色散介質時域有限差分方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉少斌 等 著

圖書標籤:

• 時域有限差分法
• 色散介質
• 電磁波傳播
• 數值模擬
• 計算電磁學
• FDTD
• 光學
• 偏微分方程
• 數值方法
• 計算機仿真

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030283566

版次：1

商品編碼：10320913

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-07-01

用紙：膠版紙

頁數：309

正文語種：中文

內容簡介

《色散介質時域有限差分方法》共分5章。第1章介紹色散介質的基本性質，第2章介紹時域有限差分方法的基本原理，第3～5章分彆討論瞭各嚮同性色散介質和各嚮異性色散介質的時域有限差分方法及其應用。雖然色散介質種類較多，但仿真方法基本相同，因此，《色散介質時域有限差分方法》以等離子體介質為重點進行瞭研究，以期讀者能融會貫通。
《色散介質時域有限差分方法》可供從事雷達係統、電子對抗、目標與環境特性、隱身與反隱身、目標識彆、計算電磁學等領域研究和開發工作的科技人員參考，也可作為高等院校相關專業高年級本科生和研究生的教學參考書。

目錄

前言
第1章 色散介質的基本性質
1．1 電介質的導電與極化
1．1．1 電介質的極化模型和極化率
1．1．2 電介質的導電模型和電導率
1．2 等離子體的基本性質
1．2．1 等離子體的基本參數
1．2．2 等離子體的介電性和導電性
1．3 德拜介質和洛倫茲介質的基本性質
1．3．1 德拜介質的本構關係
1．3．2 洛倫茲介質的本構關係
1．4 電磁波在色散介質中的傳播
1．4．1 麥剋斯韋方程組與本構關係
1．4．2 耗散介質中電磁波的傳播
1．5 各嚮同性電色散介質中電磁波的傳播
1．6 磁等離子體中平行於磁場傳播的電磁波
1．6．1 無碰撞磁等離子體中平行於磁場傳播的電磁波
1．6．2 碰撞對磁等離子體中平行於磁場傳播電磁波的影響
1．7 磁等離子體中垂直於磁場傳播的電磁波
1．7．1 無碰撞磁等離子體中垂直於磁場傳播的電磁波
1．7．2 碰撞對磁等離子體中垂直於磁場傳播電磁波的影響
參考文獻

第2章 FDTD方法的基本原理
2．1 FDTD的發展
2．2 直角坐標係中FDTD方法
2．2．1 麥剋斯韋方程和Yee元胞
2．2．2 Yee算法一維情形
2．2．3 Yee算法二維情形
2．2．4 Yee算法三維情形
2．3 FDTD的數值穩定性與誤差分析
2．3．1 數值穩定性
2．3．2 數值色散
2．3．3 數值色散的定量估算
2．4 FDTD方法的幾個關鍵問題
2．4．1 吸收邊界條件
2．4．2 激勵源
2．4．3 近-遠場變換
2．4．4 時域到頻域的變換
參考文獻

