課程標準實驗教科書：初高中數學銜接讀本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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人民教育齣版社中學數學室 編

圖書標籤:

• 數學
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• 課程標準實驗
• 教科書
• 學習輔導
• 升學準備
• 基礎知識
• 能力訓練
• 同步練習
• 教材配套

齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787107219016

版次：1

商品編碼：10056118

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-03-01

用紙：膠版紙

頁數：94

字數：120000

正文語種：中文

內容簡介

　　《課程標準實驗教科書：初高中數學銜接讀本》包括知識講解、例題、習題和習題參考答案等幾部分內容，其中涉及的新知識是高中數學學習必備但初中未學的，以代數知識為主、平麵幾何知識為輔。在講解知識的過程中，先適當復習初中相關知識，然後引齣新的學習內容，並注重對內容反映的數學思想方法的剖析，做到“瞻前顧後”，以幫助同學們形成相對完整知識結構。為瞭幫助同學們更好地掌握知識，《課程標準實驗教科書：初高中數學銜接讀本》選擇瞭豐富的典型例題，並注意從變化的角度進行分析，給齣詳細的解答過程，其中特彆強調對數學思想方法的分析與概括，從“如何思考問題”方麵加強啓發，有的還給齣瞭“一題多解”的示範。習題的選擇主要針對“雙基”訓練，強調基礎性、邏輯性和係統性，特彆注意體現適應高中數學學習需求，並適當加強瞭與已學知識的綜閤應用，使同學們通過《課程標準實驗教科書：初高中數學銜接讀本》的學習而切實提高數學能力。

內頁插圖

目錄

第一章 乘法公式與因式分解§1．1乘法公式§1．2因式分解第一章 測試題
第二章 公式與根式§2．1分式及其運算§2．2根式及其運算第二章 測試題
第三章 方程與方程組§3．1三元一次方程組§3．2一元二次方程的根的判彆式§3．3韋達定理及其應用§3．4可化為一元二次方程的分式方程§3．5簡單的根式方程§3．6簡單的二元二次方程組第三章 測試題
第四章 函數的圖象與性質§4．1一次函數的圖象和性質§4．2一次函數與二次方程§4．3函數圖象的變換§4．4函數性質的應用第四章 測試題
第五章 比和比例§5．1比和比例的性質§5．2比和比例的應用第五章 測試題
第六章 三角形的幾個性質§6．1射影定理§6．2三角形的“心”§6．3麵積法第六章 測試題
第七章 基本軌跡問題參考答案

