新概念几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

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• 高中数学
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• 图形

店铺： 巧艺图书专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295293

商品编码：29917590390

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名:新概念几何

定价：62.00元

售价：46.5元,便宜15.5元,折扣75

作者:张景中

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295293

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

内容提要

由张景中所著的这本文集《新概念几何(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。计算机如何能证明几何定理并发现新的定理呢？是因为人找到了几何解题的规律。跟着书还可以自己动手模拟或实现机器解题。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的完美结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

目录

作者介绍

文摘

序言

《空间构建的奥秘：从欧几里得到非欧几何的演进》 图书简介 本书旨在为读者构建一座坚实的桥梁，从人类对空间认知的最古老基石——欧几里得几何学，迈向十九世纪以来所展现的广阔而迷人的非欧几何世界。我们并非简单地重复既有教材中的例证和定理推导，而是深入剖析几何学思想的哲学根源、历史演变及其内在逻辑的深刻变革。 第一部分：欧几里得体系的辉煌与沉寂 我们首先回到公元前三世纪的亚历山大港，探究欧几里得《几何原本》何以成为西方理性思维的典范。本部分将聚焦于其公理化方法的精神，分析五大公设（尤其是第五公设）如何确立了我们对“平面”和“直线”的直观理解。 我们将详细审视欧氏几何体系的结构强度与内在局限。例如，通过对“无穷大”概念的处理方式，探讨其与早期物理世界观的耦合。更重要的是，我们将分析在文艺复兴和启蒙运动时期，学者们如何一次又一次地试图“证明”第五公设的必然性，这并非简单的数学练习，而是对确定性与逻辑完备性的哲学渴求。这种执着的尝试，反而无意中为后来的革命埋下了伏笔。 第二部分：范式的松动与几何的解放 本书的转折点在于对欧氏第五公设的彻底解构。我们将不再将焦点放在“证明”它，而是“假设”它不成立，并探究由此产生的世界图景。 罗巴切夫斯基（Lobachevsky）的“理想世界”： 深入解析双曲几何（Hyperbolic Geometry）的构建。我们不仅会介绍其角度和面积公式，更会着重于理解“极限点”（Asymptote）的概念如何重塑了我们对“平行线”的直观感受。读者将体验到，在一个“过度发散”的世界里，三角形内角和如何小于180度，以及这种结构如何与特定的双曲面（如马鞍面）在曲率概念上产生深刻的对应。 黎曼（Riemann）的“封闭空间”： 考察椭圆几何（Elliptic Geometry，如球面几何）的构建，其核心在于正曲率。我们将探讨黎曼几何如何摆脱了无限延展的线性思维，引入了测地线（Geodesics）作为“最短路径”的广义概念，使得空间本身具有内在的、有限但无界的特性。这种视角对后世的拓扑学和微分几何产生了决定性的影响。 第三部分：内在一致性与新世界的测度 在非欧几何被确立之后，数学界面临的核心问题不再是“哪个才是真实的几何”，而是“这些系统在逻辑上是否自洽？” 本部分将详细剖析克莱因（Klein）的“几何学纲领”，即如何用群论的视角来定义几何。他认为，几何学是特定变换群作用下的不变量研究。这提供了一个强大的、超越具体坐标系的视角，使得欧氏、双曲和椭圆几何可以被统一理解为在不同变换群下研究的特殊案例。 随后，我们将探讨庞加莱（Poincaré）对非欧几何的具象化模型。特别是庞加莱圆盘模型，它以一种看似欧几里得的方式（圆内部分）嵌入了非欧的距离和角度度量。我们将深入分析这种“内禀”与“外禀”的张力，理解为什么在一个有限的圆盘内，可以精确模拟出无限的双曲空间。 第四部分：几何与实在的交锋——从理论到物理 几何学的演进从未脱离物理世界的映照。本书的最后部分将探讨非欧几何如何从纯粹的数学构想，转变为描述宇宙的基本框架。 高斯（Gauss）的“测地线测量”： 回溯高斯在黑姆林山上的测量尝试，理解他本人如何挣扎于“地球表面是否遵循欧氏几何”这一命题的物理现实性。 爱因斯坦的场方程与弯曲时空： 我们将详细阐述广义相对论的数学核心——黎曼几何。如何将物质的质量和能量转化为时空的曲率张量，以及测地线如何定义了自由落体的路径。这里的核心在于理解，在广义相对论中，我们研究的不再是固定背景下的欧氏空间，而是动态的、由物质决定的、具有内在曲率的四维流形。 总结与展望 本书的价值不在于教授读者如何运用某一套特定的几何公式，而在于展现人类思维如何敢于挑战根深蒂固的直觉，如何通过严密的逻辑建构出与直觉相悖却又内在一致的数学实体。它将引导读者理解：几何学并非对“现有空间”的描摹，而是关于可能性空间的系统性探索。通过对这一思想史的梳理，读者将获得一种更深刻的、批判性的数学素养，理解现代科学和技术（从宇宙学到计算机图形学）的深层数学基础。 本书适合对数学哲学、逻辑思维、以及现代物理学基本概念有浓厚兴趣的读者，它要求读者具备基本的代数和三角学知识，但更看重的是其对抽象概念的接受和推演能力。

