高等数学同步学习指导（第2版）下册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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河北科技大学理学院数学系 著

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店铺： 北京图书大厦旗舰店

出版社： 清华大学出版社发行部

ISBN：9787302498424

商品编码：29834411109

出版时间：2018-03-01

基本信息

商品名称： 高等数学同步学习指导-下册-(第2版)	出版社： 清华大学出版社	出版时间：2018-03-01
作者：本书编委会	译者：	开本： 16开
定价： 35.00	页数：	印次： 1
ISBN号：9787302498421	商品类型：图书	版次： 2

编辑推荐

本书内容难度适中，可配合河北科技大学理学院数学系编写的《高等数学(第2版)下册》(高等教育出版社,2017)同步使用，也可作为其他应用型本科院校高等数学辅导教材单独使用。 下载课件、获取课件密码、各种资源包以及人工客服，请关注清华社官方微信服务号qhdxcbs_js，一站式帮您解决各种图书问题。

内容提要

本书与河北科技大学理学院数学系编写的《高等数学（第二版）下册》（高等教育出版社，2017）配套使用，依照原教材的章、节顺序编排. 每章分为基本要求、答疑解惑、基本题型分析、习题全解四个部分，章末包含总复习和自测题，书末附有三套期末考试模拟试卷. 本书适用于应用型本科高等院校，也可供独立学院、成教学院理工科各专业学生参考。

目录

第7章 向量代数与空间解析几何 1 7.1 向量及其线性运算 1 7.1.1 基本要求 1 7.1.2 答疑解惑 1 7.1.3 基本题型分析 1 7.1.4 习题全解 2 7.2 空间直角坐标系与向量的坐标 2 7.2.1 基本要求 2 7.2.2 答疑解惑 2 7.2.3 基本题型分析 3 7.2.4 习题全解 4 7.3 向量的数量积 向量积 6 7.3.1 基本要求 6 7.3.2 答疑解惑 6 7.3.3 基本题型分析 7 7.3.4 习题全解 8 7.4 空间平面及其方程 10 7.4.1 基本要求 10 7.4.2 答疑解惑 10 7.4.3 基本题型分析 11 7.4.4 习题全解 12 7.5 空间直线及其方程 15 7.5.1 基本要求 15 7.5.2 答疑解惑 15 7.5.3 基本题型分析 16 7.5.4 习题全解 18 7.6 空间曲面及其方程 20 7.6.1 基本要求 20 7.6.2 答疑解惑 20 7.6.3 基本题型分析 22 7.6.4 习题全解 23 7.7 空间曲线及其方程 26 7.7.1 基本要求 26 7.7.2 答疑解惑 26 7.7.3 基本题型分析 26 7.7.4 习题全解 27 第7章总复习 29 第8章 多元函数微分学 33 8.1 多元函数的极限与连续性 33 8.1.1 基本要求 33 8.1.2 答疑解惑 33 8.1.3 基本题型分析 33 8.1.4 习题全解 36 8.2 偏导数与全微分 41 8.2.1 基本要求 41 8.2.2 答疑解惑 41 8.2.3 基本题型分析 41 8.2.4 习题全解 44 8.3 多元复合函数的求导法则 48 8.3.1 基本要求 48 8.3.2 答疑解惑 48 8.3.3 基本题型分析 48 8.3.4 习题全解 49 8.4?