复流形（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈省身 著

图书标签:

• 复流形
• 微分几何
• 流形
• 拓扑
• 数学
• 几何学
• 微分拓扑
• 第2版
• 高等教育
• 学术著作

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506292047

版次：1

商品编码：10096465

包装：平装

开本：24开

出版时间：2008-03-01

页数：160

正文语种：英语

内容简介

　　《复流形(第2版)》是复流形的一大经典（全英文版），也是陈省身先生最著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。《复流形(第2版)》以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本，全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。《复流形(第2版)》的最大特点是复流形理论的微分几何方法是在S.-S.Chern著作的影响下发展起来的，作为第2版对该理论的引入和表示很完美，被众多数学界的学者、专家所引用，是学习Riemann几何的一本理想参考书。

目录

Preface
1.Introduction and Examples
2.Complex and Hermitian Structures on a Vector Space
3.Almost Complex Manifolds： Integrability Conditions
4.Sheaves and Cohomology
5.Complex Vector Bundles： Connections
6.Holomorphic Vector Bundles and Line Bundles
7.Hermitian Geometry and Kahlerian Geometry
8.The Grassmann Manifold
9.Curves in a Grassmann Manifold
Bibliography

Appendix： Geometry of Characteristic Classes
1.Historical Remarks and Examples
2.Connections
3.Weil Homomorphism
4.Secondary Invariants
5.Vector Fields and Characteristic Numbers
6.Holomorphic Curves
7.Chem-Simons Invariant of Three-dimensional Manifolds
References
Index

前言/序言

《宇宙的低语：时空织物的深层结构与多维边界》 本书导读： 《宇宙的低语：时空织物的深层结构与多维边界》是一部深入探索现代物理学前沿领域——特别是涉及时空几何、超对称性、圈量子引力以及高维理论的专著。它并非旨在介绍已有的经典数学框架，而是聚焦于那些挑战我们直觉、试图将广义相对论与量子力学统一起来的前沿概念。本书的叙事主线围绕着“结构之维”与“信息渗透”展开，旨在为读者构建一个既有数学严谨性又不失哲学思辨深度的理解蓝图。 第一部分：时空几何的极限与拓扑蜕变 本部分着眼于对爱因斯坦场方程所描述的宏观时空结构进行极限分析，并引入超越传统黎曼几何的拓扑学工具。 第一章：奇点之后的几何学——信息熵与黑洞边界 我们从霍金辐射和信息悖论的最新进展切入。传统的描述停留在事件视界的事件定义上，而本书将深入探讨视界本身是否具有内在的量子结构。我们将详细分析“防火墙佯谬”的数学建模，并引入一种新的“纠缠熵度量”来尝试量化信息在黑洞蒸发过程中的动态存留。讨论将延伸至极端引力场中时空的拓扑变化——例如，时空是否可以在极高能量密度下经历“织物撕裂”或“维度折叠”的非连续过程。此章着重于利用共形场论（CFT）的对偶性来重构黑洞内部视界附近的微观动力学。 第二章：圈量子引力的非连续性 本书将绕开传统的微分几何框架，转而详细阐述圈量子引力（LQG）的基本原理。重点在于自旋网络（Spin Networks）和自旋泡沫（Spin Foams）的构建。我们将详细解析如何利用这些离散化的结构来定义空间和时间的“最小量子”——即普朗克尺度下的“时空原子”。特别地，本书将剖析“量子引力势能井”的概念，探讨在最小尺度下，时空几何是如何从连续体过渡到离散的、具有边界的结构。这一部分的讨论尤其侧重于如何通过对自旋泡沫演化的动力学方程，来推导出经典广义相对论的低能极限。 第三部分：维度之外的实在——弦论的几何表征 本部分聚焦于弦论及其衍生的几何结构，但着重于那些最少被触及的方面，例如非紧致化维度和异常引力。 第三章：紧致化维度的代数拓扑 本书并不侧重于介绍玻色子弦或超弦的基本谱，而是深入探讨如何通过卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）的特定拓扑性质来确定四维时空中的物理常数和粒子谱。我们将详细分析赫奇指标（Hodge Numbers）在确定紧致化维度数量和内禀几何结构中的作用。重点将放在如何通过改变这些流形的边界条件或模空间（Moduli Space）的形变，来诱导出不同的低能有效场论，而非仅仅列举已知的Calabi-Yau空间。这部分引入了镜像对称性（Mirror Symmetry）的代数几何基础，用以理解不同拓扑结构之间的对偶性。 第四章：高维中的膜与引力泄漏 在标准模型被嵌入到更高维度时，引力如何表现出其微弱性是核心问题。本书将探讨布莱恩-迪恩模型（Brane-World Scenarios）中引力的传播机制。我们将详细推导狄拉克-牛顿（D-p 膜）的运动方程，并分析当引力子在额外的空间维度中传播时，如何产生有效理论中的“尺度依赖性”。着重讨论的是“翘曲空间”（Warped Geometry）的概念，特别是Randal-Sundrum模型的几何特征，以及如何利用这种几何扭曲来解释四维时空中的真空能密度。 第三部分：信息的渗透与跨越边界 本部分试图将几何结构与信息论联系起来，探讨信息流在不同时空结构中的行为。 第五章：全息原理的非线性延伸 全息原理（Holographic Principle）通常以AdS/CFT对偶的形式被讨论。本书则关注其在非静力学（Non-equilibrium）系统中的应用。我们将探讨如何利用重力学（Gravitational Duals）来描述强耦合量子场论中的信息传播速度与热化过程。核心在于分析边界上信息扰动如何通过重力体的“蠕动”被编码并传递。这涉及到对“信息度量”（Information Metric）在弯曲时空中的精确定义，以及它如何反映了物理系统在信息丢失或获取过程中的能量耗散。 第六章：量子信息与时空连接的内禀性 本书的收尾章节将探讨量子纠缠与时空几何的深层联系。我们引入ER=EPR猜想的几何解读，即虫洞（Wormholes）作为量子纠缠的拓扑实现。这不是对虫洞进行旅行性的探讨，而是将其视为连接两个看似独立时空区域的最小化“信息隧道”。我们将使用张量网络（Tensor Networks）的语言来描述时空如何从纠缠结构中“涌现”（Emergence）。关键分析在于：如果时空几何是纠缠的产物，那么时空结构的基本单位不再是点，而是信息对。本章力图揭示，在最基础的层面上，引力可能就是对信息连接的度量。 结论：通往统一理论的几何路径 本书总结了从离散化时空到多维紧致化，再到纠缠驱动几何的探索历程。它旨在表明，未来的物理学突破可能不再依赖于新的粒子发现，而是依赖于对时空结构本身进行更彻底的几何与拓扑重构。这是一次对我们所居住的宇宙“代码”的深度逆向工程。 读者对象： 本书面向具有扎实的经典物理学和高等数学基础，并对理论物理学前沿，特别是量子引力、高维理论和非传统几何方法感兴趣的研究人员、高年级研究生及专业爱好者。全书要求读者具备对微分几何、拓扑学和群论的初步认识。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚入手了这本《复流形（第2版）》，拿到手后就迫不及待地翻阅起来。作为一名在数学领域摸爬滚打多年的学生，我深知一本优秀的教材对于学习一门新领域的重要性。这本书的语言风格我非常喜欢，它在保持数学严谨性的同时，融入了大量的直观解释和生动例子，这对于理解那些抽象的概念至关重要。我特别欣赏书中对于一些关键定理的推导过程，作者并没有直接给出结论，而是循序渐进地引导读者思考，仿佛在与读者进行一场思维的对话。这种教学方式极大地激发了我学习的兴趣和主动性。此外，书中穿插的图示也十分精美且富有启发性，它们不仅仅是装饰，更是理解复杂几何结构的有力辅助。我感觉这本书的设计者和作者都非常懂我们这些学生在学习过程中会遇到的难点，并且非常有针对性地解决了这些问题。

