高中数学必修知识拓展与引申 接近全国联赛一试水平 奥赛培养奥数可选读 浙江大学出版社 图书籍 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 亚丁祥瑞图书专营店

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308137508

商品编码：27804005624

丛书名： 高中数学必修知识拓展与引申

出版时间：2014-09-01

 

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产品展示	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

基本信息	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

商品名称：	高中数学必修知识拓展与引申
作 者：	张金良
定 价：	40.00
重 量：
ISBN   号：	9787308137508
出  版  社：	浙江大学出版社
开 本：	16
页 数：
字 数：
装 帧：
出版时间/版次：	2014-09-01
印刷时间/印次：	2014-09-01

编辑推荐	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

内容介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

随着课程改革的深入推进，让不同的人学习不同的数学逐渐被越来越多的人认同，选修性学习成当今世界的大大势所趋。本书编写时站在知识拓展的高度，以先进的教学思想为指导，梳理了高中数学中核心的知识，将数学中精典的内容作一拓展，选编力求解题方法具有一定代表性，做到内容新颖，解法简捷，分析到位，能起到画龙点睛的作用，知识知识深度不越自主招生水平，但接近到全国联赛一试水平，旨在提升未来打算在理工类发展的学生的数学素养。

作者介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

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在线试读部分章节

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好的，这是一份围绕“高中数学必修知识拓展与引申”这一主题，但内容完全不涉及该特定书籍的图书简介。 --- 书名：深思微悟：高中数学核心概念的系统化解构与高等思维的初步构建 简介 本书旨在为对数学有强烈兴趣、渴望超越标准高中课程框架，并为未来深入学习数学（如进入大学阶段的微积分、线性代数、概率论等课程）打下坚实基础的学生提供一份详尽的、结构严谨的参考指南。我们深知，基础知识的掌握并非终点，而是探索更高维度数学世界的起点。本书的核心目标在于，将高中阶段的核心概念进行深入的剖析、系统性的延展，并展示它们在更广阔的数学领域中的内在联系与应用前景。 第一部分：代数体系的拓维与逻辑深潜 本部分重点关注代数结构，而非仅仅是运算技巧的堆砌。 第一章：函数——从直观到严谨的视角转变 我们首先回顾函数的定义，但随后将迅速引入严格的$varepsilon-delta$ 语言的思想雏形。探讨函数的单调性与凹凸性的严格判别方法，并引入反函数存在性的充要条件的严密证明。重点讨论周期性、有界性的本质，以及如何利用这些性质来简化复杂函数的分析。 拓展方向： 引入映射（Mapping）的抽象概念，作为函数更本质的数学语言。探讨复合函数的性质传递机制，并初步介绍群论中关于封闭性与可逆性的基本思想，以此为后续学习线性代数中矩阵运算的结构性打下基础。 第二章：数列与极限的内在张力 数列的考察将超越等差、等比的简单模型。我们将深入探讨递推关系的求解，特别是线性常系数齐次递推关系的特征根方法，并展示其与矩阵对角化的潜在联系。 核心内容： 极限理论的非微积分化引入。我们将使用“夹逼原理”和“单调有界定理”来严格证明某些经典数列的极限，例如$lim_{n oinfty} (1 + frac{1}{n})^n = e$ 的构造性证明。讨论无穷级数的收敛与发散问题，介绍调和级数的发散性，并对比几何级数的收敛判据。 第三章：多项式——根的深层结构与代数数 本书将多项式理论提升到新的高度。不仅是因式分解，而是深入探讨根的性质。 深入探讨： 引入韦达定理的高阶推广，并讨论多项式方程的根的对称性。重点分析有理根定理的局限性，并介绍代数基本定理的意义（尽管不进行完整证明）。讨论复数域内多项式解的完备性，为后续理解代数数和超越数的概念铺设阶梯。 第二部分：几何学的升维与空间洞察 本部分将传统平面几何与解析几何深度融合，并预示三维空间的复杂性。 第四章：解析几何的向量化重构 本书完全摒弃纯坐标运算的繁琐，全面转向向量代数的视角来解析平面几何。 核心方法： 向量的点积（内积）和叉积（外积，仅限概念引入与二维应用）被作为核心工具。利用向量方法重新推导圆锥曲线的方程，重点讨论离心率的向量定义，以及如何利用向量来定义焦点、准线。 第五章：立体几何——从直观想象到精确建模 立体几何的学习将以空间向量为基石。 精要内容： 空间中两直线、线面、面面之间的夹角的向量化计算。重点讲解空间点到平面的距离的向量公式推导。引入空间几何体的体积与表面积的向量积分思想的萌芽（例如，通过剖分的思想）。 第三部分：概率与统计——不确定性下的理性决策 统计学的学习将更侧重于概率模型的建立，而非单纯的公式套用。 第六章：概率论基础与条件概率的逻辑 本书将严格区分排列组合在“有顺序”与“无顺序”、“可重复”与“不可重复”情景下的应用边界。 关键概念： 深入剖析条件概率与独立事件的本质区别。详细阐述全概率公式与贝叶斯定理的逻辑结构，并提供超越高中范围的实际应用案例，如贝叶斯推理在初步决策分析中的作用。讨论随机变量的离散与连续概念的区分。 第七章：统计推断的初步认识 我们将引入统计推断的基本概念，以数据驱动决策的思路为引导。 前瞻性内容： 探讨抽样分布的意义（不涉及复杂的中心极限定理证明，但强调其重要性）。介绍置信区间的基本概念——即对未知参数的合理估计范围，而非单一数值的确定性结论。 全书特点总结： 本书的编写严格遵循逻辑推导的完整性，注重概念间的内在联系，强调“为什么”而非仅仅“怎么做”。它不是一本习题集，而是一本旨在培养数学思维深度和广度的思想导引读物。通过系统性的解构与拓展，读者将能够以更成熟的数学视角审视高中知识体系，为迎接更严谨、更抽象的大学数学学习做好充分的思维准备。本书的深度，使其成为对现有教材内容进行查漏补缺、实现知识结构升级的理想读物。

