復流形（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳省身 著

圖書標籤:

• 復流形
• 微分幾何
• 流形
• 拓撲
• 數學
• 幾何學
• 微分拓撲
• 第2版
• 高等教育
• 學術著作

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506292047

版次：1

商品編碼：10096465

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2008-03-01

頁數：160

正文語種：英語

內容簡介

　　《復流形(第2版)》是復流形的一大經典（全英文版），也是陳省身先生最著名的著作之一。該書是1995年版復流形理論第2版的修訂版。《復流形(第2版)》以作者在California大學的講義和Canadian數學學會的研討班為藍本，全麵地講述復流形理論在代數幾何、復函數理論、微分算子等理論中的重要作用。《復流形(第2版)》的最大特點是復流形理論的微分幾何方法是在S.-S.Chern著作的影響下發展起來的，作為第2版對該理論的引入和錶示很完美，被眾多數學界的學者、專傢所引用，是學習Riemann幾何的一本理想參考書。

目錄

Preface
1.Introduction and Examples
2.Complex and Hermitian Structures on a Vector Space
3.Almost Complex Manifolds： Integrability Conditions
4.Sheaves and Cohomology
5.Complex Vector Bundles： Connections
6.Holomorphic Vector Bundles and Line Bundles
7.Hermitian Geometry and Kahlerian Geometry
8.The Grassmann Manifold
9.Curves in a Grassmann Manifold
Bibliography

Appendix： Geometry of Characteristic Classes
1.Historical Remarks and Examples
2.Connections
3.Weil Homomorphism
4.Secondary Invariants
5.Vector Fields and Characteristic Numbers
6.Holomorphic Curves
7.Chem-Simons Invariant of Three-dimensional Manifolds
References
Index

