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店铺：兰兴达图书专营店

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040183986

商品编码：10124297212

包装：平装

出版时间：2006-01-01

具体描述

基本信息

书名：复变函数论方法(第6版)

定价：68.00元

作者：拉夫连季耶夫, 沙巴特；施祥林,夏定

出版社：高等教育出版社

出版日期：2006-01-01

ISBN：9787040183986

字数：

页码：587

版次：2

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

本书是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书是俄罗斯综合大学和高等技术学校使用的复变函数论教材。它基于前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连季耶夫的讲稿。由沙巴特补充整理。并经过多次修订。使内容更为合理，应用实例更为丰富，已成为该领域一本经典教材。可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

内容提要

本书是俄罗斯综合大学和高等技术学校使用的复变函数论教材。它基于前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连季耶夫的讲稿。由沙巴特补充整理。
并经过多次修订。使内容更为合理，应用实例更为丰富，已成为该领域一本经典教材。
本书以共形映射为基本内容，把它作为工具，广泛应用于物理学、流体动力学、气体动力学、弹性力学和电气技术中实际问题的计算以及数学的其他分支。全书包括基本概念、共形映射、函数论的边值问题及其应用、共形映射的变分原理、函数论在分析上的应用、算子法及其应用、特殊函数等。
本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

第一章基本概念
1 复数
2 复变函数
3 初等函数
4 复变函数的求积分
5 用级数表示解析函数
第二章共形映射
1 一般原理.例题
2 一些简单的共形映射
3 对称原理与多角形的映射
第三章函数论的边值问题及其应用
1 调和函数
2 物理观念.边值问题的提法
3 柯西型积分与边值问题
4 应用
第四章共形映射的变分原理
1 基本变分原理
2 近似区域的映射
3 应用
第五章函数论在分析上的应用
1 展开成级数与无穷乘积
2 留数理论的应用
3 渐近估计的方法
第六章算子法及其应用
1 基本概念与方法
2 应用
第七章特殊函数
1 欧拉的Γ函数
2 正交多项式
3 圆柱函数
4 椭圆函数
参考文献
索引
译者后记

