半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用(精) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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袁益让刘蕴贤 编

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• 半导体器件
• 数值模拟
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• 器件物理
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出版社： 科学

ISBN：9787030519009

商品编码：29737258196

开本：16

出版时间：2018-02-01

基本信息

• 商品名称：半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用(精)
• 作者：袁益让//刘蕴贤
• 定价：198
• 出版社：科学
• ISBN号：9787030519009

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2018-02-01
• 印刷时间：2018-02-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：精装
• 页数：494
• 字数：630千字

内容提要

半导体器件数值模拟计算方法是现代计算数学和 工业与应用数学的重要领域。半导体器件数值模拟是 用电子计算机模拟半导体器件内部重要的物理特性， 获取有效数据，是设计和研制新型半导体器件结构的 有效工具。袁益让、刘蕴贤著的《半导体器件数值模 拟计算方法的理论和应用(精)》主要内容包括半导体 器件数值模拟的有限元方法、有限差分方法，半导体 问题的区域分裂和局部加密网格方法，半导体瞬态问 题的块中心差分方法等经典理论部分，以及半导体问 题的混合元一特征混合元方法、混合元一分数步差分 方法、半导体瞬态问题的有限体积元方法、半导体问 题的混合有限体积元一分数步差分方法、电阻抗成像 的数值模拟方法和半导体问题数值模拟的间断有限元 方法等现代数值模拟方法和技术。
     本书可作为信息与计算数学、数学与应用数学、 计算机软件、计算流体力学、石油勘探与开发、半导 体器件、环境与保护、水利和土建等专业高年级本科 生的参考书或研究生教材，也可供相关领域的教师、 科研人员和工程技术人员参考。
    

目录

前言
第1章 半导体器件数值模拟的有限元方法
1.1 半导体器件数值模拟的特征有限元和混合元方法
1.1.1 引言
1.1.2 特征有限元格式
1.1.3 特征有限元格式的收敛性
1.1.4 特征混合元格式及其收敛性
1.2 非矩形域半导体瞬态问题的交替方向特征有限元方法
1.2.1 某些预备工作
1.2.2 交替方向修正特征有限元方法
1.2.3 收敛性分析
1.3 半导体瞬态问题的变网格交替方向特征有限元方法
1.3.1 某些预备工作
1.3.2 特征修正交替方向变网格有限元格式
1.3.3 某些辅助性椭圆投影
1.3.4 收敛性分析
1.4 半导体瞬态问题的交替方向多步方法
1.4.1 交替方向多步格式
1.4.2 误差估计
1.4.3 沿特征线交替方向有限元多步格式及误差估计
1.5 半导体瞬态问题的配置方法
1.5.1 半离散配置格式
1.5.2 H1模误差估计
1.5.3 L2模误差估计
1.5.4 全离散配置格式及L2模误差估计
参考文献
第2章 半导体器件数值模拟的有限差分方法
2.1 三维热传导型半导体问题的差分方法
2.1.1 问题Ⅰ的特征差分格式
2.1.2 问题Ⅰ的收敛性分析
2.1.3 问题Ⅱ的特征差分方法和分析
2.2 三维热传导型半导体问题的特征分数步差分方法
2.2.1 特征分数步差分格式
2.2.2 收敛性分析
2.3 半导体问题的修正迎风分数步差分方法
2.3.1 迎风分数步差分方法
2.3.2 收敛性分析
2.4 半导体器件探测器模拟计算的数值方法
2.4.1 二阶迎风差分格式
2.4.2 收敛性分析
2.4.3 数值模拟结果
参考文献
第3章 半导体问题的区域分裂和局部加密网格方法
3.1 半导体瞬态问题的特征有限元区域分裂方法
3.1.1 数学模型和物理背景
3.1.2 某些预备工作
3.1.3 特征修正有限元区域分裂程序
3.1.4 收敛性分析
3.1.5 数值算例
3.1.6 总结和讨论

