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张景中王鹏远 著

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• 实验教程

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295378

商品编码：29917934848

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名:少年数学实验

定价：64.00元

售价：48.0元,便宜16.0元,折扣75

作者:张景中王鹏远

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295378

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

内容提要

由张景中和王鹏远所合著的这本文集《少年数学实验(精)/张景中科普文集》共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。以《不错画板》免费版本为操作平台，设置由浅入深的30多个实验，让读者自己动手用计算机发现数学的奥秘，欣赏数学之美。

目录

作者介绍

文摘

序言

少年数学实验：挑战与发现的旅程 一、 内容概述 《少年数学实验》并非传统的教科书，它是一本旨在激发少年学生对数学探索热情、培养其独立思考与解决问题能力的实践型读物。本书的核心理念在于“实验”——将抽象的数学概念转化为可操作、可验证的实践活动。全书内容围绕数论、几何、代数和概率统计四大基础板块展开，但其叙述方式摒弃了枯燥的理论推导，转而采用情境设置、动手操作和逻辑推理相结合的模式。 本书力求打破“数学是冰冷逻辑”的刻板印象，强调数学在现实世界中的应用和美感。它引导读者从日常生活中发现数学问题，运用所学工具进行假设、设计实验、收集数据，并最终得出结论。这种“做中学”的过程，不仅巩固了基础知识，更重要的是培养了学生严谨的科学态度和创新精神。 二、 核心板块深度解析 1. 奇妙的数论探索：数字背后的秘密 本板块聚焦于整数的性质、质数的分布以及同余理论的初探。 神秘的质数世界： 我们不再满足于背诵质数的定义，而是通过“埃拉托斯特尼筛法”的动手实践，直观感受质数的生成过程。书中设计了一个大型的“质数追捕游戏”，要求学生利用有限的计算资源，设计出最高效的筛选算法。深入探讨了“孪生素数猜想”的趣味性，通过绘制质数间隔图，让学生直观感受其分布的随机性与规律性的矛盾统一。 哥德巴赫猜想的趣味验证： 引入了“强哥德巴赫猜想”的初步概念，指导学生使用编程工具（如Scratch或简易的Python脚本）对前1000个偶数进行验证。实验的重点在于数据收集与可视化，要求学生分析偶数分解方式的多种可能性，培养他们对尚未解决问题的敬畏之心。 同余与密码学的萌芽： 通过“日历推算问题”引入模运算（同余）的概念。实验部分侧重于“鸡兔同笼”等不定方程在同余理论下的简洁解法展示，并简要介绍了如何利用模运算进行简单的信息加密与解密（如凯撒密码的原理演示）。 2. 几何的构建与变换：空间思维的塑造 本部分强调几何的动手操作性，将二维平面与三维空间的概念通过折纸、切割和模型搭建实现融合。 欧拉公式的折纸实验： 传统的欧拉公式 $V-E+F=2$ 往往需要复杂的立体模型。本书设计了“折纸拓扑实验”，指导学生利用A4纸、吸管和橡皮泥，搭建不同拓扑结构的简单多面体（如四面体、立方体、八面体），并亲手清点顶点（V）、棱（E）、面（F）的数量，通过实验数据归纳出该公式的普适性。 非欧几何的初步感知： 引入“球面几何”和“双曲几何”的直观模型。通过在标准气球表面（球面）绘制三角形，测量其内角和是否大于180度，初步体验非欧几何的奇特。这是对欧几里得几何局限性的早期渗透。 分形艺术的编程实践： 介绍科赫雪花和谢尔宾斯基三角形的构造过程。重点在于使用简单的绘图指令（如Logo语言或Turtle库），让学生亲手“画出”分形结构，理解无限迭代在有限空间中的复杂性。 3. 代数思维的灵活运用：从算术到模型的跨越 本板块着重于代数建模能力，而非复杂的公式推导。 函数关系的图像化： 重点关注线性函数和二次函数在实际情境中的应用。例如，设计一个“投掷实验”，测量不同初速度下小球的飞行时间，并记录其高度，要求学生将数据点拟合成二次函数图像，从而预测特定高度所需的时间。 数列的生成规律： 除了斐波那契数列，还设计了如“水池注水问题”、“楼梯攀爬问题”等，引导学生通过列表和归纳法，建立递推关系，并尝试找到通项公式。实验的难点在于识别数列生成机制的复杂性，而非死记公式。 线性规划的资源分配： 以一个简单的“面包房生产计划”为例，介绍如何用不等式组来描述资源限制（面粉、时间），并找到最优的生产组合。学生通过在坐标系中描绘可行域，直观理解线性规划的原理。 4. 概率与统计的真实世界：不确定性的量化 本部分强调实验设计的重要性，引导学生区分理论概率与频率。 大数定律的验证： 组织“抛硬币”和“掷骰子”的大型统计实验。要求不同小组收集大量数据，并将各自的结果汇总，直观展示随着试验次数的增加，频率如何趋近于理论概率。 贝叶斯思想的初探： 利用“罕见疾病检测”的经典案例，通过流程图和条件概率计算，帮助学生理解“先验信息”对判断结果的影响，培养批判性思维，避免基于直觉的错误判断。 随机抽样的设计： 模拟进行“全校学生身高调查”，指导学生设计无偏的抽样方案（如系统抽样、简单随机抽样），并分析不同抽样方法带来的误差范围，理解统计推断的局限性。 三、 教学特色与读者定位 《少年数学实验》面向初中及高中低年级学生，尤其适合对传统应试教育感到枯燥，但对探索世界充满好奇心的少年。 实验驱动（Inquiry-Based）： 每章开头设置一个引人入胜的“实验挑战”，最终的知识点是解决挑战的工具。 工具包思维： 书中穿插了对计算器、尺规、几何画板（或类似软件）的有效使用指南，将现代工具视为延伸思维的“手臂”。 批判性回顾： 每个实验结束后，都有一个“反思与质疑”环节，鼓励学生思考：“如果条件改变，结果会如何？”、“我的实验是否有偏差？”。 本书的目标是培养下一代能够提出问题、设计方法、验证假设的未来创新者，而不是单纯的计算机器。它提供的是一把钥匙，去开启数学世界中无限的可能性。

