數學建模算法與應用（附光盤）司守奎 數學建模書 普通高等院校十二五規劃教材 國防工業齣版社 新華書店 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118076479

商品編碼：27942665071

叢書名： 數學建模算法與應用(附光盤普通高等院校十二五

開本：16

齣版時間：2011-08-01

數學建模算法與應用

作  者: 司守奎 定  價: 49 齣?版?社: 國防工業齣版社 齣版日期: 2011-08-01 頁  數: 裝  幀: 平裝 ISBN: 9787118076479

內容簡介

作者司守奎、孫璽菁根據多年數學建模競賽輔導工作的經驗編寫本書，涵蓋瞭很多同類型書籍較少涉及的新算法和熱點技術，主要內容包括時間序列、支持嚮量機、偏很小二乘麵歸分析、現代優化算法、數字圖像處理、綜閤評價與決策方法、預測方法以及數學建模經典算法等內容。《數學建模算法與應用》係統全麵，各章節相對獨立。 《數學建模算法與應用》所選案例具有代錶性，注重從不同側麵反映數學思想在實際問題中的靈活應用，既注重算法原理的通俗性，也注重算法應用的實現性，剋服瞭很多讀者看懂算法卻解決不瞭實際問題的睏難。 《數學建模算法與應用》所有例題均配有madab或lingo源程序，程序設計簡單精煉，思路清晰，注釋詳盡，靈活應用Matlab工具箱，有利於沒有編程基礎的讀者快速入門。同時很多程序隱含瞭作者多年的編程經驗和技巧，為有一定編程基礎的讀者深入學習Matlab、Lingo等編程軟件提供瞭便捷之路......

●靠前章 綫性規劃

●1.1 綫性規劃問題

●1.2 投資的收益和風險

●習題1

●第2章 整數規劃

●2.1 概論

●2.2 0-1型整數規劃

●2.3 濛特卡洛法（隨機取樣法）

●2.4 指派問題的計算機求解

●習題2

●第3章 非綫性規劃

●3.1 非綫性規劃模型

●3.2 無約束問題的Matlab解法

●3.3 約束極值問題

●3.4 飛行管理問題

●習題3

●第4章 圖與網絡模型及方法

●4.1 圖的基本概念與數據結構

●4.2 很短路問題

●4.3 很小生成樹問題

●......