《半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用(精)》 内容简介 本书深入剖析了现代半导体器件设计与分析的核心基石——数值模拟计算方法。从基础的物理模型构建，到复杂的算法实现，再到实际应用场景的探索，本书全面涵盖了半导体器件模拟领域所需的关键理论知识和工程实践。目标读者群体广泛，包括从事半导体材料、器件、集成电路设计的工程师、研究人员，以及相关专业的博士、硕士研究生。 第一部分：理论基础与模型构建 本部分旨在为读者构建扎实的理论框架，理解数值模拟的物理根源。 第一章：半导体物理基础回顾 能带理论与载流子统计： 详细回顾了晶体能带结构、费米-狄拉克统计、玻尔兹曼近似等基本概念，为后续的模型推导奠定基础。重点阐述了不同半导体材料（如硅、砷化镓、氮化镓等）的能带特性及其对器件性能的影响。 载流子输运机制： 深入探讨了漂移、扩散、散射（如声子散射、杂质散射）、俄歇复合、辐射复合等主要载流子输运机制。解释了这些机制如何影响器件内的电流密度和电压分布，以及如何将其数学化。 pn结与异质结理论： 系统梳理了pn结的形成、耗尽区、内建电场、伏安特性等基本原理。扩展至异质结的能带错配、肖特基势垒等概念，为理解更复杂的器件结构做好铺垫。 第二章：器件工作物理模型 泊松方程（Poisson Equation）： 详细推导了泊松方程，阐述了其在模拟中求解电势分布的作用。讨论了泊松方程的边界条件设定，包括绝缘边界、金属接触边界、以及掺杂浓度边界等。 连续性方程（Continuity Equation）： 推导了电子和空穴的连续性方程，揭示了载流子浓度随时间和空间的变化规律。分析了各种产生-复合项（generation-recombination terms）的物理意义和数学形式，如Shockley-Read-Hall（SRH）复合、辐射复合、俄歇复合等。 漂移-扩散方程（Drift-Diffusion Equation）： 将泊松方程与连续性方程耦合，得到描述半导体器件稳态或瞬态电流分布的漂移-扩散方程组。详细讨论了不同近似（如准中性近似、玻尔兹曼统计近似）的适用范围和精度影响。 蒙特卡洛（Monte Carlo）方法简介： 介绍了一种基于统计物理的直接模拟方法，无需依赖宏观连续介质方程，能够更精确地描述载流子在强电场、短沟道等复杂情况下的输运行为。讨论了其计算复杂度与精度之间的权衡。 热效应模型： 阐述了当器件工作在高电流密度或高频率下，焦耳热、复合热等产生的温度效应。介绍了描述温度分布的传热方程，以及温度对材料参数（如载流子迁移率、禁带宽度、复合系数等）的影响，并将其耦合进主方程组。 第三章：数值方法与离散化技术 有限差分法（Finite Difference Method, FDM）： 详细讲解了如何将连续的偏微分方程组在空间和时间域离散化为代数方程组。重点阐述了中心差分、向前差分、向后差分等不同精度的一阶和二阶差分格式，以及它们在求解泊松方程和连续性方程中的应用。讨论了网格划分对精度的影响，如均匀网格、非均匀网格、自适应网格。 有限元法（Finite Element Method, FEM）： 介绍了有限元法的基本原理，包括域的划分、基函数的选取、弱形式的建立以及刚度矩阵和载荷向量的计算。对比了有限元法与有限差分法在处理复杂几何形状和边界条件方面的优势。 有限体积法（Finite Volume Method, FVM）： 重点讲解了有限体积法在半导体器件模拟中的优势，特别是其守恒性特征。阐述了如何通过积分连续性方程在每个控制体积上来建立离散方程，以及通量计算的方法。 全耦合与解耦算法： 讨论了求解耦合方程组的不同策略。全耦合算法（如Newton-Raphson方法）一次性求解所有方程，收敛性好但计算量大；解耦算法（如Gummel迭代）逐次求解方程，计算量相对较小但可能存在收敛问题。详细分析了两种算法的收敛条件与稳定性。 