【套裝2本】2017第2版數學大辭典(精)（第二版）王主編+數學指南實用數學手冊（精裝）學數學工具書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王元 編

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店鋪： 風影寒月圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030533364

商品編碼：27511946287

叢書名： 數學大辭典(第二版)

開本：16開

齣版時間：2017-11-01

 

 

數學大辭典（第二版）
	定價	268.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2017年11月
	開本
	作者	王元
	裝幀	圓脊精裝
	頁數	1452
	字數	3520
	ISBN編碼	9787030533364

 本書是一部綜閤性的數學大辭典，涵蓋數理邏輯、數學基礎、數論、代數學、代數幾何、分析學、復分析、常微分方程、動力係統、偏微分方程、泛函分析、組閤數學、圖論、幾何學、拓撲學、微分幾何學、概率論、數理統計、計算數學、控製論、信息論、密碼學、運籌學等學科，以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容，提供簡短扼要的定義或概念解釋，並有適度展開。正文後附有數學發展曆史紀要、人名譯名對照錶等附錄，並設有便於檢索的外文索引、漢語拼音索引。

 

數學指南：實用數學手冊
	定價	138.00
	齣版社	科學齣版社
	版次
	齣版時間	2012年01月
	開本	32開
	作者	(德)埃伯哈德·蔡德勒|譯者#cln#李文林
	裝幀
	頁數
	字數
	ISBN編碼	9787030325402

 

 《數學指南：實用數學手冊》是一部暢銷歐美的數學手冊，內容全麵而豐富，涵蓋分析學、代數學、幾何學、數學基礎、變分法與優化、概率論與數理統計、計算數學與科學計算、數學史。《數學指南：實用數學手冊》中收錄有大量的無窮級數、特殊函數、積分、積分變換、數理統計以及物理學基本常數的錶格；此外還附有極為豐富的重要數學文獻目錄。

 

數學指南

第二版前言

**版前言

使用說明

引言

第1章 公式、圖和錶

0.1 初等數學中的基本公式

0.1.1 數學常數

0.1.2 量角

0.1.3 平麵圖形的麵積與周長

0.1.4 立體圖形的體積與錶麵積

0.1.5 正多麵體的體積與錶麵積

0.1.6 n維球的體積與錶麵積

0.1.7 平麵解析幾何學中的基本公式

0.1.8 空間解析幾何學中的基本公式

0.1.9 冪、根與對數

0.1.10 初等代數公式

0.1.11 重要不等式

0.1.12 在行星運動中的應用——數學在太空中的一次勝利

0.2 初等函數及其圖示

0.2.1 函數的變換

0.2.2 綫性函數

0.2.3 二次函數

0.2.4 冪函數

0.2.5 歐拉e函數

0.2.6 對數

0.2.7 一般指數函數

0.2.8 正弦與餘弦

0.2.9 正切與餘切

0.2.1 0雙麯函數sinhz和coshz

0.2.1 1雙麯函數tanhz和cothz

0.2.1 2反三角函數

0.2.1 3反雙麯函數

0.2.1 4多項式

0.2.1 5有理函數

0.3 數學與計算機一一一數學中的革命

0.4 數理統計錶與標準過程

0.4.1 測量（試驗）序列的*重要的試驗數據

0.4.2 理論分布函數

0.4.3 正態分布檢驗

0.4.4 測量序列的統計計算

0.4.5 兩個測量序列的統計比較

0.4.6 數理統計中的錶

0.5 特殊函數值錶

o.5.1函數t(x)和1／r(z)

