高教】微積分 第7版 上冊 英文版 Calculus/James Stewart史迪沃特 高等教育齣 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 翩若驚鴻圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396201

商品編碼：27552743034

叢書名： 微積分

齣版時間：2014-06-01

 

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海外優秀數學類教材係列叢書 微積分(第7版)上冊 影印版 本書為海外優秀數學類教材係列叢書之一，從Thomson Learning齣版公司引進，本教材2003年全球發行約40餘萬冊，在美國，占領瞭50％-80％的微積分教材市場，其用戶包括耶魯大學等名牌院校及眾多一般院校600多所。   

 

基本信息

齣版社: 7-04; 第1版 (2014年6月1日)

外文書名: Calculus(Seventh Edition)

叢書名: 海外優秀數學類教材係列叢書

平裝: 688頁

語種： 英語

開本: 16

ISBN: 9787040396201

條形碼: 9787040396201

商品尺寸: 25.3 x 21.4 x 3.1 cm

商品重量: 1.4 Kg

ASIN: B00LH8RZZC

內容簡介

本書（即影印版）從Cengage Learning齣版公司引進中國，原版書在北美大學中被廣泛采用，暢銷多年。影印版保留瞭原版書的全部內容，將其原原本本地呈獻給國內教師和學生。該書詳細介紹瞭微積分的概念、理論和方法，語言樸實、流暢、通俗易懂，書中的例題、習題貼近生活實際，能充分調動學生學習的興趣。

本書分上、下兩冊，上冊內容包括：函數和模型、極限和變化率、微分法則、微分的應用、積分、積分的應用、積分法、積分的進一步應用、微分方程、參數方程和極坐標；下冊內容包括：無窮序列和級數、嚮量和解析幾何、嚮量函數、偏導數、多重積分、嚮量微積分、二階微分方程。

本書可作為高等學校非數學類專業微積分、高等數學課程雙語教學的教材，也可供廣大師生教學參考之用。

目錄

Preface xi

To the Student xxiii

Diagnostic Tests xxiv

A PREVIEW OF CALCULUS 

Functions and Models

1.1 Four Ways to Represent a Function

1.2 Mathematical Models: A Catalog of Essential Functions

1.3 New Functions from Old Functions

1.4 Graphing Calculators and Computers

1.5 Exponential Functions

1.6 Inverse Functions and Logarithms Review

Principles of Problem Solving

Limits and Derivatives

2.1 The Tangent and Velocity Problems

2.2 The Limit of a Function

2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws

2.4 The Precise Definition of a Limit

2.5 Continuity

2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes

2.7 Derivatives and Rates of Change 143

Writing Project - Early Methods for Finding Tangents

2.8 The Derivative as a Function

Review 

Problems Plus

3 Differentiation Rules

4 Applications of Differentiation

5 Integrals

6 Applications of Integration

7 Techniques of Integration

8 Further Applications of Integration

9 Differential Equations

10 Parametric Equations and Polar Coordinates

11 Infinite Sequences and Series

12 Vectors and the Geometry of Space

13 Vector Functions

14 Partial Derivatives

15 Multiple Integrals

16 Vector Calculus

17 Second-Order Differential Equations

Appendixes

Index

 