高级数值技术： 介绍了一些先进的数值技术，如多分辨率分析、多网格方法（Multigrid Methods）等，旨在加速方程求解的收敛速度，提高计算效率。 第二部分：数值模拟实现与算法优化 本部分将理论知识转化为实际的模拟器开发与运行。 第四章：数值模拟器的结构与框架 前处理模块： 介绍了几何建模、网格生成（包括二维、三维网格）、材料参数导入、边界条件和初始条件设定等前处理步骤。重点分析了高质量网格对模拟结果精度的重要性。 求解器模块： 详细描述了如何实现求解器，包括离散化方程的组装、线性方程组的求解（如直接法如LU分解、迭代法如共轭梯度法CG、广义最小残差法GMRES）以及非线性方程组的求解（如Newton-Raphson迭代）。 后处理模块： 讲解了结果的可视化技术，包括电势分布图、载流子浓度分布图、电流密度矢量图、电场强度图等。介绍了如何提取器件的伏安特性曲线（I-V曲线）、跨导、输出电阻、寄生效应参数（如寄生电容、寄生电阻）等关键性能指标。 第五章：高精度模拟与复杂效应处理 迁移率模型： 详细介绍了描述载流子迁移率与电场、掺杂浓度、温度等因素关系的各种经验模型和物理模型，如Caughey-Thomas模型、Masetti模型等。讨论了如何选择合适的迁移率模型以匹配实际器件特性。 击穿模型： 针对半导体器件的击穿现象，如雪崩击穿、齐纳击穿，介绍了相应的物理模型和数值模拟方法。 量子效应模型（简介）： 简要介绍了一些先进的模拟技术，如准粒子（Quasi-particle）方法，用于处理如量子阱、量子点等器件中的量子隧穿、量子限制效应。 自洽迭代的鲁棒性与收敛性： 深入探讨了在模拟过程中可能遇到的收敛性问题，以及如何通过调整迭代参数、步长、松弛因子等来提高算法的鲁棒性。 三维模拟挑战与策略： 分析了三维器件模拟在数据量、计算精度和计算时间方面的挑战，并介绍了常用的三维网格划分技术、并行计算策略（如MPI、OpenMP）等。 第三部分：半导体器件数值模拟的应用 本部分将理论与方法应用于实际的半导体器件设计与分析。 第六章：MOSFETs（金属-氧化物-半导体场效应晶体管）模拟 短沟道效应与亚阈值特性： 模拟分析了沟道长度调制效应、阈值电压降低、漏致势垒降低（DIBL）等短沟道效应。研究了不同工艺参数（如栅氧化层厚度、掺杂浓度）对亚阈值摆幅（Subthreshold Swing, SS）的影响。 寄生效应分析： 模拟提取了栅-源、栅-漏、漏-源之间的寄生电容，以及沟道电阻、接触电阻等。分析了这些寄生效应对器件高频性能和开关速度的影响。 工艺变异性（Process Variation）模拟： 介绍了如何引入随机性模型来模拟制造过程中参数（如掺杂浓度、薄膜厚度）的微小变化，以及这些变异性对器件特性的影响，从而进行器件的可靠性设计。 先进MOSFET结构模拟： 如FinFET、GAAFET等三维立体栅结构器件的建模与仿真，分析其优越的短沟道控制能力和性能提升。 第七章：BJT（双极结型晶体管）模拟 载流子注入、输运与复合： 模拟分析了基区载流子的扩散、注入和复合过程。研究了不同基区宽度、掺杂浓度对电流增益（β）的影响。 集电区击穿现象： 模拟分析了雪崩击穿机理，并计算了击穿电压。 热效应对BJT性能的影响： 模拟分析了高功率工作时，温度升高对电流增益、结温的影响。 第八章：功率器件模拟 IGBT（绝缘栅双极晶体管）模拟： 重点分析了IGBT的导通机制、关断特性，以及P-N-P-N四层结构导致的触发与闭锁效应。 二极管（Diode）与功率MOSFET模拟： 仿真分析了整流二极管的恢复特性、功率MOSFET的导通电阻、开关损耗等关键参数。 SiC（碳化硅）、GaN（氮化镓）等宽禁带半导体器件模拟： 介绍了宽禁带材料在高温、高压、高频应用中的优势，以及其材料特性对模拟模型和仿真结果的影响。 