第3章 各嚮同性色散介質中的FDTD方法
3．1 各嚮同性色散介質的RC-FDTD方法
3．1．1 RC-FDTD方法的基本原理和公式
3．1．2 幾種色散介質的遞歸捲積項迭代公式
3．1．3 等離子體RC-FDTD方法的有效性驗證
3．2 各嚮同性色散介質的PLRC-FDTD方法
3．2．1 PLRC-FDTD方法的基本原理和公式
3．2．2 幾種色散介質的遞歸捲積項迭代公式
3．2．3 PLRC-FDTD方法的有效性和精度
3．3 非磁化等離子體的TRC-FDTD方法
3．3．1 非磁化等離子體TRC-FDTD方法的基本原理和公式
3．3，2 非磁化等離子體TRC-FDTD方法有效性驗證
3．4 各嚮同性色散介質的ADLFDTD方法
3．5 各嚮同性色散介質的JEC-FDTD方法
3．5．1 JEC-FDTD方法原理及公式
3．5．2 JEC-FDTD方法和RC-FDTD方法的關係
3．6 各嚮同性色散介質的PLJERC-FDTD方法
3．6．1 PLJERC-FDTD方法原理及公式
3．6．2 PLJERC-FDTD方法的有效性和精度
3．6．3 等離子體PLJERC-FDTD方法的算例
3．7 等離子體介質的Young氏直接積分FDTD方法
3．8 等離子體高階FDTD方法
3．8．1 等離子體高階FDTD基本公式
3．8．2 算法的有效性和精度
3．8．3 碰撞等離子體的高階FDTD方法
3．9 SO-FDTD方法
3．9．1 SO-FDTD方法原理和公式
3．9．2 SO-FDTD方法驗證
3．10 RKETD-FDTD方法
3．10．1 RKETD-FDTD方法原理及公式
3．10．2 算法的有效性和精度
3．11 ME-FDtD方法
3．11．1 ME-FDTD方法原理與公式
3．11．2 等離子體ME-FDTD方法的有效性驗證
3．12 幾種色散介質算法的數值色散和耗散誤差比較
3．12．1 一維情況
3．12．2 二維情況
3．12．3 三維情況
3．13 無條件穩定的FDTD方法
3．13．1 ADI-FDTD原理及公式
3．13．2 ADI-FDTD方法中PML吸收邊界條件
3．14 等離子體的ADI-FDTD方法
3．14．1 等離子體ADI-FDTD公式
3．14．2 等離子體ADI-FDTD公式的穩定性分析
3．15 等離子體CDRC-ADI-FDTD方法
3．15．1 等離子體的CDRC-ADI-FDTD原理與公式
3．15．2 CDRC-ADI-FDTD方法驗證
3．16 色散介質Z變換ADLFD丁D方法
3．16．1 色散介質Z變換ADI-FDTD公式
3．16．2 色散介質Z變換ADI-FDTD方法驗證
3．17 等離子體PLJERC-ADI-FDTD方法
3．17．1 等離子體PLJKRC-ADI-FDTD原理與公式
3．17．2 等離子體中PLJERC-ADI-FDTD方法驗證
3．17．3 等離子體三維PLJERC-ADI-FDTD公式
3．17．4 三維PLJERC-ADI-FDTD方法驗證
3．18 等離子體高階ADI-FDTD方法
3．18．1 等離子體高階ADI-FDTD原理及公式
3．18．2 高階ADI-FDTD方法數值穩定性分析
3．18．3 等離子體高階ADI-FDTD方法數值色散誤差分析
參考文獻

第4章 電磁波在各嚮異性色散介質中傳播的FDTD方法
4．1 磁等離子體的RC-FDTD方法
4．1．1 RC-FIYFD基本方程及原理
4．1．2 RC-FDTD方法的有效性與實例
4．2 磁等離子體PLRC-FDTD方法
4．2．1 PLRC-FDTD基本原理及方程
4．2．2 算法的有效性與實例
4．3 磁等離子體TRC-FDTD方法
4．3．1 磁等離子體TRC-FDTD方法原理與公式
4．3．2 離散情況下磁等離子體三維TRC-FDTD迭代公式
4．3．3 磁等離子體TRC-FDTD方法有效性驗證
4．4 磁等離子體JEC-FDTD方法
4．4．1 JEC-FDTD方法基本原理及方程
4．4．2 算法的有效性驗證
4．5 磁等離子體ADE-FDTD方法
4．5．1 ADE-FDTD方法基本原理及方程
4．5．2 算法的有效性驗證
4．6 磁等離子體PLJERC-FDTD方法
4．6．1 PLJERC-FDTD方法基本原理及方程
4．6．2 算法的有效性和精度
4．7 磁等離子體SO-FDTD方法
4．7．1 磁等離子體SO-FDTD方法公式
4．7．2 算法的有效性和精度
4．8 磁等離子體的Young氏直接積分方法
4．8．1 磁等離子體的Young氏直接積分方法公式
4．8．2 算法的有效性和精度
4．9 時變磁等離子體的直接積分FDTD方法
4．9．1 時變磁等離子體的直接積分FDTD方法原理及公式
4．9．2 完全導體邊界條件
4．9．3 算法的有效性
4．10 磁等離子體的改進的PLJERC-FDTD方法
4．10．1 改進的PLJERC-FDTD方法原理及公式
4．10．2 算法的有效性和精度
4．11 磁等離子體RKETD-FDTD方法及有效性驗證
4．11．1 磁等離子體RKETD-FDTD方法原理及公式
4．11．2 磁等離子體RKETD-FDTD方法的有效性驗證
4．11．3 磁等離子體RKETD-FDTD方法的數值色散誤差及穩定性分析
參考文獻

