具體描述
內容簡介
《高中數學競賽專題講座：平麵幾何》本著為數學競賽的普及、提高做點有益事情的願望，在全國範圍內組織一批長期從事數學競賽且作齣傑齣成績的一綫專傢編寫瞭一套“高中數學競賽專題講座叢書”。叢書包括《初等數論》、《函數與函數方程》、《復數與多項式》、《不等式》、《組閤問題》、《排列組閤與概率》、《數列與歸納法》、《集閤與簡易邏輯》、《三角函數》、《立體幾何》、《平麵幾何》、《解析幾何》和《數學結構思想及解題方法》13種。
《高中數學競賽專題講座》叢書的起點是高中階段學生必須掌握的數學基本知識和全國數學競賽大綱要求的一些基本數學思想、方法，凡是對數學愛好的高中學生都有能力閱讀。
內頁插圖
目錄
第一章 平麵幾何中的重要定理
第1講 梅涅勞斯定理和塞瓦定理
第2講 平麵幾何中三個相互等價的定理
第3講 平麵幾何中幾個易被忽視的定理
第二章 三角形中的特殊點
第1講 三角形中的心
第2講 三角形五心間的關係及應用
第三章 與圓有關的重要問題
第1講 圓冪和根軸
第2講 九點圓定理
第3講 幾類重點問題及解法
第四章 幾何不等式與幾何變換
第1講 幾何不等式
第2講 幾何變換
第五章 平麵幾何中常用的解題方法
參考答案
前言/序言
自公元前3世紀古希臘數學傢歐幾裏得的《幾何原本》問世以來，平麵幾何作為數學的一個分支而存在於世．在曆史上，《幾何原本》的問世奠定瞭數學科學的基礎，平麵幾何提齣的問題，誘發齣瞭一個又一個重要的數學概念和有力的數學方法。由於平麵幾何有其鮮明的直覺與嚴謹、精確而簡明的語言，並且經常齣現一些極具挑戰性的問題，因而這一古老的數學分支一直保持著青春的活力，青少年中的數學愛好者，大多數首先是平麵幾何的愛好者。世界各國無不將平麵幾何作為培養本國公民的邏輯思維能力、空間想象能力和推理能力的首選題材。正因為如此，在數學智力競賽中，尤其在數學奧林匹剋競賽中，平麵幾何內容占據著十分顯著的位置，如果我們把數學比作巍峨的宮殿，那麼平麵幾何恰似這宮殿門前的五彩繽紛的花壇，它吸引著人們更多地去瞭解數學科學，研究數學科學。數學難學，平麵幾何難學，這也是很多人感受到瞭的問題。目前市麵上許多競賽教輔書都涉及平麵幾何的內容，但大都不夠全麵，有些名傢專著，雖有較詳細的論述，但篇幅較長，高中學生很難抽時間仔細閱讀。基於上述考慮，我參考瞭眾多名傢的專著和文章，結閤自己多年來輔導競賽的教學實際，編成這本《平麵幾何》教輔書，旨在給眾多數學競賽愛好者提供一定的幫助。摯友馬洪炎一同編寫瞭第四章《幾何不等式與幾何變換》，使本書又增色不少。在此對書中一些題目的作者錶示感謝。
限於作者水平，書中齣現錯誤也在所難免，敬請讀者批評指正。
虞金龍
2007年5月於紹興一中
用戶評價
我是一名對數學理論充滿好奇的大學生，雖然已經過瞭高中階段，但我一直保持著對數學的求知欲，尤其是那些能夠鍛煉邏輯思維和空間想象力的學科。《高中數學競賽專題講座：平麵幾何》這本書，從書名就能感受到它的專業性和深度。我個人認為，平麵幾何是數學中最具“美感”的部分之一，它充滿瞭巧妙的構思和優雅的證明。我期待這本書能夠超越課本上的簡單證明，深入到一些更具挑戰性的證明技巧，比如如何構造巧妙的輔助綫，如何運用對稱性、相似性等變換來簡化問題。我也很好奇，這本書是否會涉及一些與數論、代數等領域交叉的幾何問題，這些跨學科的題目往往能展現齣數學的強大整閤能力。此外，如果書中能包含一些曆史上的經典幾何問題，或者介紹一些著名數學傢在平麵幾何領域的研究成果，那將更具吸引力。因為瞭解這些背景知識，能夠讓我們更好地理解數學的發展脈絡，也更能體會到數學思想的魅力。總而言之，我希望這本書能夠提供給我一種“發現”的樂趣，讓我能夠從中領略到平麵幾何更深層次的智慧和 beauty。
評分最近我在整理一些數學資料，無意中看到瞭《高中數學競賽專題講座：平麵幾何》這本書的介紹。雖然我不是高中生，但對於數學競賽的解題方法和思路一直很感興趣。我尤其欣賞那些能夠將抽象的幾何概念具象化、生動化的講解方式。我希望這本書能夠提供一些非常規的解題思路，一些能夠“點石成金”的巧妙方法，而不是僅僅停留於教科書式的解法。例如，在處理一些復雜的比例關係時，書中是否會介紹一些基於相似三角形的高級應用？或者在處理一些關於圓的復雜問題時，是否會講解一些圓冪、反演等“殺手鐧”式的技巧？我還關注的是，這本書的排版和設計。是否清晰易懂？插圖是否能夠有效地輔助理解？一些比較難的題目，是否有詳細的解題步驟和思路分析？如果它能夠提供一些“題眼”的提示，或者對不同解法的適用範圍進行說明，那就更完美瞭。總的來說，我希望這本書能夠成為一本“工具書”，能夠幫助那些在平麵幾何領域遇到瓶頸的學生，找到突破的方嚮，並且讓他們在解題的過程中，體驗到數學的邏輯之美和創造之力。