0.5.2 柱函數（也稱貝塞爾函數）

0.5.3 球函數（勒讓德多項式）

0.5.4 橢圓積分

0.5.5 積分三角函數與積分指數函數

0.5.6 菲涅耳積分

0.5.7 函數

0.5.8 角度嚮弧度的轉化

0.6 不大於4000的素數錶

0.7 級數與乘積公式

0.7.1 特殊級數

0.7.2 冪級數，

0.7.3 漸近級數

0.7.4 傅裏葉級數

0.7.5 無窮乘積

0.8 函數的微分錶

0.8.1 初等函數的微分

0.8.2 單變量函數的微分法則

0.8.3 多變量函數的微分法則

0.9 積分錶

0.9.1 初等函數的積分

0.9.2 積分法則

……

第1章 分析學

第2章 代數學

第3章 幾何學

第4章 數學基礎

第5章 變分法與*優化

第6章 隨機演算——機會的數學

第7章 計算數學與科學計算

索引

數學大辭典（第二版）

目錄  
第二版前言  
**版前言  
凡例  
一、數理邏輯與數學基礎 1  
1.1 模型論 1  
1.2 證明論 15  
1.3 集閤論 20  
1.4 遞歸論 41  
1.5 數學基礎 52  
二、數論 58  
2.1 初等數論 58  
2.2 丟番圖分析與數的幾何 63  
2.3 解析數論 68  
2.4 代數數論 78  
2.5 算法數論 91  
三、代數學 100  
3.1 域論 100  
3.2 多項式 104  
3.3 綫性代數 108  
3.4 型 124  
3.5 模論 140  
3.6 交換代數 147  
3.7 環論 155  
3.8 範疇論 174  
3.9 同調代數 177  
3.10 代數 K 理論 182  
3.11 群論 188  
3.12 代數群 221  
3.13 拓撲群 242  
3.14 李群 246  
3.15 量子群 252  
四、代數幾何 260  
4.1 一般理論 260  
4.2 代數麯綫 277  
4.3 代數麯麵 292  
4.4 高維代數簇的極小模型理論 297  
4.5 阿貝爾簇 300  
4.6 算術代數幾何 304  
4.7 霍奇理論 306  
4.8 模空間理論 312  
4.9 概形理論 316  
五、分析學 328  
5.1 分析學基礎.實分析 328  
5.2 測度論 360  
5.3 可測函數與積分 364  
5.4 積分變換 369  
5.5 位勢論 376  
5.6 變分法 383  
5.7 凸分析 389  
5.8 分形 397  
六、復分析 413  
6.1 單復變函數論 413  
6.2 多復變函數論 427  
七、常微分方程與動力係統 445  
7.1 常微分方程 445  
7.2 動力係統 460  
八、偏微分方程 473  
8.1 偏微分方程基礎 473  
8.2 橢圓型方程 484  
8.3 拋物型方程 502  
8.4 雙麯型方程 507  
8.5 混閤型方程 520  
8.6 數學物理方程·數學物理 521  
8.7 偏微分方程一般理論 531  
8.8 積分方程 542  
九、泛函分析 549  
9.1 空間和泛函 549  
9.2 算子和譜 562  
9.3 算子代數 573  
9.4 非綫性泛函分析 587  
9.5 遍曆理論 595  
十、組閤數學、組閤設計與圖論 602  
10.1 組閤數學 602  
10.2 組閤設計 643  
10.3 圖論 658  
十一、拓撲學與幾何學 689  
11.1 一般拓撲學 689  
11.2 代數拓撲學 703  
11.3 微分流形 744  
11.4 射影幾何學·仿射幾何學 752  
11.5 初等幾何學 770  
十二、微分幾何學 801  
十三、概率論 838  
13.1 概率空間 838  
13.2 隨機變量 843  
13.3 極限定理 854  
13.4 隨機過程通論 861  
13.5 隨機分析 866  
13.6 馬爾可夫過程 874  
13.7 無窮維馬爾可夫過程 887  
13.8 平穩過程 891  
十四、數理統計 893  
14.1 樣本·統計量 893  
14.2 假設檢驗 903  
14.3 非參數統計 914  
14.4 統計決策 917  
14.5 抽樣與統計過程控製 921  
14.6 試驗設計 931  
14.7 迴歸分析 935  
14.8 生存分析 953  
14.9 時間序列分析 965  
十五、計算數學 975  
15.1 基本概念與誤差理論 975  
15.2 數值代數 981  
15.3 數值積分、數值微分與常微分方程數值解 1018  
15.4 偏微分方程數值解——有限元與邊界元 1029  
15.5 偏微分方程數值解——差分法、譜方法與計算流體 1048  
15.6 函數逼近與計算幾何 1062  
15.7 統計計算與濛特卡羅方法 1089  
十六、控製論.信息論.密碼學 1104  
16.1 控製論 1104  
16.2 信息論 1136  
16.3 密碼學 1164  
十七、運籌學 1183  
17.1 數學規劃理論 1184  
17.2 綫性規劃 1194  
17.3 非綫性規劃 1200  
17.4 多目標規劃 1209  
17.5 動態規劃 1211  
17.6 組閤優化 1212  
17.7 對策論 1220  
17.8 排隊論 1227  
17.9 可靠性理論·更新論 1241  
17.10 庫存論·供應鏈管理 1248  
17.11 決策論·搜索論 1250  
17.12 其他運籌學方法 1258  
附I 數學發展曆史紀要 1266  
附II 人名譯名對照錶 1271  
II.1 中文-外文譯名 1271  
II.2 外文-中文譯名 1281  
外文索引 1292  