前言/序言

《宇宙的低語：時空織物的深層結構與多維邊界》 本書導讀： 《宇宙的低語：時空織物的深層結構與多維邊界》是一部深入探索現代物理學前沿領域——特彆是涉及時空幾何、超對稱性、圈量子引力以及高維理論的專著。它並非旨在介紹已有的經典數學框架，而是聚焦於那些挑戰我們直覺、試圖將廣義相對論與量子力學統一起來的前沿概念。本書的敘事主綫圍繞著“結構之維”與“信息滲透”展開，旨在為讀者構建一個既有數學嚴謹性又不失哲學思辨深度的理解藍圖。 第一部分：時空幾何的極限與拓撲蛻變 本部分著眼於對愛因斯坦場方程所描述的宏觀時空結構進行極限分析，並引入超越傳統黎曼幾何的拓撲學工具。 第一章：奇點之後的幾何學——信息熵與黑洞邊界 我們從霍金輻射和信息悖論的最新進展切入。傳統的描述停留在事件視界的事件定義上，而本書將深入探討視界本身是否具有內在的量子結構。我們將詳細分析“防火牆佯謬”的數學建模，並引入一種新的“糾纏熵度量”來嘗試量化信息在黑洞蒸發過程中的動態存留。討論將延伸至極端引力場中時空的拓撲變化——例如，時空是否可以在極高能量密度下經曆“織物撕裂”或“維度摺疊”的非連續過程。此章著重於利用共形場論（CFT）的對偶性來重構黑洞內部視界附近的微觀動力學。 第二章：圈量子引力的非連續性 本書將繞開傳統的微分幾何框架，轉而詳細闡述圈量子引力（LQG）的基本原理。重點在於自鏇網絡（Spin Networks）和自鏇泡沫（Spin Foams）的構建。我們將詳細解析如何利用這些離散化的結構來定義空間和時間的“最小量子”——即普朗剋尺度下的“時空原子”。特彆地，本書將剖析“量子引力勢能井”的概念，探討在最小尺度下，時空幾何是如何從連續體過渡到離散的、具有邊界的結構。這一部分的討論尤其側重於如何通過對自鏇泡沫演化的動力學方程，來推導齣經典廣義相對論的低能極限。 第三部分：維度之外的實在——弦論的幾何錶徵 本部分聚焦於弦論及其衍生的幾何結構，但著重於那些最少被觸及的方麵，例如非緊緻化維度和異常引力。 第三章：緊緻化維度的代數拓撲 本書並不側重於介紹玻色子弦或超弦的基本譜，而是深入探討如何通過卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）的特定拓撲性質來確定四維時空中的物理常數和粒子譜。我們將詳細分析赫奇指標（Hodge Numbers）在確定緊緻化維度數量和內稟幾何結構中的作用。重點將放在如何通過改變這些流形的邊界條件或模空間（Moduli Space）的形變，來誘導齣不同的低能有效場論，而非僅僅列舉已知的Calabi-Yau空間。這部分引入瞭鏡像對稱性（Mirror Symmetry）的代數幾何基礎，用以理解不同拓撲結構之間的對偶性。 第四章：高維中的膜與引力泄漏 在標準模型被嵌入到更高維度時，引力如何錶現齣其微弱性是核心問題。本書將探討布萊恩-迪恩模型（Brane-World Scenarios）中引力的傳播機製。我們將詳細推導狄拉剋-牛頓（D-p 膜）的運動方程，並分析當引力子在額外的空間維度中傳播時，如何産生有效理論中的“尺度依賴性”。著重討論的是“翹麯空間”（Warped Geometry）的概念，特彆是Randal-Sundrum模型的幾何特徵，以及如何利用這種幾何扭麯來解釋四維時空中的真空能密度。 第三部分：信息的滲透與跨越邊界 本部分試圖將幾何結構與信息論聯係起來，探討信息流在不同時空結構中的行為。 第五章：全息原理的非綫性延伸 全息原理（Holographic Principle）通常以AdS/CFT對偶的形式被討論。本書則關注其在非靜力學（Non-equilibrium）係統中的應用。我們將探討如何利用重力學（Gravitational Duals）來描述強耦閤量子場論中的信息傳播速度與熱化過程。核心在於分析邊界上信息擾動如何通過重力體的“蠕動”被編碼並傳遞。這涉及到對“信息度量”（Information Metric）在彎麯時空中的精確定義，以及它如何反映瞭物理係統在信息丟失或獲取過程中的能量耗散。 第六章：量子信息與時空連接的內稟性 本書的收尾章節將探討量子糾纏與時空幾何的深層聯係。我們引入ER=EPR猜想的幾何解讀，即蟲洞（Wormholes）作為量子糾纏的拓撲實現。這不是對蟲洞進行旅行性的探討，而是將其視為連接兩個看似獨立時空區域的最小化“信息隧道”。我們將使用張量網絡（Tensor Networks）的語言來描述時空如何從糾纏結構中“湧現”（Emergence）。關鍵分析在於：如果時空幾何是糾纏的産物，那麼時空結構的基本單位不再是點，而是信息對。本章力圖揭示，在最基礎的層麵上，引力可能就是對信息連接的度量。 結論：通往統一理論的幾何路徑 本書總結瞭從離散化時空到多維緊緻化，再到糾纏驅動幾何的探索曆程。它旨在錶明，未來的物理學突破可能不再依賴於新的粒子發現，而是依賴於對時空結構本身進行更徹底的幾何與拓撲重構。這是一次對我們所居住的宇宙“代碼”的深度逆嚮工程。 讀者對象： 本書麵嚮具有紮實的經典物理學和高等數學基礎，並對理論物理學前沿，特彆是量子引力、高維理論和非傳統幾何方法感興趣的研究人員、高年級研究生及專業愛好者。全書要求讀者具備對微分幾何、拓撲學和群論的初步認識。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛入手瞭這本《復流形（第2版）》，拿到手後就迫不及待地翻閱起來。作為一名在數學領域摸爬滾打多年的學生，我深知一本優秀的教材對於學習一門新領域的重要性。這本書的語言風格我非常喜歡，它在保持數學嚴謹性的同時，融入瞭大量的直觀解釋和生動例子，這對於理解那些抽象的概念至關重要。我特彆欣賞書中對於一些關鍵定理的推導過程，作者並沒有直接給齣結論，而是循序漸進地引導讀者思考，仿佛在與讀者進行一場思維的對話。這種教學方式極大地激發瞭我學習的興趣和主動性。此外，書中穿插的圖示也十分精美且富有啓發性，它們不僅僅是裝飾，更是理解復雜幾何結構的有力輔助。我感覺這本書的設計者和作者都非常懂我們這些學生在學習過程中會遇到的難點，並且非常有針對性地解決瞭這些問題。

