3D數學基礎：圖形與遊戲開發 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 鄧恩（Dunn F.），[美] 帕貝利（Parberry I.） 著，史銀雪，陳洪，王榮靜 譯，北京遞歸開元教育科技有限公司 校

圖書標籤:

• 3D數學
• 圖形學
• 遊戲開發
• 計算機圖形學
• 綫性代數
• 幾何學
• 嚮量
• 矩陣
• 變換
• 渲染

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302109464

版次：1

商品編碼：10078629

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 遊戲軟件開發專傢係列

開本：16開

齣版時間：2005-07-01

用紙：膠版紙

頁數：380

産品特色

編輯推薦

　　《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》主要研究隱藏在3D幾何世界背後的數學問題。涵蓋瞭理論知識和C++實現代碼。理論部分解釋3D中數學和幾何之間的關係，列齣的技巧與公式可以當做參考手冊以方便查找。實現部分演示瞭怎樣用代碼來實現這些理論概念。讀者論論瞭3D中的方位，包括四元數和對不同錶示技術之間的優劣比較。
　　描述瞭數學和幾何的實際應用示例，提供瞭一些C++類和不同的矩陣類，每個類都完成特定的幾何任務。
　　所有基本變換矩陣的完整來曆。

內容簡介

　　《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》專業培訓機構指定教學參考書，多傢遊戲開發企業共同推薦，遊戲業界，探索遊戲開發背後的核心秘密。《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》主要介紹瞭基本的3D數學概念，這對電腦遊戲開發人員和編程人員來說尤為重要。作者詳盡地討論瞭數學理論，並在必要時提供幾何說明，幫助讀者形成直觀的3D感。書中還提供瞭將理論應用於實踐的C++類，並且在每章結尾處提供練習。《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》介紹瞭基礎概念，如嚮量、坐標空間、矩陣、變換、歐拉角、齊次坐標空間、幾何圖元、相交性檢測和三角網格。

作者簡介

　　Fletcher Dunn，是著名遊戲開發公司Terminal Reality的主要開發人員，所參與開發的遊戲包括《4×4DVO 2）、《夜麯》（Noturne），並且是《吸血萊恩》（BloodRayne）的主要負責人。他所開發的遊戲遍及傢用PC機的Windows、Machintosh、Dreamcast、PSⅡ、Xbox和GameCube幾種主流平颱。

　　Ian Parberry，是北德剋薩斯大學計算機科學係的教授，在國際上被公認為是教授DirectX遊戲開發的專傢之一。

精彩書評

　　專業培訓機構指定教學參考書，多傢遊戲開發企業共同推薦，遊戲業界，探索遊戲開發背後的核心秘密。
　　本書主要介紹瞭基本的3D數學概念，這對電腦遊戲開發人員和編程人員來說尤為重要。作者詳盡地討論瞭數學理論，並在必要時提供幾何說明，幫助讀者形成直觀的3D感。書中還提供瞭將理論應用於實踐的C++類，並且在每章結尾處提供練習。
　　本書內容：
　　介紹瞭基礎概念，如嚮量、坐標空間、矩陣、變換、歐拉角、齊次坐標空間、幾何圖元、相交性檢測和三角網格。
　　讀者論論瞭3D中的方位，包括四元數和對不同錶示技術之間的優劣比較。
　　描述瞭數學和幾何的實際應用示例，提供瞭一些C++類和不同的矩陣類，每個類都完成特定的幾何任務。
　　所有基本變換矩陣的完整來曆。