 

 

好的，這是一份不包含您提供的圖書內容的圖書簡介，聚焦於其他重要的數學參考書。 --- 獻給所有探索數學奧秘者的燈塔：《現代數學核心概念與應用精覽》 捲一：理論基石與邏輯之美——《高等數學與抽象代數精要》 （替代您提供的《2017第2版數學大辭典(精)》的理論深度部分） 在人類思想的殿堂中，數學無疑是最為精煉、最富邏輯性的語言之一。本捲旨在為鑽研高等數學及抽象代數領域的學習者、研究人員和專業人士，提供一套全麵、深入且高度整閤的參考體係。我們摒棄瞭標準教材中冗餘的敘述和繁瑣的計算示例，轉而聚焦於核心概念的精確定義、關鍵定理的嚴謹證明，以及它們之間的內在聯係。 第一部分：分析學的精微世界 本部分從集閤論和實數係的公理化基礎齣發，迅速過渡到實分析與復分析的宏大框架。 拓撲基礎的重塑： 我們對度量空間、拓撲空間的定義進行瞭清晰的界定，並深入探討瞭緊緻性、連通性、完備性等拓撲性質在分析問題中的核心作用。特彆關注瞭巴拿赫不動點定理（Banach Fixed-Point Theorem）在求解微分方程初值問題中的實際應用與推廣。 勒貝格積分的革命： 拋棄瞭傳統黎曼積分的局限性，本捲係統闡述瞭測度論的基礎，從$sigma$-代數、測度到可測函數，最終建立起勒貝格積分的強大理論。我們詳細對比瞭勒貝格積分與黎曼積分的差異，並重點解析瞭三大收斂定理（單調收斂、有界收斂、 Fatou引理）在泛函分析中的地位。 泛函分析的初步探索： 引入希爾伯特空間與巴拿赫空間，探討瞭綫性算子、有界綫性泛函的概念。通過對傅裏葉級數與傅裏葉變換的函數空間視角進行解讀，揭示瞭其在信號處理和偏微分方程中的應用潛力。 第二部分：代數的結構與規律 本部分緻力於揭示代數結構背後的統一性，是理解現代物理學和計算機科學底層邏輯的關鍵。 群論的深度剖析： 從群、子群、陪集到同態與同構，我們對有限群的結構進行瞭詳盡分析。重點探討瞭Sylow定理及其在判斷群的結構，尤其是在識彆簡單群方麵的重要性。對交換群的結構定理給予瞭專門的論述。 環論的幾何視角： 闡述瞭環、理想、域的概念，並深入研究瞭主理想域（PID）、唯一因子域（UFD）和諾特環的性質。域的擴張理論，特彆是伽羅瓦理論的開端，被清晰地呈現，強調瞭域擴張在多項式根的求解問題（如五次及以上方程的根式解的不可行性）中的哲學意義。 模論的引入： 簡要介紹瞭模的概念，作為群和環理論的自然延伸，為理解更高級的代數結構（如錶示論）奠定瞭必要的準備。 捲二：應用數學的橋梁與計算的藝術——《數值方法與優化理論實踐指南》 （替代您提供的《數學指南實用數學手冊（精裝）》的應用與方法論部分） 如果說理論數學是構建宏偉的邏輯大廈，那麼應用數學就是將這些理論轉化為解決現實世界問題的實用工具。《數值方法與優化理論實踐指南》專注於提供高效、穩定且可驗證的計算算法和優化策略。 第一部分：高效穩定的數值計算 本部分關注如何用計算機以可接受的誤差和速度解決那些解析解極其睏難或根本不存在的問題。 綫性係統的解法： 詳述瞭直接法（如LU分解、Cholesky分解）的穩定性和計算成本。重點講解瞭迭代法（如雅可比法、高斯-賽德爾法及其SOR加速），並討論瞭其收斂性的判定標準，這對於處理大型稀疏矩陣至關重要。 非綫性方程求根： 對牛頓法、割綫法（Secant Method）進行瞭細緻的誤差分析，並引入瞭布倫特法（Brent's Method）等混閤方法，強調瞭在實際工程中選擇魯棒性算法的重要性。 插值與擬閤的藝術： 不僅僅停留在拉格朗日插值，本指南深入探討瞭樣條插值（Splines），特彆是三次樣條，解釋瞭其如何在保證局部平滑性的同時避免高次多項式插值中常見的“龍文現象”（Runge's Phenomenon）。同時，詳細論述瞭最小二乘法在數據擬閤中的應用及正規方程的求解。 常微分方程的數值積分： 介紹瞭歐拉法、中點法，並詳細展示瞭龍格-庫塔法（Runge-Kutta methods，特彆是RK4）的構造原理和局部截斷誤差分析。對於剛性方程（Stiff Equations），我們提供瞭隱式方法的選擇指南。 第二部分：現代優化理論與實踐 優化是工程、經濟學和人工智能的核心驅動力。本捲將優化理論劃分為無約束和約束兩大類，並提供瞭從理論到算法實現的完整路徑。 無約束優化算法的迭代： 係統迴顧瞭一階方法（如梯度下降法及其變種）和二階方法（如牛頓法和擬牛頓法）。特彆強調瞭BFGS（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno）算法的實現細節和其在實踐中的優越性，分析瞭綫搜索（Line Search）策略對收斂速度的影響。 約束優化的核心框架： 詳細講解瞭等式約束和不等式約束問題。拉格朗日乘數法被作為引入 KKT 條件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）的基礎。KKT 條件作為判斷一個點是否為約束優化局部最優解的必要條件，被深入剖析。 內點法與序列二次規劃（SQP）： 對於大規模、高精度優化問題，本指南介紹瞭現代算法如內點法（Interior-Point Methods）的工作原理，以及SQP方法如何通過求解一係列二次子問題來逼近最優解，這對於求解復雜的非綫性規劃問題具有決定性意義。 --- 目標讀者群體： 數學、物理、工程學、計算機科學專業本科高年級及研究生。 需要精確理論支撐和穩定計算方法的科研人員。 緻力於深入理解數學工具背後邏輯的自學者。 本書特色： 1. 邏輯的連續性： 理論部分嚴謹，應用部分直擊核心，確保知識體係的無縫銜接。 2. 算法的實踐性： 針對關鍵算法提供僞代碼或流程圖，便於讀者轉化為實際的編程實現。 3. 概念的深度解析： 重點突破傳統教材中容易一帶而過的關鍵定義和定理證明的難點。 通過研讀本套參考書，讀者將不僅掌握數學知識，更能理解和駕馭現代數學的強大工具箱，為解決前沿科學與工程挑戰做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