作者介绍

文摘

序言

数学的深邃之境：经典复变函数论教程数学，这门古老而又充满活力的学科，以其严谨的逻辑和抽象的美感，不断挑战着人类的智慧极限。在数学的浩瀚星空中，复变函数论无疑是一颗璀璨的明星，它不仅是高等数学的重要分支，更是物理学、工程学、乃至计算机科学等众多领域不可或缺的理论基石。对于渴望深入探索数学世界，尤其是理解复杂现象背后深刻规律的读者而言，一本权威而详实的复变函数论教材，是开启这扇大门的金钥匙。本书，正是这样一部承载着深厚学术底蕴的经典之作。它源自俄罗斯数学学派的严谨传统，汇集了领域内顶尖学者的智慧结晶。本书并非仅仅罗列公式和定理，而是力求以一种循序渐进、逻辑清晰的方式，带领读者领略复变函数论的精妙之处。从最基础的复数概念出发，逐步深入到复变函数、解析函数、积分、级数，直至留数定理及其应用等核心内容，每一个章节都经过精心设计，力求让读者在理解上步步为营，厚积薄发。严谨的理论体系，深刻的数学洞察本书的精髓在于其严谨的理论构建。作者以扎实的数学功底，系统地阐述了复变函数论的每一个重要概念和定理。在定义复数及其运算时，作者并未止步于表面，而是深入探讨了复数在几何上的直观意义，为后续理解复变函数的几何性质打下坚实基础。当引入复变函数时，本书对“函数”这一概念进行了深刻的拓展。读者将学习到如何理解一个复变量如何映射到另一个复变量，以及这种映射所蕴含的几何变换的奥秘。解析函数作为复变函数论的核心，其定义与性质在本教材中得到了细致而深入的剖析。作者不仅阐述了柯西-黎曼方程作为解析函数的充要条件，更强调了其在理解函数局部性质中的重要作用。通过对解析函数的性质（如可微性、保角性、无穷可微性等）的深入探讨，读者将深刻体会到解析函数在数学分析中的独特地位。复变积分是复变函数论中的一个关键而又富有挑战性的部分。本书对复变积分的定义、性质以及其在解析函数理论中的作用进行了详尽的阐述。特别是，柯西积分定理和柯西积分公式，作为复变积分理论的基石，在本教材中得到了充分的展示。作者通过清晰的论证和丰富的例子，帮助读者理解这些定理的深刻含义及其广泛的应用。理解了柯西积分定理，就如同掌握了打开许多数学难题的金钥匙，它揭示了在单连通区域内，解析函数沿闭合曲线的积分具有某些特殊的性质，这为后续的留数理论奠定了基础。复变级数，特别是幂级数和洛朗级数，是表达和分析复变函数的重要工具。本书将系统地介绍复变级数的收敛性，并深入探讨幂级数与解析函数之间的紧密联系。洛朗级数作为幂级数的推广，能够表示出解析函数在奇点附近的性质，这在理解函数的局部行为和分类（如极点、本质奇点）方面至关重要。作者将引导读者掌握洛朗级数的展开方法，并理解其在函数局部分析中的核心作用。留数理论的威力：解析数学问题的利器留数理论是复变函数论中最具应用价值的部分之一，它将抽象的积分计算转化为代数运算，极大地简化了许多复杂问题的求解。本书将花费大量篇幅，系统地讲解留数的概念、计算方法以及其在求解各类数学问题中的强大威力。留数的定义是建立在洛朗级数的基础上，它实质上是函数在孤立奇点处洛朗展开式中特定项的系数。然而，正是这个看似简单的定义，却蕴含着深刻的数学意义。通过留数定理，我们能够计算出复变函数沿任意闭合曲线的积分值，而无需直接进行复杂的积分运算。本书将详细介绍如何识别函数的孤立奇点，并熟练掌握计算不同类型奇点处留数的方法。留数理论的应用是极其广泛的。在本教材中，读者将看到如何利用留数理论来计算各种类型的定积分和无穷积分，包括那些使用实变函数方法难以解决的积分。例如，许多涉及三角函数和有理函数的定积分，可以通过构造合适的复变函数和积分路径，利用留数定理巧妙地求解。此外，留数理论在求解偏微分方程的边值问题、研究函数的振荡行为等方面也发挥着至关重要的作用。本书将通过大量的例题和习题，帮助读者深刻理解留数理论的应用技巧，并培养独立解决问题的能力。数学的传承与创新：高质量的翻译与编排本书的另一大亮点在于其高质量的翻译和精心的编排。作为一部引进自俄罗斯的经典教材，其内容的严谨性和深度毋庸置疑。译者团队凭借深厚的数学功底和对俄语原著的透彻理解，将原著的精髓以流畅、准确的中文呈现给读者。翻译过程中，力求保留原著的学术风格和严谨性，避免了生硬的直译，使内容更易于中国读者接受和理解。教材的编排也充分考虑了学习者的需求。清晰的章节划分，合理的难度递进，以及大量的例题和习题，共同构成了一个完整的学习体系。例题的选取既具有代表性，又具有启发性，能够帮助读者巩固所学知识，理解抽象概念的实际应用。而习题的设计，则从易到难，层层递进，既能检验学习效果，又能激发读者的思考和探索精神。对于初学者而言，可以从基础题入手，逐步挑战难题；对于有一定基础的读者，则可以通过解决更复杂的习题来深化理解，拓展思维。超越书本的数学探索：实践与启迪拥有这样一部经典的复变函数论教材，绝不仅仅是为了考试或完成学业。它更是一扇通往数学深层世界的大门，为读者打开了全新的视野。通过学习复变函数论，读者将能够：深刻理解数学的统一性与普适性：复变函数论将实数域的数学工具推广到复数域，揭示了许多数学概念在更广阔领域内的统一性。例如，解析函数的性质在许多看似不相关的数学分支中都有体现。掌握解决复杂工程与物理问题的有力工具：许多在物理学（如电磁学、流体力学、量子力学）和工程学（如信号处理、控制理论、航空航天）中遇到的复杂问题，都可以通过复变函数论的方法得到有效的建模和求解。例如，求解无限长导体的电场分布，或者分析流体在复杂曲面上的流动，都离不开复变函数论的强大支撑。培养严谨的逻辑思维和抽象思维能力：复变函数论以其高度的抽象性和严密的逻辑推理，能够极大地锻炼和提升读者的逻辑思维和抽象思维能力。这种能力不仅在数学学习中至关重要，在应对现实生活中的各种复杂问题时，也同样具有不可估量的价值。激发对数学之美的探索热情：复变函数论不仅仅是工具，它本身就蕴含着深邃的美学价值。函数的几何变换、奇点附近的奇妙行为、积分路径的选择与变形，都展现了数学的独特魅力，能够激发读者对数学的浓厚兴趣和探索热情。总而言之，本书是一部集严谨性、系统性、实用性于一体的复变函数论经典教材。无论您是数学专业的学生，还是对数学有着浓厚兴趣的研究者和工程师，抑或是渴望挑战自身智力极限的读者，本书都将是您探索复变函数论世界的理想伴侣。它将带领您穿梭于复数世界的奇妙图景，领略解析函数论的深刻奥秘，掌握留数理论的强大工具，最终在数学的海洋中，找到属于自己的那份宁静与启迪。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

