华研图书馆 高等数学 二版 上下册 2套裝 李忠 周建莹 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 龙娇缘图书专营店

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301155974

商品编码：27076305663

丛书名： 高等数学

开本：16开

此宝贝为套装书籍，全2册，总定价58.00.00元，分别如下：

书名：高等数学(二版 上册)，定价29.00，书号：9787301155974

书名：高等数学(二版 下册)，定价29.00，书号：9787301155851

 

高等数学(二版 上册)

绪论

章  函数与极限

二章  微积分的基本概念

三章  积分的计算及应用

四章  微分中值定理与泰勒公式

五章  向量代数与空间解析几何

六章  多元函数微分学

习题答案与提示

本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。

本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校教材等奖，本书版是在原书的基础上修订而成。

本书是作者在北京大学进行教学试点的成果．它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然．本书强调数学理论与其他学科的联系．书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献．本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。

本书是二次修订版，其指导思想是在保持版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使本书更进步贴近读者，更好地体现教学基本要求．具体做法是：对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；去掉了少数几个习题；删去了版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、小值定理、隐函数存在性定理的证明；重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”，还适当增加了些新的内容。

 

高等数学(二版 下册)

七章 重积分

§1 二重积分的概念与性质

1.二重积分的概念

2.二重积分的性质

习题7.1

§2 二重积分的计算

1.直角坐标系下的计算公式

2.在极坐标系下的计算公式

3.二重积分的般变量替换公式

习题7.2

§3 三重积分的概念与计算

1.在直角坐标系下的计算

2.在柱坐标下的计算公式

3.在球坐标下的计算公式

4.在般变量替换下的计算公式

习题7.3

§4 重积分的应用举例

1.重积分的几何应用

2.重积分的物理应用

习题7.4

七章总练习题

八章 曲线积分与曲面积分

§1 型曲线积分

1.型曲线积分的概念与性质

2.型曲线积分的计算

习题8.1

§2 二型曲线积分

1.二型曲线积分的概念

2.二型曲线积分的计算

习题8.2

§3 格林公式平面二型曲线积分与路径无关的条件

1.格林公式

2.平面二型曲线积分与路径无关的条件

习题8.3

§4 型曲面积分

1.型曲面积分的概念

2.型曲面积分的计算

习题8.4

§5 二型曲面积分

1.双侧曲面

2.二型曲面积分的概念

3.二型曲面积分的计算

习题8.5

§6 高斯公式与斯托克斯公式

1.高斯公式

2.斯托克斯公式

习题8.6

§7 场论初步

1.场的概念

2.数量场的等值面与梯度

3.向量场的通量与散度

4.向量场的环量与旋度

5.保守场

习题8.7

§8 外微分形式与般形式的斯托克斯公式

1.外微分形式的概念

2.微分形式的外微分运算

3.般形式的斯托克斯公式

习题8.8

八章总练习题

九章  常微分方程

  §1基本概念

    习题9.1

  §2初等积分法

    1.变量分离的方程

    2.可化为变量分离方程的几类方程

    3.阶线性微分方程

    4.全微分方程与积分因子

    5.可降阶的二阶微分方程

    习题9.2

  §3微分方程解的存在性定理

    习题9.3

  §4高阶线性微分方程

    1.二阶线性齐次方程通解的结构

    2.二阶线性非齐次方程通解的结构

    习题9.4

  §5二阶线性常系数微分方程

    1.线性常系数齐次方程

    2.若干特殊线性常系数非齐次方程的特解

    习题9.5

  §6用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉方程的解法

    1.常数变易法

    2.欧拉方程

    习题9.6

  §7常系数线性微分方程组

    习题9.7

  九章总练习题

十章  无穷级数

  §1柯西收敛原理与数项级数的概念

    1.柯西收敛原理

    2.数项级数及其敛散性的概念

    3.收敛级数的性质

    习题10.1

  §2正项级数的收敛判别法

    习题10.2

  §3任意项级数

    1.交错级数

    2.绝对收敛与条件收敛

    3.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法

    习题10.3

  §4函数项级数

    1.函数序列及函数项级数的致收敛性

    2.函数项级数致收敛的必要条件与判别法

    3.致收敛级数的性质

    习题10.4

  §5幂级数

    1.幂级数的收敛半径

    2.幂级数的性质

    习题10.5

  §6泰勒级数

    1.幂级数展开的必要条件与泰勒级数

    2.函数能展开成幂级数的充分必要条件

    3.初等函数的泰勒展开式

    习题10.6

  十章总练习题

十章  广义积分与含参变量的积分

  §1广义积分

    1.无穷积分

    2.瑕积分

    习题11.1

  §2含参变量的正常积分

    习题11.2

  §3含参变量的广义积分

    1.含参变量的无穷积分

    2.含参变量的瑕积分

    3.r函数与B函数

    习题11.3

十二章  傅氏级数

  §1三角函数系及其正交性

    习题12.1

  §2周期为2∏的函数的傅氏级数及其收敛性

    1.周期函数的傅氏系数与傅氏级数

    2.傅氏级数的收敛性定理及傅氏展开式

    3.奇、偶周期函数的傅氏级数

    4.任意周期的周期函数的傅氏级数

    5.定义在有穷区间的函数的傅氏级数

    习题12.2

  §3贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式

    习题12.3

    附录：傅氏积分与傅氏变换

    1.傅氏积分

    2.傅氏变换

  十二章总练习题

习题答案与提示

本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。

本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校教材等奖，本书版是在原书的基础上修订而成。

本书是作者在北京大学进行教学试点的成果。它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然。本书强调数学理论与其他学科的联系。书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献。本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。

本书是二次修订版，其指导思想是在保持版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使本书更进步贴近读者，更好地体现教学基本要求。

 

 

 

 

 

 

 

