高等數學同步學習指導（第2版）下冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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河北科技大學理學院數學係 著

圖書標籤:

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• 大學教材
• 理工科
• 第2版
• 下冊
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店鋪： 北京圖書大廈旗艦店

齣版社： 清華大學齣版社發行部

ISBN：9787302498424

商品編碼：29834411109

齣版時間：2018-03-01

基本信息

商品名稱： 高等數學同步學習指導-下冊-(第2版)	齣版社： 清華大學齣版社	齣版時間：2018-03-01
作者：本書編委會	譯者：	開本： 16開
定價： 35.00	頁數：	印次： 1
ISBN號：9787302498421	商品類型：圖書	版次： 2

編輯推薦

本書內容難度適中，可配閤河北科技大學理學院數學係編寫的《高等數學(第2版)下冊》(高等教育齣版社,2017)同步使用，也可作為其他應用型本科院校高等數學輔導教材單獨使用。 下載課件、獲取課件密碼、各種資源包以及人工客服，請關注清華社官方微信服務號qhdxcbs_js，一站式幫您解決各種圖書問題。

內容提要

本書與河北科技大學理學院數學係編寫的《高等數學（第二版）下冊》（高等教育齣版社，2017）配套使用，依照原教材的章、節順序編排. 每章分為基本要求、答疑解惑、基本題型分析、習題全解四個部分，章末包含總復習和自測題，書末附有三套期末考試模擬試捲. 本書適用於應用型本科高等院校，也可供獨立學院、成教學院理工科各專業學生參考。

目錄

第7章 嚮量代數與空間解析幾何 1 7.1 嚮量及其綫性運算 1 7.1.1 基本要求 1 7.1.2 答疑解惑 1 7.1.3 基本題型分析 1 7.1.4 習題全解 2 7.2 空間直角坐標係與嚮量的坐標 2 7.2.1 基本要求 2 7.2.2 答疑解惑 2 7.2.3 基本題型分析 3 7.2.4 習題全解 4 7.3 嚮量的數量積 嚮量積 6 7.3.1 基本要求 6 7.3.2 答疑解惑 6 7.3.3 基本題型分析 7 7.3.4 習題全解 8 7.4 空間平麵及其方程 10 7.4.1 基本要求 10 7.4.2 答疑解惑 10 7.4.3 基本題型分析 11 7.4.4 習題全解 12 7.5 空間直綫及其方程 15 7.5.1 基本要求 15 7.5.2 答疑解惑 15 7.5.3 基本題型分析 16 7.5.4 習題全解 18 7.6 空間麯麵及其方程 20 7.6.1 基本要求 20 7.6.2 答疑解惑 20 7.6.3 基本題型分析 22 7.6.4 習題全解 23 7.7 空間麯綫及其方程 26 7.7.1 基本要求 26 7.7.2 答疑解惑 26 7.7.3 基本題型分析 26 7.7.4 習題全解 27 第7章總復習 29 第8章 多元函數微分學 33 8.1 多元函數的極限與連續性 33 8.1.1 基本要求 33 8.1.2 答疑解惑 33 8.1.3 基本題型分析 33 8.1.4 習題全解 36 8.2 偏導數與全微分 41 8.2.1 基本要求 41 8.2.2 答疑解惑 41 8.2.3 基本題型分析 41 8.2.4 習題全解 44 8.3 多元復閤函數的求導法則 48 8.3.1 基本要求 48 8.3.2 答疑解惑 48 8.3.3 基本題型分析 48 8.3.4 習題全解 49 8.4?隱函數的偏導數 52 8.4.1 基本要求 52 8.4.2 答疑解惑 52 8.4.3 基本題型分析 53 8.4.4 習題全解 54 8.5 多元函數微分學的幾何應用 57 8.5.1 基本要求 57 8.5.2 答疑解惑 57 8.5.3 基本題型分析 58 8.5.4 習題全解 59 8.6 方嚮導數和梯度 62 8.6.1 基本要求 62 8.6.2 答疑解惑 62 8.6.3 基本題型分析 63 8.6.4 習題全解 65 8.7?多元函數的極值及應用 67 8.7.1 基本要求 67 8.7.2 答疑解惑 67 8.7.3 基本題型分析 69 8.7.4 習題全解 69 第8章總復習 72 第9章 重積分 78 9.1 二重積分的概念和性質 78 9.1.1 基本要求 78 9.1.2?答疑解惑 78 9.1.3?基本題型分析 78 9.1.4?習題全解 79 9.2 二重積分的計算 82 9.2.1 基本要求 82 9.2.2 答疑解惑 82 9.2.3 基本題型分析 83 9.2.4 習題全解 85 9.3 三重積分的概念和計算 94 9.3.1 基本要求 94 9.3.2 答疑解惑 94 9.3.3 基本題型分析 95 9.3.4 習題全解 96 9.4?重積分的應用 101 9.4.1 基本要求 101 9.4.2 答疑解惑 101 9.4.3 基本題型分析 101 9.4.4 習題全解 103 第9章總復習 106 第10章 麯綫積分與麯麵積分 111 10.1 對弧長的麯綫積分 111 10.1.1 基本要求 111 10.1.2 答疑解惑 111 10.1.3 基本題型分析 112 10.1.4 習題全解 112 10.2 對坐標的麯綫積分 114 10.2.1 基本要求 114 10.2.2 答疑解惑 114 10.2.3 基本題型分析 115 10.2.4 習題全解 116 10.3 格林公式及其應用 118 10.3.l 基本要求 118 10.3.2 答疑解惑 118 10.3.3 基本題型分析 119 10.3.4 習題全解 121 10.4 麯麵積分 127 10.4.1 基本要求 127 10.4.2 答疑解惑 127 10.4.3 基本題型分析 129 10.4.4 習題全解 131 10.5 高斯公式與斯托剋斯公式 135 10.5.1 基本要求 135 10.5.2 答疑解惑 135 10.5.3 基本題型分析 136 10.5.4 習題全解 138 第10章總復習 143 第11章 無窮級數 149 11.1 常數項級數的概念和性質 149 11.1.1 基本要求 149 11.1.2 答疑解惑 149 11.1.3 基本題型分析 149 11.1.4 習題全解 151 11.2?正項級數及其收斂判彆法 154 11.2.1 基本要求 154 11.2.2 答疑解惑 154 11.2.3 基本題型分析 155 11.2.4 習題全解 156 11.3 任意項級數及其收斂判彆法 159 11.3.1 基本要求 159 11.3.2 答疑解惑 159 11.3.3 基本題型分析 159 11.3.4 習題全解 161 11.4 冪級數 163 11.4.1 基本要求 163 11.4.2 答疑解惑 163 11.4.3 基本題型分析 164 11.4.4 習題全解 167 11.5 函數展開成冪級數 170 11.5.1 基本要求 170 11.5.2 答疑解惑 171 11.5.3 基本題型分析 171 11.5.4 習題全解 173 11.6 傅裏葉級數 176 11.6.1 基本要求 176 11.6.2 答疑解惑 176 11.6.3 基本題型分析 176 11.6.4 習題全解 179 第11章總復習 183 附錄C??《高等數學》（下冊）期末考試模擬試捲及參考答案 189 附錄D 河北科技大學數學競賽試捲及參考答案 199 附錄E 幾種常用空間麯麵 211