隐函数的偏导数 52 8.4.1 基本要求 52 8.4.2 答疑解惑 52 8.4.3 基本题型分析 53 8.4.4 习题全解 54 8.5 多元函数微分学的几何应用 57 8.5.1 基本要求 57 8.5.2 答疑解惑 57 8.5.3 基本题型分析 58 8.5.4 习题全解 59 8.6 方向导数和梯度 62 8.6.1 基本要求 62 8.6.2 答疑解惑 62 8.6.3 基本题型分析 63 8.6.4 习题全解 65 8.7?多元函数的极值及应用 67 8.7.1 基本要求 67 8.7.2 答疑解惑 67 8.7.3 基本题型分析 69 8.7.4 习题全解 69 第8章总复习 72 第9章 重积分 78 9.1 二重积分的概念和性质 78 9.1.1 基本要求 78 9.1.2?答疑解惑 78 9.1.3?基本题型分析 78 9.1.4?习题全解 79 9.2 二重积分的计算 82 9.2.1 基本要求 82 9.2.2 答疑解惑 82 9.2.3 基本题型分析 83 9.2.4 习题全解 85 9.3 三重积分的概念和计算 94 9.3.1 基本要求 94 9.3.2 答疑解惑 94 9.3.3 基本题型分析 95 9.3.4 习题全解 96 9.4?重积分的应用 101 9.4.1 基本要求 101 9.4.2 答疑解惑 101 9.4.3 基本题型分析 101 9.4.4 习题全解 103 第9章总复习 106 第10章 曲线积分与曲面积分 111 10.1 对弧长的曲线积分 111 10.1.1 基本要求 111 10.1.2 答疑解惑 111 10.1.3 基本题型分析 112 10.1.4 习题全解 112 10.2 对坐标的曲线积分 114 10.2.1 基本要求 114 10.2.2 答疑解惑 114 10.2.3 基本题型分析 115 10.2.4 习题全解 116 10.3 格林公式及其应用 118 10.3.l 基本要求 118 10.3.2 答疑解惑 118 10.3.3 基本题型分析 119 10.3.4 习题全解 121 10.4 曲面积分 127 10.4.1 基本要求 127 10.4.2 答疑解惑 127 10.4.3 基本题型分析 129 10.4.4 习题全解 131 10.5 高斯公式与斯托克斯公式 135 10.5.1 基本要求 135 10.5.2 答疑解惑 135 10.5.3 基本题型分析 136 10.5.4 习题全解 138 第10章总复习 143 第11章 无穷级数 149 11.1 常数项级数的概念和性质 149 11.1.1 基本要求 149 11.1.2 答疑解惑 149 11.1.3 基本题型分析 149 11.1.4 习题全解 151 11.2?正项级数及其收敛判别法 154 11.2.1 基本要求 154 11.2.2 答疑解惑 154 11.2.3 基本题型分析 155 11.2.4 习题全解 156 11.3 任意项级数及其收敛判别法 159 11.3.1 基本要求 159 11.3.2 答疑解惑 159 11.3.3 基本题型分析 159 11.3.4 习题全解 161 11.4 幂级数 163 11.4.1 基本要求 163 11.4.2 答疑解惑 163 11.4.3 基本题型分析 164 11.4.4 习题全解 167 11.5 函数展开成幂级数 170 11.5.1 基本要求 170 11.5.2 答疑解惑 171 11.5.3 基本题型分析 171 11.5.4 习题全解 173 11.6 傅里叶级数 176 11.6.1 基本要求 176 11.6.2 答疑解惑 176 11.6.3 基本题型分析 176 11.6.4 习题全解 179 第11章总复习 183 附录C??《高等数学》（下册）期末考试模拟试卷及参考答案 189 附录D 河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案 199 附录E 几种常用空间曲面 211