目錄

第1章 簡介
1.1 什麼是3D數學
1.2 為什麼選擇本書
1.3 閱讀本書需要的基礎知識
1.4 概覽
第2章 笛卡爾坐標係統
2.1 1D數學
2.2 2D笛卡爾數學
2.3 從2D到3D
2.4 練習
第3章 多坐標係
3.1 為什麼要使用多坐標係
3.2 一些有用的坐標係
3.3 嵌套式坐標係
3.4 描述坐標係
3.5 坐標係轉換
3.6 練習
第4章 嚮量
4.1 嚮量——數學定義
4.2 嚮量——幾何定義
4.3 嚮量與點
4.4 練習
第5章 嚮量運算
5.1 綫性代數與幾何
5.2 符號約定
5.3 零嚮量
5.4 負嚮量
5.5 嚮量大小（長度或模）
5.6 標量與嚮量的乘法
5.7 標準化嚮量
5.8 嚮量的加法和減法
5.9 距離公式
5.10 嚮量點乘
5.11 嚮量叉乘
5.12 綫性代數公式
5.13 練習
第6章 3D嚮量類
……
第7章 矩陣
第8章 矩陣和綫性變換
第9章 矩陣的更多知識
第10章 3D中的方位與角位移
第11章 C++實現
第12章 幾何圖元
第13章 幾何檢測
第14章 三角網絡
第15章 圖形數學
第16章 可見性檢測
第17章 後記
附錄A 簡單的數學概念
附錄B 參考文獻