第5章 色散介質FDTD應用
5．1 色散FDTD計算等離子體塗覆目標電磁散射
5．1．1 一維目標等離子塗覆目標電磁散射特性
5．1．2 二維等離子體塗覆目標電磁散射特性
5．1．3 三維等離子體塗覆目標電磁散射特性
5．1．4 不均勻非磁化等離子體塗覆復雜三維目標的雷達散射截麵
5．2 FDTD分析等離子體光子晶體帶隙特性
5．2．1 均勻分布等離子體光子晶體的光子帶隙特性
5．2．2 非均勻分布等離子體光子晶體光子帶隙特性
5．2．3 基於法拉第效應磁等離子體光子晶體光子帶隙特性
5．2．4 基於橫磁效應磁等離子體光子晶體的光子帶隙特性
5．2．5 基於可調等離子體缺陷層等離子體光子晶體的濾波特性分析
參考文獻

前言/序言

　　計算電磁學結閤瞭數值計算學、計算機技術和電磁場理論等相關學科的知識，作為一門交叉學科，正經曆著日新月異的發展。時域有限差分（finite-differ-encetime-domain，FDTD）方法是一種對麥剋斯韋方程組進行直接求解的數值方法，既可以分析時諧場，又能計算寬頻帶瞬態場，還能處理非均勻、各嚮異性色散介質的電磁學問題.因此，FDTD方法由於其強大的功能已成為電磁場數值計算的重要方法之一。
　　近二十年來，FDTDD方法在處理色散介質的電磁學問題時取得瞭長足的進展，齣現瞭大量處理色散介質電磁仿真的FDTD方法。我們撰寫本書的目的是想將色散介質FDTD方法的研究成果匯編成冊，為從事雷達係統、電子對抗、目標與環境特性、隱身與反隱身、計算電磁學等領域研究的科技人員提供一本實用的讀物。本書內容新穎，係統性較強。書中大部分的內容來自於近幾年作者團隊從事科學研究的成果，也有一部分來自國內外同行的研究成果。

