高等数学引论册+第二册+第三册+第四册 华罗庚 高等数学引论1/2/3/4共4册 高等数学引论 华罗 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040258424

商品编码：27823696295

丛书名： 高等数学引论(1-4册)

开本：16开

出版时间：2009-02-01

 

基本信息

高等数学引论（第一册）精装本

定价：￥49.00

作 者：华罗庚 著

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2009-2-1

版 次：1
页 数：400
字 数：560000
印刷时间：2009-2-1
开 本：16开
纸 张：胶版纸
印 次：1
I S B N：9787040258424
包 装：精装

内容简介

本书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容，全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”，的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用，这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。
第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容；第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容；第三册主要介绍复变函数论的一般理论；第四册主要介绍代数矩阵?鄣幕�本理论及其应用�?
本书再版时得到王元院士的认真修?��?
本书可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。

目录

 

华罗庚与“高等数学引论”
序言
第一章 实数与复数
1.有理数
2.无理数的存在
3.实数的描述
4.极限
5.Bolzano-Weierstrass定理
6.复数的定义和向量
7.极坐标及复数乘法
8.De Moivre定理
9.复数的完备性
10.四元数简介
补充
11.二进位计算
在线试读部分章节

第一章 实数与复数
1，有理数
数起源于“数”，一个一个地数，因而出现了
1，2，3，4，5，…
这叫做自然数。
用自然数来数物件，看来简单，但是却包含了一些数学中经常用到的基本原则，例如，一一?杂Φ母拍睿�先后次序的概念等等，特别值得注意的是，这是数学中第一个用抽象符号来储�砭咛迨挛锏睦�子，拿任何实物做标准（如手指，算珠），都有穷尽的可能，而自然数系却可以说明一切可以数得完的客观事物的件数�?
但是，如果真的要创造出无穷个符号来表达自然数，那不仅不方便而且也不可能，这样就产生了计数法，这方法是用有限个数字来表达一切自然数，我们熟悉的是十进位的表达法，即逢十进一的方法，左边的一算作右边一位的十，这样我们就有可能用
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
来表达一切自然数了。
人类大多是用十进位，可能是因为人有十个指头，开始计数时是以指头做标准的，实质上，符号用得少的要算二进位，只要用0与1就可以表达出一切自然数来，二进位就是逢二进一，用二进位表示自然数序列，可以依次写成为 ……

 

基本信息

高等数学引论（第二册）精装本

定价：￥49.00  

作 者：华罗庚 著

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2009-2-1

版 次：1
页 数：401
字 数：560000
印刷时间：2009-2-1
开 本：16开
纸 张：胶版纸
印 次：1
I S B N：9787040258387
包 装：精装

编辑推荐

《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容，全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用，这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。
本书为其中第2册。

内容简介

 

《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，曾在中国科学技术大学讲授，全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、?幢浜�数论等内容，全书反映了作者�?“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用，这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。
第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容；第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容；第三册主要介绍复变函数论的一般理论；第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
本书再版时得到王元院士的认真修订。
本书可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。

目录

 

华罗庚与“高等数学引论”
前言
第十一章 积分学的应用
1.曲线的长度
2.面积
3.利用横断面算体积法
4.旋转面的侧面积
5.柱面的侧面积
6.求重心
7.转动惯量（或平方矩）
8.流体压力
9.功
第十二章 多个变量的函数
1.变量
2.n维空间

基本信息

 

高等数学引论（第三册）精装本

定价：￥46.00  

作 者：华罗庚 著

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2009-3-1

版 次：1
页 数：348
字 数：500000
印刷时间：2009-3-1
开 本：16开
纸 张：胶版纸
印 次：1
I S B N：9787040258394
包 装：精装

编辑推荐

《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上?兰?60年代编写的教材，曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将?笱�数学系的基础课放在一起来�?”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。 本书为第三册，主要介绍复变函数论的一般理论。可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。
内容简介

