市北初级中学资优生培养教材 数学练习册九年级 何强 华东师范大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 华东师范大学出版社
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出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567521070

商品编码：28259873777

丛书名： 市北初级中学资优生培养教材数学练习册九年级

出版时间：2014-08-01

产品展示

基本信息

图书名称：	市北初级中学资优生培养教材 数学练习册九年级
作 者：	何强
定价：	20.00
ISBN号：	9787567521070
出版社：	华东师范大学出版社
开本：	16
装帧：	平装
出版日期：	2014-8-1
印刷日期：	2014-8-1

编辑推荐

对不起！我来晚了。 正是我们的“慢工”，才出得了“细活”！ 六年级教材上市三年好评率99.9%，练习册好评率99.9%。 七年级教材上市两年好评率99.8%，练习册好评率99.6%，只有一个差评，但差评的内容是“正版很赞，不错不错不错”，他肯定是不小心点错了。 八年级教材上市一年好评率100%，练习册好评率100%，虽然有一个中评，但中评的内容是“正版很赞，这个商品还可以”。 1.实力作者 强强联手 这本书用了有很长一段时间了，快一年了，感觉真不错，给我的教学很有帮助，我的学生对这本书也赞不绝口，是给数学特长生的良好的教辅读物，是良师益友。 本丛书既可作为二期课改中拓展性课程教材，为学生今后参加一些选拔性考试提供了不少帮助，更可以成为激发资优生巨大学习潜能和创新能力的工具。 书中的每道练习题均配有详尽的思路分析和解答，方便读者自学。例题以及配套练习注重数学思想和数学方法的充分体现，练习题的编排具有一定的层次性，让不同能力的学生都有所收获，有所思考和启发。 市北初级中学一直是数学竞赛的名校，学校里有不少名师，这书是他们的佳作。 2.编排合理 内容丰富  现在的课本太粗糙了，我还是欣赏本书的风格。 比学校的教材，知识点丰富。作为自学的一本书，应该是很好的。解题过程很完整，正好弥补了孩子的不足。 练习分三档，逐步加深和提高，适合孩子数学的学习和思维锻炼！关键是由浅入深，“资优生培养”，名不虚传！！！！  非常喜欢这本书，书中的讲解非常清晰、内容简明扼要，是学习数学的好帮手。

内容介绍

本书是市北初级中学资优生的学习教材，与上海市九年级教材同步，内容的安排与体例也力求与课堂教学同步。例题讲解中采用由浅入深、由易到难、循序渐进的教学方法， 力求复合学生的认知规律；练习的设计中，力求体现以下三个层次： （1）立足课堂基本要求，延伸、拓展课堂知识点，深化教材能力要求； （2）强调初中数学竞赛基本知识点和基本能力要求，丰富解决问题的思路、方法与手段； （3）编写具有一定挑战性、体现个人能力的练习，强调思维容量较大，但题目不偏不怪，方法、思路都常见于国内外初中数学竞赛所涉及的常用方法和技巧。 书中每道练习题都配有详尽的思路分析与解答，方便自学。

作者介绍

何强，现任上海市市北初级中学校长，兼任闸北区数学教育专业委员会委员，上海市业余数学学校高级教练，第四届闸北区优秀青年人才。 他多年从事初中学段学生数学思维训练，拥有丰富的教学经验，参与编写了《奥林匹克竞赛指南》、《奥数教程》等书籍，并领衔了 上海市科研课题《数学资优生的发现和培养》的研究。他致力于资优学生的培养，近十年来，他带领教师开展资优生培养的研究课题，研究 资优生的发现、培养、成长的规律，根据规律，对学生实施个性化教学，注重学生学习能力的培养， 为学生后续的发展打下扎实的基础，所培养的学生有多人在世界数学、物理、化学奥林匹克竞赛中获得金牌。