好的，根据您的要求，我将为您撰写一份不包含“华研图书馆 高等数学 二版 上下册 2套裝 李忠 周建莹”这部书内容的、详细的图书简介。 --- 图书简介： 《现代物理学前沿：从量子力学到宇宙学》 作者： 张伟, 王晓东, 陈立群 编著 出版社： 启明科学出版社 出版时间： 2023年11月 定价： 188.00 元 ISBN： 978-7-5678-9012-3 开本： 16开 页数： 980页（全两册） --- 导言：穿越时空的科学探索之旅 人类文明的进步，始终伴随着对自然世界深刻奥秘的追问与探索。自牛顿奠定经典物理学基石以来，物理学便以其严谨的逻辑和惊人的预测能力，构建了我们理解宏观世界的框架。然而，进入二十世纪，微观尺度的诡异与宇宙尺度的浩瀚，共同揭示了经典理论的局限，催生了两次伟大的物理学革命——相对论和量子力学。 《现代物理学前沿：从量子力学到宇宙学》正是在这一历史背景下应运而生的一部综合性专著。本书旨在为具有一定物理学基础的读者（包括高年级本科生、研究生以及相关领域的科研人员和爱好者）提供一个系统、深入且与时俱进的现代物理学概览。它并非简单地堆砌公式和定理，而是着重于揭示概念的深刻内涵、理论的演进脉络以及当前研究中的重大挑战。 全书共分上下两册，结构清晰，逻辑严密，力求在数学工具的运用与物理图像的构建之间找到完美的平衡点。 --- 上册：微观世界的精妙构筑——量子场论与粒子物理 上册聚焦于构成物质世界最基本单元的物理学，核心围绕着量子力学在更高层次上的发展——量子场论（QFT）及其在粒子物理标准模型中的应用。 第一部分：量子力学的深化与推广 本部分首先回顾了非相对论性量子力学中的核心概念（如薛定谔方程、角动量理论、微扰论等），随后迅速过渡到狭义相对论的引入，重点探讨了相对论性量子力学的困难与挑战。在此基础上，我们正式引入量子场论的基本框架，详细阐述了正则量子化和路径积分这两种核心的量子化方法。 主题聚焦： 玻恩-冯·诺依曼的测量问题、费曼图的几何意义、因果律在量子场中的体现。 第二部分：量子电动力学（QED）的辉煌成就 QED被誉为物理学中最精确的理论。本章深入剖析了QED的构造过程，包括拉格朗日量、费曼规则的推导，并着重讲解了重整化理论的物理意义和数学技巧。读者将理解为什么尽管理论中存在无穷大，我们依然能得到极高精度的物理量预测（如电子的反常磁矩）。 实用性分析： 详细解析了洛伦兹不变性、规范不变性在QED中的角色，以及量子真空的物理效应（如卡西米尔效应）。 第三部分：标准模型的建立与突破 标准模型是描述除引力外所有基本粒子及其相互作用的理论框架。本部分从规范群 $SU(3) imes SU(2) imes U(1)$ 出发，系统性地介绍了量子色动力学（QCD） 的非阿贝尔规范理论特性，特别是渐近自由的现象。