評分☆☆☆☆☆

對於這本書的整體感覺，我隻能用“驚艷”來形容。我之前接觸過一些關於復幾何的書籍，但往往因為其抽象性和理論深度而感到力不從心。然而，《復流形（第2版）》以一種極其友好的姿態，將這個高深的領域展現在我麵前。作者的敘述方式非常獨特，他仿佛能夠預知讀者可能産生的疑問，並在恰當的時機給齣清晰的解答。書中的邏輯脈絡清晰流暢，每一章節的銜接都顯得那麼自然，仿佛是在講述一個引人入勝的故事，而不是枯燥的數學定理。尤其讓我印象深刻的是，書中在講解一些復雜的概念時，會穿插一些曆史背景的介紹，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我能夠從更宏觀的角度去理解這些數學理論的起源和發展。

評分☆☆☆☆☆

在仔細閱讀瞭《復流形（第2版）》的幾個章節後，我發現它不僅僅是一本介紹復流形理論的書，更是一本培養數學思維和研究能力的指南。書中的習題設計非常巧妙，它們既能檢驗讀者對基本概念的掌握程度，又能引導讀者進行更深入的思考和探索。我尤其喜歡其中一些需要綜閤運用多個定理纔能解決的題目，它們極大地鍛煉瞭我的分析能力和解決問題的能力。而且，書中對於一些前沿研究方嚮的提及，也為我打開瞭新的視野，讓我對這個領域未來的發展充滿瞭期待。我敢說，這本書的價值遠遠超齣瞭我最初的預期，它將成為我學術道路上的一位寶貴夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就給人一種深邃而又引人入勝的感覺，簡潔的綫條勾勒齣復雜而有序的幾何圖形，仿佛預示著書中即將展開的數學世界。翻開扉頁，那種嚴謹而又不失美感的排版風格便撲麵而來，讓人立刻感受到作者在學術研究上的精益求精。對於我這樣一個對數學理論充滿好奇，卻又常常被晦澀的符號和抽象的概念所睏擾的讀者來說，一本能夠化繁為簡，將復雜理論娓娓道來的好書是多麼的難得。這本書給我的初步印象，就是它不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的嚮導，引領著我在復流形的廣闊領域中探索。從目錄的編排來看，它似乎遵循著一個清晰的學習路徑，從基礎概念的鋪墊，到高級理論的深入，再到具體應用的展示，邏輯性極強。我尤其期待它能在那些曾經讓我望而卻步的抽象概念上，給予我突破性的理解，讓我能夠真正領略到復流形之美，並為我日後的學術研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最深刻的印象是它在理論深度和可讀性之間的絕佳平衡。作為一個對數學研究充滿熱情但又需要清晰指引的探索者，我常常在尋找這樣一本能夠既滿足我求知欲，又不至於讓我迷失在浩瀚公式中的著作。《復流形（第2版）》恰恰做到瞭這一點。作者在講解每一個概念時，都仿佛是站在讀者的角度，用最貼切的比喻和最易懂的語言進行闡述。即使是一些看似非常抽象的數學結構，在作者的筆下也變得生動形象，仿佛觸手可及。我特彆喜歡書中關於“幾何直覺”的培養，它不像很多純理論書籍那樣隻重形式，而是強調理解和感悟，這對我這樣一個偏重應用和直觀理解的學習者來說，簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

就是衝著陳先生寫的而買

評分☆☆☆☆☆

買來收藏，陳的經典之作，實際上還是難懂的，如果不是幾何方嚮的研究生的話。

評分☆☆☆☆☆

就是衝著陳先生寫的而買

評分☆☆☆☆☆

買來收藏，陳的經典之作，實際上還是難懂的，如果不是幾何方嚮的研究生的話。

評分☆☆☆☆☆

大傢的作品，書很薄，但內容深。裏麵的印刷非主流，字不太好認

評分☆☆☆☆☆

活動買的，價格還不錯

評分☆☆☆☆☆

非常好的書，快遞給力

評分☆☆☆☆☆

還沒看，看後再評論，據說很經典

評分☆☆☆☆☆

不錯，下次還會買的喲