目录

目 录 第二十四章 相似三角形 第一节 相似形 24.1 放缩与相似形 第二节 比例线段 24.2 比例线段 24.3 三角形一边的平行线 第三节 相似三角形 24.4 相似三角形的判定 24.5 相似三角形的性质 第四节 三角形中与比例线段有关的几个定理 24.6 三角形的内（外）角平分线性质 24.7 梅涅劳斯定理及其逆定理 24.8 塞瓦定理及其逆定理 第二十五章 锐角的三角比 第一节 锐角的三角比 25.1 锐角的三角比的意义 25.2 特殊锐角的三角比的值 第二节 解直角三角形 25.3 解直角三角形 25.4 解直角三角形的应用 第二十六章 二次函数 第一节 二次函数的概念 26.1 二次函数的概念 第二节 二次函数的图像 26.2 特殊二次函数的图像 26.3 二次函数 的图像及其性质 第三节 二次函数与一元二次方程（不等式） 26.4 二次函数与一元二次方程 26.5 二次函数与二次不等式 第四节 形如 的函数的最值问题 26.6 形如 的函数的最值问题 第五节 含绝对值符号的函数 26.7 含绝对值符号的函数 第二十七章 圆 第一节 圆的基本性质 27.1 圆的确定 27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 27.3 垂径定理 第二节 直线与圆、圆与圆的位置关系 27.4 直线与圆的位置关系 27.5 圆与圆的位置关系 第三节 与圆有关的角和比例线段 27.6 与圆有关的角 27.7 与圆有关的比例线段 第四节 圆的内接四边形 27.8 圆的内接四边形的性质 27.9 圆的内接四边形的判定

