学府 2019考研数学高等数学基础过关900题考研数学复习题集 李昌兴考研数学一二三 高数考研习题可 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李昌兴 编

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店铺： 诚达互联图书专营店

出版社： 西北工业大学出版社

ISBN：9787561253090

商品编码：27506749812

丛书名： 高等数学基础过关900题

开本：16开

少5个字符

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深入解析与精要提炼：高等数学核心概念与应试策略 一部聚焦于构建扎实数学功底与精进应试技巧的深度学习指南 本书旨在为广大高等数学学习者，尤其是那些致力于在严谨的学术环境中深造或寻求在专业领域内打下坚实基础的读者，提供一套全面、系统且极具针对性的学习资源。我们深知，高等数学作为理工科、经济学乃至部分社会科学领域的核心工具，其重要性不言而喻。然而，面对其抽象性、逻辑的严密性以及庞杂的知识体系，许多学习者感到无从下手或难以实现知识的内化与高效运用。本书正是为破解这一困境而精心编撰。 本书的独特视角与核心价值 本书的编写哲学在于“从本质出发，回归应用”。我们摒弃了单纯的知识点堆砌和机械化的公式罗列，而是致力于引导读者深入理解高等数学各个分支背后的数学思想、逻辑结构和内在联系。我们相信，唯有理解“为什么”是如此，才能真正掌握“如何”去运用。 全书内容围绕高等数学的四大支柱——函数与极限、导数与微分、积分学（定积分与不定积分）、以及级数——进行精细化梳理。我们力求在每一个知识点上都做到深入浅出，确保读者不仅能记住公式，更能理解其推导过程和适用边界。 第一部分：函数、极限与连续性——构建分析学的基石 本部分着重于对极限理论的严谨阐释。我们不会止步于 $epsilon-delta$ 语言的简单介绍，而是通过大量经典案例分析，剖析极限在求解不定式、判断函数渐近性、以及理解收敛性概念中的决定性作用。特别地，本书对无穷小与无穷大的比较进行了深入探讨，提供了系统化的排序方法和实际应用技巧，这对于后续的微积分运算至关重要。 对于连续性，我们不仅阐述了定义，更通过对介值定理、极值定理等基本性质的深入剖析，展示了它们在证明存在性问题时的强大威力。我们精选了一批侧重于概念辨析和复杂函数连续性判断的习题，以期磨砺读者的逻辑思维能力。 第二部分：微分学——探索瞬时变化率的艺术 微分学部分是本书的重点和难点所在。我们采取“理论先行，应用拓展”的策略。在导数的定义和基本求导法则的基础上，本书详细阐述了隐函数求导、反函数求导以及参数方程求导的系统步骤。 本书的亮点在于对微分中值定理的深度解析。罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，它们不仅仅是证明的工具，更是微积分思想的精髓体现。我们通过几何意义和物理背景的结合，帮助读者建立直观认知。 在应用方面，本书细致地覆盖了导数的几何意义（切线、法线、曲率）、函数的极值与单调性分析、凹凸性判断以及拐点分析。我们提供了大量涉及最优化问题的建模思路，例如生产效率优化、几何图形面积或体积最大/最小化问题，引导读者将抽象的数学语言转化为解决实际问题的有效工具。特别关注了泰勒公式的展开与应用，包括利用余项判断函数的局部性质和高精度近似计算。 