包郵 俄羅斯數學教材選譯 復變函數論方法 第6版 拉夫連季耶夫著 施祥林等譯 高等教育 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040183986

商品編碼：10124297212

包裝：平裝

齣版時間：2006-01-01

基本信息

書名：復變函數論方法(第6版)

定價：68.00元

作者： 拉夫連季耶夫, 沙巴特；施祥林,夏定

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2006-01-01

ISBN：9787040183986

字數：

頁碼：587

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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本書是俄羅斯數學教材選譯係列之一，本係列中所列入的教材，以莫斯科大學的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學的教材，本書是俄羅斯綜閤大學和高等技術學校使用的復變函數論教材。它基於前蘇聯著名數學傢、科學院院士拉夫連季耶夫的講稿。由沙巴特補充整理。並經過多次修訂。使內容更為閤理，應用實例更為豐富，已成為該領域一本經典教材。可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。

內容提要

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本書是俄羅斯綜閤大學和高等技術學校使用的復變函數論教材。它基於前蘇聯著名數學傢、科學院院士拉夫連季耶夫的講稿。由沙巴特補充整理。
並經過多次修訂。使內容更為閤理，應用實例更為豐富，已成為該領域一本經典教材。
本書以共形映射為基本內容，把它作為工具，廣泛應用於物理學、流體動力學、氣體動力學、彈性力學和電氣技術中實際問題的計算以及數學的其他分支。全書包括基本概念、共形映射、函數論的邊值問題及其應用、共形映射的變分原理、函數論在分析上的應用、算子法及其應用、特殊函數等。
本書可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。

目錄

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第一章 基本概念
1 復數
2 復變函數
3 初等函數
4 復變函數的求積分
5 用級數錶示解析函數
第二章 共形映射
1 一般原理.例題
2 一些簡單的共形映射
3 對稱原理與多角形的映射
第三章 函數論的邊值問題及其應用
1 調和函數
2 物理觀念.邊值問題的提法
3 柯西型積分與邊值問題
4 應用
第四章 共形映射的變分原理
1 基本變分原理
2 近似區域的映射
3 應用
第五章 函數論在分析上的應用
1 展開成級數與無窮乘積
2 留數理論的應用
3 漸近估計的方法
第六章 算子法及其應用
1 基本概念與方法
2 應用
第七章 特殊函數
1 歐拉的Γ函數
2 正交多項式
3 圓柱函數
4 橢圓函數
參考文獻
索引
譯者後記

作者介紹

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文摘

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序言

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第一章 基本概念
1 復數
2 復變函數
3 初等函數
4 復變函數的求積分
5 用級數錶示解析函數
第二章 共形映射
1 一般原理.例題
2 一些簡單的共形映射
3 對稱原理與多角形的映射
第三章 函數論的邊值問題及其應用
1 調和函數
2 物理觀念.邊值問題的提法
3 柯西型積分與邊值問題
4 應用
第四章 共形映射的變分原理
1 基本變分原理
2 近似區域的映射
3 應用
第五章 函數論在分析上的應用
1 展開成級數與無窮乘積
2 留數理論的應用
3 漸近估計的方法
第六章 算子法及其應用
1 基本概念與方法
2 應用
第七章 特殊函數
1 歐拉的Γ函數
2 正交多項式
3 圓柱函數
4 橢圓函數
參考文獻
索引
譯者後記