時空交織的計算物理：波動方程的數值求解與現代應用 圖書簡介 本書聚焦於物理學、工程學和應用數學領域中一類核心問題：如何精確、高效地數值模擬波的傳播與相互作用。我們探討的是構建在波動方程基礎之上，應用於電磁學、聲學、彈性力學等多個學科的通用數值求解框架。本書的敘事綫索將圍繞數值方法的設計、理論分析、算法實現及其在尖端研究中的實際應用展開，旨在為讀者提供一套嚴謹且富有實踐指導意義的計算物理工具箱。 第一部分：波動方程的數學基礎與離散化理論 在深入數值求解之前，我們首先確立研究的數學基石。本部分詳細闡述瞭波動現象在不同介質中遵循的偏微分方程（PDEs）的經典形式，包括亥姆霍茲方程、麥剋斯韋方程組在特定條件下的簡化形式，以及聲波傳播的綫性聲學方程。我們將重點分析這些方程的適定性（well-posedness），特彆是關於初值、邊界條件對解的唯一性和穩定性的影響。 隨後，本書將詳盡解析空間離散化的核心技術。這包括對求解區域進行網格劃分的策略（如笛卡爾網格、非結構化網格），以及如何將連續域上的偏微分算子轉化為離散代數方程組。我們將深入探討有限差分方法 (FDM) 的基本原理，包括前嚮差分、後嚮差分和中心差分的精度與穩定性分析。特彆地，本書會引入高階差分格式（如五點格式、九點格式）的構造，並對其截斷誤差進行嚴格的泰勒展開分析，展示如何通過增加空間步長上的導數精度來提升整體模擬的保真度。 第二部分：時間積分方案與穩定性分析 波動現象本質上具有時間依賴性，因此高效可靠的時間積分方案是數值模擬成功的關鍵。本部分將係統地考察處理時間導數的各種方法。 我們首先詳細分析一階和二階時間積分格式，包括歐拉法（前嚮和後嚮）以及更常用的中心差分法。對於中心差分法，本書將投入大量篇幅進行深入的馮·諾依曼穩定性分析。我們將推導齣關鍵的穩定裕度條件（如 CFL 條件），並解釋這些條件如何決定瞭時間步長與空間步長之間的內在聯係，這是確保數值解不會災難性發散的核心準則。 除瞭顯式方法，本書也全麵介紹瞭隱式方法，如後嚮歐拉法和 Crank-Nicolson (C-N) 方法。我們將對比顯式與隱式方法的優劣：顯式方法計算效率高但受限於嚴格的穩定性條件；隱式方法通常無條件穩定（或僅受限於物理約束），但每一步都需要求解一個大型綫性係統。C-N 方法作為一種權衡，其二階精度和優異的穩定性特性使其在長時程模擬中錶現卓越，我們也會詳細探討如何有效地求解由此産生的代數係統。 第三部分：處理復雜邊界與介質結構 真實世界的問題往往發生在具有復雜幾何形狀的邊界內，並且介質的屬性（如摺射率、聲速或電導率）並非均勻常數。 邊界條件處理是本部分的研究重點。我們將分類討論完美匹配層（PML）的理論基礎和實際構造，解釋PML如何通過引入人工吸收層來模擬無限遠邊界，最小化反射僞影。對於有限區域的模擬，我們會介紹截斷邊界的穩定處理技術。 非均勻介質的數值模擬需要對空間離散化方案進行適應性調整。本書將闡述如何將非均勻的介質參數（如隨位置變化的介電常數或密度）準確地映射到離散網格上，確保數值格式在介質界麵處仍能保持高精度和守恒性，這對於模擬散射和摺射問題至關重要。 第四部分：優化、並行化與先進技術 為瞭應對現代科學計算中對高分辨率、大尺度問題的需求，算法的效率和擴展性變得至關重要。 本部分將超越基礎的時間域算法，探索譜方法和僞譜法在求解波動問題中的應用。我們將分析這些方法如何利用傅裏葉或切比雪夫變換實現極高的精度（指數收斂性），並討論其在周期性邊界條件下的優勢和局限性。 最後，本書將探討並行計算策略。我們將講解如何將基於網格的求解器分解到多核處理器或集群上，重點介紹域分解方法（如區域分解法）和邊界信息交換的同步機製。通過具體的案例分析，讀者將學習如何設計可擴展的代碼架構，以充分利用現代高性能計算資源來加速復雜的時域模擬。 本書麵嚮具有紮實的微積分和綫性代數基礎的研究生、工程師和研究人員，旨在提供一個全麵、深入且高度實用的計算物理框架，以精確模擬和預測各類波動現象的動態演化過程。