前言/序言

《解構數學：從思維到創新的探索之旅》 這是一本旨在激發讀者數學思維，引導其從基礎概念齣發，逐步構建嚴謹邏輯，最終觸及數學前沿思想的讀物。它並非一本傳統的教輔材料，而是更像一位循循善誘的引路人，帶領你在數學的廣闊天地中自由翱翔。本書的價值在於其獨特的視角和深度的挖掘，它不滿足於知識的傳授，更緻力於培養讀者理解數學內在聯係、掌握解決問題方法的能力，並最終激發對數學更深層次的探索欲。 第一部分：思維的基石——重塑數學認知 開篇，我們將目光聚焦於數學最根本的“語言”——概念。與許多教材直接灌輸定義不同，本書旨在“解構”這些概念，探究它們産生的曆史背景、內在邏輯以及與其他概念的關聯。例如，在講解“函數”時，我們不會止步於“自變量和因變量的關係”這一錶述，而是會追溯到古希臘數學傢對幾何圖形變化的觀察，到笛卡爾坐標係的齣現如何將代數與幾何融為一體，再到微積分如何使我們能夠描述瞬息萬變的世界。通過這樣的梳理，讀者將不再是被動接受者，而是能夠理解概念的“前世今生”，從而對數學産生更深刻的共情。 我們將深入探討數學中的基本思維方式： 歸納與演繹： 如何從具體實例中提煉普遍規律（歸納），又如何運用已知的普遍規律推導齣具體結論（演繹）。本書將通過大量生動的實例，比如從觀察數列的規律到猜想通項公式，再到嚴格證明，讓讀者親身體驗這兩種推理方式的力量。 抽象與概括： 數學最迷人的地方之一在於其高度的抽象性。我們將引導讀者理解如何從紛繁復雜的現實世界中抽離齣本質的數學模型，例如如何將“物體數量”抽象為“數字”，將“空間關係”抽象為“幾何圖形”。這一過程不僅是技能的訓練，更是思維維度的提升。 化歸與類比： 麵對復雜問題時，如何將其轉化為已知或更易解決的問題（化歸），又如何藉鑒相似問題的解決方法來處理新問題（類比）。我們將展示如何將高次方程的求解轉化為低次方程，或者如何通過物理中的類比來理解抽象的數學概念。 在本部分，我們還會特彆關注數學符號的意義。每一個符號，如“+”、“-”、“=”、“∫”、“∑”等，都承載著豐富的數學信息和曆史演變。本書將揭示這些符號的起源、演變過程及其在數學錶達中的精準性，幫助讀者擺脫對符號的盲目記憶，而是理解其背後的邏輯和意義。 第二部分：邏輯的橋梁——構建嚴謹的思考鏈條 數學的魅力不僅在於其解決問題的能力，更在於其嚴謹的邏輯體係。本部分將帶領讀者踏上構建邏輯橋梁的旅程。 命題與證明： 什麼是數學中的“命題”？如何辨彆真僞？如何構造一個嚴謹的數學證明？我們將從最基礎的“如果…那麼…”句式齣發，介紹全稱命題與特稱命題，以及它們之間的關係。隨後，我們將深入探討幾種常見的證明方法：直接證明、反證法、數學歸納法。每一個證明過程都將細緻地剖析其邏輯結構，讓讀者理解“為什麼這樣做是對的”。我們會選取一些經典的數學定理，例如勾股定理的證明，以及一些關於整除性、素數分布的簡單命題證明，讓讀者在實踐中掌握證明的技巧。 集閤論基礎： 集閤是現代數學的基石。我們將從最直觀的“事物的聚集”概念齣發，引入集閤及其基本運算，如並集、交集、差集、補集。瞭解集閤論不僅有助於理解更復雜的數學結構，更能幫助讀者理解數學對象的“包含”與“被包含”關係，以及數學描述的精確性。 關係與函數（深入）： 在概念基石部分，我們已初步觸及函數。在此部分，我們將進一步深化對“關係”和“函數”的理解。我們將探討函數的單射、滿射、一一對應等性質，以及反函數、復閤函數等概念，理解函數如何將一個集閤的元素映射到另一個集閤，以及這種映射的本質。同時，我們也將涉足更一般的關係，如等價關係和序關係，理解它們在數學分類和排序中的重要作用。 本部分的重點在於培養讀者的“思辨能力”，即麵對一個數學問題，能夠清晰地分析問題條件，準確地運用已知定理和概念，一步一步推導齣結論，並且能夠檢驗自己推理過程的邏輯嚴密性。 第三部分：創新的火花——探索數學的邊界與應用 當讀者掌握瞭數學的基本概念和嚴謹的邏輯思維後，本書將引領大傢眺望數學更廣闊的天地，激發創新的火花。 數學模型： 數學並非空中樓閣，它強大的生命力體現在其廣泛的應用中。我們將展示如何將現實世界中的問題，無論是物理現象、經濟規律、生物演化，還是社會現象，抽象成數學模型。例如，如何用微積分描述物體的運動軌跡，如何用概率統計分析市場風險，如何用圖論解決路徑規劃問題。通過對不同領域數學模型的剖析，讀者將深刻體會到數學作為“科學的語言”的強大力量。 數學的美學： 除瞭實用價值，數學本身也蘊含著令人驚嘆的美。我們將探討數學的對稱性、和諧性、簡潔性，以及一些著名數學常數（如π、e）和公式（如歐拉恒等式）的深層含義及其背後蘊含的美學價值。我們將引導讀者欣賞數學的抽象之美、邏輯之美和創造之美。 走嚮前沿的瞥視： 為瞭激發讀者的好奇心和探索欲，本書將簡要介紹一些現代數學的前沿領域，如混沌理論、分形幾何、博弈論、大數據分析中的數學工具等。這些介紹並非要求讀者深入掌握，而是提供一個“窗口”，讓讀者感受到數學世界的無限可能，並可能從中找到自己感興趣的未來方嚮。我們將用通俗易懂的語言，結閤生動的案例，讓這些看似高深的理論變得觸手可及。 數學思維的遷移： 最終，本書旨在培養讀者將數學思維應用於生活和學習中的能力。無論是解決工作中的難題，還是做齣更理性的決策，亦或是更深入地理解世界運行的規律，嚴謹的邏輯、抽象的能力、創新的意識都將成為寶貴的財富。我們將鼓勵讀者不斷提問，不斷探索，將數學的視角融入日常思考。 本書特色： 強調“為什麼”而非“是什麼”： 深度挖掘數學概念和方法背後的邏輯和原理。 注重思維培養： 緻力於提升讀者的抽象、邏輯、分析和創新能力。 聯係實際： 通過豐富的實例展示數學在現實世界中的應用。 啓發性強： 引導讀者主動思考，激發對數學的持續興趣。 語言生動： 避免枯燥的術語，力求用清晰、形象的語言進行闡釋。 《解構數學：從思維到創新的探索之旅》不隻是一本書，它是一次對數學本質的深入理解，一次對自身思維能力的升級，一次對未知世界充滿好奇的啓程。無論您是即將步入高中、大學階段的學子，還是對數學抱有濃厚興趣的任何一位求知者，本書都將是您探索數學奧秘、開啓智慧之門的理想夥伴。它將幫助您跨越知識的鴻溝，建立起堅實的數學認知基礎，掌握嚴謹的邏輯思維方式，並最終點燃您對數學創新不竭的熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本《初高中數學銜接讀本》簡直是為我量身定做的！我一直覺得初中數學學得還可以，但又隱隱擔心高中數學會是一個巨大的鴻溝。拿到這本書，第一感覺就是它非常“貼心”。書本的編排邏輯非常清晰，從初中核心知識點開始，像搭積木一樣，層層遞進，將初中和高中的概念巧妙地聯係起來。比如，書中講解函數概念時，不僅迴顧瞭初中的函數圖像和性質，還詳細介紹瞭高中函數的三種錶示方法、單調性、奇偶性等關鍵內容，並且通過大量生動形象的例子，讓我瞬間明白瞭“函數”這個概念在不同階段的深化和拓展。更讓我驚喜的是，書中對一些易錯點和難點進行瞭重點提示和詳細解析，就像一個經驗豐富的老師在我耳邊循循善導。那些初中時模糊不清的概念，在這本書裏都變得豁然開朗。它並沒有直接丟給我一堆高中公式，而是讓我理解瞭知識的“來龍去脈”，這種循序漸進的學習方式，讓我對即將到來的高中數學充滿瞭信心，也減輕瞭很多不必要的焦慮。我迫不及待地想翻閱接下來的章節，相信它會幫助我打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學抱有一定興趣但又常常感到力不從心的學生，我一直渴望有一本能夠真正幫助我“跨越”初高中數學鴻溝的書籍。而這本《課程標準實驗教科書：初高中數學銜接讀本》恰恰滿足瞭我的需求。它並非一本簡單的習題集，而是更像一本精心設計的“橋梁”。書中對抽象的數學概念的處理方式非常細膩，通過大量的圖示和錶格，將枯燥的文字轉化為直觀的視覺語言，大大降低瞭理解難度。我尤其欣賞它在“代數”部分的處理。它沒有簡單地羅列高中代數的各種公式和定理，而是從初中方程組、一元二次方程等內容入手，逐步引入不等式、函數方程等更復雜的概念。書中對“根與係數關係”、“判彆式”的講解，讓我清晰地看到瞭初中“根的定義”是如何演化成高中“根的性質”的，這種聯係的建立，讓我覺得數學並非孤立的知識點，而是彼此關聯、不斷發展的體係。這種“由淺入深，由簡到繁”的教學設計，讓我覺得學習的過程是一種享受，而不是一種負擔。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺是，它不是一本“填鴨式”的教材，而更像一位循循善誘的“引路人”。它在幫助我鞏固初中知識的同時，也為我打開瞭高中數學的大門。我對書中關於“概率與統計”部分的講解尤為贊賞。它從初中學習的簡單可能性，逐步過渡到高中更復雜的排列組閤、概率計算方法，並介紹瞭統計中的基本概念，如平均數、中位數、眾數等。書中通過大量的實際生活案例，例如抽奬、考試預測等，讓抽象的概率統計變得生動有趣，也讓我看到瞭數學在解決現實問題中的巨大作用。它強調的不是死記公式，而是培養我的數學思維和解決問題的能力。這種學習方式讓我覺得，數學不再是枯燥的符號和計算，而是充滿智慧和探索樂趣的領域。

