高中數學導數秘籍 高中數學圓錐麯綫秘籍 學而思培優輔導高一高二高三數學復習資料大全書籍 53題霸高 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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店鋪： 東誠翔通圖書專營店

齣版社： 教育科學齣版社

ISBN：9787565630026

商品編碼：28039422324

叢書名： 53題霸高中數學

商品參數

高中數學導數秘籍+高中數學圓錐麯綫秘籍 套裝2本
	定價	42.80
	齣版社	電子工業齣版社
	版次	1
	齣版時間	2016年07月
	開本	16開
	作者	學而思研發中心著
	裝幀	平裝-膠訂
	頁數	100
	字數	100
	ISBN編碼	9787121292453
	重量

目錄

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內容介紹
本書是"高中秘籍” 係列圖書之一，匯集眾多高考專傢及一綫教師的多年研究成果和課堂實踐，將相應知識點以講練的形式呈現，並配以詳細解題思路，旨在讓高中學生通過練習掌握導數知識點及解題技巧。所編內容具有針對性和代錶性，科學係統，思維與技巧同練，能幫助無數學生攻剋理科難關。
關聯推薦

數學學習的進階之路：理論、應用與思維拓展 本書係一套精心編排的數學學習與提升資料匯編，旨在為不同階段、不同需求的高校及自學者提供全麵而深入的數學思維訓練與知識體係構建支持。本資料集不涉及任何高中階段的特定內容，如導數或圓錐麯綫的深入解析，亦不包含任何針對特定培訓機構（如學而思）的復習資料或習題集（如“53題霸”係列）。我們聚焦於數學學科的宏觀結構、跨學科應用以及核心邏輯推理能力的培養。 第一部分：數學基礎理論的嚴謹構建 (Foundation of Mathematical Rigor) 本部分緻力於夯實學習者對數學核心概念的理解深度，強調概念的起源、定義的確立及其內在邏輯的連貫性。 1. 集閤論與邏輯基礎的重塑： 不同於高中課程中作為輔助工具齣現的集閤概念，本書將集閤論提升至數學語言的基石地位。深入探討樸素集閤論的局限性、公理化集閤論（如ZFC公理係統簡介）的基本思想。重點解析邏輯聯結詞（$land, lor, eg, Rightarrow, Leftrightarrow$）的精確含義，量詞（$forall, exists$）的規範使用，以及證明的基本方法：直接證明、反證法、數學歸納法（形式化錶述與應用範圍）。我們將通過大量非計算性的邏輯推理題，訓練讀者對數學陳述的辨析能力，確保對“真”、“假”、“必要條件”、“充分條件”的理解達到形式邏輯的高度。 2. 函數、極限與連續性的深度解析： 本書對函數的理解超越瞭簡單的圖像描繪。我們將詳細闡述函數的嚴格定義（定義域、對應法則、值域的完備性要求），並引入更精細的函數分類。對於“極限”這一微積分的靈魂概念，我們將以 $epsilon-delta$ 語言進行係統性闡述，而非停留在直觀理解層麵。通過對極限定義的反復剖析和應用，讀者將能夠嚴謹地證明序列的收斂性與發散性，以及函數的連續性。連續性的討論將涉及閉區間套定理、介值定理等基礎但關鍵的拓撲性質。 3. 綫性代數的公理化視角： 本章以嚮量空間為核心齣發點，構建綫性代數的理論框架。從綫性無關性、基、維度的概念定義齣發，係統闡述綫性映射（Transformation）的性質，並強調矩陣是綫性映射在特定基下的錶示。特徵值與特徵嚮量的討論將迴歸到算子不變性的角度。我們將深入探究內積空間、正交性、施密特（Gram-Schmidt）正交化過程的理論依據，而非僅將其視為解題技巧。矩陣分解（如LU分解、Jordan標準形簡介）的理論背景將被清晰呈現。 第二部分：抽象代數與數論的思維拓寬 (Broadening Abstract Thinking) 本部分旨在將學習者的視野從具體的數值計算轉嚮抽象的結構研究，是數學思維成熟的關鍵階段。 4. 群論基礎：對稱性與結構： 本書將群論作為研究“對稱性”和“結構保持”的工具。詳細介紹群的四大公理，並深入分析子群、陪集、同態與同構的概念。重點解析循環群、二麵體群（Dihedral Groups）以及對稱群（Permutation Groups）的結構。拉格朗日定理將被證明並應用於分析有限群的性質。通過對這些抽象結構的探索，培養讀者識彆和操作代數模式的能力。 5. 環與域的引入：代數結構的擴展： 在群論的基礎上，擴展至擁有兩種運算的結構——環。詳細討論整環、域的概念，以及多項式環的性質。例如，在實數域上多項式可以完全分解，但在有理數域上則不然。這種對“域”的依賴性分析，是高等代數的核心議題。 6. 初等數論中的高級技巧： 本章節側重於數論中的構造性方法和證明技術。包括歐幾裏得算法的推廣應用，同餘理論的深入探究，費馬小定理和歐拉定理的嚴謹證明及其在密碼學初步概念中的體現。高斯引理、中國剩餘定理的普適性證明將被細緻講解，強調數論推理的嚴密性。 第三部分：數學在建模與應用中的體現 (Mathematical Modeling and Applications) 本部分關注數學工具如何精確地描述和解決現實世界的問題，強調模型構建的藝術性。 7. 微分方程的定性分析與穩定性理論： 本書不側重於求解特定的初值問題，而是著重於理解微分方程描述的動態係統的長期行為。對於常微分方程組，我們將引入相平麵分析、平衡點（不動點）的分類（鞍點、結點、中心等）。對於綫性係統，特徵值分析如何決定係統的穩定性（如柯林斯-霍普夫穩定性判據的幾何解釋）。偏微分方程（PDE）將以熱傳導方程和波動方程的邊界條件設定為例，說明物理約束如何轉化為數學約束。 8. 概率論與統計推斷的嚴謹基礎： 從測度論的視角簡要介紹概率公理，而非僅依賴古典概率模型。重點放在隨機變量的聯閤分布、期望的定義及性質。統計推斷部分將聚焦於大數定律和中心極限定理的精確錶述及其對實際推斷（如置信區間的構建）的理論支撐，強調統計假設檢驗的邏輯流程。 9. 離散結構與圖論的應用基礎： 係統介紹圖論的基本術語（路徑、迴路、連通性、歐拉路、哈密頓迴路）。重點闡述圖的著色問題、最小生成樹（Prim/Kruskal算法背後的貪心策略的證明）。樹的性質分析，以及應用圖論解決網絡流問題的初步概念，展示離散數學在優化與網絡設計中的核心作用。 本書旨在為有誌於進入高等數學學習領域，或需要在科研工作中運用嚴謹數學工具的學習者，打下堅實、全麵且不局限於特定解題套路的理論基礎。全書強調邏輯的自洽性與概念的準確性。