探尋數字奧秘：代數與幾何的交織（精選導論） 本書聚焦於數學思維的構建，而非特定教材內容的復述。我們旨在提供一個獨立於任何特定教科書版本的、對微積分前沿基礎概念進行深入淺齣探討的框架。 引言：數學的語言與世界的構建 數學，作為描述自然界和人類社會最精確的語言，其魅力在於其嚴謹的邏輯和無與倫比的解釋力。本書將帶領讀者迴到數學思維的源頭，探討那些驅動現代科學發展的核心概念。我們關注的重點是“如何思考”數學問題，而非“解齣”特定習題。 第一部分：數值係統的演進與結構基礎 本部分將迴顧我們賴以進行數學運算的基本工具——數係。我們不會僅僅停留於對實數集的簡單羅列，而是深入探究其內在的拓撲結構和完備性。 1. 從自然數到有理數的橋梁： 我們追溯皮亞諾公理體係如何為自然數奠定基石。隨後，我們將探討等價關係在構建有理數集 $mathbb{Q}$ 中的關鍵作用。這裏的核心思想是：如何通過等價類來形式化分數概念，確保代數運算的封閉性和一緻性。我們將分析有理數的稠密性，理解為何在兩個有理數之間總能找到另一個有理數，但這種“無限可分性”仍有其局限。 2. 極限的哲學：無盡的逼近： 微積分的靈魂在於“極限”。本章將避免使用任何特定版本的教材定義，而是從直覺齣發，探討“無限接近”的嚴格化過程。我們會引入 $epsilon-delta$ 語言的哲學意義——它如何將一個模糊的直覺概念轉化為可驗證的數學斷言。我們討論柯西對收斂性的貢獻，以及極限存在的必要條件，例如單調有界定理。這部分強調的是對“無窮小”和“無窮大”概念的嚴謹駕馭，這是所有高等數學的基石。 3. 實數係的構建與完備性： 我們將討論為何有理數係不足以描述幾何世界（例如 $sqrt{2}$ 的存在）。實數係 $mathbb{R}$ 的引入是數學史上的一次飛躍。我們將探討幾種構建 $mathbb{R}$ 的方法（例如戴德金截或其他構造），重點理解實數集的完備性。完備性意味著實數軸上沒有“空隙”，這是微積分後續所有連續性、可微性和積分理論得以成立的根本保證。 第二部分：函數概念的幾何化與代數化 函數是連接輸入與輸齣的橋梁，是分析學的核心研究對象。本部分著重於理解函數的本質屬性。 1. 函數的本質：映射與關係： 我們超越簡單的 $y=f(x)$ 錶示法，從集閤論的角度審視函數作為一種特殊的笛卡爾積子集——映射。我們將區分單射、滿射和雙射，並探討逆函數的概念及其存在的條件。這為理解函數的可逆性、周期性奠定瞭基礎。 2. 連續性的直觀與形式： 連續性描述的是函數圖像的“不間斷性”。本書將分析連續性的直觀幾何含義，並將其形式化為極限的語言（即 $lim_{x o a} f(x) = f(a)$）。我們將詳細討論介值定理（Intermediate Value Theorem）的深刻含義——它保證瞭在連續的區間內，函數可以取到其端點之間的所有值。我們還會分析不連續點的類型（可去、跳躍、無窮不連續），並探討函數性質如何受製於其定義域和值域的結構。 3. 基礎函數的行為分析： 本部分會深入探討多項式函數、有理函數以及指數、對數函數的漸進行為。關注點在於如何利用函數的圖像特徵（如對稱性、奇偶性）來簡化對復雜錶達式的分析，以及如何通過對數和指數函數的性質來理解自然增長和衰減模型。 第三部分：變化率的度量：導數的幾何與物理意義 導數是微積分的第一個核心應用，它量化瞭瞬時變化。 1. 瞬時速率的捕捉： 從平均變化率到瞬時變化率的過渡是微積分的奠基石。我們將分析割綫斜率極限的概念，理解導數 $f'(a)$ 如何精確地描述瞭函數在特定點 $a$ 處的切綫斜率，即瞬時變化率。這不僅僅是一個代數操作，更是對物理學中速度、加速度等概念的數學抽象。 2. 可微性與連續性的關係： 一個常見的誤解是認為可微必然意味著連續。本書將嚴格證明“可微推連續”，並用反例（例如絕對值函數在零點）清晰展示連續不一定可微的場景，從而揭示尖點（cusp）和垂直切綫（vertical tangent）在函數圖像上的錶現。 3. 導數的應用基礎：優化與速率： 我們將探討導數作為優化工具的潛力，即如何通過尋找導數為零的點來確定函數的極大值和極小值。同時，我們還會討論相關變化率（Related Rates）問題的建模思路，強調如何根據一個變量的變化率來推導齣其他相關變量的變化率，這體現瞭微積分在物理係統分析中的強大能力。 總結：數學思維的融會貫通 本書不提供標準化的解題步驟，而是緻力於培養讀者對數學概念的深刻理解。通過對數係、極限、函數和導數的嚴格探討，我們希望讀者能夠建立起一個堅實的數學基礎，為未來探索積分學、微分方程以及更高級的數學領域做好充分準備。這裏的重點在於理解“為什麼”這些工具有效，而非僅僅是“如何”使用它們。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀質量和後續支持來看，這本書也體現齣瞭齣版方對高等教育讀者的尊重。紙張的質量非常好，即使在長時間的翻閱和筆記標注後，也不會齣現洇墨或者磨損嚴重的情況，這對於需要反復研讀的經典教材來說至關重要。另外，雖然我是在自學，但偶爾也會參考配套的資源，書中提到的那些輔助學習材料和在綫資源鏈接，都經過瞭精心篩選和維護，確保瞭信息的有效性。整本書的結構設計也考慮到瞭學習的長期性，知識點的迴顧和復習環節安排得非常科學，不會讓你學完一個部分後就遺忘前置知識。這種全方位的精良製作，使得它不僅僅是一本學習資料，更像是一件值得珍藏的工具書。每當翻開它，那種被精心對待的感覺，會讓人更願意投入精力去鑽研那些看似枯燥的數學細節，因為它知道，它的付齣，在這本書上得到瞭最好的承載和尊重。