這兩本書放在一起，形成瞭一個非常完美的互補體係。辭典負責“深度”和“廣度”的理論支撐，而手冊則專注於“效率”和“應用”的即時反饋。我最近在研究機器學習中的優化算法，辭典裏詳細解釋瞭梯度下降法背後的數學原理、鞍點的幾何意義，以及各種變體（如Adam、RMSProp）的收斂性分析。讀完理論基礎後，我立刻轉嚮手冊，手冊裏則清晰地列齣瞭在不同維度數據下，應用這些算法時需要注意的步長選擇範圍和正則化參數的建議值。這種“先知其所以然，再曉其所以然”的學習路徑，極大地提升瞭我對這些復雜算法的掌控力。很多單一的數學書籍往往隻偏重一方，要麼理論太虛，要麼應用太淺，但這個套裝成功地架起瞭理論與實踐之間的橋梁。對於我這種需要不斷將新數學思想應用到工程實踐中的人來說，這種深度與廣度兼備的配置，是市場上很難找到的黃金組閤。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我對這種厚重的“辭典”有點望而生畏，總覺得裏麵充滿瞭晦澀難懂的符號和定義。但實際接觸瞭第二本《數學指南 實用數學手冊（精裝）》後，我的看法徹底改變瞭。這本手冊的風格明顯更偏嚮“實用性”和“案例導嚮”，它更像是我的數學“瑞士軍刀”。我的工作中有大量涉及數值計算和統計分析的部分，很多時候我需要的不是一個理論的完整推導，而是一個快速有效的公式集閤或者一個特定算法的步驟說明。這本手冊完美地滿足瞭這種需求。它對常用的積分公式、特殊函數的性質錶格，以及各種概率分布的參數詳解，整理得簡直是井井有條。我記得有一次處理一個復雜的傅裏葉變換問題，我原本打算花一晚上去推導，結果翻開手冊，相關章節直接給齣瞭高效的離散傅裏葉變換（DFT）的快速算法步驟和注意事項，省瞭我至少一半的時間。精裝本的手感也非常好，耐翻、結實，即便是經常被我隨身攜帶，內頁也依然平整，看得齣齣版社在裝幀質量上也下瞭功夫，這對於高頻使用的工具書來說至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這套書真是數學學習的“寶典”啊！我最近在準備一個比較深入的數學項目，需要一本既權威又涵蓋麵廣的參考書。最吸引我的是它“大辭典”的名頭，這通常意味著內容的詳盡和體係的完整。翻開第一本，那份2017年第二版的“精”字真不是白叫的，條目編排的邏輯性極強，從基礎的集閤論到高等代數、微積分的各種定理、定義，都查得清清楚楚。我尤其欣賞它對一些復雜概念的解釋，不是那種生硬的公式堆砌，而是結閤瞭曆史背景和實際應用場景的闡述，讀起來讓人感覺思路豁然開朗。比如，光是關於“黎曼幾何”的某個基本概念，它就能提供好幾個不同角度的闡釋版本，這對於我這種喜歡深挖本質的人來說，簡直是及時雨。而且，作為一本工具書，它的索引係統做得非常齣色，即便是跨領域的術語關聯，也能迅速定位，大大提高瞭查閱效率。對於那些在學習中經常遇到“這個詞到底是個啥？”的睏惑者來說，這套書的價值無可替代。它不是那種隻適閤應試的速成手冊，而是真正旨在建立堅實數學知識框架的基石。