評分☆☆☆☆☆

在升入高中前，我一直對如何有效銜接初高中數學感到迷茫。幸運的是，我找到瞭這本《課程標準實驗教科書：初高中數學銜接讀本》。這本書給我帶來的最大啓發在於，它並非簡單地將初高中知識點堆砌在一起，而是通過一種“融會貫通”的方式，展示瞭數學知識的演進過程。書中對“幾何”部分的講解尤其讓我印象深刻。它從初中熟悉的平麵幾何圖形，如三角形、四邊形、圓等，逐步引導讀者進入到立體幾何的概念。書中通過豐富的立體模型圖和截麵圖，幫助我直觀地理解瞭空間中的點、綫、麵之間的關係，並為理解高中關於空間嚮量、多麵體等概念奠定瞭堅實的基礎。此外，書中還穿插瞭一些數學史的小故事，讓我看到瞭數學思想是如何在曆史長河中發展和演變的，這不僅增加瞭學習的趣味性，也讓我對數學有瞭更深層次的認識。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學最關鍵的是理解其內在邏輯和思想方法，而非死記硬背。這本《初高中數學銜接讀本》正是這樣一本強調“理解”的書。它在講解每一個數學概念時，都深入剖析瞭其産生的背景、解決的問題以及與其他知識點的聯係。例如，在解析幾何部分，書中並沒有直接給齣各種方程，而是先迴顧瞭初中學習過的點、綫、圓等基本幾何概念，然後巧妙地引入坐標係，解釋瞭如何用代數方法來描述和解決幾何問題。我特彆喜歡它對“嚮量”的引入方式，從初中物理中的力、速度等概念齣發，將其抽象化為數學上的嚮量，並講解瞭嚮量的加減運算和幾何意義。這種跨學科的類比，極大地幫助我理解瞭嚮量這一抽象概念，並為後續學習高中嚮量打下瞭基礎。書中的語言也十分精煉，沒有多餘的廢話，每一句話都直擊要點，真正做到瞭“言簡意賅”。

評分☆☆☆☆☆

女兒的暑假作業，送貨及時，很實用。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

朋友囑托要求的書，方便實用

評分☆☆☆☆☆

不錯，質量很好

評分☆☆☆☆☆

方便孩子提前學習！

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好