評分☆☆☆☆☆

讀到《色散介質時域有限差分方法》這個書名，我腦海中立刻浮現齣一種精密的計算工具，仿佛是一把能夠解剖光綫在奇特材料中穿行軌跡的“手術刀”。我本身對光學和電磁學有著濃厚的興趣，特彆是那些能夠解釋復雜光學現象的理論工具。這本書的書名精準地擊中瞭我的“興趣點”。“色散介質”本身就是一個引人入勝的概念，它暗示著材料的性質不是均勻不變的，而是會隨著光的頻率發生變化，這直接影響著光在其中的傳播速度和方嚮，想想彩虹的形成，或者不同顔色光在玻璃中的摺射差異，都是色散現象的直觀體現。 而“時域有限差分方法”（FDTD）則是我一直以來非常想深入瞭解的數值模擬技術。它以其直觀的物理過程和相對高效的計算能力，在模擬電磁波傳播、天綫設計、光子器件設計等領域占據著核心地位。我特彆喜歡FDTD的“直觀性”，就是將復雜的波動方程離散化，然後在時間和空間上一步步推進，仿佛是在觀看一個微觀世界的物理實驗。 這本書的標題將這兩個概念完美地結閤起來，讓我不禁猜測，它一定是在探討如何將FDTD這個強大的工具，應用於那些具有復雜色散特性的介質。這無疑是一個非常具有挑戰性的課題。我猜測書中會詳細闡述如何將各種典型的色散模型（例如，不同階數的洛倫茲模型、德拜模型）有效地融入到FDTD的算法框架中。這可能涉及到對算法進行修改，例如引入輔助差分方程來描述色散響應，或者采用更高級的數值離散方案來提高精度和穩定性。我期待這本書能夠提供詳細的數學推導過程，以及對算法的穩定性和收斂性的深入分析。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名稱，即《色散介質時域有限差分方法》，給我的第一感覺就是它是一本深入研究特定物理現象與計算方法結閤的學術專著。我對“色散介質”這個概念並不陌生，它指的是那些對不同頻率的波（尤其是電磁波）錶現齣不同傳播特性的物質。這使得波在其中的傳播變得復雜，因為不同頻率分量會以不同的速度傳播，可能導緻信號的畸變。而“時域有限差分方法”（FDTD）則是目前在電磁場仿真領域非常流行且強大的一種數值計算技術，它通過將時間和空間離散化，用有限差分近似代替微分方程，從而求解 Maxwell 方程組。 我猜測這本書的重點在於如何將FDTD方法，這一原本在均勻、無損耗介質中錶現優異的算法，擴展到更復雜的色散介質中。這其中必然涉及到如何有效地建模和離散化色散效應。例如，如何處理介質的復介電常數或磁導率隨頻率的變化？是需要引入額外的輔助變量，還是采用更先進的離散化技術？我非常期待書中能夠提供詳細的理論推導，闡述不同色散模型（如單極、多極洛倫茲模型）如何被融入FDTD框架，以及由此帶來的算法上的改進和挑戰。 此外，這本書的讀者群體可能偏嚮於對計算電磁學、光學模擬、材料科學等領域有深入研究的專業人士。我推測書中會包含嚴謹的數學推導、清晰的算法流程描述，甚至可能涉及一些復雜的算例分析，來展示該方法在解決實際問題中的應用。例如，模擬光在某些特定材料（如等離子體、光子晶體、生物組織）中的傳播特性，分析這些材料對不同頻率光的影響，以及如何利用FDTD方法來設計和優化具有特定光學功能的器件。總而言之，這本書的齣現，必將為相關領域的研究者提供一個強大且實用的工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題《色散介質時域有限差分方法》實在太吸引人瞭！我個人一直對物理學中“色散”這個概念情有獨鍾，它解釋瞭為什麼不同頻率的光在介質中傳播速度不同，也正是這個現象造就瞭我們能看到彩虹般絢麗的景象。而“時域有限差分方法”（FDTD）更是近些年非常熱門的數值計算技術，在電磁波傳播、光學模擬等領域有著舉足輕重的地位。 光是這兩個關鍵詞組閤在一起，就足以讓我對這本書的內容充滿期待。我猜想，這本書應該會深入淺齣地講解色散介質的物理模型，比如如何用不同階數的洛倫茲模型或德拜模型來描述介質的頻率響應。然後，它會詳細介紹如何將這些模型有效地融入到FDTD算法中。這一定是個不小的挑戰，因為傳統的FDTD算法是針對無損耗、非色散介質設計的，引入色散項會大大增加算法的復雜性，可能需要引入額外的輔助變量，或者使用更巧妙的數值離散方式。 我非常好奇書中會不會詳細推導這些色散介質FDTD算法的精度和穩定性條件。畢竟，數值方法的穩定性和精度是衡量其可行性的關鍵。書中應該會討論不同離散格式（如Yee網格、非結構網格）在處理色散介質時的優劣，以及如何有效地處理邊界條件，尤其是吸收邊界條件，來避免數值反射。我甚至在想，書中是否會提供一些實際的算例，比如模擬光在某些特定色散材料（如等離子體、光子晶體）中的傳播行為，展示FDTD方法在解決實際問題中的強大威力。這本書的齣現，無疑為我研究和學習色散介質中的電磁波傳播提供瞭一個極好的理論和實踐指導。

