微積分 楊學誌著 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊學誌著 著

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• 函數
• 極限
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店鋪： 典則俊雅圖書專營店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121280689

商品編碼：29834091382

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2016-02-01

圖書基本信息,請以下列介紹為準
書名	微積分
作者	楊學誌著
定價	79.00元
ISBN號	9787121280689
齣版社	電子工業齣版社
齣版日期	2016-02-01
版次	1

其他參考信息（以實物為準）
裝幀：平裝-膠訂	開本：16開	重量：0.4
版次：1	字數：	頁碼：

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目錄

內容提要

按照讀者的思維順序講述瞭從微積分到 5G 所涉及的基礎知識和關鍵技術。《通信之道 從微積分到5G》共 20章，具有以下特點： （1）跨度極大，內容翔實：涉及數學、信號處理、通信原理、通信前沿技術等多個學科領域，知識密度極高，並且是*精華的部分。

編輯推薦

作者介紹

楊學誌，1970年齣生於中山東省。1988年考入清華大學，獲得學士、碩士和博士學位。1998年進入北京大學從事博士後研究工作。2000年進入華為公司，長期從事無綫通信領域的研究工作。 他是3G/4G多項核心技術的發明人，包括頻域多用戶檢測，*波束賦形，軟頻率復用（SFR）和sOFDM技術，其中SFR和sOFDM是4G的奠基性技術。2012年10月從華為公司離職，獨立進行5G關鍵技術研究，提齣瞭多級軟頻率復用技術，使得SFR成為無綫通信技術發展的裏程碑之一。

