工程数学与教学软件：线性代数（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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上海交通大学数学系 编

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• 工程数学
• 线性代数
• 高等教育
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• 数学软件
• 教学参考
• 矩阵
• 方程组
• 数值计算
• 理工科

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030194831

版次：2

商品编码：10007934

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材·国家工科基地教材

开本：16开

出版时间：2007-10-01

用纸：胶版纸

页数：276

内容简介

　　本书内容包括行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、线性空间、矩阵的对角化、实二次型和线性变换等线性代数的基本知识以及基本线性代数问题的计算机实现，通过将线性代数的基本知识与计算机相结合使学生能利用数学软件解决一些简单的线性代数的实际问题，书末还给出了有关的 Mathematica软件的使用说明。
　　本书可作为高等工科院校理工科、经济学、管理学等各专业“线性代数”课程的教材，也可供教师和学生作参考之用。

目录

第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
1.1 n阶行列式
1.2 n阶行列式的性质
1.3 行列式的计算
1.4 拉普拉斯展开定理
1.5 克拉默法则
习题一

第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 矩阵的分块
2.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩
2.6 分块矩阵的初等变换
2.7 解线性方程组的高斯消元法
习题二

第三章 n维向量与线性方程组
3.1 n维向量
3.2 向量的线性关系
3.3 向量组的秩
3.4 齐次线性方程组
3.5 非齐次线性方程组
习题三

第四章 线性空间
4.1 线性空间的概念
4.2 线性空间的维数、基与坐标
4.3 基变换与坐标变换
4.4 欧氏空间
习题四

第五章 矩阵的对角化
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵和矩阵的对角化
5.3 正交矩阵与实对称矩阵的相似对角矩阵
习题五

第六章 实二次型
6.1 实二次型的基本概念及其标准形式
6.2 化实二次型为标准形
6.3 实二次型的正惯性指数
6.4 正定二次型
习题六

第七章 线性变换
7.1 线性变换的概念
7.2 线性变换与矩阵
7.3 线性变换的特征子空间、值域和核
7.4 欧氏空间的正交变换和对称变换
习题七

第八章 数学软件与应用实例
8.1 Mathematica的基本操作
8.2 Mathematica中的线性代数运算
8.3 应用实例
习题八
习题答案
参考文献
索引