在线试读部分章节

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课标前沿：初中数学深度拓展与能力提升精选集 作者： 资深一线中学数学教师团队 出版社： 时代教育出版社 --- 内容概述：面向未来的数学素养构建 本书旨在为初中阶段有志于在数学学习上取得更深层次突破的学生提供一套高阶、前沿的拓展性学习资源。它并非对现有九年级教材知识点的简单重复或机械拔高，而是立足于核心素养的全面发展与未来高中、乃至大学阶段数学学习的无缝衔接。全书紧密围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对“创新意识”、“逻辑推理”、“数学建模”等高阶能力的要求，构建了一套结构严谨、内容丰富的学习体系。 本书的编写理念强调“从做中学，在思辨中精进”，着力于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的综合能力，而非仅仅停留在知识点的熟练运用层面。 第一部分：代数思维的深度挖掘与应用（约450字） 本部分聚焦于代数核心概念的本质理解与灵活运用，力求突破传统教学中对公式记忆和简单计算的局限。 第一章：二次函数与多维优化 本章超越了对抛物线图像和顶点坐标的常规求解，引入了“极值点”的几何意义与代数表达的统一性。重点探讨在约束条件下（如线段、三角形区域内）如何运用判别式法、分离参数法和基本不等式求解二次函数的最值问题。特别引入了函数思想在实际问题中的建模，例如利用二次函数模型优化工程设计中的成本或收益问题。此外，还详细解析了二次函数图像与不等式组的解集之间的深层联系，为后续学习微积分中的极限与面积计算打下直观基础。 第二章：方程、不等式与代数结构 本章深化了对根与系数关系的理解，并将其拓展至高次方程的近似解法。引入迭代思想的初步概念，让学生感知代数求解的迭代逼近过程。在不等式部分，重点讲解柯西不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）在平面几何和代数证明中的巧妙应用，这要求学生具备将几何直观转化为代数表达的能力。同时，对复数的引入进行了前瞻性的铺垫，通过解特殊的一元二次方程，引出虚数单位$i$的概念，为未来学习提供视野。 第三章：数列的本质：递推与通项的统一 本章超越了对等差、等比数列的机械计算，深入探讨数列的生成机制。重点剖析“特征方程法”在求解复杂递推关系（如斐波那契数列的推广形式）中的应用。结合矩阵思想的萌芽，以二维向量的变换来直观理解线性递推关系，帮助学生理解数列背后蕴含的动态变化规律。 第二部分：几何直觉与空间想象的提升（约450字） 本部分旨在弥合平面几何与立体几何之间的知识鸿沟，强化学生的空间感知能力和逻辑推理的严谨性。 第四章：平面几何的高阶证明：和谐与美学 本章专注于几何变换（平移、旋转、缩放、反演）在简化复杂问题中的应用。重点攻克圆锥曲线的几何性质，尤其是椭圆和抛物线的“焦点弦”与“中点弦”定理的严谨推导。引入梅涅劳斯定理和塞瓦定理的综合运用，训练学生在复杂图形中快速识别“共线点”和“共点线”的能力。对于三角形的九点圆、欧拉线等高级结论，要求学生不仅会用，更要能从向量或坐标系角度进行本质性验证。 第五章：立体几何的直观构建与向量化表达 本章彻底摒弃传统的“三垂线定理”的繁琐步骤，全面推行空间向量法解决立体几何的所有核心问题。学生将学习如何精确地建立空间直角坐标系，并熟练运用空间点、线、面的法向量来求解线线角、线面角、二面角的余弦值。重点训练正多面体（如正二十面体、正十二面体）的向量表示，以及如何利用向量的数量积来判断空间位置关系，实现几何问题的代数化、清晰化处理。 第三部分：概率统计与数学建模的实践（约350字） 本部分旨在培养学生利用数学工具描述和解决现实世界问题的能力，强调数据分析与决策支持。 第六章：排列组合与概率的深度探究 本章超越了基础的“捆绑法”和“插空法”，重点探讨“容斥原理”在复杂计数问题中的应用。在概率部分，深入剖析“条件概率”的本质，并引入“贝叶斯定理”的初步概念，理解先验概率与后验概率的更新过程。通过对投针实验、蒙特卡洛方法的模拟介绍，让学生体会大数定律的魅力，理解概率在随机性中的确定性趋势。 第七章：统计分析与数据驱动决策 本章关注回归分析的实际应用，强调线性回归方程的意义而非仅是计算步骤。重点讲解残差分析，训练学生判断模型拟合的好坏。在抽样方法上，详细对比分层抽样和系统抽样的适用场景与优缺点。本章还引入了离散型随机变量的期望与方差的计算，将概率知识与统计分析紧密结合，是未来学习概率分布和统计推断的基石。 第四部分：数学思想与方法论（约250字） 本部分是对前述所有知识点的元认知总结，旨在提炼出普适性的数学思维框架。 第八章：核心数学思想提炼 本章系统梳理和总结了贯穿九年数学学习的五大核心思想： 1. 函数与方程思想： 将未知转化为已知，将动态问题转化为静态关系。 2. 转化与化归思想： 将复杂问题转化为简单问题，将空间问题转化为平面问题。 3. 分类讨论思想： 确保推理的完整性和严密性，覆盖所有可能性。 4. 数形结合思想： 运用图形直观性辅助代数运算，利用代数工具精确刻画几何特征。 5. 模型构建思想： 抽象现实情境，用数学语言精确描述，并求解。 通过大量的“思想辨析”案例分析，帮助学生实现从“解题者”到“思考者”的角色转变，为迈入高中阶段的系统化、模块化学习做好坚实的思维准备。 --- 本书特色： 高阶性： 内容覆盖了普通教材中通常在高中阶段才会深入探讨的概念。 思辨性： 侧重于“为什么”和“如何更优”，而非简单的“是什么”。 应用性： 结合了工程、经济学、信息技术等领域的实际应用场景。 独立性： 知识点体系自洽，可作为现有教材学习之余的自我挑战与能力飞跃的阶梯。

评分☆☆☆☆☆

这套教材的选材之精妙，简直让人拍案叫绝。从基础概念的梳理到高难度思维的拓展，它就像一位循序渐进的良师，总能在最关键的节点提供最恰当的引导。我尤其欣赏它在知识点串联上的设计，很多看似孤立的数学分支，在书中却能被巧妙地编织成一张完整的知识网络。这让我这个学习者在解题时，不再是机械地套用公式，而是能从更宏观的视角去理解数学的内在逻辑。比如，在讲解解析几何时，它并没有急于抛出复杂的公式，而是先从向量和坐标系的基础关系入手，逐步过渡到圆锥曲线的性质推导。这种层层递进的教学方式，极大地减轻了初学者的认知负担，同时也为后续深入学习打下了无比坚实的基础。那些在其他地方让我感到晦涩难懂的部分，在结合了这套教材的图示和例题后，顿时豁然开朗。它真正做到了“授人以渔”，培养的不是解题机器，而是具有独立思考能力的未来数学家。这种对学习过程的尊重和精心设计，是评判一套优秀教材的黄金标准，而这本练习册无疑做到了。