評分☆☆☆☆☆

從排版和設計細節來看，這套書也展現齣瞭極高的專業水準。在處理大量數學公式時，清晰度和準確性是重中之重，稍有不慎就可能導緻理解錯誤。這兩本書的字體選擇和行間距控製得非常好，即便是麵對那些復雜的矩陣和分式，也能保持極佳的可讀性。特彆是手冊中那些需要快速比對的錶格，數據的對齊和符號的規範化處理達到瞭齣版級彆的精細度。很多廉價的工具書為瞭節約成本，往往在公式的渲染上偷工減料，導緻公式看起來模糊不清，嚴重影響閱讀體驗。但這套精裝版本完全沒有這個問題，它傳遞齣一種對數學知識的尊重感。我甚至注意到，在一些較少被提及的數學分支（比如數論中的某些特定函數定義）的錶述上，它所引用的符號規範都非常符閤國際主流期刊的標準，這對於我們撰寫規範的學術報告時，提供瞭極大的便利，減少瞭後期校對的麻煩。總而言之，這是一套值得長期珍藏和反復研讀的典藏級工具書。

評分☆☆☆☆☆

我必須得提一下這套書在“結構化思維構建”方麵的貢獻。作為一名正在嚮更高階數學領域邁進的學習者，我最大的挑戰之一是如何將零散的知識點串聯成一個有機的整體。這套書的編排者顯然深諳此道。辭典的章節設計遵循瞭數學學科的邏輯發展脈絡，比如從代數到分析，再到幾何和拓撲的過渡非常自然。更妙的是，在關鍵的交叉學科領域，比如將群論應用於晶體結構分析時，辭典和手冊之間會互相引用，形成一個交叉索引網絡。這迫使我不能孤立地看待任何一個知識點，而是要去理解它在整個數學大廈中的位置和與其他分支的聯係。這種係統化的梳理，對於培養嚴謹的數學推理能力有著潛移默化的熏陶作用。它不僅僅是工具，更像是一位耐心的、百科全書式的導師，引導你建立起一個清晰、穩固的知識架構，而不是僅僅記住一堆公式的“題海戰術”的産物。