课程标准实验教科书：初高中数学衔接读本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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人民教育出版社中学数学室 编

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• 数学
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出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107219016

版次：1

商品编码：10056118

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-03-01

用纸：胶版纸

页数：94

字数：120000

正文语种：中文

内容简介

　　《课程标准实验教科书：初高中数学衔接读本》包括知识讲解、例题、习题和习题参考答案等几部分内容，其中涉及的新知识是高中数学学习必备但初中未学的，以代数知识为主、平面几何知识为辅。在讲解知识的过程中，先适当复习初中相关知识，然后引出新的学习内容，并注重对内容反映的数学思想方法的剖析，做到“瞻前顾后”，以帮助同学们形成相对完整知识结构。为了帮助同学们更好地掌握知识，《课程标准实验教科书：初高中数学衔接读本》选择了丰富的典型例题，并注意从变化的角度进行分析，给出详细的解答过程，其中特别强调对数学思想方法的分析与概括，从“如何思考问题”方面加强启发，有的还给出了“一题多解”的示范。习题的选择主要针对“双基”训练，强调基础性、逻辑性和系统性，特别注意体现适应高中数学学习需求，并适当加强了与已学知识的综合应用，使同学们通过《课程标准实验教科书：初高中数学衔接读本》的学习而切实提高数学能力。

内页插图

目录

第一章 乘法公式与因式分解§1．1乘法公式§1．2因式分解第一章 测试题
第二章 公式与根式§2．1分式及其运算§2．2根式及其运算第二章 测试题
第三章 方程与方程组§3．1三元一次方程组§3．2一元二次方程的根的判别式§3．3韦达定理及其应用§3．4可化为一元二次方程的分式方程§3．5简单的根式方程§3．6简单的二元二次方程组第三章 测试题
第四章 函数的图象与性质§4．1一次函数的图象和性质§4．2一次函数与二次方程§4．3函数图象的变换§4．4函数性质的应用第四章 测试题
第五章 比和比例§5．1比和比例的性质§5．2比和比例的应用第五章 测试题
第六章 三角形的几个性质§6．1射影定理§6．2三角形的“心”§6．3面积法第六章 测试题
第七章 基本轨迹问题参考答案