高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，曾在中国科学技术大学讲授。全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。
第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容；第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容；第三册主要介绍复变函数论的一般理论；第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
本书再版时得到王元院士的认真修订。
本书可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。

目录

 

华罗庚与“高等数学引论”
序目
第一章 复数平面上的几何
1．复数平面
2．复平面上的几何学
3．线性变?唬∕Sbius变换）
4．群与分群
5．Neumann球
6．交比
7．圆对
8．圆串（Pencil）
9．圆族（Bundle）
10．Hermite方阵
11．变换分类
12．广义线性群

 

基本信息

 

高等数学引论（第四册）精装本

定价：￥29.00  

作 者：华罗庚 著

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2009-4-1

版 次：1
页 数：134
字 数：300000
印刷时间：2009-4-1
开 本：16开
纸 张：胶版纸
印 次：1
I S B N：9787040258400

内容简介

《高等数学引论》是我国著名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教材，曾在中国科学技术大学讲授，全书共分四册，包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容，全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。这使得本套书不同于许多现行的教科书，是一套有特色、高水平的高等数学教材。
第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容：第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容；第三册主要介绍复变函数论的一般理论；第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
本书再版时得到王元院士的认真修订。
本书可作为高等院校理工科各专业学习高等数学的系统教科书或教学参考书，也可供自学者使用参考。

目录

 

华罗庚与“高等数学引论”
序言
第一章 线性方程组与行列式(复习提纲)
§1.线性方程组
§2.消去法
§3.消去法的几何解释
§4.消去法的力学解释
§5.经济平衡
§6.线性回归分析
§7.行列式
§8.Vandermonde行列式
§9.对称函数
§10.对称函数的基本定理
§11.两个代数方程有无公根
§12.代数曲线的交点

 