評分☆☆☆☆☆

單單看到《色散介質時域有限差分方法》這幾個字，我就覺得它撲麵而來一股濃厚的學術氣息，仿佛是一本能夠解答許多復雜光學難題的“秘籍”。我本身對物理現象背後的數學原理一直抱有極大的好奇心，尤其是在電磁波傳播和光學領域。我理解“色散介質”就是一種會“分辨”不同頻率光的介質，就像彩虹的形成那樣，不同顔色的光在水中傳播的速度不一樣，所以纔會被分開。而“時域有限差分方法”（FDTD）則是我一直想要深入學習的一項技術，它是一種能夠模擬物理過程在時間維度上如何演變的方法，聽起來就很酷。 將這兩個概念放在一起，就意味著這本書要講的是如何用一種“分步計算”的精妙方式，來模擬光在那種會“分辨”它的介質中如何傳播。這一定是一項極其精細且富有挑戰性的工作。我忍不住想象，書中是不是會詳細解釋，當光的頻率發生變化時，介質的“錶現”也跟著變，這種變化是如何被納入FDTD算法的計算過程中的？是不是需要引入一些新的數學公式或者技巧，來捕捉這種“隨頻率而變”的特性？我猜想，這本書的作者一定是一位在這個領域非常有造詣的專傢，他會把復雜的概念用一種清晰易懂的方式呈現齣來，但同時又不失嚴謹性。 我非常期待書中能夠有具體的計算流程的介紹，以及如何將各種“色散模型”轉化為實際可執行的計算步驟。或許還會包含一些具體的應用案例，比如模擬光縴通信中的信號色散問題，或者設計能夠實現特定光譜效應的光學器件。這本書的齣現，對我來說，就像是獲得瞭一把能夠深入探索微觀世界光學奧秘的“鑰匙”，讓我能夠更清晰地理解和解決那些與色散介質相關的物理難題。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《色散介質時域有限差分方法》，雖然我本身並不是這方麵的專業人士，但光看標題就覺得信息量巨大，同時也帶著一股嚴謹的學術氣息撲麵而來。我印象最深刻的是“時域有限差分方法”這個詞，我雖然不太清楚它具體是如何運作的，但“時域”和“有限差分”這兩個詞組閤起來，就給我一種在時間和空間上進行離散化處理，然後一步步模擬物理過程的感覺。這就像是在觀察一個動態的物理現象，不是連續地看，而是像電影一樣，一幀一幀地捕捉，然後通過數學計算來連接這些“瞬間”。 而“色散介質”這個前綴，則為這個“模擬過程”增添瞭一層復雜性。我理解色散介質就是那些對不同頻率的波有不同反應的材料，就像水麵對不同顔色的光會産生不同的摺射角度一樣。所以，將“色散介質”和“時域有限差分方法”結閤起來，就意味著這本書要講的是如何在一種“不那麼簡單”的材料中，用一種“分步計算”的方法來模擬波的傳播。這想想就覺得很有挑戰性，因為“色散”本身就意味著波的傳播速度依賴於頻率，而FDTD方法通常是基於簡單的波動方程。 我很好奇這本書會如何解決這種“速度依賴於頻率”的特性在FDTD框架下的落地問題。會不會需要引入一些新的數學工具？或者對傳統的FDTD網格進行修改？這本書的厚度和內容豐富度，讓我覺得它一定不僅僅是概念的介紹，而更側重於方法的推導、算法的設計以及可能存在的工程實現細節。我甚至可以想象，書中可能會包含一些關於如何選擇閤適的網格尺寸、時間步長，以及如何處理邊界條件等實用技巧，這對實際應用者來說會是寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

自營送貨快

評分☆☆☆☆☆

前一天晚上定的，第二天宜早就到瞭。不錯，正是我想要的。

評分☆☆☆☆☆

前一天晚上定的，第二天宜早就到瞭。不錯，正是我想要的。

評分☆☆☆☆☆

東南大學本方嚮力作，值得參考。（上一次評價貌似沒有成功？）

評分☆☆☆☆☆

說瞭半天一個示例、程序都沒有，基本原理很簡單，關鍵是怎麼編程，一句不提頂個鳥用

評分☆☆☆☆☆

雖然我看不太懂，書質量還是可以的，速度也快！

評分☆☆☆☆☆

自營送貨快

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，送貨及時

評分☆☆☆☆☆

雖然我看不太懂，書質量還是可以的，速度也快！