前言/序言

现代物理学前沿探索：从量子纠缠到宇宙大爆炸 作者： [此处填写虚构的知名物理学家姓名，例如：张华、李明] 出版社： [此处填写权威学术出版社名称，例如：清华大学出版社、Springer] 版次： 第1版/修订版 页数/字数： 约600页 / 40万字 装帧： 精装/平装 --- 内容提要 本书旨在为具备扎实微积分和经典力学基础的读者提供一个深入、系统的现代物理学前沿导览。它超越了传统本科物理教材的范畴，聚焦于二十世纪以来物理学最激动人心、最具革命性的领域——量子场论的基石、粒子物理学的标准模型、广义相对论的最新进展，以及宇宙学中悬而未决的重大问题。 本书的结构经过精心设计，力求在数学严谨性与物理直观性之间找到最佳平衡点。它不仅仅是对现有知识的梳理，更是一次对物理学深层结构和基本原理的哲学思辨之旅。通过对最新实验证据和理论模型的深入剖析，读者将能够理解我们对物质、时空和宇宙起源的认知是如何被彻底重塑的。 核心章节与深度解析 本书共分为六大部分，每部分都围绕一个现代物理学的核心支柱展开： 第一部分：量子力学的深化与拓展（The Deepening of Quantum Mechanics） 本部分首先回顾了非相对论量子力学的基本假设，随后迅速过渡到对量子理论更深层次的探讨。重点关注量子信息论的基础，包括但不限于： 量子纠缠的本质与度量： 详细阐述了贝尔不等式及其违反的物理意义，探讨了多体系统中的纠缠熵，并引入了量子隐形传态和量子计算的基本门操作。 路径积分表述： 费曼路径积分的详细推导及其在量子场论中的应用前景，对比其与薛定谔绘景和海森堡绘景的优劣。 自旋与统计： 深入分析玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计在凝聚态物理中的实际应用，如超导和液氦现象的初步解释。 第二部分：相对论性量子场论入门（Introduction to Relativistic Quantum Field Theory） 这是全书难度较高但信息密度最大的部分。目标是为读者构建理解粒子物理学的数学框架。 狭义相对论与洛伦兹协变性： 介绍四维时空、张量分析，并将其应用于构建满足洛伦兹不变性的拉格朗日量。 量子化过程： 从经典的电磁场开始，系统地演示如何通过正则量子化和路径积分方法，将场论量化为粒子（玻色子和费米子）。重点讲解狄拉克方程的相对论性处理和反粒子概念的自然涌现。 微扰论与散射矩阵： 详细介绍S矩阵的构建、费曼图的解析，并解释如何利用微扰论计算基本的散射截面，为后续的标准模型打下基础。 第三部分：粒子物理学标准模型（The Standard Model of Particle Physics） 本部分将理论框架应用于描述已知的基本粒子及其相互作用力。 规范场论基础： 阐述U(1)、SU(2)和SU(3)规范群的概念，解释电磁力、弱核力和强核力是如何通过规范玻色子（光子、W/Z玻色子、胶子）传递的。 自发对称性破缺与希格斯机制： 详尽解释为什么质量需要被“赋予”而不是“设计”进去。对希格斯场的引入、真空期望值的确定，以及基本费米子获得质量的过程进行清晰的数学描述。 QCD（量子色动力学）的挑战： 探讨夸克和胶子的性质，重点讨论渐近自由和夸克禁闭现象，并简要介绍格子QCD的基本思想。 第四部分：广义相对论与时空几何（General Relativity and Spacetime Geometry） 不同于专注于量子领域的论述，本书的此部分将视角转向宏观宇宙，侧重于引力的几何本质。 黎曼几何基础： 介绍微分流形、协变导数、黎曼曲率张量、里奇张量和度规张量，这是理解爱因斯坦方程的必要工具。 爱因斯坦场方程的求解与物理图像： 详细推导爱因斯坦场方程，并分析其在特定对称性下的精确解，如史瓦西解（描述不带电的静态球对称引力场，黑洞的起源）和弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规。 黑洞物理学前沿： 讨论事件视界、奇点的性质，并引入霍金辐射的半经典概念，探讨信息悖论的现状。 第五部分：宇宙学与大爆炸理论（Cosmology and the Big Bang Paradigm） 将广义相对论应用于整个宇宙尺度，探讨宇宙的起源、演化和最终命运。 宇宙学原理与FLRW模型： 解释宇宙学原理的含义，并基于FLRW度规推导出弗里德曼方程组。 暴胀理论（Inflation）： 详细介绍暴胀模型如何解决视界问题、平坦性问题和磁单极子问题，探讨暴胀结束后场的演化。 暗物质与暗能量的证据与模型： 梳理旋转曲线、引力透镜、宇宙微波背景（CMB）辐射等关键观测证据，对比WIMPs、轴子等暗物质候选者，并讨论$Lambda$CDM模型中暗能量的主导地位。 第六部分：未竟之业与未来展望（Frontiers and Unresolved Issues） 本部分汇集了当前物理学界最活跃的研究方向，旨在激发读者的进一步探索兴趣。 量子引力初探： 概述弦论（String Theory）的基本思想，包括超对称性、额外维度的概念，以及其在统一四种基本力方面的潜力。同时介绍圈量子引力（Loop Quantum Gravity）的非微扰尝试。 中微子物理学： 讨论中微子质量的实验证据，以及中微子振荡现象背后的物理机制，探讨其对标准模型的修正意义。 物理学的哲学基础： 讨论测量问题、多世界诠释等基础性难题，以及这些理论前沿对我们世界观的深刻影响。 本书特色 1. 数学工具的集成化： 书中穿插了必要的现代微分几何和群论基础，避免了读者在理解核心概念时频繁查阅外围数学参考书的麻烦。 2. 概念的层层递进： 严格遵循“提出问题—建立模型—数学推导—实验检验”的科学研究路径，确保知识的吸收是自然且连贯的。 3. 前沿导向： 大量引用近十年来的关键实验结果（如LHC发现的希格斯玻色子、引力波探测等），确保内容的时效性和时代感。 4. 深度习题设计： 每章后附有难度分级的习题，包括理论推导、数值模拟的初步指导，以及鼓励批判性思维的开放性问题。 本书适合高年级本科生、研究生，以及所有希望系统性掌握现代物理学核心框架的科研人员和爱好者阅读。它将是连接经典物理与未来物理研究的坚实桥梁。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较喜欢挑战自己的人，在学习新知识的时候，我倾向于选择那些能够激发我思考，并且有一定的深度和广度的教材。这本书在这方面表现得相当不错。它不仅仅是简单地介绍线性代数的各个分支，更是在探讨这些分支之间的联系，以及它们如何构成一个完整的数学体系。作者在讲解的时候，经常会提出一些“为什么”的问题，引导读者去思考概念的由来和必要性，而不是直接给出一个定义。这种探究式的学习方式，对于我这样喜欢钻研的学生来说，非常有吸引力。而且，书中还穿插了一些历史背景或者哲学思考，这让我在学习数学的同时，也能感受到这门学科的魅力和发展脉络。我个人觉得，这本书的难度适中，既不会让初学者望而却步，也能让有一定基础的读者找到新的启发。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经工作多年的工程师，重新拾起线性代数，我的需求和学生时期完全不一样。我更关注的是如何快速地将理论知识应用到实际项目中，寻找解决问题的有效方法，而不是纠结于繁琐的数学证明。这本书在这一点上做得非常出色。它不仅仅罗列了各种定理和公式，更侧重于如何解释这些工具背后的思想，以及它们在不同工程领域是如何被使用的。我尤其欣赏它在处理矩阵运算和特征值问题时，引入的一些实际应用场景，比如信号处理、数据分析等。这些内容能够帮助我迅速地将书本知识与工作中的实际需求联系起来，形成解决问题的思路。虽然我还没有完整地阅读完，但从我目前接触到的章节来看，它的内容组织非常有条理，能够让我快速定位到我需要的知识点，并且对概念的阐述也足够深入，不会显得浅尝辄止。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对线性代数这门课的印象就是“抽象”、“难懂”。很多时候，看着书上的公式和符号，就像是在看天书一样，完全找不到头绪。直到我开始接触这本《工程数学与教学软件：线性代数（第2版）》，我的看法才有了很大的转变。这本书最大的优点就是它的“可视化”和“可操作性”。作者并没有回避复杂的问题，而是通过生动形象的比喻和图示，将那些抽象的概念变得容易理解。比如，在讲矩阵的秩的时候，它会用一个非常巧妙的比喻来解释，让我一下子就明白了它的含义。而且，书名中的“教学软件”让我充满期待，我希望它能提供一些交互式的工具，让我们能够通过动手实践来加深理解，比如在线上操作矩阵，观察变换效果等等。如果这本书能够真正做到这一点，那它绝对会成为我心目中最理想的线性代数教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书我大概读了三分之一，感觉非常扎实。它的优点在于，每一章节的讲解都力求详尽，概念的引入非常清晰，循序渐进。作者并没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是从一些直观的例子入手，让我这个初学者也能逐渐理解线性代数的精髓。比如，在讲向量空间的时候，它并没有直接定义公理，而是先从二维和三维空间的几何直观出发，再逐步抽象到一般向量空间的定义，这个过程让我觉得非常自然，而不是生硬地记忆。另外，书中的例题也是一大亮点，不仅数量多，而且覆盖面广，从基础运算到一些综合性的应用题都有涉及。而且，每道例题的解答都非常细致，每一步的推导都写得很清楚，甚至连一些容易出错的地方都会有提示，这对于我独立完成练习题非常有帮助。我个人比较喜欢的是它对一些抽象概念的几何解释，能够将枯燥的代数运算与直观的几何图形联系起来，大大降低了理解难度。总的来说，这本书对于想要打下坚实线性代数基础的读者来说，是一个非常不错的选择。