序言

現代社會中的數學語言：微積分的魅力與力量 微積分，作為人類智慧的結晶，是描述和理解變化世界的強大工具。它悄然滲透在我們生活的方方麵麵，從支撐起宏偉建築的力學原理，到預測天氣變化的復雜模型，再到驅動著我們日常使用的電子設備中的算法，微積分的身影無處不在。它不僅僅是抽象的數學符號和公式的堆砌，更是對自然界運行規律的一種深刻洞察，是連接現實世界與數學王國的一座重要橋梁。 想象一下，我們如何纔能精確地測量一個麯綫的長度？又或者，如何纔能計算一個不規則形狀的體積？在古希臘時期，人們就已經開始探索這些問題，但直到牛頓和萊布尼茨在十七世紀獨立發展齣微積分，我們纔擁有瞭係統性的方法來解決這些“連續變化”的問題。微積分的核心思想在於“無限細分”和“無限求和”。它讓我們能夠將一個連續的、不斷變化的事物分解成無數個微小的部分，然後將這些微小的部分的影響纍加起來，從而得到整體的精確結果。這種思想的突破，是人類認識世界方式的一次飛躍。 微積分主要包含兩個重要的分支：微分學（Differential Calculus）和積分學（Integral Calculus）。 微分學，顧名思義，是關於“變化率”的研究。它關注的是函數在某一點的瞬時變化情況。我們可以用一個生動的比喻來理解微分：想象你正在開車，儀錶盤上的速度錶顯示的是你那一瞬間的速度。這個瞬時速度就是你相對於時間的位移的變化率，而這正是微分學的核心概念——導數（Derivative）。導數告訴我們，當自變量發生微小變化時，函數值會如何變化。 在微分學中，我們研究各種函數的導數，並從中發現函數的性質，例如函數的增減性、極值（最大值和最小值）以及函數的凹凸性。這些性質對於我們分析實際問題至關重要。例如，在經濟學中，我們可以通過分析邊際成本和邊際收益的導數來找到利潤最大化的生産點；在物理學中，我們可以利用導數來描述物體的速度和加速度，進而分析運動的規律。 更進一步，微分學還發展齣瞭微分方程（Differential Equations）。微分方程是包含未知函數及其導數的方程。許多物理定律、工程原理以及生物過程都可以用微分方程來描述。例如，牛頓的萬有引力定律、麥剋斯韋的電磁場方程組，以及描述傳染病傳播的模型，都屬於微分方程的範疇。解微分方程，就是找到那個能夠描述現象的函數，從而深入理解其內在機製。 積分學，則與微分學有著密切的聯係，它通常被認為是微分學的“逆運算”。如果說微分學是研究如何“切分”和“測量變化”，那麼積分學就是研究如何將這些微小的部分“重新組閤”和“纍加”，從而得到整體。它關注的是“纍積量”。 積分學的主要概念是定積分（Definite Integral）和不定積分（Indefinite Integral）。不定積分，又稱原函數（Antiderivative），是找到一個函數的導數是給定函數的函數。而定積分，則是計算函數在某個區間內的“麵積”或“纍積效應”。 想象一下，你看到一個不規則形狀的地塊，想要計算它的麵積。如果這個地塊的邊界可以用一個函數來錶示，我們就可以將這個地塊分割成無數個非常窄的長方形，然後計算每一個長方形的麵積並纍加起來。當這些長方形無限窄時，它們的麵積之和就無限接近於地塊的真實麵積。這個過程，就是定積分的直觀理解。 積分學在科學和工程領域有著極其廣泛的應用。例如，在物理學中，我們可以通過對速度函數的積分來計算物體的位移；通過對力的函數積分來計算功。在工程領域，積分學被用於計算梁的撓度、流體的流量、以及概率分布的纍積概率。在統計學中，積分學也是計算期望值、方差等重要統計量不可或缺的工具。 微積分的齣現，極大地推動瞭科學的進步，為我們理解和改造世界提供瞭強大的思想武器。它不僅僅是數學愛好者的遊戲，更是現代科學技術發展的基石。 微積分的應用領域概覽： 物理學： 運動學（速度、加速度、位移）、動力學（力、功、能量）、電磁學、流體力學、熱力學等幾乎所有分支都離不開微積分。 工程學： 結構工程（應力、形變）、機械工程（動力係統、控製）、電氣工程（電路分析、信號處理）、化學工程（反應動力學、傳質傳熱）等。 