评分☆☆☆☆☆

《新概念几何》这本书最吸引我的地方，在于它对几何的“应用性”的强调。它不仅仅停留在理论层面，而是非常注重将几何知识与实际生活联系起来。书中有大量的例子，从建筑设计、工程技术到艺术创作，都巧妙地运用了几何原理。我尤其喜欢其中关于“透视”的讲解，作者用图文并茂的方式，解释了我们在绘画和摄影中看到的各种透视效果是如何产生的，这让我对很多艺术作品有了更深刻的理解。此外，书中还探讨了一些更具挑战性的几何问题，比如一些非欧几何的初步概念，虽然不是深入研究，但足以激发我的思考。它让我意识到，我们所熟悉的欧氏几何只是众多几何体系中的一种，而世界上的空间还有着更多奇妙的可能性。这种开放性的视野，让我觉得几何的学习是一个永无止境的探索过程。这本书的语言流畅，逻辑清晰，阅读起来非常顺畅。它不是那种“看完就忘”的书，而是会在你的脑海中留下深刻的印记，让你在未来的生活中，会不自觉地用几何的视角去观察和理解周围的一切。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直对数学有点“恐惧感”，尤其是一些需要大量计算和抽象思维的科目。所以，当我拿到《新概念几何》时，内心其实是有些忐忑的。然而，这本书却彻底打消了我的顾虑。它用一种非常“友好”的姿态，向我展示了几何的魅力。作者的语言风格非常平实、幽默，没有那些晦涩难懂的专业术语，让我感觉就像在和一位朋友聊天一样。他善于将复杂的几何问题拆解成一个个小模块，然后用通俗易懂的例子来解释。我印象最深的是关于“公理”的讲解，我以前总觉得公理就是那些“理所当然”的东西，但这本书让我理解到，公理是构建整个几何体系的基石，它们的重要性不言而喻。而且，书中还融入了一些历史故事和数学家的趣闻，让学习过程不再单调。我记得其中提到了一些关于欧几里得的故事，让我对这位伟大的数学家有了更深的敬意。总的来说，《新概念几何》是一本非常适合“零基础”或者对几何感到畏惧的读者。它用轻松愉快的方式，带你走进几何的世界，让你发现，原来几何也可以这么有趣！

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到《新概念几何》的时候，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上关于几何的书籍太多了，很多都大同小异。但读完之后，我必须承认，这本书的独到之处在于它将理论与实践的结合做到了极致。它不是那种上来就堆砌公式、证明定理的学术著作，而是更像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导你进入几何的世界。我最欣赏的是书中对“证明”的讲解。它并没有直接给出严谨的逻辑推导，而是通过大量的图示和形象的比喻，让你理解证明的本质和思路。很多时候，我会盯着图上的线条和图形，反复琢磨作者的讲解，然后突然间就能领悟到其中的奥妙。书中的案例也十分丰富，从基础的平面几何到稍微深入的立体几何，再到一些进阶的概念，都覆盖得很全面，而且每讲解完一个概念，都会附带一些练习题，让你及时巩固。最关键的是，这些练习题的难度梯度设计得非常合理，既不会让你望而却步，又能有效地提升你的解题能力。我感觉这本《新概念几何》就像一个非常耐心的向导，带我在几何的迷宫中穿梭，每一步都走得踏实而有收获。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，几何是一门非常“看”的学科，视觉化的表达至关重要。《新概念几何》在这方面做得非常出色。书中的插图精美且富有启发性，它们不仅仅是辅助理解的工具，更是本身就蕴含着丰富的几何信息。作者巧妙地运用色彩、线条和空间布局，让那些原本抽象的概念变得生动形象。我尤其喜欢书中关于“变换”的章节，作者用动态的演示图，清晰地展示了平移、旋转、对称等几何变换的过程，让人一目了然。这种直观的讲解方式，比枯燥的文字描述要有效得多。而且，这本书在概念的引入上也独具匠心。它不是一股脑地抛出定义，而是通过一系列有趣的问题或者观察，让你自然而然地产生疑问，然后引导你去探索答案。比如，它会让你观察生活中的圆形，然后引出圆的各种性质。这种“情境驱动”的学习方式，让我在不知不觉中就掌握了知识。这本书的排版也很舒服，字里行间都透露着精心设计。我感觉这本书就像一个艺术品，它不仅教授知识，更在潜移默化中提升了我的审美能力。

评分☆☆☆☆☆

这本《新概念几何》真是让我大开眼界！我一直以为几何就是画画线、算算角度，枯燥乏味得像嚼蜡一样，但这本书完全颠覆了我的认知。它用一种我从未想过的方式，将抽象的几何概念具象化，甚至带着一点儿哲学思辨的意味。我尤其喜欢其中关于“空间想象力”的部分，作者没有直接给出大量的定理公式，而是通过一系列巧妙的谜题和生活化的例子，引导读者去感受、去构建。当我跟着书中的引导，一步步解开那些看似复杂的空间谜题时，那种豁然开朗的成就感，简直比解出一道数学难题还要令人兴奋！而且，书中还穿插了一些关于几何在艺术、建筑、甚至自然界中的应用，让我觉得几何不再是课堂上的死记硬背，而是无处不在的智慧。比如，那个关于黄金分割在建筑设计中的讲解，让我对很多熟悉的建筑有了全新的认识。这本书不仅仅是关于几何知识的传授，更像是一场思维的拓展训练，让我对世界的理解都变得更加立体和深刻。我强烈推荐给所有对思考、对世界充满好奇的朋友们，相信你们也会和我一样，在这本“新概念”的指引下，发现几何的无限魅力。