數學的深邃之境：經典復變函數論教程 數學，這門古老而又充滿活力的學科，以其嚴謹的邏輯和抽象的美感，不斷挑戰著人類的智慧極限。在數學的浩瀚星空中，復變函數論無疑是一顆璀璨的明星，它不僅是高等數學的重要分支，更是物理學、工程學、乃至計算機科學等眾多領域不可或缺的理論基石。對於渴望深入探索數學世界，尤其是理解復雜現象背後深刻規律的讀者而言，一本權威而詳實的復變函數論教材，是開啓這扇大門的金鑰匙。 本書，正是這樣一部承載著深厚學術底蘊的經典之作。它源自俄羅斯數學學派的嚴謹傳統，匯集瞭領域內頂尖學者的智慧結晶。本書並非僅僅羅列公式和定理，而是力求以一種循序漸進、邏輯清晰的方式，帶領讀者領略復變函數論的精妙之處。從最基礎的復數概念齣發，逐步深入到復變函數、解析函數、積分、級數，直至留數定理及其應用等核心內容，每一個章節都經過精心設計，力求讓讀者在理解上步步為營，厚積薄發。 嚴謹的理論體係，深刻的數學洞察 本書的精髓在於其嚴謹的理論構建。作者以紮實的數學功底，係統地闡述瞭復變函數論的每一個重要概念和定理。在定義復數及其運算時，作者並未止步於錶麵，而是深入探討瞭復數在幾何上的直觀意義，為後續理解復變函數的幾何性質打下堅實基礎。 當引入復變函數時，本書對“函數”這一概念進行瞭深刻的拓展。讀者將學習到如何理解一個復變量如何映射到另一個復變量，以及這種映射所蘊含的幾何變換的奧秘。解析函數作為復變函數論的核心，其定義與性質在本教材中得到瞭細緻而深入的剖析。作者不僅闡述瞭柯西-黎曼方程作為解析函數的充要條件，更強調瞭其在理解函數局部性質中的重要作用。通過對解析函數的性質（如可微性、保角性、無窮可微性等）的深入探討，讀者將深刻體會到解析函數在數學分析中的獨特地位。 復變積分是復變函數論中的一個關鍵而又富有挑戰性的部分。本書對復變積分的定義、性質以及其在解析函數理論中的作用進行瞭詳盡的闡述。特彆是，柯西積分定理和柯西積分公式，作為復變積分理論的基石，在本教材中得到瞭充分的展示。作者通過清晰的論證和豐富的例子，幫助讀者理解這些定理的深刻含義及其廣泛的應用。理解瞭柯西積分定理，就如同掌握瞭打開許多數學難題的金鑰匙，它揭示瞭在單連通區域內，解析函數沿閉閤麯綫的積分具有某些特殊的性質，這為後續的留數理論奠定瞭基礎。 復變級數，特彆是冪級數和洛朗級數，是錶達和分析復變函數的重要工具。本書將係統地介紹復變級數的收斂性，並深入探討冪級數與解析函數之間的緊密聯係。洛朗級數作為冪級數的推廣，能夠錶示齣解析函數在奇點附近的性質，這在理解函數的局部行為和分類（如極點、本質奇點）方麵至關重要。作者將引導讀者掌握洛朗級數的展開方法，並理解其在函數局部分析中的核心作用。 留數理論的威力：解析數學問題的利器 留數理論是復變函數論中最具應用價值的部分之一，它將抽象的積分計算轉化為代數運算，極大地簡化瞭許多復雜問題的求解。本書將花費大量篇幅，係統地講解留數的概念、計算方法以及其在求解各類數學問題中的強大威力。 留數的定義是建立在洛朗級數的基礎上，它實質上是函數在孤立奇點處洛朗展開式中特定項的係數。然而，正是這個看似簡單的定義，卻蘊含著深刻的數學意義。通過留數定理，我們能夠計算齣復變函數沿任意閉閤麯綫的積分值，而無需直接進行復雜的積分運算。本書將詳細介紹如何識彆函數的孤立奇點，並熟練掌握計算不同類型奇點處留數的方法。 留數理論的應用是極其廣泛的。在本教材中，讀者將看到如何利用留數理論來計算各種類型的定積分和無窮積分，包括那些使用實變函數方法難以解決的積分。例如，許多涉及三角函數和有理函數的定積分，可以通過構造閤適的復變函數和積分路徑，利用留數定理巧妙地求解。此外，留數理論在求解偏微分方程的邊值問題、研究函數的振蕩行為等方麵也發揮著至關重要的作用。本書將通過大量的例題和習題，幫助讀者深刻理解留數理論的應用技巧，並培養獨立解決問題的能力。 數學的傳承與創新：高質量的翻譯與編排 本書的另一大亮點在於其高質量的翻譯和精心的編排。作為一部引進自俄羅斯的經典教材，其內容的嚴謹性和深度毋庸置疑。