评分☆☆☆☆☆

在仔细阅读了《复流形（第2版）》的几个章节后，我发现它不仅仅是一本介绍复流形理论的书，更是一本培养数学思维和研究能力的指南。书中的习题设计非常巧妙，它们既能检验读者对基本概念的掌握程度，又能引导读者进行更深入的思考和探索。我尤其喜欢其中一些需要综合运用多个定理才能解决的题目，它们极大地锻炼了我的分析能力和解决问题的能力。而且，书中对于一些前沿研究方向的提及，也为我打开了新的视野，让我对这个领域未来的发展充满了期待。我敢说，这本书的价值远远超出了我最初的预期，它将成为我学术道路上的一位宝贵伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象是它在理论深度和可读性之间的绝佳平衡。作为一个对数学研究充满热情但又需要清晰指引的探索者，我常常在寻找这样一本能够既满足我求知欲，又不至于让我迷失在浩瀚公式中的著作。《复流形（第2版）》恰恰做到了这一点。作者在讲解每一个概念时，都仿佛是站在读者的角度，用最贴切的比喻和最易懂的语言进行阐述。即使是一些看似非常抽象的数学结构，在作者的笔下也变得生动形象，仿佛触手可及。我特别喜欢书中关于“几何直觉”的培养，它不像很多纯理论书籍那样只重形式，而是强调理解和感悟，这对我这样一个偏重应用和直观理解的学习者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就给人一种深邃而又引人入胜的感觉，简洁的线条勾勒出复杂而有序的几何图形，仿佛预示着书中即将展开的数学世界。翻开扉页，那种严谨而又不失美感的排版风格便扑面而来，让人立刻感受到作者在学术研究上的精益求精。对于我这样一个对数学理论充满好奇，却又常常被晦涩的符号和抽象的概念所困扰的读者来说，一本能够化繁为简，将复杂理论娓娓道来的好书是多么的难得。这本书给我的初步印象，就是它不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的向导，引领着我在复流形的广阔领域中探索。从目录的编排来看，它似乎遵循着一个清晰的学习路径，从基础概念的铺垫，到高级理论的深入，再到具体应用的展示，逻辑性极强。我尤其期待它能在那些曾经让我望而却步的抽象概念上，给予我突破性的理解，让我能够真正领略到复流形之美，并为我日后的学术研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

对于这本书的整体感觉，我只能用“惊艳”来形容。我之前接触过一些关于复几何的书籍，但往往因为其抽象性和理论深度而感到力不从心。然而，《复流形（第2版）》以一种极其友好的姿态，将这个高深的领域展现在我面前。作者的叙述方式非常独特，他仿佛能够预知读者可能产生的疑问，并在恰当的时机给出清晰的解答。书中的逻辑脉络清晰流畅，每一章节的衔接都显得那么自然，仿佛是在讲述一个引人入胜的故事，而不是枯燥的数学定理。尤其让我印象深刻的是，书中在讲解一些复杂的概念时，会穿插一些历史背景的介绍，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我能够从更宏观的角度去理解这些数学理论的起源和发展。

评分☆☆☆☆☆

《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

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非常好的书，快递给力

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送货快，快递小哥必须好评

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大家的作品，书很薄，但内容深。里面的印刷非主流，字不太好认

评分☆☆☆☆☆

不错

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一本页数不多但是内容不少的书

评分☆☆☆☆☆

经典

评分☆☆☆☆☆

经典

评分☆☆☆☆☆

活动买的，价格还不错