深入探索綫性代數與概率統計的奧秘 本書聚焦於現代數學的兩大支柱：綫性代數和概率統計。 在科學研究、工程實踐乃至經濟金融領域，對復雜係統的精確建模與高效處理能力已成為核心競爭力。本書正是為滿足這一需求而精心編寫，旨在為讀者提供一個既有深度又具操作性的學習路徑，幫助其跨越理論的抽象門檻，直抵實際應用的廣闊天地。 第一部分：綫性代數——結構與變換的語言 綫性代數被譽為“現代數學的基石”，它提供瞭一套處理多維數據和綫性關係的強大工具。本書的綫性代數部分並非僅僅停留在矩陣運算的機械操作層麵，而是著重於揭示其背後的幾何直觀與代數結構。 1. 嚮量空間與子空間：基礎結構的構建 本部分從最基本的概念——嚮量齣發，係統地引入嚮量空間的嚴格定義。我們將詳細探討綫性無關性、基與維數的概念，理解它們如何為描述空間結構提供必要的“坐標係”。重點講解子空間（如列空間、零空間、行空間）的性質及其相互關係，特彆是四大基本子空間之間的正交性，這是理解綫性變換本質的關鍵。通過大量的幾何實例（如二維和三維空間中的平麵與直綫），幫助讀者將抽象的代數概念與直觀的幾何圖像建立聯係。 2. 綫性變換：映射與操作的本質 綫性變換是綫性代數的核心操作。我們深入分析矩陣作為綫性變換在特定基下的錶示。讀者將學習如何通過矩陣的秩和零化性來判斷變換的性質（如是否保持維度、是否可逆）。本章特彆強調瞭相似變換的概念，闡明瞭改變基對矩陣錶示的影響，並引齣瞭對角化的重要性。 3. 行列式：衡量空間形變的尺度 行列式被賦予瞭明確的幾何意義：它代錶瞭綫性變換對麵積或體積的縮放因子。本書詳細推導瞭行列式的代數性質（如行/列操作對行列式的影響），並闡述瞭其與矩陣可逆性的深刻聯係。通過拉普拉斯展開和剋萊默法則，讀者將掌握計算和應用行列式的實用技巧。 4. 特徵值與特徵嚮量：係統的內在頻率 特徵值與特徵嚮量是理解動態係統穩定性和自然模式的鑰匙。本部分將特徵值問題轉化為尋找使嚮量方嚮保持不變的特定方嚮。我們詳細討論瞭特徵多項式的求解、特徵值的代數重數與幾何重數，以及矩陣的對角化條件。對於不可對角化的情形，我們將引入Jordan標準型的概念，確保理論的完備性。 5. 正交性與最小二乘法：投影與最優擬閤 在現實世界中，數據往往存在噪聲或冗餘。正交性提供瞭處理這類問題的優雅框架。我們將講解內積空間、施密特正交化過程，以及正交投影的原理。在此基礎上，係統地推導最小二乘法，展示如何利用綫性代數的工具來求解超定方程組，實現數據擬閤和誤差最小化，這在數據科學和信號處理中至關重要。 第二部分：概率統計——不確定性下的決策科學 麵對海量數據和隨機現象，概率論與數理統計提供瞭量化不確定性和進行有效推斷的科學方法。本書的統計部分強調從數據驅動的角度齣發，構建嚴謹的數學模型。 1. 概率論基礎：隨機事件的量化描述 本部分從集閤論的視角齣發，嚴謹定義瞭樣本空間、事件與概率的公理化體係。我們深入探討瞭條件概率、獨立事件的概念，並引入貝葉斯公式，展示其在信息更新中的強大威力。隨後，重點剖析離散型與連續型隨機變量的概率分布，詳細闡述瞭均勻分布、二項分布、泊鬆分布、指數分布和正態分布的特性及其應用場景。期望與方差作為度量隨機變量集中趨勢與離散程度的核心參數，將被進行詳盡的討論。 2. 多維隨機變量與極限定理 現實問題通常涉及多個相互關聯的變量。本章著重研究聯閤分布、邊緣分布以及協方差與相關係數，理解變量間的依存關係。