随后，内容扩展至电弱统一理论，详述了希格斯机制如何赋予规范玻色子和费米子质量。 前沿探讨： 探讨了夸克和轻子代结构、CP破坏的微观起源，并对标准模型之外的物理学（BSM）进行了初步展望，例如中微子质量的引入。 --- 下册：时空与物质的宏大叙事——相对论、引力与宇宙学 下册的视角从微观转向宏观，探讨了时空结构、引力本质以及宇宙的起源与演化。 第一部分：广义相对论的几何叙事 本部分从爱因斯坦的等效原理出发，系统阐述了黎曼几何作为广义相对论（GR）数学语言的重要性。重点解析了爱因斯坦场方程的物理含义，并详细讨论了经典解，包括史瓦西解（描述黑洞）、克尔解（旋转黑洞）以及弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规。 核心概念辨析： 区分了测地线运动与惯性运动，强调了时空弯曲如何体现为引力。 第二部分：黑洞物理与时空奇点 黑洞是广义相对论预言的最极端客体。本章深入研究了黑洞的性质，包括事件视界、奇点结构。特别地，引入了霍金辐射的概念，讨论了黑洞的热力学（面积定理、熵的定义），以及由此引发的黑洞信息悖论。 计算实例： 通过彭罗斯过程和吸积盘的物理现象，展示了黑洞对周围物质的剧烈影响。 第三部分：宇宙学的尺度与演化 现代宇宙学完全建立在广义相对论和粒子物理学之上。本部分基于FLRW度规，推导了弗里德曼方程，并系统回顾了ΛCDM模型的成功之处。内容涵盖了宇宙的暴胀（Inflation）理论的提出背景、早期宇宙的核合成（BBN）以及宇宙微波背景辐射（CMB）的物理起源。 现代挑战： 详细分析了当前宇宙学中的两大谜团——暗物质和暗能量的观测证据、性质推测及其对宇宙未来命运的影响。 第四部分：迈向量子引力 作为现代物理学的终极目标之一，本章简要介绍了当前探索量子引力理论的几条主要路径，包括弦理论（String Theory）的基本思想、圈量子引力（Loop Quantum Gravity）的非微扰方法，以及它们试图解决的物理问题，如普朗克尺度下的时空结构。 --- 本书特色与价值 1. 概念驱动，数学严谨： 本书避免了纯粹的数学推导堆砌，而是力求在严谨的数学框架下，赋予读者清晰的物理图像。公式的出现是为了服务于概念的阐释和计算的精确性。 2. 与时俱进的视野： 涵盖了21世纪以来物理学界取得的重要进展，如希格斯玻色子的发现、引力波的探测（LIGO/Virgo的意义）以及对早期宇宙精确测量的成果。 3. 结构平衡： 上下册的设计兼顾了微观世界的精细结构和宏观世界的宏大背景，形成了一个完整的现代物理学认知体系，帮助读者构建起粒子-场-时空-宇宙的完整链条。 《现代物理学前沿》是所有渴望深入理解我们所处世界本质的求知者不可或缺的参考读物，它不仅是知识的传递，更是激发科学好奇心和批判性思维的阶梯。