评分☆☆☆☆☆

《少年数学实验》这本书，简直就是一本“数学魔法手册”，它把枯燥的数学知识变成了一场场精彩纷呈的“魔法表演”。我以前觉得数学就像一本天书，但这本书让我觉得，原来我也可以成为一个“数学魔法师”。 书中的“实验”设计得非常具有启发性，每一个都好像是在为你打开一扇通往新世界的大门。我印象最深刻的是一个关于“概率”的实验，作者并没有让我去背诵复杂的概率公式，而是让我通过大量的抛掷硬币和抽牌游戏，去亲身体验随机事件的发生。我记录下了每一次的结果，然后惊讶地发现，虽然每次的结果都是随机的，但当次数足够多的时候，某种规律就会显现出来。这种“亲身验证”的学习方式，让我对概率有了更深刻的理解。 让我感到惊喜的是，这本书还鼓励我用自己的方式去解决问题。在某些题目中，作者并没有给出唯一的解法，而是鼓励我发挥想象力，去尝试不同的思路。有时候，我的方法可能和书上的不一样，但我只要能合理地解释我的推理过程，并且得到正确的结果，就会获得鼓励。这种“个性化”的学习体验，让我觉得非常受尊重。 书中还有一个章节，是关于“分数”的，但它不是教你做分数运算，而是让我去理解“份”的概念。比如，作者会让我用不同长度的绳子，去剪出各种比例的“份”，然后去比较它们的大小。这种将数学概念与实物操作结合的方式，让我觉得学习数学就像在玩积木一样有趣。 总而言之，《少年数学实验》这本书，用一种非常生动有趣的方式，让我看到了数学的无限可能。它鼓励我拥抱好奇心，敢于尝试，并在探索的过程中，不断发现数学的乐趣。这本书不仅仅是一本数学读物，更是一次思维的启迪，一场关于数学的奇妙冒险。