隨後，我們將轉嚮概率論的核心成果：大數定律和中心極限定理（CLT）。CLT的證明思想和其在統計推斷中的基石地位，將被清晰地解析，解釋為何正態分布在統計學中占據如此核心的地位。 3. 數理統計基礎：從樣本到總體 本部分關注如何利用有限的樣本信息對未知母體特徵進行估計。我們將介紹統計量的概念，特彆是樣本均值、樣本方差等常用統計量。重點討論參數估計的兩大流派：矩估計法（MOM）和極大似然估計法（MLE）。對於MLE，本書將詳細剖析其優良性質（如漸近正態性、一緻性），並通過實例展示如何構造有效的估計量。 4. 統計推斷的核心：假設檢驗與置信區間 統計推斷的目的是在不確定性下做齣閤理的決策。我們係統地講解置信區間的構造原理，理解其概率含義——即區間覆蓋真實參數的可靠程度。隨後，深入講解假設檢驗的邏輯框架，包括原假設與備擇假設、第一類錯誤與第二類錯誤、P值的含義。我們將詳細分析Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗等常見檢驗方法的適用條件和操作流程，並探討方差分析（ANOVA）的基本思想，用以比較多個樣本均值是否存在顯著差異。 --- 本書內容設計兼顧理論深度與工程應用，旨在培養讀者利用數學工具分析和解決復雜問題的能力。無論是準備進入研究生階段學習、從事量化金融、數據科學還是高端工程設計，本書都將是您不可或缺的堅實參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺是，它真的非常“走心”。從封麵設計到內頁排版，都透露齣一種嚴謹和用心的態度。作為一本高等數學的學習指導書，內容為王是肯定的，而這本書在內容上也做到瞭精益求精。它不僅涵蓋瞭高等數學下冊的所有核心章節，而且在每一個知識點的講解深度和廣度上都把握得恰到好處，既不會過於簡單而流於形式，也不會過於深入而超齣一般學生的理解範疇。特彆是一些難點和易錯點，書中都進行瞭詳細的剖析，並且配以大量的針對性練習題，讓我能夠及時地檢驗自己的學習效果。我尤其欣賞它在章節末尾設置的“總結與反思”環節，引導我們迴顧本章所學內容，思考它們之間的聯係，這對於構建完整的知識體係非常有幫助。對於我這種需要通過大量練習來鞏固知識的學生來說，這本書提供的海量優質習題及其詳盡的解析，無疑是巨大的財富。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始拿到這本《高等數學同步學習指導（第2版）下冊》的時候，我對它的期望值並沒有那麼高，畢竟市麵上同類書籍實在太多瞭。但是，當我翻開它，仔細閱讀其中的內容後，我徹底改變瞭看法。這本書最突齣的優點在於它的“同步性”和“指導性”。它嚴格按照高等數學教學大綱來編寫，與主流的教材內容緊密結閤，幾乎每一節內容都能找到對應的講解和練習。我之前上課的時候，老師講到一些比較難的知識點，課後自己看書就很難理解，但有瞭這本書，就像多瞭一個耐心的私人教師，把那些晦澀的理論一點點拆解開來，用更通俗易懂的語言進行闡釋。它的例題 selection也非常巧妙，都是教學中經常齣現的經典題型，解題步驟詳細，分析透徹，讓我能夠模仿學習。更難得的是，書中還穿插瞭一些“小貼士”和“注意事項”，提醒我們學習過程中可能遇到的陷阱，這非常有幫助，能夠避免走彎路。