第三部分：积分学——从累积求和到面积体积的测量 积分学是高等数学中最具应用价值的部分之一。本书对不定积分的求解方法进行了详尽的归类与总结，包括换元积分法、分部积分法的精妙运用。我们特别强调了对三角函数积分和有理函数积分（通过分解）的熟练掌握，并收录了大量需要巧妙变形才能求解的复杂不定积分实例。 定积分部分，我们首先阐述了黎曼积分的严格定义及其几何意义——面积的精确测量。随后，重点讲解了牛顿-莱布尼茨公式的应用，这是连接微分与积分的桥梁。 本书在定积分的应用拓展上投入了大量篇幅：包括平面图形的面积计算、旋转体的体积计算、曲线的弧长、以及质心、转动惯量等物理量计算。我们对这些应用题的建模步骤进行了清晰的分解，帮助读者理解如何在物理情境中构建积分表达式。此外，本书还引入了广义积分的概念，讨论了敛散性的判断标准及其在无穷区域问题中的应用。 第四部分：常微分方程与级数——迈向高阶思维 在常微分方程（ODE）部分，本书主要聚焦于一阶和二阶常系数线性微分方程的求解。我们系统地梳理了变量分离法、积分因子法、以及常数变易法等主要求解工具，并强调了特征方程在求解齐次方程和特解时的核心地位。我们通过实际的物理和工程模型（如振动、衰减等），展示了微分方程在描述动态系统中的不可替代性。 级数部分是检验数学抽象能力的关键领域。本书详尽阐述了数列极限、级数收敛性的基本判别法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法）。随后，我们深入探讨了幂级数的收敛半径与收敛区间确定，以及函数展开为泰勒级数的方法。对傅里叶级数的基础概念和初步应用也进行了介绍，为后续的偏微分方程和信号处理学习打下基础。 面向读者的学习策略建议 本书的设计充分考虑了自学者的需求。我们建议读者： 1. 重理解轻记忆： 面对每一个新概念，先尝试从最基本的定义出发去追溯其来源和意义。 2. 勤于演算： 数学是实践的科学。请务必亲自动手完成书中的每一个例题和练习，尤其注重对解题过程中“陷阱”的标记与反思。 3. 构建知识网络： 时常回顾不同章节之间的联系，例如导数在积分中的应用，极限在级数中的体现。 本书的编写团队汇集了多年从事高等数学教学和考试研究的资深专家，力求在保证数学严谨性的同时，兼顾应试的有效性。它不仅是一本习题集，更是一套完整的、致力于提升读者数学思维深度和广度的学习系统。阅读并掌握本书内容，将极大地增强您对高等数学的信心，为未来的学术探索与专业挑战做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个非常注重解题步骤规范性的学生，因为在大考中，步骤分的比重不容忽视。这本书在这方面做得极其出色，几乎达到了教科书级别的标准。我之前做过一本号称是“名师详解”的习题集，结果它的步骤跳跃性极大，很多中间的推导过程直接一笔带过，看得我一头雾水，最后只能靠自己硬啃。但李昌兴老师的这套习题解析，简直就是为我这种“细节控”量身定做的。每一个推导环节，无论是变量替换、积分法的选择，还是极限过程中的等价无穷小代换，都写得清清楚楚，连一些最基础的代数变形都没有放过。这对于我巩固基本功非常有帮助，它不仅仅是告诉你答案，更是手把手教你如何构建一个逻辑严密的解题链条。我甚至开始模仿它的解答格式来写自己的笔记和模拟卷，这种潜移默化的影响，我认为比单纯的刷题量更重要。它教会了我，数学的严谨性不仅体现在理论推导上，更应该体现在日常的解题实践中。看到那些清晰的步骤，你会更有信心去面对那些看起来复杂无比的题目。