第九章：光电器件模拟 光伏电池（Solar Cell）模拟： 模拟分析了光生载流子的产生、分离和收集过程，计算了光电流、开路电压、填充因子等性能指标。 LED（发光二极管）与激光二极管模拟： 模拟分析了电注入载流子与辐射复合产生光子的过程，研究了发光效率、光谱特性等。 光探测器模拟： 模拟分析了光信号转化为电信号的过程，计算了响应度、噪声等参数。 第十章：先进器件与新兴技术模拟 MEMS（微机电系统）器件模拟： 结合了电学、力学、流体学等耦合效应，例如静电驱动的微梁、微镜等。 自旋电子器件（Spintronics）初步： 简要介绍如何将自旋相关的物理效应引入到传统的数值模拟框架中，以模拟磁性材料中的自旋注入、输运和极化等现象。 忆阻器（Memristor）模型与模拟： 介绍了忆阻器的基本原理，以及如何构建相应的物理模型进行仿真分析。 结论与展望 本书系统梳理了半导体器件数值模拟的核心理论、关键算法和广泛应用。通过对各种器件的深入仿真分析，读者可以更好地理解器件的工作原理，优化器件设计，提高器件性能，并为未来新型半导体器件的研发提供理论指导和技术支持。未来，随着计算能力的不断提升和新材料、新结构的涌现，半导体器件数值模拟将更加精确、高效，并在人工智能、量子计算等前沿领域发挥更重要的作用。 本书力求内容详实，理论严谨，并结合实际应用，旨在成为半导体器件数值模拟领域不可或缺的参考手册。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的阅读体验是一次对心智的严酷考验，但也是一次精神上的盛宴。它的难度并非来自晦涩的语言，而是源于其内容本身的复杂性和数学工具的深度。那些对偏微分方程求解技术，特别是有限元法（FEM）在半导体物理中的具体实现细节有深入了解的读者，会发现此书的讲解极其到位。作者在处理二维甚至三维器件模型时，对网格质量、插值函数选择以及刚性矩阵的构建过程，进行了详尽到令人发指的剖析。这已经远远超出了普通研究生课程的要求，更像是一份“如何从零开始构建一个专业级器件仿真内核”的蓝图。我印象最深的是它对“收敛性分析”的论述。在很多教材中，收敛性只是一个结论性的描述，但这本书却花费了大量篇幅，从数值稳定性的角度，详细分析了牛顿迭代法在处理高斯定律和载流子连续性方程耦合时的潜在陷阱，并给出了几种行之有效的预处理和加速策略。对于我这种长期从事计算物理工作的人来说，这种深挖底层的态度，是极其宝贵的。它提供的不是即插即用的方案，而是让你具备“诊断和修复”任何数值问题的能力。整本书读下来，会有一种强烈的“内功提升”感，仿佛自己的工具箱里多了一整套精密而可靠的瑞士军刀。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，其实是带着一种敬畏感开始阅读的。毕竟“精”字放在标题里，意味着它必然是集大成之作，对理论深度和广度都有极高的要求。但真正让我惊喜的是它在“应用”层面的广度和前瞻性。它并没有仅仅停留在讲解经典的直流I-V特性模拟，而是将篇幅很大一部分投入到了瞬态响应、热效应耦合（Thermo-electric Coupling）以及噪声建模等前沿领域。特别是关于瞬态模拟的部分，作者非常细致地讲解了时间步长的选择标准，以及如何处理由于快速开关导致的强非线性问题，这对于射频器件和高频开关器件的工程师来说，简直是教科书级别的指导。更让我眼前一亮的是，书中对新型器件，例如FinFETs和新兴的二维材料器件的建模挑战进行了探讨，虽然篇幅不多，但提出的思路非常具有启发性，暗示了未来数值模拟方法的发展方向。我尤其喜欢它在每一章末尾设置的“思考题”和“扩展阅读”部分。这些内容不是简单的课后练习，而是引导读者去思考当前方法的局限性，并主动去探索更先进的算法，极大地激发了我的研究兴趣。这本书的行文风格是严谨而富有洞察力的，它不追求花哨的语言，而是用精准的数学语言构建起坚实的理论大厦，让每一个阅读者都能感受到知识的力量和结构的美感。

