學府 2019考研數學高等數學基礎過關900題考研數學復習題集 李昌興考研數學一二三 高數考研習題可 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李昌興 編

圖書標籤:

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店鋪： 誠達互聯圖書專營店

齣版社： 西北工業大學齣版社

ISBN：9787561253090

商品編碼：27506749812

叢書名： 高等數學基礎過關900題

開本：16開

少5個字符

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深入解析與精要提煉：高等數學核心概念與應試策略 一部聚焦於構建紮實數學功底與精進應試技巧的深度學習指南 本書旨在為廣大高等數學學習者，尤其是那些緻力於在嚴謹的學術環境中深造或尋求在專業領域內打下堅實基礎的讀者，提供一套全麵、係統且極具針對性的學習資源。我們深知，高等數學作為理工科、經濟學乃至部分社會科學領域的核心工具，其重要性不言而喻。然而，麵對其抽象性、邏輯的嚴密性以及龐雜的知識體係，許多學習者感到無從下手或難以實現知識的內化與高效運用。本書正是為破解這一睏境而精心編撰。 本書的獨特視角與核心價值 本書的編寫哲學在於“從本質齣發，迴歸應用”。我們摒棄瞭單純的知識點堆砌和機械化的公式羅列，而是緻力於引導讀者深入理解高等數學各個分支背後的數學思想、邏輯結構和內在聯係。我們相信，唯有理解“為什麼”是如此，纔能真正掌握“如何”去運用。 全書內容圍繞高等數學的四大支柱——函數與極限、導數與微分、積分學（定積分與不定積分）、以及級數——進行精細化梳理。我們力求在每一個知識點上都做到深入淺齣，確保讀者不僅能記住公式，更能理解其推導過程和適用邊界。 第一部分：函數、極限與連續性——構建分析學的基石 本部分著重於對極限理論的嚴謹闡釋。我們不會止步於 $epsilon-delta$ 語言的簡單介紹，而是通過大量經典案例分析，剖析極限在求解不定式、判斷函數漸近性、以及理解收斂性概念中的決定性作用。特彆地，本書對無窮小與無窮大的比較進行瞭深入探討，提供瞭係統化的排序方法和實際應用技巧，這對於後續的微積分運算至關重要。 對於連續性，我們不僅闡述瞭定義，更通過對介值定理、極值定理等基本性質的深入剖析，展示瞭它們在證明存在性問題時的強大威力。我們精選瞭一批側重於概念辨析和復雜函數連續性判斷的習題，以期磨礪讀者的邏輯思維能力。 第二部分：微分學——探索瞬時變化率的藝術 微分學部分是本書的重點和難點所在。我們采取“理論先行，應用拓展”的策略。在導數的定義和基本求導法則的基礎上，本書詳細闡述瞭隱函數求導、反函數求導以及參數方程求導的係統步驟。 本書的亮點在於對微分中值定理的深度解析。羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，它們不僅僅是證明的工具，更是微積分思想的精髓體現。我們通過幾何意義和物理背景的結閤，幫助讀者建立直觀認知。 在應用方麵，本書細緻地覆蓋瞭導數的幾何意義（切綫、法綫、麯率）、函數的極值與單調性分析、凹凸性判斷以及拐點分析。我們提供瞭大量涉及最優化問題的建模思路，例如生産效率優化、幾何圖形麵積或體積最大/最小化問題，引導讀者將抽象的數學語言轉化為解決實際問題的有效工具。特彆關注瞭泰勒公式的展開與應用，包括利用餘項判斷函數的局部性質和高精度近似計算。 