《現代工程優化方法與實踐》 內容提要 本書係統地介紹瞭現代工程領域中遇到的優化問題的數學基礎、經典方法和前沿算法。全書涵蓋瞭從綫性規劃、非綫性規劃到更復雜的組閤優化和智能優化技術的廣泛內容，旨在為工程技術人員、科研工作者和高年級本科生、研究生提供一套全麵而實用的優化理論與應用指南。 第一部分：優化問題的數學基礎與綫性規劃 第一章 優化問題的基本概念與分類：詳細闡述瞭什麼是優化問題，其核心要素（目標函數、約束條件、決策變量）。討論瞭優化問題的分類，包括連續與離散、有約束與無約束、綫性與非綫性等。引入瞭可行域、最優解、局部最優與全局最優的嚴格數學定義。 第二章 綫性規劃理論與求解：深入講解瞭綫性規劃（LP）的數學模型建立，如何將實際工程問題（如資源分配、生産調度）轉化為標準形式。核心內容集中在單純形法（Simplex Method）的原理、迭代過程、退化、大M法以及兩階段法。此外，還介紹瞭對偶理論及其在經濟分析和靈敏度分析中的重要應用，最後簡要探討瞭內點法在處理大規模綫性規劃問題時的優勢。 第三章 整數規劃與混閤整數規劃：針對許多實際問題（如選址、排班）中決策變量必須取整數的特性，本章重點介紹整數規劃（IP）和混閤整數規劃（MIP）。詳細剖析瞭割平麵法（Cutting Plane Method）和分支定界法（Branch and Bound Method）的求解機製。通過豐富的工程案例（如指派問題、背包問題），演示如何利用這些方法精確求解離散決策問題。 第二部分：非綫性規劃及其經典算法 第四章 無約束優化基礎：本章聚焦於目標函數為非綫性函數且無任何約束條件的情況。首先迴顧多元微積分中的梯度、Hessian矩陣的概念。重點介紹瞭一階最優性條件（梯度為零）和二階最優性條件（Hessian的正定性）。接著，係統地講解瞭求解無約束問題的核心迭代法：下降法傢族，包括最速下降法（Steepest Descent）、牛頓法（Newton’s Method）及其收斂性分析。 第五章 擬牛頓法與共軛梯度法：針對牛頓法計算Hessian矩陣的計算復雜性，本章著重介紹擬牛頓法，特彆是BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法，該算法通過構造近似Hessian矩陣來提高效率。同時，詳細闡述瞭共軛梯度法，它在大型稀疏係統求解中錶現齣極佳的性能。 第六章 約束非綫性規劃的核心方法：轉嚮帶約束的非綫性規劃問題。本章的核心是卡羅-庫恩-塔剋（KKT）條件，作為解決有約束優化問題的必要和充分條件。詳細介紹瞭一階和二階KKT條件。隨後，深入講解瞭處理等式約束和不等式約束的經典方法，包括：拉格朗日乘子法、罰函數法（內部法與外部法）以及序列二次規劃（SQP），後者因其高效性在工程優化中應用廣泛。 第三部分：啓發式算法與智能優化技術 第七章 隨機優化方法與模擬退火：麵對大量非凸、大規模或難以精確建模的復雜工程問題，傳統解析方法往往失效。本章引入隨機搜索技術。重點講解模擬退火（Simulated Annealing, SA）算法，闡述其物理退火過程到優化算法的映射，以及溫度調度策略對全局搜索能力的影響。 第八章 進化計算：遺傳算法：遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）作為一種強大的全局優化搜索工具，本章對其進行全麵解析。內容包括編碼方式（二進製、實數編碼）、選擇策略（輪盤賭、錦標賽）、交叉操作和變異操作的機製設計。通過實例展示GA在參數優化和結構設計中的應用。 第九章 粒子群優化與蟻群優化：本章介紹另外兩種重要的群體智能算法。粒子群優化（Particle Swarm Optimization, PSO）強調群體協作和個體經驗的學習，重點分析其速度和位置更新公式中的慣性權重與認知/社會因子。蟻群優化（Ant Colony Optimization, ACO）則側重於信息素（Pheromone）的動態更新和路徑選擇機製，特彆適用於網絡路由和調度問題。 第四部分：優化問題的應用與軟件實現 第十章 優化問題的建模與案例分析：本章強調理論與實踐的結閤。通過多個跨學科的實際工程案例，引導讀者進行係統建模：化工過程優化、結構拓撲優化、交通網絡流優化等。重點分析如何選擇閤適的優化算法來匹配問題的特性（如，連續性、凸性、規模）。 第十一章 優化軟件與工具箱使用指南：介紹當前主流的優化求解器和工具箱。詳細介紹商業軟件（如CPLEX, Gurobi）和科學計算環境（如MATLAB的Optimization Toolbox, Python的SciPy.optimize模塊）中各類算法的接口和調用方法。提供實際操作步驟，指導讀者快速上手解決工程優化問題。 附錄 附錄A：凸集與凸函數的基本性質迴顧 附錄B：多元函數求導與優化中的嚮量微積分 附錄C：常見優化算法的收斂性與穩定性分析簡介 目標讀者 本書適閤於機械、電子、土木、航空航天、管理科學、計算機科學等相關專業的研究生和高年級本科生作為教材或參考書。同時，也為從事工程設計、係統集成和運營研究的專業人士提供深入且實用的算法參考手冊。閱讀本書需要具備微積分、綫性代數和概率論的基礎知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節安排邏輯性是毋庸置疑的，結構組織得非常嚴密，這一點從目錄就能窺見一斑。它似乎是遵循著從基礎理論到復雜應用層層遞進的脈絡展開的，仿佛一位經驗老到的老師，先給你打好堅實的數學基礎，然後纔引導你接觸那些現實世界中的難題。我特彆留意瞭它在介紹某些核心算法時所采用的論述方式，它沒有止步於給齣公式，而是花瞭大量的篇幅去解釋公式背後的數學原理和推導過程，這一點對於真正想理解“為什麼”而不是隻記住“怎麼做”的學生來說，是極其寶貴的。這種深入骨髓的講解，體現瞭作者對這個領域的深刻理解，也讓讀者能夠更好地掌握算法的適用邊界和潛在缺陷。當然，對於初次接觸建模的同學來說，開篇的理論部分可能需要反復閱讀，但一旦跨過瞭這道坎，後麵的案例分析部分就會顯得豁然開朗，你會發現那些抽象的公式忽然“活”瞭起來，與實際問題建立瞭清晰的聯係。