评分☆☆☆☆☆

老实说，拿到这本书的时候，我其实有点犹豫。线性代数这门课对我来说一直是个挑战，之前学的教材要么过于理论化，要么就是太偏重计算，总感觉抓不住核心。但是这本《工程数学与教学软件：线性代数（第2版）》给我的感觉完全不同。它的语言风格非常现代化，不是那种陈旧的学术腔调，读起来更像是和一位经验丰富的老师在对话。作者在讲解过程中，非常注重与实际工程问题的结合，虽然我还没有深入到具体章节，但从目录和引言就能看出，这本书不仅仅是讲数学本身，更是在教我们如何用数学工具去解决工程中的问题。这让我觉得学习的动力更足了，也更能理解学习这门课的意义。我特别期待它在“教学软件”这部分的内容，希望能有相关的辅助工具或者模拟器，让我们能够通过实践来加深对概念的理解。如果能在这方面做得好，那这本书的价值就远不止于一本教材了。

评分☆☆☆☆☆

正版~比外面便宜很多

评分☆☆☆☆☆

为了GCT才买的，书不错

评分☆☆☆☆☆

很好！！！！很好！！！！

评分☆☆☆☆☆

3.3 向量组的秩

评分☆☆☆☆☆

习题答案

评分☆☆☆☆☆

6.2 化实二次型为标准形

评分☆☆☆☆☆

不错的书。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

本书可作为高等工科院校理工科、经济学、管理学等各专业“线性代数”课程的教材，也可供教师和学生作参考之用。

评分☆☆☆☆☆

印刷质量不错！！！！！！！！1