从封面的设计风格来看，这本书就散发着一种古典而严谨的气息，与许多花里胡哨的现代教材截然不同。这恰恰是我所欣赏的。俄罗斯的数学教材，我一直认为它们有一种独特的魅力，那就是在追求理论深度的同时，也注重数学的逻辑性和严密性。拉夫连季耶夫的著作，在我看来，是这种风格的典范。这本书聚焦于“复变函数论方法”，这说明它不是一本泛泛而谈的教科书，而是有明确的目标和侧重点，旨在教会读者如何运用复变函数论来分析和解决问题。第六版，这让我对其内容的权威性和实用性充满了信心，它一定经历过长时间的打磨和优化。看到施祥林等译者的名字，我对翻译的质量也有了基本的保障，希望能够最大限度地保持原著的数学表达的准确性和严谨性。

评分☆☆☆☆☆

一直对俄罗斯的数学教育体系充满好奇。他们的数学教育以严谨、深入著称，培养出了无数杰出的数学家。这本书作为俄罗斯数学教材的选译，无疑是了解他们教学理念和研究方向的一个绝佳窗口。拉夫连季耶夫作为作者，其学术地位自然不必多说，他的著作一定是经过深思熟虑，系统性的构建。复变函数论，这个领域本身就充满了数学的智慧和美感，从复数到复变函数，再到各种积分、级数、解析延拓等等，每一个概念都蕴含着深刻的道理。我尤其关注书中提到的“方法”，这说明它不仅仅是理论的陈述，更侧重于实际应用和解决问题的思路。施祥林等译者的名字，给了我信心，希望他们能够准确地传达原著的思想，让中国读者能够真正地领会到复变函数论的精髓。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，对俄国数学家的推崇，可以说是一种情怀，又何尝不是一种理性选择。他们严谨的逻辑，深刻的洞察力，以及那种不计成本追求真理的精神，在数学界留下了无数宝贵的财富。拉夫连季耶夫这个名字，在我脑海里，总是和那些扎实、深刻的数学理论联系在一起。这本书的“方法”二字，尤其吸引我。数学的学习，不仅仅是公式的记忆和定理的推导，更重要的是掌握解决问题的思想和技巧。复变函数论在很多高深的物理问题中扮演着至关重要的角色，比如量子力学、流体力学、信号处理等等，没有它，很多问题将难以解析。这本书的“第六版”，预示着它在教学实践中不断被检验和完善，能够适应不同年代学生的需求，这无疑增加了它的价值。翻译的质量，我个人认为至关重要，毕竟原著的精妙之处，很大程度上取决于语言的传达。希望施祥林等译者能够做到信达雅，让中国读者能够无障碍地领略到原著的魅力。

评分☆☆☆☆☆

收到这本书时，我已经被它的“分量”所折服，不仅仅是物理上的厚度，更是其背后所承载的知识的深度。拉夫连季耶夫，这位在数学领域享有盛誉的学者，他的著作，本身就代表着一种高水准的学术追求。这本书以“复变函数论方法”为题，明确地表达了它关注的重点，这对于我这种希望将数学理论应用于实际问题的读者来说，无疑是雪中送炭。复变函数论，作为一个重要的数学分支，在解决许多工程和物理难题时，都扮演着不可或缺的角色。我一直相信，优秀的教材能够极大地提升学习的效率和深度，而一本经过多次修订的“第六版”教材，其内容的稳定性和科学性，是毋庸置疑的。施祥林等译者的名字，让我对翻译的质量充满期待，希望能够尽可能地避免理解上的偏差，让原著的思想能够在中国读者中得到充分的传播。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁明了，一看就是那种严谨的学术风格。俄罗斯的数学教材，光是听名字就自带一种厚重感和专业性。我一直对复变函数论这个领域很感兴趣，但市面上的一些教材要么过于浅显，要么就是晦涩难懂，总感觉找不到那个恰到好处的平衡点。听说这本书是“第六版”，这意味着它经过了多次的修订和打磨，一定程度上反映了其内容的成熟度和可靠性。施祥林等译，说明翻译团队是经过仔细考量的，希望能够最大限度地还原原著的精髓，避免出现一些由于翻译不当导致的理解偏差。包装上也看得出是用心了，没有一点破损，书籍本身崭新如初，这对于一本需要细细品味的学术著作来说，是很好的开始。拿到手里的时候，那种纸张的质感和油墨的清香，都能让人立刻进入到一种学习的状态。我非常期待能够通过这本书，深入地理解复变函数论的精妙之处，特别是那些在物理、工程等领域有着广泛应用的“方法”，这正是我所期望的。

