2019版 荣德基典中点八年级上册数学 人教版 初中典点综合应用创新题8年级上学期初二数学同步练习册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 枫林易扬图书专营店

出版社： 新疆青少年出版社

ISBN：9787508835518

商品编码：28054656455

丛书名： 典中点

出版时间：2018-04-01

 

荣德基典中点八年级数学上册人教版典点综合应用创新题 8年级上学期初二数学同步练习册测试题训练作业本达标检测试卷

经典数学思想的深度探索与创新应用 一册聚焦于初中数学核心概念的提炼、深入理解与创新实践的辅导用书 适用对象： 旨在巩固初中基础知识，追求数学思维深度拓展，并对中高难度综合应用题有强烈兴趣的八年级上学期学生及教师。 本书特色与内容概述： 本书并非对特定教材（如人教版、北师大版或其他地方教材）的逐章同步解析，而是一本独立构建的、以数学思想方法论为核心，以典型例题的深度剖析和创新型综合题设计为驱动的精品训练集。它跳脱出课本章节的简单线性结构，力求将初中数学知识点融会贯通，培养学生解决复杂问题的能力。 第一篇章：数与代数——结构之美与规律之源 本篇章将重点突破代数学习中的两大难点：有理数运算的复杂性与方程（组）模型的构建。 1. 深入探究有理数与实数初步： 不同于课本侧重于基本运算规则的介绍，本书将运算视为一种结构变换的艺术。我们将分析负号、绝对值和指数在不同运算环境下的动态变化规律，并通过大量涉及分数、小数混合运算、混合指数运算的复杂表达式，训练学生在多层级括号和运算顺序下的精确控制能力。重点剖析在数轴上表示有理数对不等式关系的影响，以及引入无理数概念时，如何保持代数运算的严谨性。 2. 线性方程与不等式：模型的抽象与求解艺术： 本部分的核心不在于解一元一次方程或二元一次方程组的常规步骤，而在于“建模”的能力。我们将聚焦于“应用题”背后的数学逻辑： 盈亏问题与工程问题的高级变式： 不再局限于基础的“和倍差倍”模型，而是引入变量之间的多重约束，例如：在资源有限条件下，如何优化分配以达到最大效益（线性规划的初步思想渗透）。 行程问题中的参量控制： 深入探讨相遇、追及问题中，速度、时间、距离的非线性关系（如速度变化、路线折返），要求学生准确识别哪种量是自变量，哪种量是因变量。 方程组在几何问题中的隐式表达： 如何利用代数工具来描述几何图形的性质，例如通过坐标系中两点间距离公式与方程的结合，来求解隐藏在文字描述背后的未知量。 3. 函数概念的萌芽与图像的直观性： 本书不作为函数入门教材，而是将函数视为“变量依存关系”的精确描述。我们将选取具有挑战性的分段函数（虽然不显式使用分段符号，但通过限制条件体现）、反比例函数的图形性质的深入探讨。重点训练学生从实际问题（如物理中的抛物线轨迹、经济中的成本曲线）中提取关键点（截距、对称轴、极值点）的能力，并理解图像的斜率和截距所代表的实际意义。 第二篇章：几何初步——空间想象与逻辑推理 本篇章着重于平面几何中的逻辑证明训练，强调“为什么是对的”而非仅仅“看起来是对的”。 1. 几何图形的公理化思维训练： 本书精选了大量需要多步推理才能得出的定理证明题，挑战学生对公理、定义和已知定理的精确记忆与灵活运用。特别是对“三线八角”关系（平行线、相交线）的灵活应用，要求学生在复杂图形中快速识别并应用对应的平行线判定定理和性质定理。 2. 全等与旋转/平移的本质联系： 我们摒弃简单地套用SAS, ASA, SSS来证明全等，转而深入探究： 图形变换的保距性： 强调旋转、平移和轴对称（反射）是保持图形大小和形状不变的变换。通过这些变换的视角来理解全等的本质。 动态几何中的全等构建： 设计需要“辅助线构造”的题目，例如在不规则四边形中，如何通过作平行线或垂线，构造出可证明全等的三角形，从而间接证明原图形的某个关系。 3. 综合性命题的逻辑链构建： 引入“充分条件”与“必要条件”的初步理解（不进行严格的逻辑符号表达），通过几何命题的逆命题、否命题的分析，训练学生在复杂证明题中识别哪些条件是必须的，哪些条件是多余的。例如，关于矩形、菱形、正方形的性质互换与归纳。 第三篇章：综合与创新——跨学科思维的融合 这是本书最具区分度的部分，旨在打破学科壁垒，培养真正的“数学应用者”。 1. 数据分析与统计图表的深度解读： 不再局限于计算平均数、中位数、众数。本书将数据分析置于决策的背景下： 抽样方法的合理性评价： 分析不同抽样方法（随机抽样、系统抽样、分层抽样）在特定情境下的优缺点。 误差与集中趋势的误导性分析： 训练学生识别通过精心设计的统计图表（如不规范的坐标轴截断、数据分组不合理）可能产生的误导性结论。 概率预测的长期稳定性： 通过大量模拟实验的结论，探究大数定律的直观体现，理解概率在短期预测中的局限性与长期趋势下的准确性。 2. 几何与代数的交汇点——坐标系的应用： 在几何部分的基础上，本书会引入直角坐标系的概念，但侧重于其工具性： 利用坐标确定图形的性质： 如何通过计算两边斜率来判断是否垂直，如何利用距离公式来验证中点和垂直平分线。 图形变换的代数表达： 初步接触如何用坐标变化来描述旋转和平移（如中心对称的坐标转换规律），为高中学习打下基础。 3. 数学思想方法的提炼与迁移： 本书不提供标准答案的解题模板，而是提供“思维导图”式的解题思路解析。核心教授以下方法论： 特殊化与一般化： 从简单特例入手发现规律，再推广到一般情形。 分类讨论的穷尽性与不重不漏性： 训练学生在面对不确定条件时，如何系统地划分所有可能的情况。 转化与化归思想： 将复杂问题转化为已知或更简单的问题来解决，例如将立体几何问题（将在后续年级深入）的初步思路转化为平面展开图的分析。 总结： 本书是一本旨在“深挖”而非“泛览”的数学训练手册。它要求学习者不仅知道“如何做”，更要理解“为什么这样做”。通过对经典题型的深度重构和创新化设计，它致力于激发学生对数学内在逻辑的探索欲望，培养其在没有明确指引下的独立思考和解决复杂问题的能力，为初高中的衔接提供坚实的思维基础。

