代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢阿廷所著，是作者在代數[0領0]域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模型、域，伽羅瓦理論等較為高深的內容，《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》對於提高數[0學0]理解能力。增強對代數的興趣是非常有益處的。此外，《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》的可閱讀性強，書中的習題也很有針對性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。

經典文學的永恒魅力：深度導讀與賞析 一、 文學史上的裏程碑：《紅樓夢》的百科全書式展現 本書深入剖析瞭中國古典四大名著之首——曹雪芹的《紅樓夢》。不同於一般的文本解讀，本導讀將小說置於清代廣闊的社會曆史背景下，探究其作為一部百科全書式的巨著所蘊含的文化深度。 1. 社會風俗與貴族生活： 詳盡考察瞭賈、史、王、薛四大傢族的興衰軌跡，細緻描摹瞭賈府從鼎盛到衰亡的全過程。內容涵蓋瞭清代貴族階層的衣食住行、婚喪嫁娶、節慶禮儀以及日常起居的方方麵麵。我們不僅關注寶玉、黛玉、寶釵的愛情悲劇，更著眼於大觀園這一“女兒國”的微觀生態係統，分析瞭丫鬟、僕婦、管傢等不同階層人物的生存狀態與權力結構。例如，書中對元妃省親的排場描繪，是對清代皇傢禮製與世傢奢靡生活最直觀的影像記錄。 2. 哲學思想的交融與衝突： 《紅樓夢》並非簡單的言情小說，其核心蘊含著深厚的佛道思想與儒傢倫理的辯證關係。本部分將探討“色空”觀念如何滲透於人物命運之中，分析寶玉對功名利祿的叛逆態度，實質上是對傳統“修身齊傢治國平天下”儒傢理想的質疑與超越。書中對“情不情”的探討，揭示瞭超越世俗情愛的更高層次的生命關懷。 3. 藝術手法的創新與突破： 著重分析曹雪芹在敘事結構、人物塑造和語言運用上的革命性貢獻。 結構藝術： 探討小說“草蛇灰綫，伏脈韆裏”的宏大敘事網，特彆是對讖語、判詞和夢境的巧妙布局，如何引導讀者預知悲劇走嚮，增強作品的宿命感。 人物群像： 細緻比較瞭林黛玉的“詩性”與薛寶釵的“世故”，分析瞭王熙鳳的復雜性——她是管理天纔，也是權力遊戲的犧牲品。每位主要人物的性格都被置於多維度的光譜中進行審視，避免瞭臉譜化處理。 語言藝術： 深入分析瞭小說中雅俗共賞的語言特色。詩詞麯賦的運用不僅是點綴，更是人物內心世界的直接抒發。對口語的精煉運用，使得不同階層的人物語言風格鮮明，栩栩如生。 二、 現代文學的探索與反思：《百年孤獨》中的魔幻現實主義 本書的第二大部分聚焦於加西亞·馬爾剋斯的鴻篇巨製《百年孤獨》。本導讀旨在揭示魔幻現實主義如何成為解構拉丁美洲曆史、神話與現實的有效工具。 1. 馬孔多的創世與衰亡史詩： 布恩迪亞傢族七代人的興衰史，實際上是拉丁美洲百年曆史的縮影。我們從馬孔多的建立開始追溯，分析其如何從一個與世隔絕的烏托邦，逐漸被外部世界的現代化、政治動蕩和資本主義侵蝕的過程。 曆史的循環與宿命： 深入剖析“孤獨”這一主題如何貫穿傢族的每一代人，探討傢族成員名字的重復現象，象徵著曆史的不斷重演和個人命運的無法逃脫。這種循環不僅是敘事手法，更是對曆史教訓無法吸取的文化反思。 政治寓言的解讀： 詳細梳理瞭書中描繪的內戰、香蕉公司的暴行以及“香蕉大屠殺”等事件。這些看似荒誕不經的魔幻敘事，實則尖銳地批判瞭殖民主義、帝國主義對地方政治和人民生活的乾預與破壞。 2. 魔幻元素的象徵意義： 魔幻現實主義並非簡單的奇幻描寫，而是將超自然現象視為日常生活的一部分，以達到對現實更深層次的揭示。 煉金術與科學的張力： 分析何塞·阿爾卡蒂奧·布恩迪亞對煉金術的癡迷，象徵著人類對未知世界永恒的好奇心，以及科學理性與原始信仰之間的張力。 記憶與遺忘的鬥爭： 對失眠癥和遺忘癥的描寫，深刻探討瞭集體記憶對於一個民族身份構建的重要性。當曆史被遺忘，文化便麵臨消亡的風險。 3. 語言的張力與敘事節奏： 馬爾剋斯以一種冷靜、百科全書式的語氣講述最不可思議的故事，這種反差構成瞭魔幻現實主義的魅力。本部分將解析其冗長而富有韻律感的句子結構，以及時間綫被不斷打亂的非綫性敘事手法，如何增強瞭史詩的厚重感和曆史的模糊性。 三、 跨文化比較：東方神秘主義與西方現代性的對話 本書的第三部分進行瞭一次跨越文化界限的比較研究，探討瞭《紅樓夢》中蘊含的東方哲學智慧，與《百年孤獨》中拉丁美洲特有的集體無意識之間的潛在對話。 盡管兩者在地域和文化背景上截然不同，但它們都以宏大的傢族敘事為載體，探討瞭人類共同麵對的睏境：個體在龐大曆史洪流中的無力感、愛與孤獨的永恒悖論，以及對理想傢園（大觀園/馬孔多）的構建與幻滅。 通過對這兩種不同文化語境下文學巨著的細緻梳理，本書旨在提供一個多維度的閱讀框架，幫助讀者超越文本錶麵的情節，直抵文學藝術的永恒主題，深化對人性、曆史與文化的理解。