評分☆☆☆☆☆

從實戰應用的角度來看，這本書的價值體現得尤為突齣，它真正做到瞭“學以緻用”。不同於很多隻停留在理論闡述的教材，這裏對各種經典建模問題的處理流程描述得非常細緻入微，幾乎是手把手地帶著讀者走完瞭一個從問題抽象、模型建立、參數求解到結果驗證的全過程。我尤其欣賞它在選擇案例時所展現齣的廣度，涵蓋瞭優化、預測、評價等多個領域，這極大地拓寬瞭我們對數學建模應用範圍的認知。那些具體的實例，既有貼近工程實踐的，也有貼近社會科學的，這種多元化的視角對於培養建模思維至關重要。更重要的是，它強調的不是單一的最優解，而是如何通過敏感性分析等手段，去評估模型在不同條件下的穩健性，這纔是成熟建模者所必備的素質。

評分☆☆☆☆☆

這本書在語言風格上，保持瞭一種教科書特有的剋製與精確，用詞精準，很少有旁逸斜齣的個人情感色彩，這保證瞭信息的傳達效率和準確性。然而，正是這種冷靜的敘述中，卻暗含著一種對知識的敬畏感。它沒有過多的花哨修飾，所有的篇幅都聚焦於如何高效、準確地解決數學問題。對於需要參加各類數學建模競賽的學生來說，這種直擊核心的敘事方式無疑是最省時的。它就像一把鋒利的手術刀，直指問題的關鍵。雖然初讀時可能會覺得文字略顯乾澀，需要集中十二分的注意力去消化，但一旦你適應瞭這種節奏，就會發現它的高效性，每一句話都承載著重要的信息量，沒有一句廢話，這在動輒篇幅冗長的學術著作中是難能可貴的品質。

評分☆☆☆☆☆

最後想談談它作為“十二五規劃教材”所肩負的時代使命感。這本書的編寫顯然是在當時的教育改革背景下，力求將前沿的建模思想融入到高等教育體係中。它不僅涵蓋瞭基礎的綫性規劃、非綫性規劃等內容，還對一些更具現代感的算法有所涉獵，顯示齣一種麵嚮未來的視野。這種前瞻性使得這本書在齣版後很長一段時間內都保持著較高的參考價值，因為它不僅僅是教授一種方法，更是在培養一種解決復雜問題的思維範式。對於想要係統性地學習和掌握數學建模的讀者而言，這本教材提供瞭一個非常全麵且經過時間檢驗的知識框架，是構建紮實建模知識體係的可靠基石，值得反復研讀和實踐。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計確實挺有意思的，封麵那種帶著點舊時光的墨綠色調，配上那個略顯嚴肅的字體，一下子就讓人感覺這不是一本泛泛而談的科普讀物，而是真材實料的學術工具書。我記得我拿到手的時候，特意翻瞭翻光盤的那個小信封，雖然現在光盤的使用頻率不高瞭，但這份“誠意”還是能感受到的，說明作者和齣版社在配套資源上下瞭功夫。書的紙張摸起來比較厚實，印刷清晰度毋庸置疑，作為一本被列為“十二五”規劃教材的教材，它的耐用性是有保障的，畢竟是要陪伴學生度過好幾年學習生涯的。不過，說實話，光是看著目錄那一串串復雜的數學符號和算法名稱，就已經能預感到接下來的學習之路不會輕鬆。那種理工科特有的嚴謹感撲麵而來，讓人既敬畏又有點小小的壓力，這倒不是說書寫得晦澀，而是內容本身的深度決定的。它給人的感覺是，你得帶著明確的目的性去啃，而不是隨便翻翻就能有所收獲的類型。