评分☆☆☆☆☆

令人耳目一新的是它在难度梯度上的处理，简直是教科书级别的把控。如果你是初级阶段，基础题型能够让你迅速巩固基础概念，建立起扎实的运算能力，那些题目设计得巧妙而不冗余，让你在熟悉的框架内感受到新的变化。但一旦你跨过那个门槛，后面的挑战性题目便会如同雨后春笋般涌现，它们往往需要你进行多次、多角度的转化和整合。我特别喜欢那些需要结合几何直觉和代数运算才能完美解决的问题，这些题目往往是区分优秀和卓越的关键。很多练习册在拔高阶段容易陷入“偏题怪题”的怪圈，但这里的难题保持了极高的“有效性”，它们考察的依然是核心的数学思想，只是将应用场景和思维深度提升到了一个新的层次。对于那些渴望在数学竞赛或更高级别学术殿堂中有所斩获的学子来说，这本练习册提供的思维跳跃空间，是弥足珍贵的财富。它没有简单地堆砌难度，而是有计划地“磨砺”读者的心智。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，首先感受到的是那种扑面而来的学术气息，但它绝不是故作高深。文字表述精准、严谨，每一个定义和定理的阐述都经过了反复的推敲，力求无懈可击。我作为一个对数学有一定追求的读者，非常看重这种“信赖感”。在做题过程中，我发现它对易错点的把握极其敏锐。很多标准答案只会告诉你“为什么错了”，但这本书会深入剖析你“为什么会这么想”，它仿佛能洞察到不同思维定势下产生的常见错误路径，并提前设置了“陷阱”和“指路牌”。这种设计，让练习不再是简单的对错检验，而是一次深度的自我诊断和思维校准。特别是那些开放性、探究性的问题，它们的设计灵感似乎来源于现实世界中的复杂情境，而非纯粹的数字游戏，这极大地激发了我将所学知识应用于实际的兴趣。可以说，这本练习册已经超越了一般的习题集范畴，它更像是一部精心编排的“数学思维训练手册”，处处体现了编写者对教学艺术的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

从教学理念来看，这本练习册显然是植根于当前先进的教育理念之上的。它并不满足于应试教育的“术”的层面，而是致力于培养学生的“道”——即数学的思维方式和解决问题的策略体系。通过观察其题目的设计思路，能明显感受到编写者倡导的“做中学”的教育哲学。很多题目不是直接给结论，而是引导你一步步去“发现”结论，这种过程性的学习体验是任何死记硬背都无法替代的。它鼓励学生在尝试、犯错、修正的过程中构建自己的知识体系，从而使得知识的掌握更加牢固和深刻。这种注重思维建构而非单纯知识灌输的理念，对于培养九年级学生从初级逻辑推理向更高级抽象思维过渡，起到了至关重要的引导作用。它让数学学习从一项枯燥的任务，变成了一场充满探索乐趣的智力冒险。

评分☆☆☆☆☆

装帧和排版的考量也体现了极大的用心。在长时间的数学学习中，眼睛的疲劳是一个不容忽视的问题。这本练习册在纸张的选择上，采用了相对柔和的非反光材料，长时间阅读下来，视觉舒适度明显优于市面上很多粗制滥造的习题集。更重要的是版式的布局，主辅信息的划分非常清晰。例题的解析部分结构分明，关键步骤被加粗或用不同字体突出显示，使得学习者在回顾和查找知识点时，能够迅速聚焦重点。而练习区域则留白适度，既保证了书写空间充裕，又避免了因页面拥挤而产生的压迫感。这种对阅读体验的细致入微的关注，虽然看似是“小事”，但在日复一日的刻苦钻研中，却能极大地提升学习效率和积极性。它传达出一个信息：编写者不仅关心知识的传授，也同样关心接受知识的人的状态。