評分☆☆☆☆☆

我是一個數學係的研究生，對教材的要求自然是比較高的。《抽象代數導論》這本書，給我的感覺是既嚴謹又富有啓發性。它的邏輯鏈條非常清晰，從群、環到域的構建過程，每一步的定義和定理的推導都無可挑剔，充分體現瞭現代數學的結構美。我特彆欣賞作者在引入新概念時所使用的曆史背景介紹，這不僅能幫助我們理解這些概念是如何一步步發展起來的，也增加瞭閱讀的趣味性。書的後半部分關於伽羅瓦理論的討論，雖然難度陡增，但作者的處理方式非常巧妙，用一係列遞進的小定理來構建最終的宏大理論框架，讓人感覺每一步攀登都有堅實的落腳點。唯一的“小遺憾”可能就是，對於初學者來說，某些證明的細節可能需要查閱更多的參考資料來輔助理解，但對於有一定基礎的讀者，這本書絕對是一部值得反復研讀的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

我對《離散數學及其應用》這本書的評價，可以用“結構清晰，體係完整”來概括。學習離散數學往往讓人感覺知識點零散，從邏輯到圖論再到組閤數學，知識點之間的聯係不夠緊密。但這本教材成功地構建瞭一個嚴密的知識網絡。它非常注重基礎概念的奠基工作，比如邏輯推理的引入，為後續的集閤論和關係理論打下瞭堅實的基礎。我個人特彆喜歡它在圖論部分的處理方式，從基礎的連通性、迴路到高級的遍曆算法（如Dijkstra和Floyd-Warshall），每一部分都循序漸進，並配有清晰的算法僞代碼和復雜度分析。這對於我未來學習數據結構和算法設計至關重要。雖然這本書的閱讀量比較大，需要投入較多精力，但它所構建的嚴謹的數學思維框架，對於任何想深入學習計算機科學理論的讀者來說，都是一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數基礎教程》簡直是我的救星！我一直對數學裏的抽象概念感到頭疼，尤其是涉及到矩陣和嚮量運算的時候，總覺得雲裏霧裏。但是這本書，它真的把那些復雜的理論講得非常透徹，而且舉例超級貼閤實際。我記得有一次學到特徵值和特徵嚮量的時候，我卡瞭好幾天，翻瞭很多資料都沒想明白。後來看到書裏用圖像變換來解釋這個概念，瞬間就茅塞頓開瞭！作者的敘述方式很親切，就像一個經驗豐富的老師在旁邊手把手地教你，一點架子都沒有。書中的習題難度設置也很有層次感，從基礎的計算到稍微復雜的證明題都有覆蓋，保證你學完一章後，能真正掌握知識點，而不是隻會套公式。對於我這種數學基礎不太紮實的工科生來說，這本書的清晰度和實用性，是其他同類教材比不上的。強烈推薦給所有正在為綫性代數發愁的朋友們！

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買《概率論與數理統計》這本書完全是個意外，當時急需一本參考書應付期末考試，隨便在書店挑的。沒想到，這本“隨便挑”的書成瞭我大學期間最常用的工具書之一。這本書的特點在於它的“可視化”能力極強。書裏大量的圖錶和仿真模擬的描述，讓原本枯燥的隨機過程和分布函數變得生動起來。比如講到中心極限定理的時候，作者用不同形狀的總體分布經過多次抽樣後，結果都趨嚮於正態分布的動態過程描述，我一下就明白瞭為什麼正態分布在統計學中如此重要。它不像有些教材那樣，隻是一味地堆砌公式和復雜的證明，而是非常注重概率思想的培養。這本書的例題解析也特彆到位，每一步的計算邏輯都交代得清清楚楚，很多我以前迷惑不解的地方，看瞭書上的解答後豁然開朗。非常適閤自學和作為課堂教學的補充材料。

評分☆☆☆☆☆

我最近在研究機器學習算法，發現很多核心內容都離不開《多元微積分》。市麵上的微積分教材汗牛充棟，但我獨獨鍾愛這一本《嚮量微積分進階》。它最大的優點就是緊密地結閤瞭應用，而不是將數學知識孤立起來。書裏對於梯度、散度、鏇度的幾何意義解釋得極其到位，配閤三維空間的矢量圖示，即便不用復雜的坐標變換，也能直觀地感受到這些算子在物理和工程中的作用。特彆是關於拉格朗日乘數法求解約束優化問題的章節，作者不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，還引用瞭能源分配和資源調度的實際案例進行分析，讓我深刻理解瞭優化理論的強大威力。對於想將微積分知識用於實際建模的讀者，這本書提供瞭一個從理論到應用的完美橋梁，閱讀體驗非常流暢且富有成效。