計算機科學： 算法分析、機器學習（梯度下降等優化算法）、圖形學、圖像處理等。 經濟學： 成本、收益、利潤分析，宏觀經濟模型，金融衍生品定價等。 生物學： 種群動態模型，藥物動力學，生物物理模型等。 化學： 化學反應速率，化學平衡計算等。 統計學與概率論： 概率密度函數、纍積分布函數、期望值、方差的計算。 可以說，沒有微積分，現代科學和技術的發展將難以想象。它賦予瞭我們描述和分析復雜現象的能力，讓我們能夠更深入地理解宇宙的奧秘，並創造齣更美好的未來。學習微積分，不僅僅是學習一套數學工具，更是學習一種思考世界、解決問題的方式。它鼓勵我們具備嚴謹的邏輯思維，敢於麵對抽象的概念，並從中發現事物變化的規律。 微積分的魅力在於它的普適性和深刻性。它能夠將看似不相關的現象統一在數學的框架下，揭示它們背後共同的數學本質。從宏觀宇宙的運行到微觀粒子的運動，從簡單的幾何圖形到復雜的動力學係統，微積分都展現齣其強大的解釋力和預測能力。 掌握瞭微積分，就如同掌握瞭一把解鎖自然界奧秘的金鑰匙，能夠讓你在理解和探索科學世界時，擁有更廣闊的視野和更深刻的洞察力。它是一門基礎性學科，但其影響卻貫穿於幾乎所有的高等科學和工程領域。因此，對微積分的學習和理解，對於任何希望在科學技術領域有所建樹的人來說，都是不可或缺的。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我斷斷續續地翻瞭好幾個月，一開始純粹是因為書名夠響亮，想著“微積分”這三個字，總是帶著點神秘和挑戰感。拿到楊學誌先生的大作，沉甸甸的手感就讓我對其中的內容充滿瞭期待。我並非數學科班齣身，但對這個領域一直抱有濃厚的興趣，總覺得掌握瞭微積分，就像掌握瞭一把開啓理解世界運作規律的鑰匙。這本書的裝幀設計雖然樸素，但字裏行間透齣的嚴謹與厚重感，讓我覺得它是一件值得細細品味的藝術品，而非快餐式的知識灌輸。我尤其喜歡它在概念引入上的循序漸進，沒有一上來就拋齣讓人眼花繚亂的公式，而是從一些生活化的例子齣發，比如描述一個物體運動的速度變化，或者計算一個不規則圖形的麵積，這些貼近實際的鋪墊，讓抽象的微積分概念變得生動而易於理解。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我這個數學“門外漢”也能逐漸感受到微積分的魅力。而且，書中的插圖和圖錶也恰到好處，它們不是簡單地堆砌，而是真正起到瞭輔助理解的作用，將公式背後的幾何意義、物理意義清晰地展現齣來，讓我能夠從多個維度去把握一個概念。即使是某個定理的證明，也不是枯燥的符號推演，而是伴隨著清晰的邏輯脈絡和圖示說明，仿佛一位經驗豐富的老師在旁邊耐心講解，讓我不再覺得數學證明是高不可攀的。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我是一個容易被復雜公式嚇退的人，對那些密密麻麻的符號和推導總是感到頭疼。所以，當我決定閱讀《微積分》這本書時，內心還是有些許的抗拒。但是，楊學誌先生的寫作風格，卻像一股清流，悄悄地融化瞭我心中的冰霜。他處理復雜概念的方式，與其說是“講授”，不如說是“引導”。他總是能找到最恰當的語言，最貼切的比喻，將那些看似高深莫測的數學原理，拆解成一個個容易理解的小單元。比如，在講解導數的時候，他沒有直接甩齣定義，而是先從“瞬時速度”這個生活中常見的例子切入，通過汽車速度錶的變化，生動地說明瞭導數在描述變化率方麵的強大能力。他甚至會用一些類比，比如“函數的‘陡峭’程度”，來形象化導數的幾何意義，讓我在腦海中能夠形成直觀的圖像。而且，書中對於例題的選取也十分講究，每一個例題都像是精心設計的“關卡”，能夠有效檢驗我們對前麵知識點的掌握程度，並且能夠引齣新的思考。他不僅給齣瞭詳細的解題步驟，更重要的是，他對解題思路的剖析，讓我能夠舉一反三，掌握解決同類問題的通用方法。這種“授之以漁”的教學理念，讓我覺得這本書不僅僅是教會我如何計算，更是教會我如何思考，如何用數學的語言去分析和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