譯者團隊憑藉深厚的數學功底和對俄語原著的透徹理解，將原著的精髓以流暢、準確的中文呈現給讀者。翻譯過程中，力求保留原著的學術風格和嚴謹性，避免瞭生硬的直譯，使內容更易於中國讀者接受和理解。 教材的編排也充分考慮瞭學習者的需求。清晰的章節劃分，閤理的難度遞進，以及大量的例題和習題，共同構成瞭一個完整的學習體係。例題的選取既具有代錶性，又具有啓發性，能夠幫助讀者鞏固所學知識，理解抽象概念的實際應用。而習題的設計，則從易到難，層層遞進，既能檢驗學習效果，又能激發讀者的思考和探索精神。對於初學者而言，可以從基礎題入手，逐步挑戰難題；對於有一定基礎的讀者，則可以通過解決更復雜的習題來深化理解，拓展思維。 超越書本的數學探索：實踐與啓迪 擁有這樣一部經典的復變函數論教材，絕不僅僅是為瞭考試或完成學業。它更是一扇通往數學深層世界的大門，為讀者打開瞭全新的視野。通過學習復變函數論，讀者將能夠： 深刻理解數學的統一性與普適性： 復變函數論將實數域的數學工具推廣到復數域，揭示瞭許多數學概念在更廣闊領域內的統一性。例如，解析函數的性質在許多看似不相關的數學分支中都有體現。 掌握解決復雜工程與物理問題的有力工具： 許多在物理學（如電磁學、流體力學、量子力學）和工程學（如信號處理、控製理論、航空航天）中遇到的復雜問題，都可以通過復變函數論的方法得到有效的建模和求解。例如，求解無限長導體的電場分布，或者分析流體在復雜麯麵上的流動，都離不開復變函數論的強大支撐。 培養嚴謹的邏輯思維和抽象思維能力： 復變函數論以其高度的抽象性和嚴密的邏輯推理，能夠極大地鍛煉和提升讀者的邏輯思維和抽象思維能力。這種能力不僅在數學學習中至關重要，在應對現實生活中的各種復雜問題時，也同樣具有不可估量的價值。 激發對數學之美的探索熱情： 復變函數論不僅僅是工具，它本身就蘊含著深邃的美學價值。函數的幾何變換、奇點附近的奇妙行為、積分路徑的選擇與變形，都展現瞭數學的獨特魅力，能夠激發讀者對數學的濃厚興趣和探索熱情。 總而言之，本書是一部集嚴謹性、係統性、實用性於一體的復變函數論經典教材。無論您是數學專業的學生，還是對數學有著濃厚興趣的研究者和工程師，抑或是渴望挑戰自身智力極限的讀者，本書都將是您探索復變函數論世界的理想伴侶。它將帶領您穿梭於復數世界的奇妙圖景，領略解析函數論的深刻奧秘，掌握留數理論的強大工具，最終在數學的海洋中，找到屬於自己的那份寜靜與啓迪。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我來說，無疑是數學學習道路上的一盞明燈。我一直認為，俄羅斯的數學教育，有著自己獨特的體係和優勢，他們的數學傢，往往能夠在理論的深度和問題的解決能力之間找到很好的平衡點。拉夫連季耶夫的名字，本身就意味著高質量的數學內容，他的著作，總是能夠給人帶來深刻的啓迪。這本書的“復變函數論方法”這個副標題，恰好是我一直以來在尋找的。許多時候，我們學習瞭理論，卻不知道如何將其應用到實際問題中。這本書，顯然是為瞭彌補這一不足而存在的。第六版，說明它已經足夠成熟，足以應對各種復雜的學習需求。我非常期待，通過這本書，能夠掌握一套係統性的解決問題的“方法論”，從而在未來的學習和研究中，能夠遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字，就像是一個帶著神秘色彩的邀請函，把我引入瞭一個充滿挑戰但也同樣充滿魅力的數學世界。拉夫連季耶夫，一個響當當的名字，在數學界如雷貫耳。他的著作，總被認為是嚴謹、深刻的代名詞。“復變函數論方法”，這幾個字精準地概括瞭這本書的核心內容，它不僅要介紹復變函數論的理論，更要傳授解決問題的“方法”。這對於一個希望將理論付諸實踐的學習者來說，是無比寶貴的。第六版，意味著這本書已經走過瞭漫長的歲月，經過瞭無數讀者的檢驗，其內容一定是最成熟、最可靠的。我一直覺得，很多工程和物理問題，都需要復變函數論的工具來解決，比如信號的傅裏葉分析、場論等等。希望這本書能夠提供一套係統的方法論，讓我能夠更好地理解和應用這些工具。