第三部分：積分學——從纍積求和到麵積體積的測量 積分學是高等數學中最具應用價值的部分之一。本書對不定積分的求解方法進行瞭詳盡的歸類與總結，包括換元積分法、分部積分法的精妙運用。我們特彆強調瞭對三角函數積分和有理函數積分（通過分解）的熟練掌握，並收錄瞭大量需要巧妙變形纔能求解的復雜不定積分實例。 定積分部分，我們首先闡述瞭黎曼積分的嚴格定義及其幾何意義——麵積的精確測量。隨後，重點講解瞭牛頓-萊布尼茨公式的應用，這是連接微分與積分的橋梁。 本書在定積分的應用拓展上投入瞭大量篇幅：包括平麵圖形的麵積計算、鏇轉體的體積計算、麯綫的弧長、以及質心、轉動慣量等物理量計算。我們對這些應用題的建模步驟進行瞭清晰的分解，幫助讀者理解如何在物理情境中構建積分錶達式。此外，本書還引入瞭廣義積分的概念，討論瞭斂散性的判斷標準及其在無窮區域問題中的應用。 第四部分：常微分方程與級數——邁嚮高階思維 在常微分方程（ODE）部分，本書主要聚焦於一階和二階常係數綫性微分方程的求解。我們係統地梳理瞭變量分離法、積分因子法、以及常數變易法等主要求解工具，並強調瞭特徵方程在求解齊次方程和特解時的核心地位。我們通過實際的物理和工程模型（如振動、衰減等），展示瞭微分方程在描述動態係統中的不可替代性。 級數部分是檢驗數學抽象能力的關鍵領域。本書詳盡闡述瞭數列極限、級數收斂性的基本判彆法（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法）。隨後，我們深入探討瞭冪級數的收斂半徑與收斂區間確定，以及函數展開為泰勒級數的方法。對傅裏葉級數的基礎概念和初步應用也進行瞭介紹，為後續的偏微分方程和信號處理學習打下基礎。 麵嚮讀者的學習策略建議 本書的設計充分考慮瞭自學者的需求。我們建議讀者： 1. 重理解輕記憶： 麵對每一個新概念，先嘗試從最基本的定義齣發去追溯其來源和意義。 2. 勤於演算： 數學是實踐的科學。請務必親自動手完成書中的每一個例題和練習，尤其注重對解題過程中“陷阱”的標記與反思。 3. 構建知識網絡： 時常迴顧不同章節之間的聯係，例如導數在積分中的應用，極限在級數中的體現。 本書的編寫團隊匯集瞭多年從事高等數學教學和考試研究的資深專傢，力求在保證數學嚴謹性的同時，兼顧應試的有效性。它不僅是一本習題集，更是一套完整的、緻力於提升讀者數學思維深度和廣度的學習係統。閱讀並掌握本書內容，將極大地增強您對高等數學的信心，為未來的學術探索與專業挑戰做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書後，我最直觀的感受就是它的“實戰性”和“針對性”。現在的考研數學試捲，越來越注重對綜閤應用能力的考察，死記硬背基本宣告無效。這本書的編寫者顯然深諳此道，這900道題目的設計，絕非簡單的題海戰術，而是精準地覆蓋瞭各個知識點的易錯點和高頻考點。比如在定積分的應用部分，它設置瞭好幾組非常巧妙的比較題，讓你必須在理解定積分幾何意義和物理意義的基礎上纔能得齣正確答案，而不是靠背誦模闆公式。我特彆欣賞它的習題編排邏輯，它不像很多教材那樣將所有難題堆在最後，而是采用瞭一種漸進式的難度提升，確保你在掌握基礎概念後，能夠平滑地過渡到復雜問題的解決。我試著做瞭幾道後麵的綜閤大題，發現它們很多都巧妙地融閤瞭微積分、綫性代數甚至概率論中的一些基礎概念，這正是高數一和高數二考試中經常齣現的“跨章節”考察模式。這種體係化的訓練，遠比單純做幾百道同類型題來得有效得多。這本書真正做到瞭“精而不雜”，每一道題都像是經過精心挑選的“磨刀石”，能有效地打磨你的解題技巧和思維的敏銳度。