《微積分》這本書，在我看來，是一部值得反復研讀的經典之作。楊學誌先生在其中展現齣的數學功底和教學智慧，令人嘆為觀止。他對於每一個概念的講解，都力求做到既嚴謹又不失靈動。我特彆欣賞他對“級數”部分的論述。他沒有將級數簡單地視為“無窮項的和”，而是深入探討瞭級數的“收斂性”和“發散性”，以及各種判斂方法的原理。他甚至會通過一些精巧的例子，比如“調和級數”的例子，來生動地說明級數收斂的重要性。然後，他再將級數與函數聯係起來，講解“冪級數”和“傅裏葉級數”，讓我們看到級數在函數展開和逼近中的強大能力。這本書讓我深刻體會到，微積分不僅僅是關於變化率和纍積的學問，更是一套能夠描述和分析復雜係統、解決現實世界難題的強大數學工具。讀完這本書，我感覺自己仿佛打開瞭一扇新的大門，對數學的世界有瞭更深刻的認識和更濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

當我閤上這本書的時候，內心湧起的是一種深深的滿足感，仿佛剛剛完成瞭一次酣暢淋灕的精神跋涉。楊學誌先生的《微積分》並非一本“速成”的讀物，它需要讀者投入時間和精力去細細品味，去反復思考。我尤其贊賞他對“微分方程”這一部分的講解。他並沒有將微分方程僅僅當作一個求解的工具，而是深入探討瞭微分方程在刻畫自然現象和工程問題中的核心地位。他會從一些簡單的微分方程模型齣發，比如人口增長模型、放射性衰變模型，讓我們直觀地感受到微分方程是如何“描述”一個動態係統的。然後，他再逐步引入更復雜的方程，並講解不同方法的求解思路。我最欣賞的是，他對於不同求解方法的比較和分析，讓我們能夠根據實際情況選擇最閤適的工具。這本書就像一個寶藏，每一次翻閱，都能從中挖掘齣新的知識和見解。我甚至會把它當作一本“工具書”，在遇到具體問題時，翻閱相關章節，總能找到解決問題的思路和方法。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，與其說是一本教材，不如說是一位睿智的長者，在娓娓道來數學的智慧。楊學誌先生在《微積分》中的筆觸，可以說是既嚴謹又充滿溫度。他並非那種隻關注公式和定理的“硬核”學者，而是將數學的哲學思考融入其中，讓我們在學習計算的同時，也能領略到微積分的深邃思想。我特彆喜歡他在介紹“積分”概念時所下的功夫。他沒有急於給齣一個定義，而是從“求麵積”、“求體積”這樣具有實際意義的問題齣發，層層遞進，引導我們理解“分割”、“求和”、“取極限”這一係列操作的必要性和閤理性。他甚至會花費筆墨去討論不同積分方法的優劣，以及它們在特定場景下的適用性。這種深入的討論，讓我覺得他不僅是在傳授知識，更是在培養我們對數學問題的分析能力和判斷力。書中的一些“拓展閱讀”或者“思考題”，更是點睛之筆。它們往往會涉及到一些微積分在物理、工程、經濟等領域的實際應用，或者是一些更深層次的數學哲學問題，這些都極大地拓展瞭我的視野，讓我看到瞭微積分的廣泛價值和深遠影響。讀這本書，我常常會陷入沉思，覺得不隻是在學習數學，更是在進行一次思想的探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，在我看來，可以用“如沐春風”來形容。楊學誌先生的文字，不帶有一絲一毫的生硬和晦澀，而是充滿瞭邏輯性和條理性，仿佛在引領我一步步走進一個美妙的數學殿堂。我尤其對他在講解“多元函數”部分時的處理方式印象深刻。他並沒有一下子就拋齣復雜的偏導數和方嚮導數，而是從“函數”這個最基本概念齣發，循序漸進地引入“多個自變量”的概念，然後通過三維空間中的函數圖像，來直觀地展示多元函數的幾何意義。他甚至會用一些通俗易懂的比喻，比如“山坡的高度”來解釋偏導數的含義。這種從直觀到抽象的過渡，讓我能夠輕鬆地把握住多元函數的核心思想，而不會被復雜的符號所迷惑。而且，書中對於求解多元函數極值的方法，也是我之前從未見過的。他不僅給齣瞭詳細的求解步驟，更重要的是，他對每一步操作背後的邏輯都有清晰的解釋，讓我明白“為什麼”要這樣做，而不是僅僅“怎麼”做。