评分☆☆☆☆☆

我是一个典型的“拖延症患者”，面对大部头的复习资料，往往缺乏开始的动力。这本书的另外一个优点在于它的“模块化”设计，让你能很容易地找到切入点。它不是一股脑地把所有知识点塞给你，而是按照“基础概念巩固—常见题型突破—综合应用训练”的清晰脉络来划分。我发现自己可以根据每天的状态来选择模块。比如，如果状态不好，我就选择做“基础概念巩固”部分的一些选择题和填空题，用较短的时间完成一个小目标，迅速获得成就感。如果精力充沛，就直接挑战“综合应用训练”，去攻克那些需要耗费大量时间的解析题。这种灵活度，极大地提高了我的学习效率和持续性。很多时候，考研复习最难的不是知识本身，而是如何持续保持学习的节奏。这本书的设计，恰恰提供了这种节奏感，它让你感觉每走一步都有收获，而不是在无边的题海中迷失方向。这种对学习者心理的深刻洞察，是很多纯粹的理论书籍所不具备的。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后，我最直观的感受就是它的“实战性”和“针对性”。现在的考研数学试卷，越来越注重对综合应用能力的考察，死记硬背基本宣告无效。这本书的编写者显然深谙此道，这900道题目的设计，绝非简单的题海战术，而是精准地覆盖了各个知识点的易错点和高频考点。比如在定积分的应用部分，它设置了好几组非常巧妙的比较题，让你必须在理解定积分几何意义和物理意义的基础上才能得出正确答案，而不是靠背诵模板公式。我特别欣赏它的习题编排逻辑，它不像很多教材那样将所有难题堆在最后，而是采用了一种渐进式的难度提升，确保你在掌握基础概念后，能够平滑地过渡到复杂问题的解决。我试着做了几道后面的综合大题，发现它们很多都巧妙地融合了微积分、线性代数甚至概率论中的一些基础概念，这正是高数一和高数二考试中经常出现的“跨章节”考察模式。这种体系化的训练，远比单纯做几百道同类型题来得有效得多。这本书真正做到了“精而不杂”，每一道题都像是经过精心挑选的“磨刀石”，能有效地打磨你的解题技巧和思维的敏锐度。

评分☆☆☆☆☆

如果非要说一个最让我印象深刻的地方，那就是它对不同考研方向的区分度处理得相当到位。我报考的是数学二，很多泛用的习题集为了照顾所有考生，往往会把数学一中的高等数学部分也混杂进来，导致我浪费大量时间在那些超出考试范围的知识点上，比如某些更复杂的级数收敛性判定或者特殊的多元函数极值问题。而这本《学府 2019考研数学高等数学基础过关900题》，虽然是面向一、二、三一起的，但它的题目标注非常清晰，哪些是公共考点，哪些是高数一特有的提升难度点，哪些是高数二的重点区域。通过这种明确的区分，我能高效地将精力集中在最核心、最有可能得分的题目上。这种对目标群体需求的精准把握，让我的复习效率得到了质的飞跃。它就像一个专业的向导，带着你在考研数学这座大山中，精确地找到最快、最稳妥的登顶路径，而不是让你在不必要的支路上白白浪费体力。选择一本对的参考书，比埋头苦刷十本错的资料要有价值得多。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是深得我心，那种沉稳的蓝色调，加上清晰的字体排版，一看就知道是那种认真做学问的书籍。我是在一个非常偶然的机会下，在书店里翻到它的，当时就被它厚厚的篇幅和严谨的结构所吸引。说实话，我之前做过不少考研数学的参考书，很多都是那种内容堆砌，例题和习题之间缺乏逻辑联系的，读起来非常令人头疼。但是这本《学府 2019考研数学高等数学基础过关900题》给我的感觉完全不同。它更像是一位经验丰富的老教授，耐心地为你搭建知识的框架。每一章的知识点梳理都非常到位，不是那种生硬的公式罗列，而是结合了历年真题的命题趋势，让你能立刻明白“考什么”和“怎么考”。我个人认为，对于基础比较薄弱的考生来说，这本书的价值尤其突出，它不是那种让你只知道“怎么做”的工具书，而是真正引导你去理解“为什么是这样”的良师益友。它强迫你去思考，去建立知识体系，而不是机械地套用模板。那种豁然开朗的感觉，是其他很多资料无法给予的。我用了大概两个星期的时间，把第一部分的基础题都做完了，明显感觉到自己对极限、导数这些核心概念的理解深度上了一个台阶。特别是那些细节处的解析，简直是点睛之笔，很多我之前模棱两可的地方，看了讲解后立刻清晰明了。