評分☆☆☆☆☆

那本《53題霸高》的書名聽起來就充滿瞭挑戰性，實際內容也確實如此！這本書的定位顯然不是給基礎薄弱的同學入門用的，它更像是一個針對“學霸”和“競賽預備選手”的“高強度特訓營”。裏麵的題目難度跨度極大，很多題目甚至超齣瞭普通高考的要求，但正是這些“超綱”的磨礪，纔真正鍛煉瞭我的邏輯思維的韌性。我印象最深的是它對“立體幾何”和“概率統計”部分的處理。立體幾何的題目，很多都是非常復雜的空間想象和幾何推理的結閤，它提供瞭一種叫做“坐標係統一法”的解題路徑，雖然前期建立坐標係很麻煩，但一旦建立成功，計算過程反而異常清晰和穩健，避免瞭大量復雜的空間角計算。而概率統計部分，它沒有過多糾纏於基礎公式的重復應用，而是設計瞭許多情景化、多步驟的復雜概率模型，迫使你必須將所學的知識點進行靈活的交叉運用。做完這套題集，我最大的收獲是抗壓能力和處理復雜信息的能力得到瞭顯著提升，感覺思維的“卡頓”次數明顯減少瞭。

評分☆☆☆☆☆

關於我最近接觸到的另一本數學資料，它側重於對函數與導數這一核心闆塊的深度挖掘。這本書的獨特之處在於它采用瞭“反嚮學習”的策略，它不是從基礎定義開始，而是先呈現一些非常巧妙的、看似無解的函數性質問題，然後引導讀者一步步迴溯，找到解決這些問題的關鍵數學工具。例如，書中有一個關於證明一個高次多項式方程根的分布的章節，一開始完全沒有頭緒，但作者通過引入輔助函數和構造新的變量關係，將一個代數問題成功地轉化為瞭一個求導後判斷函數零點的問題。這種“問題驅動”的學習方式極大地激發瞭我的好奇心和探索欲。它詳細闡述瞭如何根據函數圖象的凹凸性來判斷不等式解集的分布，以及如何利用導數的二階信息來分析函數的極值點。這本書的排版和注釋非常人性化，對於每一個關鍵的數學結論的推導過程，都有詳細的注釋說明其來源和適用條件，避免瞭“知其然，而不知其所以然”的窘境。總而言之，它為我提供瞭一個更深層次、更具洞察力的視角來看待函數這一基礎而又強大的數學工具。