评分☆☆☆☆☆

这本被朋友郑重推荐的《半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用(精)》，我终于在周末捧读了。说实话，初看目录时，我还有些忐忑，毕竟“数值模拟”和“半导体器件”这两个词组合在一起，听起来就让人联想到一堆复杂的数学公式和晦涩的物理模型。然而，一旦翻开第一章，那种沉浸感立刻就抓住了我。作者的笔触非常细腻，没有那种高高在上、拒人于千里之外的学究气。他似乎非常清楚初学者在面对傅里叶变换、有限差分法这些工具时的困惑，所以开篇就用了很多生动的类比，把抽象的计算过程“具象化”了。比如，书中提到如何用网格划分来近似连续的半导体空间，这个过程的描述，我仿佛看到了一把精密的尺子正在为微观世界做测量。尤其让我印象深刻的是，书中不仅讲解了理论推导，还非常注重这些理论在实际工程中的“落地”。它没有止步于“如何计算”，更深入地探讨了“为什么这样计算更有效率”。我特别欣赏作者在讲解求解非线性方程组时的那种循序渐进，从迭代法的基本思想，到如何选择合适的收敛准则，每一个步骤都像是在手把手地指导，让人有一种豁然开朗的感觉。读完前三分之一，我已经迫不及待地想把书里讲到的几个经典模型，比如Shockley-Read-Hall复合模型的数值实现，应用到我手头的项目代码中去验证一下效果了。这本书的厚度让人望而生畏，但内容组织得如此清晰、逻辑链条如此完整，让人感觉每翻过一页都是在积累实实在在的功力，而不是在做无谓的文字游戏。

评分☆☆☆☆☆

我从一个纯粹的应用物理背景转向更偏向器件设计与优化已经有一段时间了，但始终觉得在“仿真”这一环上，自己的理解停留在调用商业软件的层面，知其然而不知其所以然。因此，这本书的出现对我来说，简直就是及时雨。它的精彩之处，恰恰在于它撕开了商业软件那层黑箱，让我们看到了底层运行的引擎盖下到底藏着怎样的精密构造。我最欣赏的是它对边界条件处理的论述部分。在实际的半导体器件模拟中，电极、表面缺陷的接触处理往往是决定模拟精度和收敛速度的关键瓶颈。这本书没有敷衍地将“设定好边界”带过，而是深入分析了不同物理边界（如欧姆接触、肖特基接触）在数值模型中是如何被准确表达和耦合到泊松方程和连续性方程组中的。我记得有一章专门讨论了如何处理高注入区和低注入区的数值失配问题，作者提出的几种局部加密网格策略，配以清晰的数学推导和物理图像，让我明白了为什么在某些特定区域，常规的均匀网格划分会导致灾难性的误差。这种对细节的执着和对工程难点的直面，使得这本书的价值远超一般的教科书，它更像是一本资深工程师的经验总结与方法论宝典。读完后，我感觉自己对“仿真”的理解从一个“使用者”提升到了一个“设计者”的层次，能够更有针对性地去调整和优化模拟的设置，而不是被动接受软件的结果。

评分☆☆☆☆☆

很少有一本技术专著能让我感到如此强烈的“学术价值”与“工程实用性”之间的完美平衡。这本书的装帧和排版也体现了出版方对内容的尊重——字体清晰，公式推导的每一个符号都准确无误，图表绘制精良，这在如此密集的数学公式中尤为重要。从内容上看，它最成功的地方在于构建了一个从基本物理定律（如德拜长度、漂移扩散模型）到高级数值方法（如迭代求解器、时域分析）的完整知识体系。作者没有孤立地讨论各个模块，而是巧妙地将它们编织成一张紧密的网。例如，在讲解热载流子效应时，作者会立刻回溯到之前介绍的能量守恒方程和温度扩散方程，展示这些看似独立的物理场是如何通过数值算法进行耦合迭代求解的。这种系统性的思维方式，使得读者在学习新的知识点时，总能将其嵌入到已有的框架中，极大地增强了知识的结构性和记忆性。对于那些希望从根本上掌握半导体器件模拟技术，并有志于开发新算法或新模型的科研人员来说，这本书提供了一个扎实、可靠、并且具备高度可操作性的理论基础。它不是快餐式的指南，而是一部需要反复研读和实践的经典之作。