前言/序言

《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》—— 探索三維世界的計算奧秘 在數字藝術、虛擬現實、電影特效以及日新月異的遊戲開發領域，一個強大且直觀的數學基石是不可或缺的。而《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》正是這樣一本旨在為讀者構建堅實數學根基，並將其轉化為生動三維場景的權威指南。本書並非僅僅羅列枯燥的公式，而是以一種深入淺齣、循序漸進的方式，將抽象的數學概念與具體的圖形和遊戲開發應用巧妙地結閤起來，幫助開發者們理解並駕馭三維世界的運動、形態與光影。 本書的開篇，便以嚮量為切入點，為讀者鋪設瞭通往三維空間的第一塊基石。我們將從嚮量的基本概念入手，理解嚮量的幾何意義——方嚮與大小，以及代數錶示。本書會詳細講解嚮量的加減法、標量乘法、點積（內積）與叉積（外積）。點積在圖形學中扮演著至關重要的角色，它能幫助我們計算兩個嚮量的夾角，判斷投影關係，甚至用於光照模型的計算，如漫反射和高光反射的強度。而叉積，則能生成一個垂直於兩個已知嚮量的新嚮量，這對於計算法綫、判斷方嚮以及實現物體鏇轉等操作至關重要。我們將通過實際的例子，例如射綫與物體錶麵的交點計算、判斷點在多邊形內外等，來闡釋嚮量在碰撞檢測、剔除等遊戲開發核心技術中的應用。 緊隨嚮量的講解，本書將深入探討矩陣——這個在三維圖形學中無處不在的強大工具。矩陣不僅僅是數字的二維排列，更是描述空間變換的語言。本書將從矩陣的基本運算，如加法、減法、乘法入手，為讀者打下堅實的基礎。隨後，我們將重點講解矩陣在圖形學中的核心應用：平移、鏇轉、縮放。本書會詳細闡述如何構建這些變換矩陣，以及如何通過矩陣乘法將它們組閤起來，實現復雜的空間變換。例如，一個物體從模型空間移動到世界空間，再映射到屏幕空間，這個過程就是一係列矩陣變換的纍積。我們將深入剖析模型矩陣、視圖矩陣和投影矩陣各自的作用，以及它們如何協同工作，將三維模型呈現在二維屏幕上。本書還將介紹一些特殊的矩陣，如逆矩陣，它在物體變換的恢復和坐標係轉換中發揮著關鍵作用。 有瞭嚮量和矩陣的鋪墊，本書將自然而然地引齣坐標係的概念。我們將深入理解不同坐標係之間的轉換，包括局部坐標係（模型空間）、世界坐標係、攝像機坐標係（視圖空間）以及裁剪坐標係和屏幕坐標係。本書會詳細講解如何使用矩陣來執行這些坐標係之間的轉換，這對於理解物體在世界中的位置、攝像機的視角以及最終在屏幕上的繪製至關重要。例如，在遊戲開發中，我們常常需要在不同坐標係下進行計算，如將鼠標點擊的屏幕坐標轉換為世界坐標，以便進行射綫投射和拾取操作。 光照是賦予三維場景真實感和生命力的關鍵。本書將從物理學的角度齣發，介紹不同類型的光照模型，並闡述其背後的數學原理。我們將詳細講解漫反射、鏡麵反射以及環境光。對於漫反射，我們會深入理解朗伯餘弦定律，以及如何利用嚮量的點積來計算光綫與錶麵法綫的夾角，從而確定反射光的強度。鏡麵反射則需要引入反射嚮量和視綫嚮量的概念，通過計算它們的夾角來模擬高光效果。本書還會介紹更復雜的BRDF（雙嚮反射分布函數）模型，為讀者打開更高級的光照計算大門。理解這些光照模型，將使讀者能夠構建齣更加逼真、富有層次感的渲染效果。 除瞭靜態的場景，三維物體的運動也是遊戲開發的核心。本書將深入講解插值技術，用於在兩個關鍵幀之間平滑地計算齣中間狀態，從而實現動畫的流暢播放。我們將從最基本的綫性插值（Lerp）開始，講解其原理和應用。隨後，我們將引入更高級的貝 गुंतवणूक（Bezier curves）和樣條（Splines），它們能夠提供更自然的麯綫運動軌跡，尤其在角色動畫、攝像機路徑等場景中錶現齣色。本書會詳細講解如何構建和使用這些插值麯綫，讓讀者能夠創造齣富有錶現力的動畫效果。 在三維空間中，如何精確地檢測不同物體之間的碰撞，是保證遊戲交互性和穩定性的基石。本書將提供一套係統性的碰撞檢測方法。我們將從最基礎的包圍盒（Bounding Box）和包圍球（Bounding Sphere）開始，講解如何使用它們來快速判斷物體之間是否存在潛在的碰撞。隨後，我們將深入講解更精確的碰撞檢測技術，如Separating Axis Theorem（SAT）以及更復雜的幾何體碰撞。本書會通過大量的實例，展示如何在遊戲引擎中實現碰撞檢測，以及如何根據碰撞信息觸發相應的遊戲邏輯，例如角色停止移動、播放碰撞音效、觸發傷害等。 本書還將觸及一些更高級的主題，以期拓寬讀者的視野。例如，我們可能會探討四元數（Quaternions）在處理鏇轉方麵的優勢，特彆是在避免萬嚮節死鎖問題以及實現更平滑的鏇轉插值方麵。我們也會簡要介紹一些常用的渲染管綫和圖形API（如OpenGL或DirectX）在調用這些數學函數時的基本流程，幫助讀者理解理論知識如何落地到實際的編程實現中。 《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》不僅僅是一本技術手冊，更是一扇通往三維世界奧秘的大門。通過對本書的學習，讀者將能夠： 掌握三維空間中的基本幾何運算：理解嚮量的幾何意義與代數錶示，熟練運用點積與叉積解決實際問題。 精通矩陣變換：理解矩陣在平移、鏇轉、縮放中的作用，能夠構建和組閤變換矩陣，實現復雜的空間操作。 深入理解坐標係轉換：清晰掌握模型空間、世界空間、視圖空間到屏幕空間的轉換流程。 構建逼真的光照效果：理解漫反射、鏡麵反射等光照模型，能夠實現富有層次感的渲染。 創造流暢自然的動畫：掌握插值技術，能夠為遊戲角色和場景賦予生動的運動。 實現準確高效的碰撞檢測：學習不同層級的碰撞檢測方法，為遊戲交互奠定基礎。 為更高級的技術打下基礎：為學習四元數、更復雜的渲染技術以及高級圖形學理論做好準備。 無論您是初涉遊戲開發的熱血青年，還是希望深化自身技能的資深開發者，亦或是對數字藝術、虛擬現實充滿好奇的學習者，本書都將是您不可多得的良師益友。它將幫助您將腦海中奇妙的三維構思，轉化為屏幕上栩栩如生的數字現實，讓您在探索三維世界的旅途中，擁有堅實的數學支撐，自信前行。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，簡直是圖形學和遊戲開發領域的一股清流！作為一名對3D圖形和遊戲開發抱有濃厚興趣的初學者，我一直苦於找不到一本能夠係統性地講解背後數學原理的書籍。市麵上充斥著大量關於引擎使用、編程技巧的教程，但一旦深入到一些更復雜的效果，比如光照、陰影、物理模擬，我就會發現自己對底層的數學知識知之甚少。直到我翻開這本《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》，我纔找到瞭真正的“寶藏”。作者以一種非常直觀、易於理解的方式，循序漸進地介紹瞭綫性代數、嚮量、矩陣、四元數等核心概念。最讓我驚喜的是，書中並沒有枯燥乏味的數學公式堆砌，而是通過大量的圖示和實際應用場景來講解，讓我能夠清晰地看到這些數學工具如何在3D世界中發揮作用。例如，在講解嚮量運算時，作者不僅解釋瞭點積和叉積的幾何意義，還舉例說明瞭它們如何用於計算光照強度、判斷物體的朝嚮等。而關於矩陣變換，書中則通過對模型、視圖、投影矩陣的詳細解析，讓我恍然大悟，原來我們看到的3D場景，背後是如此精妙的矩陣運算在支撐。甚至連一開始讓我望而生畏的四元數，在這本書中也變得生動有趣，作者用形象的比喻解釋瞭它的優點，以及如何在鏇轉動畫中規避萬嚮節鎖的問題。總而言之，這本書為我打開瞭一扇通往3D世界數學奧秘的大門，讓我從一個“知其然”的學習者，逐漸成長為一個“知其所以然”的開發者。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我纔真正明白，原來我們每天玩的那些光影斑駁、細節逼真的遊戲世界，其背後竟然蘊含著如此嚴謹而優雅的數學邏輯。我一直以為3D數學是高不可攀的，是程序員的專屬領域，但這本書完全顛覆瞭我的認知。作者的講解風格非常有特色，他仿佛是一位經驗豐富的老師，知道學生會從哪裏産生睏惑，並在恰當的時機給齣最清晰的解答。舉個例子，在講到嚮量的“模”和“方嚮”時，他不僅僅是給齣瞭公式，而是類比成“步長”和“前進的方嚮”，一下子就讓概念活瞭起來。而對於矩陣的理解，書中更是花費瞭大量篇幅，從基本的平移、鏇轉、縮放矩陣，到更復雜的組閤變換，都通過直觀的圖示和簡單的代碼示例進行瞭說明。我尤其欣賞書中對於“右手坐標係”和“左手坐標係”的解釋，這對於理解不同引擎或軟件之間的坐標係差異，避免齣現模型方嚮錯亂等問題非常有幫助。讓我感到驚喜的是，書中還涉及瞭一些更進階的內容，比如關於法綫、光照模型的一些基礎概念，雖然沒有深入到復雜的Shader編寫，但足以讓我對渲染管綫有一個初步的瞭解，知道光綫是如何在3D場景中被模擬和計算的。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭3D圖形開發的“黑匣子”，讓我能夠以更專業的視角去審視我所熱愛的遊戲世界。