评分☆☆☆☆☆

从使用体验上来说，这本书的“实用性”做得非常好。我平时会配合一些在线资源一起学习，但很多时候，教材本身才是最终的“裁判”。这套书在处理像微分方程这类应用性较强的内容时，表现得尤为出色。它不仅讲解了求解的几种主要方法（比如变量分离、积分因子法），还紧密结合了物理和工程中的实例，比如电路分析中的暂态响应或者弹簧振动问题。通过这些实例，我才能真正理解为什么我们要学习这些看似枯燥的数学工具。很多其他教材只是教你“怎么做”，但李忠和周建莹的这套书，更侧重于教你“为什么这么做”，以及“它能解决什么问题”。这种深度和广度的结合，让我在面对期末考试时，信心倍增，因为我知道我不仅是记住了公式，更是理解了背后的数学思想体系。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学美感要求比较高的读者，很多教科书的排版和符号使用都让我觉得很别扭，看起来就很累。但《华研图书馆》这套书的装帧和版式设计非常舒服。字体大小适中，公式和文字之间的间距拿捏得很好，不会让眼睛在长篇阅读时产生疲劳感。更重要的是，它的图示部分做得非常专业和精美。特别是涉及到空间几何和曲面描绘的部分，那些三维图形的绘制，清晰度和立体感都达到了专业制图的标准，这对于理解空间向量和曲面积分这些抽象概念至关重要。我记得我以前的教材里，那些曲面图经常画得像一团乱麻，根本看不出哪个是正切面，哪个是法向量。但这套书里，不同的向量用不同的颜色标注，能让我在脑海中迅速建立起清晰的几何图像，这极大地提高了我的学习效率和阅读兴趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这套书的时候，我对“二版”的升级效果还抱有怀疑态度，毕竟很多教材更新只是换个封面而已。但这次的《高等数学》真的让我刮目相看。我记得去年考研时，有一道关于多元函数的极值问题一直没搞懂，后来发现是自己对拉格朗日乘数法的理解不够深入。翻开这套书的第三册（假设有第三册或者下册的后半部分涉及），关于这块内容的阐述，清晰度简直是质的飞跃。它不仅仅是把公式堆在那里，而是用几何直观去解释了乘数法的原理——梯度垂直于等高线。这种深入浅出的讲解方式，比我之前看的任何一本参考书都要有效。而且，它的习题解析部分也做得非常细致，对于那些容易出错的地方，都会有专门的提示和“陷阱分析”，这对于自我纠错能力较弱的我来说，简直是救命稻草。我感觉这套书的作者们真的站在学生的角度，考虑到了我们在学习过程中最容易卡壳的地方。

评分☆☆☆☆☆

这本《华研图书馆 高等数学 二版 上下册》真是解了我大难题，我之前买过几本其他的微积分教材，总觉得讲得太理论化，很多概念都是抛出来就让你自己琢磨，看得我云里雾里。但李忠和周建莹老师这套书，简直是为我们这种需要扎实基础的工科生量身定做的。首先，它的逻辑性就特别强，从最基础的极限开始，一步步推导到导数和积分，每一步的过渡都非常自然。比如讲到黎曼积分的时候，它没有直接给出复杂的定义，而是先通过面积问题引入，再逐步抽象化，让你能理解为什么需要这样定义。而且书里的例题选得特别巧妙，既有基础巩固型的，也有稍微需要动脑筋的综合题。我尤其喜欢它在讲解复杂定理时，会穿插一些历史背景或者实际应用的小例子，这样学习起来就不会觉得枯燥乏味。光是第一册，我已经反复看了好几遍，每次都能发现新的理解层次。

评分☆☆☆☆☆

我今年刚转专业，需要快速补上高等数学的基础，时间压力非常大。原本非常焦虑，觉得两个月内啃完这两册几乎是不可能的任务。幸运的是，这套书的编排结构极其人性化，它将传统的微积分内容分成了非常清晰的模块。比如说，它会把微分学和积分学的核心思想先用小节拎出来，让你先建立整体框架，然后再深入到各个定理和公式的证明。这种“先知其然，再知其所以然”的结构，非常适合需要快速搭建知识体系的学习者。我发现我不再需要反复跳章节去查找定义和推论的来源，因为所有的铺垫和衔接都做得非常到位。即便遇到一些稍难的证明，作者也会给出简短的提示，而不是直接给出长篇大论的推导过程，这给了我们自己思考的空间，而不是被动接受。