评分☆☆☆☆☆

要说这本书最让我感到震撼的地方，那绝对是它对思维模式的重塑。我们都知道，奥赛的精髓在于“转换”和“构造”，而这本书恰恰是围绕这两个核心展开的。我特别喜欢其中关于“代数结构”和“几何直觉”相互转化的章节。举个例子，书中用向量的方法去解析一些复杂的平面几何问题，那种“降维打击”的快感是无与伦比的。它没有直接给出满天飞的公式，而是通过几何的直观性来引导我们思考代数的必然性。这种自上而下的构建方式，让很多原本枯燥的定理焕发出了新的生命力。我尝试着用书里的思路去解决我之前碰到的几道省内联赛的难题，结果发现，那些曾经需要冥思苦想半小时的步骤，现在只需要几行清晰的逻辑推导就能搞定。这已经超越了“学会解题”的层面，它是在教你如何“思考数学问题”。那种豁然开朗的感觉，比起做对一道题本身带来的喜悦要持久得多，它让你对数学这门学科从心底里产生一种敬畏和热爱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和用词，充分体现了浙江大学出版社作为学术出版重镇的专业水准。全书的逻辑脉络清晰得如同精心铺设的轨道，即便是涉及一些非常抽象的概念，作者也总能找到最贴切、最不容易产生歧义的表述方式。我记得有一次，我在学习关于数论中“原根”的讨论时，感到有些困惑，因为教材通常只会点到为止。但是在这本书里，作者不仅解释了原根存在的充要条件，还非常细致地探讨了它在密码学基础中的潜在应用——虽然这已经远远超出了高中范畴，但正是这种“超前教育”的姿态，极大地激发了我的好奇心。而且，书中的例题设计极具匠心，它们往往是若干个不同知识点的巧妙结合体，解题过程本身就是一次知识的再整合。它不是简单地堆砌难题，而是通过构建“桥梁型”的题目，强制你必须调动多个知识模块协同作战，这对于培养学生的综合应试能力，尤其是未来面对更复杂学术挑战的能力，是至关重要的投资。

评分☆☆☆☆☆

这本《高中数学必修知识拓展与引申》简直是为那些不满足于课本上“标准答案”的同学量身打造的秘籍。我刚拿到手的时候，就被它那厚实的篇幅和严谨的目录结构给镇住了。这本书的厉害之处，并不在于重复讲解那些我们早已烂熟于心的基础概念，而是巧妙地将那些看似孤立的知识点串联起来，构建起一个宏大而精密的数学知识网络。比如，在讲到函数时，它并没有仅仅停留在单调性、奇偶性上，而是深入探讨了函数的“性质”是如何与微积分中的极限、导数概念遥相呼应的，甚至还引入了更高级的拓扑思想的雏形，让人不得不佩服作者的功力。更让我惊喜的是，书中对那些在高考中极少出现、但在学术研究中至关重要的“引申”部分，讲解得深入浅出。阅读这些内容时，我感觉自己不再是一个被动接受知识的高中生，而更像是一个初入大学课堂的探索者，思维的边界在不断被拓宽。它不是那种读完后只能在试卷上偶尔得几分“偏题怪题”的工具书，而是真正能培养数学直觉和逻辑深度的宝典。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，对于基础薄弱的同学，这本书可能会带来一些挑战，但正是这种“适度的痛苦”，才孕育出真正的成长。我注意到书中有大量的“拓展思考”和“历史背景”的穿插介绍。这些部分并非可有可无的花边新闻，而是深刻揭示了数学思想演进的脉络。例如，书中对笛卡尔坐标系发展过程中几何学与代数学的相互影响做了长篇的论述，这让我明白了，我们今天所使用的工具，都是无数先贤智慧的结晶。这种人文精神的融入，让枯燥的符号运算变得有血有肉，充满了历史的厚重感。当我沉浸在这些文字中时，我感觉自己不再是孤立地学习一门学科，而是参与到人类思维史上的一场伟大对话之中。这种全景式的视角，对于建立一个稳固的知识体系至关重要，它能确保你在遇到新问题时，不是盲目套用公式，而是能从更深层次的原理上去寻找突破口。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，绝非局限于“应试”二字可以概括。它更像是一张通往更高层次数学殿堂的“入门通行证”。我身边不少同学在使用了这本书后，明显感觉自己在处理那些涉及极限、数列递推关系、以及空间几何中复杂位置关系的题目时，思路变得更加开阔和灵活。那些在普通教辅书中被视为“奥秘”的解题技巧，在这本书中被系统地拆解成了可理解的逻辑步骤。特别值得一提的是，它对“数学建模”的初步概念也有所触及，引导我们思考如何将抽象的数学语言应用于解决现实世界的问题。这本书真正做到了“引申”，它把高中阶段的知识点看作是更广阔数学世界的“基石”，而不是终点。对于那些立志于未来在理工科领域深造的学生而言，这本书带来的思维习惯和知识储备，是任何短期刷题技巧都无法比拟的，它投资的是你未来十年二十年的学术潜力。