前言/序言

《解构数学：从思维到创新的探索之旅》 这是一本旨在激发读者数学思维，引导其从基础概念出发，逐步构建严谨逻辑，最终触及数学前沿思想的读物。它并非一本传统的教辅材料，而是更像一位循循善诱的引路人，带领你在数学的广阔天地中自由翱翔。本书的价值在于其独特的视角和深度的挖掘，它不满足于知识的传授，更致力于培养读者理解数学内在联系、掌握解决问题方法的能力，并最终激发对数学更深层次的探索欲。 第一部分：思维的基石——重塑数学认知 开篇，我们将目光聚焦于数学最根本的“语言”——概念。与许多教材直接灌输定义不同，本书旨在“解构”这些概念，探究它们产生的历史背景、内在逻辑以及与其他概念的关联。例如，在讲解“函数”时，我们不会止步于“自变量和因变量的关系”这一表述，而是会追溯到古希腊数学家对几何图形变化的观察，到笛卡尔坐标系的出现如何将代数与几何融为一体，再到微积分如何使我们能够描述瞬息万变的世界。通过这样的梳理，读者将不再是被动接受者，而是能够理解概念的“前世今生”，从而对数学产生更深刻的共情。 我们将深入探讨数学中的基本思维方式： 归纳与演绎： 如何从具体实例中提炼普遍规律（归纳），又如何运用已知的普遍规律推导出具体结论（演绎）。本书将通过大量生动的实例，比如从观察数列的规律到猜想通项公式，再到严格证明，让读者亲身体验这两种推理方式的力量。 抽象与概括： 数学最迷人的地方之一在于其高度的抽象性。我们将引导读者理解如何从纷繁复杂的现实世界中抽离出本质的数学模型，例如如何将“物体数量”抽象为“数字”，将“空间关系”抽象为“几何图形”。这一过程不仅是技能的训练，更是思维维度的提升。 化归与类比： 面对复杂问题时，如何将其转化为已知或更易解决的问题（化归），又如何借鉴相似问题的解决方法来处理新问题（类比）。我们将展示如何将高次方程的求解转化为低次方程，或者如何通过物理中的类比来理解抽象的数学概念。 在本部分，我们还会特别关注数学符号的意义。每一个符号，如“+”、“-”、“=”、“∫”、“∑”等，都承载着丰富的数学信息和历史演变。本书将揭示这些符号的起源、演变过程及其在数学表达中的精准性，帮助读者摆脱对符号的盲目记忆，而是理解其背后的逻辑和意义。 第二部分：逻辑的桥梁——构建严谨的思考链条 数学的魅力不仅在于其解决问题的能力，更在于其严谨的逻辑体系。本部分将带领读者踏上构建逻辑桥梁的旅程。 命题与证明： 什么是数学中的“命题”？如何辨别真伪？如何构造一个严谨的数学证明？我们将从最基础的“如果…那么…”句式出发，介绍全称命题与特称命题，以及它们之间的关系。随后，我们将深入探讨几种常见的证明方法：直接证明、反证法、数学归纳法。每一个证明过程都将细致地剖析其逻辑结构，让读者理解“为什么这样做是对的”。我们会选取一些经典的数学定理，例如勾股定理的证明，以及一些关于整除性、素数分布的简单命题证明，让读者在实践中掌握证明的技巧。 集合论基础： 集合是现代数学的基石。我们将从最直观的“事物的聚集”概念出发，引入集合及其基本运算，如并集、交集、差集、补集。了解集合论不仅有助于理解更复杂的数学结构，更能帮助读者理解数学对象的“包含”与“被包含”关系，以及数学描述的精确性。 关系与函数（深入）： 在概念基石部分，我们已初步触及函数。在此部分，我们将进一步深化对“关系”和“函数”的理解。我们将探讨函数的单射、满射、一一对应等性质，以及反函数、复合函数等概念，理解函数如何将一个集合的元素映射到另一个集合，以及这种映射的本质。同时，我们也将涉足更一般的关系，如等价关系和序关系，理解它们在数学分类和排序中的重要作用。 本部分的重点在于培养读者的“思辨能力”，即面对一个数学问题，能够清晰地分析问题条件，准确地运用已知定理和概念，一步一步推导出结论，并且能够检验自己推理过程的逻辑严密性。 第三部分：创新的火花——探索数学的边界与应用 当读者掌握了数学的基本概念和严谨的逻辑思维后，本书将引领大家眺望数学更广阔的天地，激发创新的火花。 数学模型： 数学并非空中楼阁，它强大的生命力体现在其广泛的应用中。我们将展示如何将现实世界中的问题，无论是物理现象、经济规律、生物演化，还是社会现象，抽象成数学模型。例如，如何用微积分描述物体的运动轨迹，如何用概率统计分析市场风险，如何用图论解决路径规划问题。通过对不同领域数学模型的剖析，读者将深刻体会到数学作为“科学的语言”的强大力量。 数学的美学： 除了实用价值，数学本身也蕴含着令人惊叹的美。我们将探讨数学的对称性、和谐性、简洁性，以及一些著名数学常数（如π、e）和公式（如欧拉恒等式）的深层含义及其背后蕴含的美学价值。我们将引导读者欣赏数学的抽象之美、逻辑之美和创造之美。 走向前沿的瞥视： 为了激发读者的好奇心和探索欲，本书将简要介绍一些现代数学的前沿领域，如混沌理论、分形几何、博弈论、大数据分析中的数学工具等。这些介绍并非要求读者深入掌握，而是提供一个“窗口”，让读者感受到数学世界的无限可能，并可能从中找到自己感兴趣的未来方向。我们将用通俗易懂的语言，结合生动的案例，让这些看似高深的理论变得触手可及。 数学思维的迁移： 最终，本书旨在培养读者将数学思维应用于生活和学习中的能力。无论是解决工作中的难题，还是做出更理性的决策，亦或是更深入地理解世界运行的规律，严谨的逻辑、抽象的能力、创新的意识都将成为宝贵的财富。我们将鼓励读者不断提问，不断探索，将数学的视角融入日常思考。 本书特色： 强调“为什么”而非“是什么”： 深度挖掘数学概念和方法背后的逻辑和原理。 注重思维培养： 致力于提升读者的抽象、逻辑、分析和创新能力。 联系实际： 通过丰富的实例展示数学在现实世界中的应用。 启发性强： 引导读者主动思考，激发对数学的持续兴趣。 语言生动： 避免枯燥的术语，力求用清晰、形象的语言进行阐释。 《解构数学：从思维到创新的探索之旅》不只是一本书，它是一次对数学本质的深入理解，一次对自身思维能力的升级，一次对未知世界充满好奇的启程。无论您是即将步入高中、大学阶段的学子，还是对数学抱有浓厚兴趣的任何一位求知者，本书都将是您探索数学奥秘、开启智慧之门的理想伙伴。它将帮助您跨越知识的鸿沟，建立起坚实的数学认知基础，掌握严谨的逻辑思维方式，并最终点燃您对数学创新不竭的热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是，它不是一本“填鸭式”的教材，而更像一位循循善诱的“引路人”。它在帮助我巩固初中知识的同时，也为我打开了高中数学的大门。我对书中关于“概率与统计”部分的讲解尤为赞赏。它从初中学习的简单可能性，逐步过渡到高中更复杂的排列组合、概率计算方法，并介绍了统计中的基本概念，如平均数、中位数、众数等。书中通过大量的实际生活案例，例如抽奖、考试预测等，让抽象的概率统计变得生动有趣，也让我看到了数学在解决现实问题中的巨大作用。它强调的不是死记公式，而是培养我的数学思维和解决问题的能力。这种学习方式让我觉得，数学不再是枯燥的符号和计算，而是充满智慧和探索乐趣的领域。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学抱有一定兴趣但又常常感到力不从心的学生，我一直渴望有一本能够真正帮助我“跨越”初高中数学鸿沟的书籍。而这本《课程标准实验教科书：初高中数学衔接读本》恰恰满足了我的需求。它并非一本简单的习题集，而是更像一本精心设计的“桥梁”。书中对抽象的数学概念的处理方式非常细腻，通过大量的图示和表格，将枯燥的文字转化为直观的视觉语言，大大降低了理解难度。我尤其欣赏它在“代数”部分的处理。它没有简单地罗列高中代数的各种公式和定理，而是从初中方程组、一元二次方程等内容入手，逐步引入不等式、函数方程等更复杂的概念。书中对“根与系数关系”、“判别式”的讲解，让我清晰地看到了初中“根的定义”是如何演化成高中“根的性质”的，这种联系的建立，让我觉得数学并非孤立的知识点，而是彼此关联、不断发展的体系。这种“由浅入深，由简到繁”的教学设计，让我觉得学习的过程是一种享受，而不是一种负担。