评分☆☆☆☆☆

我最近拿到一本叫做《少年数学实验》的书，刚开始只是随意翻翻，没想到越看越着迷。它给我的感觉，就像是在玩一个大型的、充满惊喜的解谜游戏，而数学就是其中的线索和工具。这本书没有教条式的结论，而是充满了一种“探索未知的冒险精神”。 书中的“实验”设计得非常巧妙，每一个都好像是在给你抛出一个问题，让你忍不住想去动手尝试。我记得有一个关于“图形对称性”的实验，作者并没有直接给出什么是轴对称，什么是中心对称，而是让我用剪刀剪出各种形状，然后折叠、旋转，去寻找那些可以完美重合的“秘密”。在反复的尝试中，我自然而然地就领悟了对称的概念，甚至还能自己创造出新的对称图形。 让我惊喜的是，这本书还将数学与艺术、音乐巧妙地结合在了一起。在讲到“比例”的时候，它并没有只讲数字，而是展示了许多名画和雕塑中的黄金分割比例，还让我尝试用不同长度的纸条组合出悦耳的乐章。这种跨学科的融合，让我看到了数学在不同领域的强大应用，也让我觉得数学本身就充满了美感。 书中还有一个章节，是关于“逻辑推理”的，作者设计了一些有趣的侦探故事，让我扮演小侦探，根据线索找出真相。在解谜的过程中，我需要运用分析、归纳、演绎等多种逻辑思维方法，这让我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在锻炼一种解决问题的能力。这种“用数学思维解决生活问题”的理念，对我触动很大。 总的来说，《少年数学实验》这本书，提供了一个完全不同于传统课堂的数学学习体验。它鼓励我大胆猜想，小心求证，享受探索的过程，并在玩乐中学习。这本书让我觉得，原来数学也可以如此有趣，如此充满创造力，它正在慢慢改变我对数学的看法，让我愿意去更深入地了解它。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我脑洞大开的书，名字叫《少年数学实验》。我通常觉得数学书会比较严肃，但这本书完全颠覆了我对数学的刻板印象。它更像是一本“数学探险指南”，鼓励我去发现隐藏在日常生活中的数学秘密。 书中的内容，并没有直接灌输知识点，而是通过一个个引人入胜的“挑战”来激发我的思考。我记得有一个关于“模式识别”的章节，作者给我展示了一些看似杂乱无章的数列，然后让我去找出其中的规律。我花了很长时间去观察，去尝试不同的组合方式，最终当我找到那个隐藏的规律时，那种成就感简直无与伦比。这种“自己找到答案”的过程，比直接告诉我答案要有趣得多。 让我特别喜欢的是，这本书并没有局限于纯粹的数学理论，而是将数学与实际生活中的各种现象联系起来。比如，在讨论“数据分析”时，作者并没有讲复杂的统计模型，而是让我去记录每天的天气变化，然后分析降雨量和气温的趋势。这种贴近生活的设计，让我觉得数学是可以用来解释和预测现实世界的。 这本书还非常强调“可视化”的学习方式。书中有很多精美的插图、图表和模型，它们将抽象的数学概念变得直观易懂。我可以通过观察这些图形，更深刻地理解复杂的公式和定理。有时候，一张图就能胜过千言万语，让我茅塞顿开。 总而言之，《少年数学实验》这本书，用一种非常独特的方式，让我看到了数学的广阔和深邃。它鼓励我保持好奇心，勇于尝试，不怕犯错，并在解决问题的过程中，体会到数学的无穷魅力。这本书不仅仅是关于数学，更是一种学习态度和探索精神的培养。