評分☆☆☆☆☆

作為一名資深的遊戲玩傢，我對遊戲畫麵的錶現力一直非常著迷，但從未想過要深入瞭解其背後的技術原理。直到接觸到這款《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》，我纔意識到，那些炫麗的視覺效果，原來是建立在如此堅實的數學基礎之上的。這本書的編寫風格非常接地氣，它避免瞭純理論的枯燥乏味，而是用大量生動形象的比喻和直觀的圖例，將復雜的數學概念一一呈現。例如，在講解嚮量時，作者將其比作“箭頭”，點積比作“投影的長度”，叉積比作“垂直於兩個嚮量的另一個嚮量”，這些類比讓我瞬間理解瞭嚮量的幾何意義。書中對矩陣的講解更是深入淺齣，從基本的二維變換到三維空間中的復閤變換，都通過清晰的圖示進行瞭說明，讓我能夠直觀地理解模型是如何在三維空間中進行平移、鏇轉和縮放的。我尤其印象深刻的是關於“齊次坐標”的介紹，它為理解投影變換和透視效果提供瞭關鍵的數學工具。雖然我不是專業的開發者，但通過閱讀這本書，我對3D遊戲引擎的工作原理，以及各種視覺特效的實現方式，都有瞭更深刻的理解。這本書讓我對遊戲開發這個領域産生瞭更濃厚的興趣，也讓我能夠從一個更專業的角度去欣賞那些我曾經玩過的遊戲。

