毛纲源理工类数学辅导系列：概率论与数理统计解题方法技巧归纳（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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毛纲源 著

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
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• 数学
• 毛纲源

出版社： 华中科技大学出版社

ISBN：9787560956114

版次：2

商品编码：10343882

包装：平装

开本：32开

出版时间：2009-10-01

页数：508

正文语种：中文

内容简介

《概率论与数理统计·解题方法技巧归纳（第2版）》将概率论与数理统计的主要内容按问题分类，通过引例，归纳、总结出各类问题的解题规律、方法和技巧。其中不少是作者多年来积累的教学经验总结，读者阅读此书后，必将增强分析问题、解决问题和应试的能力。
《概率论与数理统计·解题方法技巧归纳（第2版）》实例多、类型广、梯度大，例题主要取材于两部分：一部分是浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第四版）中的典型习题；另一部分是历届（含2009年）全国硕士研究生入学考试数学试题，其中理工类的数学试卷一的有关考题不少都已收入。
《概率论与数理统计·解题方法技巧归纳（第2版）》可供本（专）科学生学习概率论与数理统计时的参考；对于自学者和有志于攻读硕士学位研究生的青年，《概率论与数理统计·解题方法技巧归纳（第2版）》更是良师益友；对于参加成人教育、自考和文凭考试的读者，也不失为一本具有指导价值的很好的参考书；对于从事概率论与数理统计课程教学的教师和工程技术人员，也有一定的参考价值。

目录

第1章 随机事件及其概率
1.1 求随机试验的样本空间
1.2 事件间的关系及其运算
1.3 计算古典概率
1.4 计算几何概率
习题1

第2章 计算事件的概率
2.1 与对立事件有关的事件概率的算法
2.2 与差事件有关的事件概率的算法
2.3 求与包含关系有关的事件的概率
2.4 事件和的概率算法
2.5 条件概率的算法及其应用题的解法
2.6 应用乘法公式计算概率的两种情况
2.7 使用全概公式和贝叶斯公式，完备事件组的求法
2.8 抽签原理及其应用
2.9 事件的独立性及其在概率计算和证明中的应用
2.10 利用伯努利概型求解与事件概率有关的问题
习题2

第3章 随机变量及其分布
3.1 离散型随机变量的分布律（列）的求法
3.2 离散型随机变量的分布律的应用
3.3 连续型随机变量分布的确定、判别及其求法
3.4 随机变量函数分布的求法
3.5 与随机变量分布有关的一些证明题
习题3

第4章 几类重要分布的应用
4.1 二项分布的应用
4.2 泊松分布的应用
4.3 均匀分布的应用
4.4 指数分布的应用
4.5 E态分布的应用
习题4

第5章 二维随机变量及其分布
5.1 二维随机变量及其分布函数的性质
5.2 二维离散型随机变量及其分布
5.3 二维连续型随机变量的分布及其求法
5.4 求二维随机变量函数Z=g（x，y）的分布
5.5 二维随机变量最大值与最小值分布的求法
5.6 二维随机变量独立性的判别及其应用
5.7 二维均匀分布与二维正态分布及其性质
5.8 利用概率分布求二维随机变量取值的概率
习题5

第6章 随机变量的数字特征
6.1 离散型随机变量的期望与方差的求法
6.2 连续型随机变量的期望与方差的求法
6.3 计算随机变量函数的数学期望与方差
6.4 数学期望与方差的应用题的常用解法
6.5 协方差与相关系数的算法及其性质的简单应用
6.6 计算随机变量的矩与协方差矩阵
6.7 一类与期望和（或）方差有关的不等式的证法
6.8 利用切比雪夫不等式估计事件的概率
习题6

第7章 大数定律和中心极限定理
7.1 大数定律
7.2 两个中心极限定理的简单应用
习题7

第8章 样本及抽样分布
8.1 求统计量的分布
8.2 求统计量的数字特征
8.3 求统计量取值的概率
习题8

第9章参数估计
9.1 矩估计量（值）的求法
9.2 最（极）大似然估计量（值）的求法
9.3 验证估计量无偏性的常用方法
9.4 估计量的有效性及一致性（相合性）的证法
9.5 正态总体参数的区间估计
习题9

第10章 假设检验
10.1 单个正态总体均值与方差的假设检验
10.2 两个正态总体均值与方差的假设检验
习题10

习题答案或提示
附录浙大《概率论与数理统计》（第四版）部分习题
解答查找表

前言/序言

十年前，我编写了《概率论与数理统计解题方法技巧归纳》.出版后受到广大读者的厚爱，多次印刷。对于广大读者的支持和关心，在此表示感谢.根据读者对本书的使用情况及其意见和要求，在第一版的基础上，特作如下的修改：为突出重点和难点，对其内容进行了适当调整、充实和删改，但保持全书原有的特色：按问题分类，通过引例，剖析各类题目的解题思路，归纳、总结其解题方法技巧。例题丰富而又典型、类型广、梯度大，叙述详细，通俗易懂，便于自学。此外，不少题目还给出一题多解，从多角度详细分析，深入浅出地进行讲解，希望收到化难为易、举一反三的效果.本书仍以浙江大学盛骤等编的教材《概率论与数理统计》（第四版）为蓝本编写.不少例题选自该教材中的典型习题。
通过对本书的学习，加深对概率论与数理统计基本内容的理解和掌握，提高读者分析问题和解决问题的能力，这是作者最大的心愿。
由于编者水平有限，书中难免有不少缺点和不妥之处，恳请同行、读者批评指正。