深入探索线性代数与概率统计的奥秘 本书聚焦于现代数学的两大支柱：线性代数和概率统计。 在科学研究、工程实践乃至经济金融领域，对复杂系统的精确建模与高效处理能力已成为核心竞争力。本书正是为满足这一需求而精心编写，旨在为读者提供一个既有深度又具操作性的学习路径，帮助其跨越理论的抽象门槛，直抵实际应用的广阔天地。 第一部分：线性代数——结构与变换的语言 线性代数被誉为“现代数学的基石”，它提供了一套处理多维数据和线性关系的强大工具。本书的线性代数部分并非仅仅停留在矩阵运算的机械操作层面，而是着重于揭示其背后的几何直观与代数结构。 1. 向量空间与子空间：基础结构的构建 本部分从最基本的概念——向量出发，系统地引入向量空间的严格定义。我们将详细探讨线性无关性、基与维数的概念，理解它们如何为描述空间结构提供必要的“坐标系”。重点讲解子空间（如列空间、零空间、行空间）的性质及其相互关系，特别是四大基本子空间之间的正交性，这是理解线性变换本质的关键。通过大量的几何实例（如二维和三维空间中的平面与直线），帮助读者将抽象的代数概念与直观的几何图像建立联系。 2. 线性变换：映射与操作的本质 线性变换是线性代数的核心操作。我们深入分析矩阵作为线性变换在特定基下的表示。读者将学习如何通过矩阵的秩和零化性来判断变换的性质（如是否保持维度、是否可逆）。本章特别强调了相似变换的概念，阐明了改变基对矩阵表示的影响，并引出了对角化的重要性。 3. 行列式：衡量空间形变的尺度 行列式被赋予了明确的几何意义：它代表了线性变换对面积或体积的缩放因子。本书详细推导了行列式的代数性质（如行/列操作对行列式的影响），并阐述了其与矩阵可逆性的深刻联系。通过拉普拉斯展开和克莱默法则，读者将掌握计算和应用行列式的实用技巧。 4. 特征值与特征向量：系统的内在频率 特征值与特征向量是理解动态系统稳定性和自然模式的钥匙。本部分将特征值问题转化为寻找使向量方向保持不变的特定方向。我们详细讨论了特征多项式的求解、特征值的代数重数与几何重数，以及矩阵的对角化条件。对于不可对角化的情形，我们将引入Jordan标准型的概念，确保理论的完备性。 5. 正交性与最小二乘法：投影与最优拟合 在现实世界中，数据往往存在噪声或冗余。正交性提供了处理这类问题的优雅框架。我们将讲解内积空间、施密特正交化过程，以及正交投影的原理。在此基础上，系统地推导最小二乘法，展示如何利用线性代数的工具来求解超定方程组，实现数据拟合和误差最小化，这在数据科学和信号处理中至关重要。 第二部分：概率统计——不确定性下的决策科学 面对海量数据和随机现象，概率论与数理统计提供了量化不确定性和进行有效推断的科学方法。本书的统计部分强调从数据驱动的角度出发，构建严谨的数学模型。 1. 概率论基础：随机事件的量化描述 本部分从集合论的视角出发，严谨定义了样本空间、事件与概率的公理化体系。我们深入探讨了条件概率、独立事件的概念，并引入贝叶斯公式，展示其在信息更新中的强大威力。随后，重点剖析离散型与连续型随机变量的概率分布，详细阐述了均匀分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布的特性及其应用场景。期望与方差作为度量随机变量集中趋势与离散程度的核心参数，将被进行详尽的讨论。 2. 多维随机变量与极限定理 现实问题通常涉及多个相互关联的变量。本章着重研究联合分布、边缘分布以及协方差与相关系数，理解变量间的依存关系。随后，我们将转向概率论的核心成果：大数定律和中心极限定理（CLT）。CLT的证明思想和其在统计推断中的基石地位，将被清晰地解析，解释为何正态分布在统计学中占据如此核心的地位。 3. 数理统计基础：从样本到总体 本部分关注如何利用有限的样本信息对未知母体特征进行估计。我们将介绍统计量的概念，特别是样本均值、样本方差等常用统计量。重点讨论参数估计的两大流派：矩估计法（MOM）和极大似然估计法（MLE）。对于MLE，本书将详细剖析其优良性质（如渐近正态性、一致性），并通过实例展示如何构造有效的估计量。 4. 统计推断的核心：假设检验与置信区间 统计推断的目的是在不确定性下做出合理的决策。我们系统地讲解置信区间的构造原理，理解其概率含义——即区间覆盖真实参数的可靠程度。随后，深入讲解假设检验的逻辑框架，包括原假设与备择假设、第一类错误与第二类错误、P值的含义。我们将详细分析Z检验、t检验、卡方检验等常见检验方法的适用条件和操作流程，并探讨方差分析（ANOVA）的基本思想，用以比较多个样本均值是否存在显著差异。 --- 本书内容设计兼顾理论深度与工程应用，旨在培养读者利用数学工具分析和解决复杂问题的能力。无论是准备进入研究生阶段学习、从事量化金融、数据科学还是高端工程设计，本书都将是您不可或缺的坚实参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排方式简直是为我量身定做的。我平时学习的时候，总觉得教科书讲得太理论化，有些地方需要一些更直观、更贴近实际应用的讲解。而这本《高等数学同步学习指导（第2版）下册》恰恰弥补了这一点。它在讲解每个概念的时候，都会举出很多生活中的例子，或者与一些实际问题相结合，这样一来，那些抽象的数学概念就变得生动有趣起来，不再是枯燥的符号和公式。比如，在讲到积分的应用时，书中就用了一个非常形象的比喻来解释如何计算不规则图形的面积，让我一下子就明白了积分的本质。而且，它的习题设计也很有层次感，从基础的计算题到复杂的应用题，循序渐进，让我在不断练习中巩固和深化理解。我尤其喜欢它提供的那种“错题集锦”部分，把一些学生容易出错的题型和易混淆的概念都整理了出来，并给出了详细的纠错分析，这对我来说太有用了，简直是学习过程中的“救星”。