評分☆☆☆☆☆

長期以來，我對3D數學的理解一直停留在“點”、“綫”、“麵”這種最基礎的幾何概念上，對於圖形學中那些令人驚嘆的視覺效果，總是覺得遙不可及。這本書的齣現，簡直是我學習路上的“指路明燈”。我之前嘗試過一些其他技術書籍，但往往開篇就被各種抽象的公式和概念嚇退。而這本《3D數學基礎：圖形與遊戲開發》卻完全不同，它將枯燥的數學知識與實際的遊戲開發應用緊密結閤，讓我在學習的過程中充滿瞭樂趣和成就感。例如，書中在講解完嚮量的加減運算後，立刻就用它們來解釋物體之間的相對位移；在介紹瞭矩陣的乘法後，就立刻演示瞭如何用它來組閤多個變換，實現復雜物體的動畫。這種“學以緻用”的學習方式，讓我能夠深刻理解每一個數學概念的意義和價值。我特彆喜歡書中關於“歐拉角”和“四元數”的對比講解，這讓我清楚地認識到瞭歐拉角的局限性，以及四元數在鏇轉插值中的優越性。即使我目前還不是一個程序員，但通過這本書，我對3D場景的構建、攝像機的運動、物體的動畫，都有瞭全新的認識。這本書讓我明白，3D數學並非高深莫測，而是構建虛擬世界的基石，隻要掌握瞭正確的學習方法，任何人都可以駕馭它。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經從業多年的遊戲美術，我一直覺得自己的工作更多的是對軟件的熟練運用，對藝術審美的追求。但隨著行業的發展，我越來越感到，如果不能理解3D圖形的底層原理，很多時候就會遇到瓶頸，特彆是當需要和技術團隊溝通，或者想要實現一些非常規的視覺效果時。這本書的齣現，恰好填補瞭我的這一塊知識空白。它並沒有深究復雜的算法實現，而是從一個美術的視角齣發，去理解那些支撐起我們創作的數學基礎。比如，書中關於坐標係的內容，就讓我對模型在不同空間（模型空間、世界空間、攝像機空間、屏幕空間）中的轉換有瞭更清晰的認識，這對於理解模型導入導齣的設置，以及場景搭建的邏輯至關重要。我特彆喜歡書中對“變換”這一概念的細緻解讀，它不隻是簡單地“移動”或“鏇轉”，而是通過矩陣的乘法來組閤多種變換，這讓我能夠理解為什麼有時我們會看到模型被拉伸或壓縮，以及如何精確地控製這些效果。此外，關於視角和投影的部分，也讓我對攝像機的設置有瞭更深的體會，理解瞭透視投影和正交投影的區彆，以及它們在不同遊戲類型中的應用。這本書讓我意識到，即使是美術工作者，掌握一定的3D數學基礎，也能極大地提升工作效率和創造力，讓我能更好地與技術實現無縫對接，最終將腦海中的奇思妙想更加精準地呈現在屏幕上。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，就著綫性代數讀更佳。

評分☆☆☆☆☆

書很好 京東快遞依舊很快。

評分☆☆☆☆☆

書都摺瞭 嚴重影響心情 ，必須差評！！！

評分☆☆☆☆☆

正需要這個

評分☆☆☆☆☆

唉，又一次失望，拿到手就感覺要裂開，隻好用膠布纏一道。插圖模糊不清。

評分☆☆☆☆☆

內容不錯的，深入淺齣，值得購買。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

書的質量比較差，像盜版，不知道書本來是否如此

評分☆☆☆☆☆

包裝不錯，京東物流就是快

評分☆☆☆☆☆

書不錯。。。