评分☆☆☆☆☆

这本《少年数学实验》真是一本让我惊艳的书！我一直觉得数学是枯燥乏味的符号和公式堆砌，但在翻开这本书后，我的想法彻底被颠覆了。作者用一种极其生动有趣的方式，将数学的魅力展现在我面前。它不像我过去读过的任何一本教材，没有冷冰冰的定义和冗长的证明，而是像一位经验丰富的向导，一步步带领我走进数学的奇妙世界。 书中没有直接给出结论，而是通过一系列精心设计的“实验”，引导读者自己去探索、去发现。比如，在讲到几何时，它并没有直接罗列定理，而是鼓励我用身边的材料，比如纸张、绳子、甚至橡皮泥，去动手搭建，去观察图形的变换，去感受空间的关系。我记得有一个实验是关于“斐波那契数列”的，作者没有直接告诉我这个数列的规律，而是让我去数花瓣、观察松果的螺旋线，然后自己去惊叹于自然界中隐藏的数学之美。这种“玩中学”的方式，让我真正理解了数学不是死的知识，而是活生生的规律，是解释世界的一种强大工具。 更让我印象深刻的是，书中并没有局限于传统的代数和几何，而是巧妙地融入了概率、统计、甚至一些信息论的初步概念。我以前对这些概念总是感到遥远和抽象，但这本书通过一些贴近生活的小游戏和实际情境，将它们变得触手可及。例如，在讨论概率时，它会让我模拟抛硬币，记录结果，然后分析为什么“长期来看”正面和反面出现的次数会接近。这种亲身体验，远比死记硬背公式来得深刻。我感觉自己像是在做一个科学实验，只不过这个实验的工具是逻辑思维和数据分析。 这本书还有一个非常重要的特点，就是它鼓励质疑和批判性思考。作者并不期望读者全盘接受书中的观点，而是鼓励读者去提出自己的疑问，去尝试不同的方法，去寻找自己的答案。在某些章节，作者甚至会故意设置一些“陷阱”，让你在解题的过程中犯错误，然后引导你分析错误的原因，从而加深理解。这种开放式的教学方式，极大地激发了我的学习兴趣和主动性。我不再是被动地接受信息，而是主动地去探索和构建自己的数学知识体系。 总而言之，《少年数学实验》是一本不可多得的数学启蒙读物。它用一种全新的视角，向我展示了数学的趣味性和实用性，让我从一个被动接受知识的学生，变成了一个主动探索数学奥秘的“少年数学家”。我强烈推荐给所有对数学感到好奇，或者曾经对数学感到畏惧的读者。它不仅仅是一本书，更是一次思维的解放，一次探索未知世界的奇妙旅程。

评分☆☆☆☆☆

《少年数学实验》这本书，我只能用“耳目一新”来形容。我一直以为数学书就应该是那种厚重的、布满公式的、读起来让人头疼的代名词，可这本书完全打破了我的认知。它的排版设计非常吸引人，图文并茂，色彩搭配也很活泼，一开始我还以为是本漫画书呢！翻开内容，更是让我惊喜连连。 作者非常聪明地避开了枯燥的理论讲解，而是将数学知识融入到各种有趣的小故事、小挑战和模拟实验中。我印象最深的是关于“分数”的那一部分，它不是直接教我怎么约分、通分，而是让我自己动手去切披萨，去分蛋糕，去感受不同大小的份数代表的意义。这种直观的体验，让我一下子就理解了分数的本质，再也不觉得它是个抽象的概念了。 书中还有一个关于“测量”的章节，作者没有给我量尺，而是鼓励我用自己的身体作为测量工具，比如一步有多长，一臂有多长，然后去估算房间的大小，操场的周长。这种“就地取材”的教学方式，让我觉得数学就隐藏在我们生活的方方面面，随时随地都可以进行有趣的探索。我甚至开始留意身边的一切事物，试图从中找出数学的规律。 而且，这本书还强调“合作”的力量。书中有很多鼓励读者和小伙伴一起完成的挑战，比如一起设计一个简单的游戏，一起解决一个谜题。这种互动性的设计，让我觉得学习数学不再是一个孤独的过程，而是一场充满乐趣的团队合作。我迫不及待地想找我的朋友们一起，共同探索这本书里的奥秘。 总的来说，《少年数学实验》这本书，就像一位循循善诱的良师益友，用最轻松愉快的方式，将我带入了数学的殿堂。它让我看到了数学的另一面，不再是冰冷的数字，而是充满创意和乐趣的思维游戏。这本书绝对是培养孩子数学兴趣的绝佳选择，也是大人重拾数学乐趣的不错读物。