评分☆☆☆☆☆

刚收到这本《高等数学同步学习指导（第2版）下册》，第一感觉就是厚实，拿在手里沉甸甸的，就知道里面的内容一定很充实。我一直觉得高等数学是门比较抽象的学科，概念多，公式也复杂，所以找一本好的同步指导书非常重要。这本书的排版设计我挺喜欢的，字体大小适中，重点内容有高亮，公式推导过程也写得非常清晰，不像有些书那样直接给结论，让人一头雾水。而且，每一章的开头都会有一个知识点梳理，帮助我们快速回顾前面学过的相关内容，这点对理解新章节非常有帮助。最让我惊喜的是，书后的例题和习题都配有详细的解答，很多题目都给出了多种解法，这让我能够从不同的角度去理解和掌握解题思路，而不仅仅是死记硬背。特别是那些典型的综合题，讲解得很透彻，把各个知识点融会贯通，这对提高我的解题能力大有裨益。我之前做题时常常会遇到一些瓶颈，看了这本书的解析后，茅塞顿开，感觉自己对高等数学的理解又上了一个台阶。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在高等数学学习道路上摸索了很久的学生，我深知找到一本好的学习辅导书是多么重要。《高等数学同步学习指导（第2版）下册》这本书，我认为它在教学方法的创新上做得相当出色。它不仅仅是知识点的罗列和习题的堆砌，更重要的是它引导读者如何去思考，如何去建立知识体系。书中很多地方会提出一些启发性的问题，引导我们主动去探索答案，而不是被动地接受。它还会给出一些解题的通用框架和方法论，比如如何分析一个积分问题，如何判断一个级数是否收敛等等，这些方法论对我来说就像是打开了一扇新世界的大门，让我从“不会做题”变成了“知道如何去思考怎么做题”。而且，这本书的语言风格非常亲切，没有那种高高在上的学术腔调，读起来感觉很舒服，不会产生畏难情绪。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉是，它真的非常“走心”。从封面设计到内页排版，都透露出一种严谨和用心的态度。作为一本高等数学的学习指导书，内容为王是肯定的，而这本书在内容上也做到了精益求精。它不仅涵盖了高等数学下册的所有核心章节，而且在每一个知识点的讲解深度和广度上都把握得恰到好处，既不会过于简单而流于形式，也不会过于深入而超出一般学生的理解范畴。特别是一些难点和易错点，书中都进行了详细的剖析，并且配以大量的针对性练习题，让我能够及时地检验自己的学习效果。我尤其欣赏它在章节末尾设置的“总结与反思”环节，引导我们回顾本章所学内容，思考它们之间的联系，这对于构建完整的知识体系非常有帮助。对于我这种需要通过大量练习来巩固知识的学生来说，这本书提供的海量优质习题及其详尽的解析，无疑是巨大的财富。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始拿到这本《高等数学同步学习指导（第2版）下册》的时候，我对它的期望值并没有那么高，毕竟市面上同类书籍实在太多了。但是，当我翻开它，仔细阅读其中的内容后，我彻底改变了看法。这本书最突出的优点在于它的“同步性”和“指导性”。它严格按照高等数学教学大纲来编写，与主流的教材内容紧密结合，几乎每一节内容都能找到对应的讲解和练习。我之前上课的时候，老师讲到一些比较难的知识点，课后自己看书就很难理解，但有了这本书，就像多了一个耐心的私人教师，把那些晦涩的理论一点点拆解开来，用更通俗易懂的语言进行阐释。它的例题 selection也非常巧妙，都是教学中经常出现的经典题型，解题步骤详细，分析透彻，让我能够模仿学习。更难得的是，书中还穿插了一些“小贴士”和“注意事项”，提醒我们学习过程中可能遇到的陷阱，这非常有帮助，能够避免走弯路。