评分☆☆☆☆☆

书名中的“包邮”字样，固然带来了一些小小的惊喜，但更吸引我的是“俄罗斯数学教材选译”、“复变函数论方法”和“拉夫连季耶夫著”。拉夫连季耶夫，这位数学巨匠的名字，本身就代表着严谨、深刻和权威。复变函数论，我一直认为它是连接纯粹数学和应用科学的重要桥梁，在众多领域有着不可替代的作用。这本书聚焦于“方法”，这让我看到了它不仅仅是理论的罗列，更是关于如何运用这些理论来解决问题的实用性指导。第六版，意味着这本书的内容是经过反复锤炼和优化的，具有很高的可靠性。作为一本翻译过来的教材，翻译的质量尤为关键，施祥林等译者的名字，让我对译文的准确性和流畅性寄予厚望，希望能够最大限度地保留原著的学术风范。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字，就像是一个带着神秘色彩的邀请函，把我引入了一个充满挑战但也同样充满魅力的数学世界。拉夫连季耶夫，一个响当当的名字，在数学界如雷贯耳。他的著作，总被认为是严谨、深刻的代名词。“复变函数论方法”，这几个字精准地概括了这本书的核心内容，它不仅要介绍复变函数论的理论，更要传授解决问题的“方法”。这对于一个希望将理论付诸实践的学习者来说，是无比宝贵的。第六版，意味着这本书已经走过了漫长的岁月，经过了无数读者的检验，其内容一定是最成熟、最可靠的。我一直觉得，很多工程和物理问题，都需要复变函数论的工具来解决，比如信号的傅里叶分析、场论等等。希望这本书能够提供一套系统的方法论，让我能够更好地理解和应用这些工具。

评分☆☆☆☆☆

当我看到这本书的书名时，我就知道，这可能是我一直在寻找的那本心仪的数学著作。拉夫连季耶夫，一个在复变函数论领域具有里程碑意义的名字，他的著作，必然是理论严谨、内容深刻的代表。这本书的“方法”二字，更是点睛之笔，它表明这本书不仅仅是理论的堆砌，更是关于如何运用这些理论来解决实际问题的指南。复变函数论，其强大的应用价值，在科学和工程的各个领域都有体现，而掌握有效的“方法”，则是将其转化为生产力的关键。第六版，意味着这本书已经经过了时间的沉淀和无数读者的检验，其内容的科学性和成熟度，是毋庸置疑的。我十分看重翻译的质量，施祥林等译者的名字，让我对这本书的翻译质量有了初步的信心，希望能够准确地传达原著的数学思想。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对我来说，无疑是数学学习道路上的一盏明灯。我一直认为，俄罗斯的数学教育，有着自己独特的体系和优势，他们的数学家，往往能够在理论的深度和问题的解决能力之间找到很好的平衡点。拉夫连季耶夫的名字，本身就意味着高质量的数学内容，他的著作，总是能够给人带来深刻的启迪。这本书的“复变函数论方法”这个副标题，恰好是我一直以来在寻找的。许多时候，我们学习了理论，却不知道如何将其应用到实际问题中。这本书，显然是为了弥补这一不足而存在的。第六版，说明它已经足够成熟，足以应对各种复杂的学习需求。我非常期待，通过这本书，能够掌握一套系统性的解决问题的“方法论”，从而在未来的学习和研究中，能够游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，第一感觉就是“厚重”。不是纸张的厚，而是知识的厚重感。作为一本“选译”的教材，它一定经过了精挑细选，选取了最核心、最精华的部分。拉夫连季耶夫的著作，在学术界享有盛誉，能够接触到他的原著翻译，对我来说是件非常值得期待的事情。复变函数论，听起来就有一种高冷的神秘感，但据说它又是解决许多现实问题的“利器”。我之前接触过一些复变函数论的入门读物，但总是感觉意犹未尽，缺乏一种体系化的理解。这本书的“方法”二字，恰好戳中了我的痛点，我需要的是一种能够指导我如何运用复变函数论来解决问题的知识体系。第六版，这表明它经历了时间的考验，内容一定十分扎实，经得起推敲。看到有国内译者的名字，心理上会更踏实一些，至少在语言沟通上会少了很多障碍。

评分☆☆☆☆☆

书没问题，包装也不错。

评分☆☆☆☆☆

书很好，值得买。只是快递不给送货，态度恶劣，我自己取的

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

很好

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评分☆☆☆☆☆

发货挺快，但书的质感不好，封面被弄脏了，书角有破损