评分☆☆☆☆☆

真的要为这本习题集的编排点个赞！我前段时间换了好几家书店，对比了好几套八年级上册的练习册，很多同类型的书，题目要么太简单，要么就是突然冒出一堆偏怪的“怪题”，让人摸不着头脑。但这一本的梯度设计简直是教科书级别的平滑过渡。最开始的基础巩固题，基本就是对课本知识点的精准复现和检验，做完之后信心倍增。紧接着的“综合应用”部分，难度就开始攀升了，它巧妙地将不同章节的知识点糅合在一起，让你不得不调动全局的视角去分析问题。我记得有道关于平面直角坐标系中三角形面积计算的题目，初看毫无头绪，但书后的解析里，它引导我去联想了向量初步的概念（虽然我们还没正式学），用了一种更巧妙的代数方法解决了，这种“超纲但合理”的启发性练习，真的能让你的数学思维提前‘跑’起来。它不是单纯地考你记住了多少公式，而是在考察你解决未知问题的能力，这一点是很多死记硬背型教辅没法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书拿到手，沉甸甸的感觉就让人觉得很踏实。我一直在找那种既能巩固基础，又能稍微拔高一下思维的数学书，毕竟到了初二这个阶段，光靠课本上的例题和习题已经不够用了。这本书的排版设计得非常清晰，不像有些教辅书，密密麻麻的文字和公式挤在一起，看着就让人头大。它在知识点梳理这块做得挺到位，每章开始都会有一个简明的知识网络图，让我一眼就能看到这个单元的核心内容和它们之间的逻辑关系。特别是对于一些比较抽象的概念，比如函数图像的平移或者几何图形的动态变化，书里配的插图和示意图都非常直观，我感觉自己对那些“看不见摸不着”的数学原理一下子就有了更深的理解。说实话，很多时候我不是不懂原理，而是卡在了如何将原理应用到具体题目上，这本书的“典中点”这个名字确实没白叫，它总能精准地找到那些考试中最常考、最容易失分的“点”，然后给出非常细致的解题步骤和思路剖析，这点对我帮助太大了。

评分☆☆☆☆☆

我更倾向于把这本书看作是一套非常系统化的“思维训练手册”，而不是单纯的习题集。特别是那些涉及到几何证明的题目，光靠死记硬背“全等”、“相似”的判定定理是远远不够的。这本书的某些几何大题，要求你进行多步的逻辑推导，甚至需要你进行辅助线的构造，而且往往不止一种构造方法。我特别欣赏它在解析中展示了多种解题路径，比如，它会先展示最常规的解法，然后会用一个更简洁、更“巧妙”的另类解法，并对两种方法的优劣势进行简要点评。这种对比阅读，极大地拓宽了我的视野，让我明白了数学的严谨性和美感所在。很多时候，解出一道题的满足感，不仅仅在于答案正确，更在于找到了那条最优雅、最符合逻辑的路径。这本书给了我寻找那条“优雅路径”的工具和信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，对于那些目标是冲击重点初中的学生来说，简直是物超所值。我用了它大概一个半月，感觉自己在数学上的自信心有了质的飞跃。以前我对那些稍微复杂一点的综合题心里就发怵，总觉得里面藏着什么我没学过的“黑魔法”。但现在，我发现很多所谓的“难点”，不过是几个基础知识点被巧妙地嵌套在一起罢了。这本书就是帮我把这些“嵌套结构”一一拆解开来的工具。它的同步性做得非常好，完全可以配合我们学校的教学进度来使用，每周做完相应章节的练习，效果立竿见影。而且，它的装帧质量也很好，纸张不反光，长时间阅读下来眼睛也不会太累，这对于需要大量刷题的初中生来说，绝对是一个加分项。总而言之，这是一本值得信赖的、能真正提升数学综合应用能力的辅导资料。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一个比较“粗心”的学生，尤其在做那些涉及到精确计算和符号推理的题目时，老是会因为小数点、负号或者一个多余的括号而丢分，真是懊恼极了。这本书在“创新题”这块的处理方式，简直是我的救星。它不是那种为了创新而创新的题目，而是非常贴合当前中考改革的方向，注重对逻辑推理和实际问题建模能力的考察。比如，有些题目会模拟实际生活中的工程测量或者经济模型的简单构建，这让我感觉数学不再是孤立的符号运算，而是与我们真实生活息息相关的工具。更重要的是，它在解析中专门设置了一个“易错点提醒”栏目，非常精准地指出了我这类粗心大意的人最容易在哪里‘翻车’。那种感觉就像是请了一位经验丰富的老教师在旁边盯着你做题，及时为你避雷，而不是等你做完才告诉你哪里错了。