評分☆☆☆☆☆

可以說，這本書是我近期讀到的最令我驚喜的數學讀物之一。楊學誌先生在《微積分》中展現齣的教學功力，讓我深感佩服。他就像一位經驗豐富的手術醫生，能夠精準地切入問題的核心，將復雜的問題剖析得一清二楚。我尤其喜歡他對“泰勒展開”的介紹。這個概念在很多教材中都會顯得比較抽象，但在這本書中，他通過構建一個“多項式逼近”的過程，讓我們一步步理解泰勒公式的意義——如何用一個簡單的多項式來近似一個復雜的函數。他甚至會花費大量的篇幅去討論不同階數的泰勒多項式在近似精度上的差異，以及誤差項的含義。這種由淺入深的講解方式，讓我不再對這個“高大上”的定理感到畏懼，反而覺得它充滿瞭實用性和趣味性。而且，書中對於一些重要定理的證明，也是我之前很少見到的。他不僅僅給齣瞭最終的證明過程，更重要的是，他對證明思路的梳理，以及對關鍵步驟的解釋，都讓我受益匪淺。我能感受到，作者不僅僅是為瞭讓我們記住公式，更是希望我們理解公式背後的思想和邏輯。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，初次接觸楊學誌先生的《微積分》，我內心是帶著一絲忐忑的。畢竟，微積分在我學生時代留下的印象，更多的是“難”和“抽象”。然而，當我翻開第一頁，那種刻闆印象就被悄然打破瞭。作者似乎深諳讀者可能存在的畏難情緒，所以在開篇就花瞭大量的篇幅，用極其詳盡、生動且充滿人文關懷的語言，為我們描繪瞭一個宏大的微積分世界。他並沒有急於求成，而是耐心地引導我們認識微積分的“前世今生”，它如何在人類文明的長河中孕育、發展，以及它所解決的那些曾經睏擾人類的難題。這種曆史的視角，一下子就拉近瞭我和微積分的距離，讓我不再覺得它隻是一個冰冷的數學工具，而是承載著人類智慧結晶的偉大理論。書中對每一個基本概念的解釋，都力求做到無懈可擊，不僅僅是給齣定義，更重要的是剖析其背後的邏輯和思想。例如，當他講解“極限”時，他會從無窮小的概念入手，通過一係列巧妙的比喻和類比，比如“芝諾的悖論”或者“無限分割”，讓我們真切地感受到“無窮”這個概念的微妙之處，以及微積分如何巧妙地處理這類問題。我特彆欣賞的是，他沒有迴避那些可能讓初學者感到睏惑的細節，反而會主動去點破，並提供多種角度的解釋，直到我們真正理解為止。這種對教學細節的極緻追求，讓我感到非常安心，仿佛找到瞭一個值得信賴的嚮導。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，不僅僅是一次學習微積分的經曆，更是一次數學思維的“重塑”。楊學誌先生在《微積分》中的寫作，給我留下瞭深刻的印象。他對於一些核心概念的闡釋，總能找到獨特而深刻的角度。我特彆喜歡他對“不定積分”和“定積分”之間關係的講解。他並沒有簡單地將它們視為兩個獨立的知識點，而是通過“黎曼和”和“微積分基本定理”的聯係，讓我們看到它們之間內在的統一性。他甚至會花很多篇幅去解釋“不定積分”中的“任意常數”為什麼會齣現，以及它在求解過程中扮演的角色。這種對概念的深度挖掘，讓我覺得我在學習的不是一套孤立的公式，而是數學體係內部的精妙聯係。書中的一些“曆史趣聞”或者“應用案例”，也為枯燥的數學學習增添瞭不少樂趣。它們讓我看到，微積分的産生和發展，是與人類對自然的探索和改造緊密相連的。讀完這本書，我不僅對微積分有瞭更深的理解，更對數學本身産生瞭更濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我首先被它樸實無華的封麵所吸引。沒有花哨的設計，沒有醒目的標題，隻有沉甸甸的紙張和清晰的排版，這讓我一下子就覺得這是一本“乾貨”。翻開之後，楊學誌先生的文字果然沒有辜負我的期望。他對於微積分基本概念的闡釋，堪稱教科書級彆的嚴謹。每一個定義都經過反復斟酌，每一個推導都邏輯清晰，讓我很難找到任何可以挑剔的地方。我特彆欣賞他對“連續性”和“可導性”這些基礎概念的講解。他沒有簡單地給齣一個數學定義，而是從函數圖像的“光滑性”和“不間斷性”入手，再結閤各種病態函數（比如處處連續但處處不可導的函數）的例子，讓我們深刻理解這些概念的內涵，以及它們在微積分理論中的重要作用。他甚至會深入探討一些看似微不足道的細節，比如“epsilon-delta”語言的精確含義，以及它在證明極限過程中的關鍵作用。這些細節的講解，對於想要真正深入理解微積分的讀者來說，絕對是寶貴的財富。書中的習題設計也十分巧妙，從易到難，循序漸進，並且每一類題型都覆蓋瞭核心考點。對於那些喜歡通過練習來鞏固知識的學習者來說，這本書提供瞭極好的平颱。