評分☆☆☆☆☆

書名中的“包郵”字樣，固然帶來瞭一些小小的驚喜，但更吸引我的是“俄羅斯數學教材選譯”、“復變函數論方法”和“拉夫連季耶夫著”。拉夫連季耶夫，這位數學巨匠的名字，本身就代錶著嚴謹、深刻和權威。復變函數論，我一直認為它是連接純粹數學和應用科學的重要橋梁，在眾多領域有著不可替代的作用。這本書聚焦於“方法”，這讓我看到瞭它不僅僅是理論的羅列，更是關於如何運用這些理論來解決問題的實用性指導。第六版，意味著這本書的內容是經過反復錘煉和優化的，具有很高的可靠性。作為一本翻譯過來的教材，翻譯的質量尤為關鍵，施祥林等譯者的名字，讓我對譯文的準確性和流暢性寄予厚望，希望能夠最大限度地保留原著的學術風範。

評分☆☆☆☆☆

一直對俄羅斯的數學教育體係充滿好奇。他們的數學教育以嚴謹、深入著稱，培養齣瞭無數傑齣的數學傢。這本書作為俄羅斯數學教材的選譯，無疑是瞭解他們教學理念和研究方嚮的一個絕佳窗口。拉夫連季耶夫作為作者，其學術地位自然不必多說，他的著作一定是經過深思熟慮，係統性的構建。復變函數論，這個領域本身就充滿瞭數學的智慧和美感，從復數到復變函數，再到各種積分、級數、解析延拓等等，每一個概念都蘊含著深刻的道理。我尤其關注書中提到的“方法”，這說明它不僅僅是理論的陳述，更側重於實際應用和解決問題的思路。施祥林等譯者的名字，給瞭我信心，希望他們能夠準確地傳達原著的思想，讓中國讀者能夠真正地領會到復變函數論的精髓。

評分☆☆☆☆☆

收到這本書時，我已經被它的“分量”所摺服，不僅僅是物理上的厚度，更是其背後所承載的知識的深度。拉夫連季耶夫，這位在數學領域享有盛譽的學者，他的著作，本身就代錶著一種高水準的學術追求。這本書以“復變函數論方法”為題，明確地錶達瞭它關注的重點，這對於我這種希望將數學理論應用於實際問題的讀者來說，無疑是雪中送炭。復變函數論，作為一個重要的數學分支，在解決許多工程和物理難題時，都扮演著不可或缺的角色。我一直相信，優秀的教材能夠極大地提升學習的效率和深度，而一本經過多次修訂的“第六版”教材，其內容的穩定性和科學性，是毋庸置疑的。施祥林等譯者的名字，讓我對翻譯的質量充滿期待，希望能夠盡可能地避免理解上的偏差，讓原著的思想能夠在中國讀者中得到充分的傳播。

評分☆☆☆☆☆

當我看到這本書的書名時，我就知道，這可能是我一直在尋找的那本心儀的數學著作。拉夫連季耶夫，一個在復變函數論領域具有裏程碑意義的名字，他的著作，必然是理論嚴謹、內容深刻的代錶。這本書的“方法”二字，更是點睛之筆，它錶明這本書不僅僅是理論的堆砌，更是關於如何運用這些理論來解決實際問題的指南。復變函數論，其強大的應用價值，在科學和工程的各個領域都有體現，而掌握有效的“方法”，則是將其轉化為生産力的關鍵。第六版，意味著這本書已經經過瞭時間的沉澱和無數讀者的檢驗，其內容的科學性和成熟度，是毋庸置疑的。我十分看重翻譯的質量，施祥林等譯者的名字，讓我對這本書的翻譯質量有瞭初步的信心，希望能夠準確地傳達原著的數學思想。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔明瞭，一看就是那種嚴謹的學術風格。俄羅斯的數學教材，光是聽名字就自帶一種厚重感和專業性。我一直對復變函數論這個領域很感興趣，但市麵上的一些教材要麼過於淺顯，要麼就是晦澀難懂，總感覺找不到那個恰到好處的平衡點。聽說這本書是“第六版”，這意味著它經過瞭多次的修訂和打磨，一定程度上反映瞭其內容的成熟度和可靠性。施祥林等譯，說明翻譯團隊是經過仔細考量的，希望能夠最大限度地還原原著的精髓，避免齣現一些由於翻譯不當導緻的理解偏差。包裝上也看得齣是用心瞭，沒有一點破損，書籍本身嶄新如初，這對於一本需要細細品味的學術著作來說，是很好的開始。拿到手裏的時候，那種紙張的質感和油墨的清香，都能讓人立刻進入到一種學習的狀態。我非常期待能夠通過這本書，深入地理解復變函數論的精妙之處，特彆是那些在物理、工程等領域有著廣泛應用的“方法”，這正是我所期望的。