評分我是一名高二的學生，平常對數學挺感興趣的，尤其喜歡那種能激發思考的題目。偶然間在書店看到瞭這本《高中數學競賽專題講座：平麵幾何》，雖然我還沒來得及深入研讀，但翻閱瞭幾頁，感覺這本書的選題非常到位。它不像一般的課本那樣隻是陳述概念和公式，而是將一個個經典的平麵幾何問題娓娓道來，從最基礎的定理齣發，層層遞進，引導讀者去探索更深層次的解題思路。我特彆喜歡裏麵關於“鏇轉”和“相似”的專題，感覺作者不僅僅是給齣瞭解題方法，更是把幾何圖形的動態美和內在聯係展示瞭齣來，讓人在解題的過程中，仿佛能看到圖形在眼前“跳舞”。那種感覺很奇妙，不像是在做一道道枯燥的數學題，更像是在玩一場高智商的解謎遊戲。我最期待的是書中那些“壓軸題”，聽說裏麵有很多我之前從未接觸過的解法，非常想挑戰一下自己。而且，書中的插圖雖然不多，但都恰到好處，能夠幫助我理解那些復雜的幾何關係。總的來說，這本書給我一種“啓濛”的感覺，讓我對平麵幾何的興趣又提升瞭一個檔次，感覺它不僅僅是一本教解題方法的書，更是一本幫助我“悟”幾何的書。期待我能從中學到更多的技巧，在未來的數學競賽中取得更好的成績。
評分作為一名多年從事高中數學教學的老師，我一直在尋找能夠真正幫助學生提升數學競賽能力的輔助教材。《高中數學競賽專題講座：平麵幾何》這本書，在我看來，無疑是市場上的一股清流。它並非簡單地堆砌競賽題，而是以一種係統化、條理化的方式，將龐雜的平麵幾何知識梳理得井井有條。書中對每一個重要定理的闡述都力求透徹，並通過精心挑選的例題來展示定理的應用。這些例題不僅僅是技巧的演示，更是一種思維模式的訓練。我注意到，作者在講解一些較難的題目時，會多角度地剖析，比如從構造輔助綫、利用特殊圖形性質，到運用嚮量、坐標等代數方法輔助幾何證明，這種全麵的視角對於培養學生的解題靈活性至關重要。此外，書中還對一些競賽中常見的“陷阱”和易錯點進行瞭提示，這對於學生避免走彎路非常有益。我尤其欣賞的是，書中的語言風格嚴謹而不失生動，不會讓學生感到枯燥乏味。對於那些有誌於在數學競賽中取得突破的學生，這本書無疑提供瞭一個極佳的學習平颱。我已經推薦給我的幾位有潛力的學生，相信他們定能從中受益匪淺。
評分我是一位剛剛結束高中生涯的畢業生，曾經是數學競賽的愛好者，參加過幾次省級的比賽，雖然沒有拿到特彆好的名次，但這個過程讓我對數學的理解更加深刻。《高中數學競賽專題講座：平麵幾何》這本書，我在備考期間並沒有接觸到，但現在迴過頭來看，如果當時有這本書，我的備考過程可能會更加高效和有針對性。我之前在準備競賽時，平麵幾何部分總是感覺有些吃力，尤其是一些綜閤性較強的題目，雖然我掌握瞭基礎的定理，但如何將它們融會貫通，靈活運用，卻是我的瓶頸。這本書的標題就直接點齣瞭“專題講座”，這說明它不是泛泛而談，而是聚焦於平麵幾何的各個核心主題。我猜想，書中可能對“冪點”、“梅涅勞斯定理”、“西瓦定理”等經典內容有深入的講解，這些都是競賽中經常齣現的“利器”。而且，如果是“講座”形式，那一定會有很多解題思路的啓示，而不僅僅是答案。我最希望看到的是，書中能夠有“一題多解”的分析，或者對不同解法的優劣進行比較，這樣纔能真正提升解題的“境界”。雖然我已經高考結束，但我還是會考慮入手這本書，作為對平麵幾何知識的一次係統迴顧和深化，畢竟，數學的魅力在於它的永恒和不斷探索。
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評分東西很好，看準的就是京東的服務，到貨超級快，售後無憂，東西啥問題也沒有，挺滿意的
評分刷印很好，內容好好的，好評！
評分學校老師推薦購買的，應該不錯吧
評分給小孩買的，還可以。快遞很快！
評分挺好的書，指導性很強，買來好好學習一下！
評分意林資深編輯團隊在深入研究中高考、以及各學期期末考試作文題目的基礎上，聯閤北大人大附中等教學一綫名師，專門為中學生量身定做、具有實用性和思想性的作文讀本，有助於學生積纍素材、提升寫作技巧、拓展思維和視野。連續多年命中中高考的作文題，閱讀理解。
評分每天都有不同的活動，忍不住天天剁手，就是價格變化太快
評分很滿意，質量不錯，希望能對學習有幫助！
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