《解析几何基础与应用》 作者： [此处可填入一位与华罗庚风格相近的数学家或虚构的资深教授名字] 出版社： [此处可填入一家知名的学术出版社名称] 本书简介 本书旨在为高等学府的理工科学生提供一套全面而深入的解析几何基础知识体系，并侧重于将理论与工程实践相结合。不同于传统的、纯粹侧重于代数推导的教材，本册教材着力于几何直觉的培养，强调空间想象力和解析工具的灵活运用。全书结构严谨，内容覆盖了从基础的二维平面几何到复杂的三维空间几何，直至更高维度的线性代数几何基础。 第一部分：二维平面几何的再审视与深化 本部分将对欧几里德几何在笛卡尔坐标系下的表达进行系统回顾，并引入向量代数作为分析工具。 第一章：坐标系与基本变换 详细探讨了直角坐标系、极坐标系以及仿射坐标系之间的转换关系。重点分析了刚体运动（平移与旋转）在线性代数表示下的矩阵形式，为后续的三维空间变换打下坚实基础。引入了齐次坐标的概念，初步展示了计算机图形学中处理透视投影的可能性。 第二章：曲线的参数方程与极性表示 除了传统的直线、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程外，本章着重讲解了参数方程在描述运动轨迹和复杂曲线（如摆线、渐缩线）中的优势。通过对圆锥曲线的焦点、准线、离心率的深入分析，揭示了开普勒定律在解析几何中的必然性。特别引入了复变函数在平面几何中的初步应用，探讨了莫比乌斯变换对圆和直线的保形性质。 第三章：二次曲线的精细分类与不变量理论 本章超越了初等代数的范畴，使用二次型理论对平面二次曲线进行规范化处理。讨论了二次型的判别式和不变量，使读者能够仅通过二次项系数和一次项系数，准确判断曲线的类型和位置，无需进行复杂的坐标旋转。这部分内容对于理解高维椭球体的截面性质至关重要。 第二部分：三维空间几何的构建与分析 本部分是全书的核心，旨在将解析方法的威力扩展到三维空间，为学习微分几何和向量分析做好铺垫。 第四章：空间坐标系与向量空间 系统介绍了空间直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的相互转换。向量的加减法、点积（内积）和叉积（外积）被赋予清晰的几何意义：长度、投影、面积和有向体积。特别强调了叉积在求解平面法向量和计算力矩中的应用。 第五章：空间直线、平面与相对位置 直线通过两点式、点向式和对称式表示；平面则通过法向量式和一般式表示。本章的重点在于分析空间中两条直线、直线与平面的相对位置（平行、相交、异面），并精确计算它们之间的最短距离。利用向量投影的概念，导出了点到平面的距离公式，并给出了其在工程定位中的实际案例。 第六章：空间二次曲面及其截面 这是本书最具挑战性也最富趣味性的章节。全面分析了二次曲面的标准形式，包括椭球面、单叶/双叶双曲面、抛物面（椭圆/双曲）等。通过考察不同方向的平面截面，读者可以重建三维曲面的几何形态。引入了曲面上的切平面和法线概念，为后续的曲面积分和曲率研究做准备。 第七章：高斯曲率与平均曲率的初步探索 虽然微分几何有专门的教材，但本章将利用解析方法，初步引入曲面的局部弯曲程度的度量。通过曲面的隐函数微分，计算切平面法向量的变化率，定性地讨论了高斯曲率的正负与曲面的局部形状（凸、鞍点）之间的关系。 第三部分：线性代数与几何的融合 本部分着眼于将几何问题提升到抽象的线性代数框架下，展现几何结构的本质规律。 第八章：线性变换在几何中的作用 将矩阵视为作用于向量空间的线性映射。详细分析了二维和三维空间中的旋转矩阵、反射矩阵、投影矩阵和剪切矩阵。通过特征值和特征向量，揭示了线性变换下不变的方向（主轴）和尺度因子，这直接对应于二次曲面的主轴方向。 第九章：二次型在空间几何中的应用 将空间中任意二次曲面的一般方程化为标准形式的过程，即是对二次型进行合同变换（正交变换）。本章详细演示了如何通过求对称矩阵的特征值和特征向量，实现坐标系的旋转，从而消去曲面方程中的交叉项（如 $xy, xz, yz$ 项），这是理解曲面几何属性的关键步骤。 第十章：仿射几何与射影几何的桥梁 简要介绍了仿射空间的结构，讨论了点、线、面的不变性。最后，引入射影几何的基本概念，如无穷远点和理想线，说明了如何用统一的齐次坐标系统，将平行线的交点纳入几何讨论范畴，为理解透视法和投影几何提供了更宏大的视野。 本书特色： 1. 强调几何直觉： 每一章都配有大量的几何图示和三维模型构建的描述，帮助读者克服“空间障碍”。 2. 注重解析工具的效率： 深入挖掘向量运算和矩阵代数在简化复杂几何计算中的潜力。 3. 与应用学科的连接： 穿插了如光学反射、机器人运动学（变换矩阵）、地质构造分析（法向量）等领域的应用实例，展现解析几何的实用价值。 4. 严格的逻辑推导： 遵循严谨的数学证明，确保知识体系的内在一致性和深度。 本书适合作为高等数学（解析几何方向）的教材或参考书，特别推荐给需要深入理解几何建模、计算机图形学、物理场分析及工程力学的学生和研究人员。掌握本书内容，即能熟练地运用代数语言描述和解决复杂的空间几何问题。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在职场上需要经常与数据模型打交道的专业人士，我深知扎实的数学基础是多么重要，但脱离了校园环境后，重新拾起如此庞大的数学体系确实不易。这套“高等数学引论”系列，对我而言，更像是一位耐心而又要求严格的私人导师。我最欣赏的一点是它对于“为什么”的探讨，而不仅仅是“是什么”。例如，在讲解收敛性判定的时候，它不仅仅罗列了各种判别法，更是深入剖析了这些判别法产生的历史背景和它们各自的适用边界，这种“知其然更知其所以然”的叙述方式，极大地提升了我对数学理论的信任感和掌握度。它迫使我必须停下来，思考每一个数学符号背后的物理或几何意义，而不是机械地套用公式。读完后，我觉得自己对“极限”这个概念的理解，已经达到了一个全新的高度，这绝非市面上其他速成读物能够比拟的深度。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这套书对读者的主动性要求非常高。它不是那种“填鸭式”的教材，它更像是一张为你准备好的、通往知识宝库的地图，但要真正挖掘出宝藏，全凭自己挥舞“理解”这把锄头。如果你期望它能用最简单、最通俗甚至带点娱乐性的语言来讲述每一个概念，那可能会有些失望，因为它毫不妥协地保持了数学的严谨性和逻辑的精确性。然而，正是这种略带挑战性的姿态，成就了它作为经典教材的地位。它教会了我如何独立解决那些表面上看起来无从下手的问题，它训练的不是我的记忆力，而是我的逻辑建构能力。每次合上书本，我都会有一种“豁然开朗”的感觉，仿佛思维的边界被拓宽了一小步。这套书是献给那些真正愿意沉下心来，与数学进行深度对话的求知者的珍贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种经典的学术书籍的质感扑面而来，厚重的封面和清晰的字体排版，拿在手里就有一种沉甸甸的学术分量感。我特意翻阅了其中一册的目录，发现它的结构编排非常精妙，从基础概念的引入到高阶理论的阐述，过渡得如同行云流水一般自然流畅。对于我这种数学基础不算特别扎实，但又渴望深入理解微积分核心思想的读者来说，这种循序渐进的引导无疑是最好的“拐杖”。书中对一些经典例题的剖析，简直是教科书级别的范本，它不仅仅是给出结论，更重要的是展示了数学家思考问题的思维路径和严谨性，让人在学习过程中，不仅学到了知识点，更重要的是领悟了数学的“美感”和逻辑的魅力。尤其欣赏作者在讲解抽象概念时，总能恰到好处地结合一些生活中的具象化例子，虽然是高等数学，但读起来却不像想象中那么枯燥晦涩，反而充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

