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发表于2024-12-16

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出版社：科学出版社

ISBN：9787030443557

商品编码：27254549812

丛书名：常微分方程定性与稳定性方法(第2版)研究生教

出版时间：2015-06-01

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具体描述

产品展示

基本信息

图书名称：	常微分方程定性与稳定性方法
作者：	马知恩
定价：	58.00
ISBN号：	9787030443557
出版社：	科学出版社
开本：	32
装帧：	平装
出版日期：	2015-6-1
印刷日期：	2015-6-1

编辑推荐

适读人群：《常微分方程定性与稳定性方法》可作为理工类专业研究生的教材和高年级本科生的选修课教材，也可供相关的科学技术人员参考.
本书作者马知恩老师是微分动力系统与生物数学方向专家，是优秀大学教师中的佼佼者，本书内容着眼于应用，取材精练,注意概念实质，定理思路阐述清晰、应用方法介绍简明扼要，实际例子分析一语中的。

内容介绍

《常微分方程定性与稳定性方法》是为理工类专业的硕士研究生和高年级本科生的需要所编写的一《常微分方程定性与稳定性方法》.《常微分方程定性与稳定性方法》为第二版.主要包括定性理论、稳定性理论和分支理论三个部分.内容着眼于应用的需要取材精练，注意概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析，并配合内容引入计算机软件. 每章后附有习题供读者练习.

作者介绍

马知恩，男，数学家，西安交通大学教授，博士生导师。1954年毕业于北京大学数学系，分配至交通大学任教。1963-1965在南京大学数学系进修。 1985-1986在美国威斯康辛大学与田纳西大学访问学者，学习生物数学。曾任西安交通大学数学系主任、理学院院长。全国工科数学课程教学指导委员会主任，中国数学学会生物数学专业委员会副主任，陕西省生态数学专业委员会主任等职。现任"J.of Biological Systems"(Canada)杂志副主编，J. of Theoretical Biology(USA)，等6种杂志编委。曾多次赴美、意、加、德、日、荷兰、比利时等国访问、合作研究和讲学。研究领域或方向:微分动力系统与生物数学。科研项目:八十年代以来，承担了教育部立项的教学改革项目9项，国家自然科学基金项目8项，国家十五攻关项目1项。学术及科研成果:讲授过高等数学等12门课程，科研方向为微分动力系统与生物数学。培养了硕士生43人，博士生11人。出版教材10套，译著1套。发表学术论文130余篇，出版专著3本。曾获***和教育部有关教学奖8项，省部级科学进步奖3项(均排名第1)。1991年获全国优秀教师称号，2003年获国家首届教学名师奖。

第二版前言
第一版前言
第 1 章基本定理 1
1.1 解的存在唯一性定理 1
1.2 解的延拓 3
1.3 解对初值和参数的连续依赖性和可微性 9
1.4 比较定理 13
习题 1 21
第 2 章动力系统的基本知识 23
2.1 自治系统与非自治系统 23
2.1.1 相空间与轨线 23
2.1.2 自治系统的基本性质 25
2.1.3 动力系统的概念 28
2.2 轨线的极限集合.29
2.2.1 常点与奇点 29 2.2.2 自治系统解的延拓性 30
2.2.3 极限集与极限集及其基本性质 32
2.3 平面上的极限集.35
2.3.1 平面有界极限集的特性与结构35
2.3.2 Poincar.e-Bendixson 环域定理37
2.4 极限集的应用实例 39
2.4.1 Volterra 捕食{被捕食模型 39
2.4.2 三极管电路的 van der Pol 方程 42
习题 2 44
第 3 章稳定性理论 46
3.1 稳定性的定义和例子 46
3.1.1 稳定性的几个定义 46
3.1.2 稳定性的关系及例子 49
3.2 自治系统零解的稳定性 54
3.2.1 V 函数 54？
3.2.2 Liapunov 稳定性定理 55
3.2.3 不稳定性定理 57
3.3 非自治系统零解的稳定性 59
3.3.1 V 函数和 k 类函数 59
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