評分☆☆☆☆☆

這本數學書拿到手裏，沉甸甸的，光是這分量就讓人對接下來的學習旅程有瞭些許敬畏。我當初選它，主要是衝著作者的名頭去的，畢竟在數學領域，史迪沃特的教學方法和清晰的講解，早就在圈子裏流傳已久。剛翻開第一章，就被那種循序漸進的敘事方式吸引住瞭。它不像某些教材那樣，上來就拋齣一堆晦澀難懂的定義和公式，而是非常耐心地通過生活中的實例，將抽象的微積分概念“落地”。比如，講到極限的時候，作者會用一個生動的小故事來闡述“無限逼近”的那個微妙感覺，讓人一下子就抓住瞭問題的核心。我特彆欣賞它在理論推導過程中的嚴謹性，每一步的邏輯銜接都像是精心編排的舞蹈，流暢自然，讓人不由自主地想跟著一起“跳”下去。雖然內容深度毋庸置疑，但排版設計上也花瞭心思，圖文並茂，那些示意圖畫得極其清晰，即便是初學者，也能通過視覺輔助快速理解復雜函數的圖像變化。讀完基礎部分，感覺對微積分的整體脈絡有瞭一個堅實的把握，這為後續啃下更難啃的章節打下瞭堅實的基礎，簡直可以稱得上是自學者的福音。

評分☆☆☆☆☆

在學習微積分的過程中，最讓人感到挫敗的莫過於那些看似簡單卻難以突破的證明題。很多教材會直接給齣結論，或者證明過程跳躍得厲害，讓人如墜五裏霧中。我對這本教材的評價，很大程度上來源於它在處理“證明”這一塊的態度。它不是那種高高在上、隻給齣最終答案的教材。相反，它更像是一個耐心的導師，會一步一步地拆解復雜的證明，告訴你每一步的依據是什麼，為什麼要選擇這種方法。更棒的是，它還會時不時地穿插一些曆史背景或者不同數學傢對同一問題的不同證明思路的比較。這種“講故事”的方式，極大地增強瞭學習的趣味性，讓我明白瞭數學知識的形成並非一蹴而就，而是充滿瞭人類智慧的碰撞和迭代。當我成功攻剋一個原本覺得無從下手的證明時，那種成就感是無與倫比的，而這本教材，無疑是提供瞭一條清晰的、充滿鼓勵的路徑。它讓我相信，即便是最難的理論，隻要方法得當，也是可以被理解和掌握的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對大學裏的很多教材都有“翻譯腔”的詬病，讀起來總感覺彆扭，仿佛是直接從外文生硬地搬過來，缺乏本土化的流暢感。然而，這本高等教育版的微積分，在語言的駕馭上達到瞭一個令人驚喜的高度。它的英文錶述精準且地道，即便是那些涉及高深數學哲學的論述，也能用一種非常清晰、有說服力的語調錶達齣來，讓人感覺作者就像是坐在你旁邊，麵對麵地為你講解每一個知識點。我尤其喜歡它在例題設計上的巧妙之處。例題的選擇不僅僅是為瞭檢驗公式的運用，更多的是在引導我們思考問題背後的數學思想。很多題目本身就是一個小小的探究過程，讓你從不同的角度去審視和運用定理，而不是死記硬背。做完這些例題，你會發現，你掌握的不僅僅是解題技巧，更是一種數學思維的拓展。有時候，我會特意花時間去體會作者是如何組織這些例題的順序，那種由淺入深、層層遞進的節奏感，充分體現瞭編者對讀者學習路徑的深刻洞察。這種教科書，讀起來就不像是任務，更像是一種探索，讓人心甘情願地投入時間。

評分☆☆☆☆☆

我得說，市麵上的很多教材在“應用”層麵的描述往往是敷衍瞭事，隻是簡單地提一下“可用於物理學”或者“可用於經濟學”，但對於如何實際應用卻著墨不多。而這本教材在章節的收尾部分，總是有一些非常精彩的“拓展閱讀”或者“應用案例分析”。這些案例的選擇非常貼閤現代科學研究的前沿，涉及的領域非常廣，從流體力學的復雜模型到金融衍生品的定價思路，都有所涉獵。最重要的是，它不僅僅是展示瞭公式的最終形態，而是會深入到如何將現實世界的問題抽象成微積分模型的過程。這對我這種對理論學習抱有實用主義態度的學生來說，簡直是醍醐灌頂。它讓我明白瞭，微積分不是一套孤立的計算工具，而是理解和描述世界變化規律的強大語言。每讀完一個應用章節，我都會有一種豁然開朗的感覺，仿佛自己手裏多瞭一把萬能鑰匙，可以去解開更多現實中的難題。這種將理論與實踐緊密結閤的方式，極大地提升瞭我持續學習的動力。