評分☆☆☆☆☆

從封麵的設計風格來看，這本書就散發著一種古典而嚴謹的氣息，與許多花裏鬍哨的現代教材截然不同。這恰恰是我所欣賞的。俄羅斯的數學教材，我一直認為它們有一種獨特的魅力，那就是在追求理論深度的同時，也注重數學的邏輯性和嚴密性。拉夫連季耶夫的著作，在我看來，是這種風格的典範。這本書聚焦於“復變函數論方法”，這說明它不是一本泛泛而談的教科書，而是有明確的目標和側重點，旨在教會讀者如何運用復變函數論來分析和解決問題。第六版，這讓我對其內容的權威性和實用性充滿瞭信心，它一定經曆過長時間的打磨和優化。看到施祥林等譯者的名字，我對翻譯的質量也有瞭基本的保障，希望能夠最大限度地保持原著的數學錶達的準確性和嚴謹性。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，對俄國數學傢的推崇，可以說是一種情懷，又何嘗不是一種理性選擇。他們嚴謹的邏輯，深刻的洞察力，以及那種不計成本追求真理的精神，在數學界留下瞭無數寶貴的財富。拉夫連季耶夫這個名字，在我腦海裏，總是和那些紮實、深刻的數學理論聯係在一起。這本書的“方法”二字，尤其吸引我。數學的學習，不僅僅是公式的記憶和定理的推導，更重要的是掌握解決問題的思想和技巧。復變函數論在很多高深的物理問題中扮演著至關重要的角色，比如量子力學、流體力學、信號處理等等，沒有它，很多問題將難以解析。這本書的“第六版”，預示著它在教學實踐中不斷被檢驗和完善，能夠適應不同年代學生的需求，這無疑增加瞭它的價值。翻譯的質量，我個人認為至關重要，畢竟原著的精妙之處，很大程度上取決於語言的傳達。希望施祥林等譯者能夠做到信達雅，讓中國讀者能夠無障礙地領略到原著的魅力。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，第一感覺就是“厚重”。不是紙張的厚，而是知識的厚重感。作為一本“選譯”的教材，它一定經過瞭精挑細選，選取瞭最核心、最精華的部分。拉夫連季耶夫的著作，在學術界享有盛譽，能夠接觸到他的原著翻譯，對我來說是件非常值得期待的事情。復變函數論，聽起來就有一種高冷的神秘感，但據說它又是解決許多現實問題的“利器”。我之前接觸過一些復變函數論的入門讀物，但總是感覺意猶未盡，缺乏一種體係化的理解。這本書的“方法”二字，恰好戳中瞭我的痛點，我需要的是一種能夠指導我如何運用復變函數論來解決問題的知識體係。第六版，這錶明它經曆瞭時間的考驗，內容一定十分紮實，經得起推敲。看到有國內譯者的名字，心理上會更踏實一些，至少在語言溝通上會少瞭很多障礙。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

書很好，值得買。隻是快遞不給送貨，態度惡劣，我自己取的

評分☆☆☆☆☆

看著應該是正版書，快遞速度很快，很實惠。

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

書沒問題，包裝也不錯。

評分☆☆☆☆☆

書沒問題，包裝也不錯。

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很好

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書很好，值得買。隻是快遞不給送貨，態度惡劣，我自己取的

評分☆☆☆☆☆

好