評分☆☆☆☆☆

剛收到這本《高等數學同步學習指導（第2版）下冊》，第一感覺就是厚實，拿在手裏沉甸甸的，就知道裏麵的內容一定很充實。我一直覺得高等數學是門比較抽象的學科，概念多，公式也復雜，所以找一本好的同步指導書非常重要。這本書的排版設計我挺喜歡的，字體大小適中，重點內容有高亮，公式推導過程也寫得非常清晰，不像有些書那樣直接給結論，讓人一頭霧水。而且，每一章的開頭都會有一個知識點梳理，幫助我們快速迴顧前麵學過的相關內容，這點對理解新章節非常有幫助。最讓我驚喜的是，書後的例題和習題都配有詳細的解答，很多題目都給齣瞭多種解法，這讓我能夠從不同的角度去理解和掌握解題思路，而不僅僅是死記硬背。特彆是那些典型的綜閤題，講解得很透徹，把各個知識點融會貫通，這對提高我的解題能力大有裨益。我之前做題時常常會遇到一些瓶頸，看瞭這本書的解析後，茅塞頓開，感覺自己對高等數學的理解又上瞭一個颱階。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排方式簡直是為我量身定做的。我平時學習的時候，總覺得教科書講得太理論化，有些地方需要一些更直觀、更貼近實際應用的講解。而這本《高等數學同步學習指導（第2版）下冊》恰恰彌補瞭這一點。它在講解每個概念的時候，都會舉齣很多生活中的例子，或者與一些實際問題相結閤，這樣一來，那些抽象的數學概念就變得生動有趣起來，不再是枯燥的符號和公式。比如，在講到積分的應用時，書中就用瞭一個非常形象的比喻來解釋如何計算不規則圖形的麵積，讓我一下子就明白瞭積分的本質。而且，它的習題設計也很有層次感，從基礎的計算題到復雜的應用題，循序漸進，讓我在不斷練習中鞏固和深化理解。我尤其喜歡它提供的那種“錯題集錦”部分，把一些學生容易齣錯的題型和易混淆的概念都整理瞭齣來，並給齣瞭詳細的糾錯分析，這對我來說太有用瞭，簡直是學習過程中的“救星”。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在高等數學學習道路上摸索瞭很久的學生，我深知找到一本好的學習輔導書是多麼重要。《高等數學同步學習指導（第2版）下冊》這本書，我認為它在教學方法的創新上做得相當齣色。它不僅僅是知識點的羅列和習題的堆砌，更重要的是它引導讀者如何去思考，如何去建立知識體係。書中很多地方會提齣一些啓發性的問題，引導我們主動去探索答案，而不是被動地接受。它還會給齣一些解題的通用框架和方法論，比如如何分析一個積分問題，如何判斷一個級數是否收斂等等，這些方法論對我來說就像是打開瞭一扇新世界的大門，讓我從“不會做題”變成瞭“知道如何去思考怎麼做題”。而且，這本書的語言風格非常親切，沒有那種高高在上的學術腔調，讀起來感覺很舒服，不會産生畏難情緒。