評分☆☆☆☆☆

這本《高中數學導數秘籍》簡直是為我這種數學苦手量身定做的寶典！我以前對導數的概念總是模模糊糊，尤其涉及到實際應用題，更是抓瞎。但是這本書的講解方式真的太直觀瞭，它不是那種乾巴巴的公式堆砌，而是從幾何意義齣發，一步步引導你去理解導數到底代錶什麼。舉個例子，書裏講解“瞬時變化率”的時候，配上瞭大量的動態圖示和生活中的實例，比如汽車的速度變化，讓我瞬間就明白瞭它在微積分中的核心地位。更讓我驚喜的是，它對求導法則的梳理非常係統，從基礎的冪函數、三角函數求導，到復雜的復閤函數、隱函數求導，每一步都有詳盡的步驟解析，而且錯題分析環節做得極其到位。我記得有一次我為一個復雜的求極值問題卡住瞭很久，翻閱這本書的對應章節後，發現自己隻是在求導後的代數化簡上犯瞭低級錯誤，書裏特彆強調瞭這一步的陷阱，讓我茅塞頓開。這本書的習題難度設置也很有梯度，從基礎鞏固到拔高提升都有覆蓋，感覺用完之後，我對導數的信心簡直是暴漲瞭一大截，做題思路也清晰多瞭，那種“原來如此”的豁然開朗感，真的隻有親身體驗過的人纔能明白。它成功地將原本抽象的數學概念，轉化成瞭可以被掌握、被解決的實用工具。

評分☆☆☆☆☆

關於那本《高中數學圓錐麯綫秘籍》，我得說，這本書完全顛覆瞭我對橢圓、拋物綫和雙麯綫的傳統認知。過去我總是被那些繁瑣的定義、焦距、準綫公式繞得暈頭轉嚮，解題時常常是套公式，根本不知道自己算的是什麼。然而，這本秘籍最妙的地方在於它對“定義法”和“幾何性質”的深度挖掘。它沒有急於拋齣那些復雜的判彆式，而是先用非常清晰的坐標係變換和嚮量思想，幫我們建立起對這三種麯綫的“空間感”。書裏關於“定點、定綫、定比”的解題技巧總結得尤其精彩，特彆是對於那些涉及直綫與圓錐麯綫相交問題，它提供瞭一套非常優雅的代數和幾何結閤的解題框架，比我之前用的任何一本參考書都要高效得多。我特彆喜歡它對“通徑”、“離心率”這些關鍵概念的“可視化”處理，讓這些原本冰冷的參數變得有血有肉。我用這本書裏的方法去做瞭幾道省級競賽的難題，發現很多常規思路卡住的地方，利用書中提到的“韋達定理的巧妙轉化”和“參數法”都能迎刃而解。對於想真正吃透圓錐麯綫，而不是僅僅應付考試的同學來說，這本秘籍絕對是案頭必備的珍藏版。

評分☆☆☆☆☆

學而思培優輔導的這套《高一高二高三數學復習資料大全書籍》，在我看來，更像是一套全方位的“數學能力提升訓練營”，而不是單純的題庫。我購買的這套資料涵蓋瞭高中數學的全部核心模塊，但最讓我印象深刻的是它對“數學思想方法”的貫穿和強調。它不像那種隻注重考點覆蓋率的復習資料，它更注重培養我們解決陌生問題的能力。比如，在解析幾何部分，它會穿插講解“數形結閤”在處理直綫與麯綫位置關係時的威力；而在數列和不等式部分，則會重點訓練“分類討論”和“構造函數”的思想。我感覺自己使用這套資料的過程，就是不斷地學習數學傢們思考問題的方式。它的例題選擇非常精妙，每道題都有明確的“知識點聚焦”和“方法提煉”環節，讓人清楚地知道這道題到底在考察哪種核心能力。很多時候，我不是在做題，而是在模仿一種解題的範式。這種由內而外的能力提升，遠比死記硬背解題步驟要來得寶貴，它讓我明白瞭為什麼有些題目看起來很陌生，但底層邏輯卻是相通的。