评分☆☆☆☆☆

在升入高中前，我一直对如何有效衔接初高中数学感到迷茫。幸运的是，我找到了这本《课程标准实验教科书：初高中数学衔接读本》。这本书给我带来的最大启发在于，它并非简单地将初高中知识点堆砌在一起，而是通过一种“融会贯通”的方式，展示了数学知识的演进过程。书中对“几何”部分的讲解尤其让我印象深刻。它从初中熟悉的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等，逐步引导读者进入到立体几何的概念。书中通过丰富的立体模型图和截面图，帮助我直观地理解了空间中的点、线、面之间的关系，并为理解高中关于空间向量、多面体等概念奠定了坚实的基础。此外，书中还穿插了一些数学史的小故事，让我看到了数学思想是如何在历史长河中发展和演变的，这不仅增加了学习的趣味性，也让我对数学有了更深层次的认识。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学最关键的是理解其内在逻辑和思想方法，而非死记硬背。这本《初高中数学衔接读本》正是这样一本强调“理解”的书。它在讲解每一个数学概念时，都深入剖析了其产生的背景、解决的问题以及与其他知识点的联系。例如，在解析几何部分，书中并没有直接给出各种方程，而是先回顾了初中学习过的点、线、圆等基本几何概念，然后巧妙地引入坐标系，解释了如何用代数方法来描述和解决几何问题。我特别喜欢它对“向量”的引入方式，从初中物理中的力、速度等概念出发，将其抽象化为数学上的向量，并讲解了向量的加减运算和几何意义。这种跨学科的类比，极大地帮助我理解了向量这一抽象概念，并为后续学习高中向量打下了基础。书中的语言也十分精炼，没有多余的废话，每一句话都直击要点，真正做到了“言简意赅”。

评分☆☆☆☆☆

这本《初高中数学衔接读本》简直是为我量身定做的！我一直觉得初中数学学得还可以，但又隐隐担心高中数学会是一个巨大的鸿沟。拿到这本书，第一感觉就是它非常“贴心”。书本的编排逻辑非常清晰，从初中核心知识点开始，像搭积木一样，层层递进，将初中和高中的概念巧妙地联系起来。比如，书中讲解函数概念时，不仅回顾了初中的函数图像和性质，还详细介绍了高中函数的三种表示方法、单调性、奇偶性等关键内容，并且通过大量生动形象的例子，让我瞬间明白了“函数”这个概念在不同阶段的深化和拓展。更让我惊喜的是，书中对一些易错点和难点进行了重点提示和详细解析，就像一个经验丰富的老师在我耳边循循善导。那些初中时模糊不清的概念，在这本书里都变得豁然开朗。它并没有直接丢给我一堆高中公式，而是让我理解了知识的“来龙去脉”，这种循序渐进的学习方式，让我对即将到来的高中数学充满了信心，也减轻了很多不必要的焦虑。我迫不及待地想翻阅接下来的章节，相信它会帮助我打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

没有损坏，就是快递慢了点

评分☆☆☆☆☆

印刷正经，字迹清晰，价格不便宜。

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书的质量也很好，也很方便

评分☆☆☆☆☆

人教版实用性高，等着看完

评分☆☆☆☆☆

好好，快递真给力，一早就到了

评分☆☆☆☆☆

东西不错，实用，符合预期

评分☆☆☆☆☆

可以，快递很快

评分☆☆☆☆☆

书很快就到了，店家服务态度也很好

评分☆☆☆☆☆

小孩要上高中了，为了能够适应高中的那个为了尽快，熟悉，高中数学的相关内容，根据老师的要求，买了这本书，在暑假里好好，学一学，应该会有帮助，幸亏下手下得快，要不然都要买，都买不到了