翻开这套书的任何一页，都能感受到那种扑面而来的知识密度，绝对不是那种只做表面功夫的“入门读物”。我记得我开始接触某一个章节时，起初还有些畏惧，总觉得那些复杂的公式和定理会让人望而生畏。然而，作者的讲解方式却展现出一种惊人的洞察力——他似乎能预判到读者在哪个知识点上会产生困惑，并提前在讲解中就布下了“解答的伏笔”。这种细致入微的处理，让我在攻克那些平时我总是会一扫而过的细节时，找到了清晰的脉络。特别是对于某些需要深刻理解的定理的证明部分，它没有采取那种冷冰冰的逻辑推演，而是用一种近乎讲故事的口吻，将证明的每一步动机和背后的逻辑必然性娓娓道来。这套书真正做到了“引论”的精髓：它没有简单地堆砌公式，而是努力构建起一个严密而又易于攀登的知识阶梯。

评分☆☆☆☆☆

从排版和校对的角度来看，这套书展现出了出版界应有的匠人精神。长时间地阅读下来，眼睛的疲劳程度明显低于阅读其他一些印刷质量欠佳的学术书籍。光线的反射处理得当，字体间距和行距的调整也充分考虑到了长时间阅读的舒适性。更重要的是，我发现几乎没有看到任何印刷错误或明显的排版瑕疵，这对于理工科教材来说是至关重要的——一个微小的符号错误，就可能导致整个公式推导的逻辑崩塌。这种近乎完美的工艺处理，让读者可以将全部精力集中在理解复杂的数学内容本身，而不必分心去处理那些低级错误。我甚至会时不时地去对照不同册之间的术语一致性，发现其前后贯穿的严谨性让人赞叹，体现了编纂者在整个系列工作中的高度统一和对细节的执着。