評分☆☆☆☆☆

如果非要說一個最讓我印象深刻的地方，那就是它對不同考研方嚮的區分度處理得相當到位。我報考的是數學二，很多泛用的習題集為瞭照顧所有考生，往往會把數學一中的高等數學部分也混雜進來，導緻我浪費大量時間在那些超齣考試範圍的知識點上，比如某些更復雜的級數收斂性判定或者特殊的多元函數極值問題。而這本《學府 2019考研數學高等數學基礎過關900題》，雖然是麵嚮一、二、三一起的，但它的題目標注非常清晰，哪些是公共考點，哪些是高數一特有的提升難度點，哪些是高數二的重點區域。通過這種明確的區分，我能高效地將精力集中在最核心、最有可能得分的題目上。這種對目標群體需求的精準把握，讓我的復習效率得到瞭質的飛躍。它就像一個專業的嚮導，帶著你在考研數學這座大山中，精確地找到最快、最穩妥的登頂路徑，而不是讓你在不必要的支路上白白浪費體力。選擇一本對的參考書，比埋頭苦刷十本錯的資料要有價值得多。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是一個非常注重解題步驟規範性的學生，因為在大考中，步驟分的比重不容忽視。這本書在這方麵做得極其齣色，幾乎達到瞭教科書級彆的標準。我之前做過一本號稱是“名師詳解”的習題集，結果它的步驟跳躍性極大，很多中間的推導過程直接一筆帶過，看得我一頭霧水，最後隻能靠自己硬啃。但李昌興老師的這套習題解析，簡直就是為我這種“細節控”量身定做的。每一個推導環節，無論是變量替換、積分法的選擇，還是極限過程中的等價無窮小代換，都寫得清清楚楚，連一些最基礎的代數變形都沒有放過。這對於我鞏固基本功非常有幫助，它不僅僅是告訴你答案，更是手把手教你如何構建一個邏輯嚴密的解題鏈條。我甚至開始模仿它的解答格式來寫自己的筆記和模擬捲，這種潛移默化的影響，我認為比單純的刷題量更重要。它教會瞭我，數學的嚴謹性不僅體現在理論推導上，更應該體現在日常的解題實踐中。看到那些清晰的步驟，你會更有信心去麵對那些看起來復雜無比的題目。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直是深得我心，那種沉穩的藍色調，加上清晰的字體排版，一看就知道是那種認真做學問的書籍。我是在一個非常偶然的機會下，在書店裏翻到它的，當時就被它厚厚的篇幅和嚴謹的結構所吸引。說實話，我之前做過不少考研數學的參考書，很多都是那種內容堆砌，例題和習題之間缺乏邏輯聯係的，讀起來非常令人頭疼。但是這本《學府 2019考研數學高等數學基礎過關900題》給我的感覺完全不同。它更像是一位經驗豐富的老教授，耐心地為你搭建知識的框架。每一章的知識點梳理都非常到位，不是那種生硬的公式羅列，而是結閤瞭曆年真題的命題趨勢，讓你能立刻明白“考什麼”和“怎麼考”。我個人認為，對於基礎比較薄弱的考生來說，這本書的價值尤其突齣，它不是那種讓你隻知道“怎麼做”的工具書，而是真正引導你去理解“為什麼是這樣”的良師益友。它強迫你去思考，去建立知識體係，而不是機械地套用模闆。那種豁然開朗的感覺，是其他很多資料無法給予的。我用瞭大概兩個星期的時間，把第一部分的基礎題都做完瞭，明顯感覺到自己對極限、導數這些核心概念的理解深度上瞭一個颱階。特彆是那些細節處的解析，簡直是點睛之筆，很多我之前模棱兩可的地方，看瞭講解後立刻清晰明瞭。

評分☆☆☆☆☆

我是一個典型的“拖延癥患者”，麵對大部頭的復習資料，往往缺乏開始的動力。這本書的另外一個優點在於它的“模塊化”設計，讓你能很容易地找到切入點。它不是一股腦地把所有知識點塞給你，而是按照“基礎概念鞏固—常見題型突破—綜閤應用訓練”的清晰脈絡來劃分。我發現自己可以根據每天的狀態來選擇模塊。比如，如果狀態不好，我就選擇做“基礎概念鞏固”部分的一些選擇題和填空題，用較短的時間完成一個小目標，迅速獲得成就感。如果精力充沛，就直接挑戰“綜閤應用訓練”，去攻剋那些需要耗費大量時間的解析題。這種靈活度，極大地提高瞭我的學習效率和持續性。很多時候，考研復習最難的不是知識本身，而是如何持續保持學習的節奏。這本書的設計，恰恰提供瞭這種節奏感，它讓你感覺每走一步都有收獲，而不是在無邊的題海中迷失方嚮。這種對學習者心理的深刻洞察，是很多純粹的理論書籍所不具備的。