《高等数学精讲精练：核心概念与解题思路深度解析（第三版）》 图书简介 本书是为高等数学初学者、自学者以及希望系统巩固和深化理解的理工科学生精心打造的权威参考书。它聚焦于高等数学中的核心概念、基本原理及其在实际问题中的应用，旨在帮助读者建立扎实、系统的数学思维框架。不同于单纯的习题集或公式汇编，本书力求在理论阐述的严谨性与解题技巧的实用性之间找到最佳平衡点。 第一部分：极限与连续性——微积分的基石 本部分深入探讨了微积分学的逻辑起点——极限的概念。我们从 $epsilon-delta$ 语言的严谨定义入手，解析了数列极限和函数极限的本质区别与内在联系。着重讲解了极限的四则运算法则、重要极限（如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$ 和 $lim_{x o 0} (1+x)^{1/x}$）的推导过程及其在复杂函数求极限中的灵活运用。特别辟出章节详细剖析了无穷小与无穷大概念，并系统介绍了利用洛必达法则和等价无穷小代换法高效求解不定式极限的实用技巧。 在连续性方面，本书不仅阐述了函数在一点连续、区间连续的定义，更着重分析了闭区间上连续函数的四大性质（有界性、最值定理、零点定理、介值定理）的深远意义及其在证明题中的关键作用。章节末尾提供了大量基于这些性质的构造性证明实例，帮助读者理解理论与实践的桥梁。 第二部分：导数与微分——瞬时变化的量化 本部分构筑了描述瞬时变化率的工具——导数。从导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）出发，系统梳理了基本初等函数的求导法则。重难点在于复合函数求导（链式法则）的系统化训练以及隐函数、参数方程求导的规范步骤。 微分的概念被提升到与导数同等重要的地位。本书详细讲解了微分的定义，并强调了微分在近似计算中的巨大威力，通过具体实例展示了如何利用 $Delta y approx dy$ 进行高精度估算。关于导数的应用，本书涵盖了函数性质的判断（单调性、极值、凹凸性），并系统讲解了利用导数绘制函数图像的完整流程。对于实际应用问题，我们精选了最优化问题、几何应用（曲率、曲率半径）等典型模型，提供清晰的建模思路和解题步骤。 第三部分：积分学——累积效应的计算 积分学的学习是高等数学中最具挑战性的部分之一。本书将定积分与不定积分清晰区分，先从不定积分的求解入手，详细归纳了积分的线性性，并系统讲解了“积分三大法”：换元积分法（第一、第二类）、分部积分法。对于三角函数积分和有理函数积分，提供了详尽的分类处理策略。 定积分的讲解，建立在黎曼和的概念之上，深入剖析了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的内在联系。大量的定积分应用实例被纳入其中，包括：求平面图形面积、旋转体的体积、弧长、曲面的面积以及物理学中的功、质心、转动惯量等经典问题。特别关注了反常积分的敛散性判断及其在物理和概率问题中的初步应用。 第四部分：多元函数微积分基础——空间的探索 本部分将一元函数的概念拓展至二维和三维空间。偏导数和全微分的概念被引入，并细致区分了二者在处理多变量变化时的适用场景。本书着重训练读者对多元函数的链式法则的熟练运用，特别是涉及隐函数和参数方程的求导。 梯度、方向导数和曲线的切线、法平面等概念，通过清晰的几何图像辅助理解。极值理论部分，详述了多元函数局部极值存在的必要条件和充分条件（Hessian矩阵的应用），并系统讲解了约束最优化问题——拉格朗日乘数法的解题框架。 第五部分：线面积分与场论初步 本部分是连接微积分与更高级数学分支的桥梁。我们清晰界定了第二类曲线积分（线积分）和曲面积分（第二类曲面积分）的概念、计算方法，以及它们在物理学（如计算功）中的实际意义。 重中之重是介绍格林（Green）公式、斯托克斯（Stokes）公式和高斯（Gauss）公式。本书不只是罗列公式，而是通过大量的实例，展示如何根据被积函数和区域的特点，选择最合适的公式进行降维计算，从而将复杂的积分问题转化为更简单的计算。对保守场的判断及其势函数的求解，也提供了明确的判断标准和操作流程。 本书特色： 1. 概念辨析优先： 每一章开始均设置“易混淆概念辨析”栏目，针对性解决初学者在极限、微分、积分定义上的理解偏差。 2. 解题模板化： 针对每类重要题型（如三角有理函数积分、拉格朗日乘数法），提供标准化的解题步骤和注意事项，便于快速掌握。 3. 强调几何直觉： 理论推导过程中穿插大量的几何图像和物理背景描述，帮助读者理解抽象数学语言背后的直观意义。 4. 适度难度分层： 习题设计由易到难，包含基础巩固题、综合应用题和少量启发性思考题，满足不同水平读者的需求。 本书结构严谨，论述清晰，适合作为国内高校理工科专业《高等数学》课程的配套辅导教材，是广大考研学生和工程技术人员提升数学分析能力的理想读物。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期接触概率论与数理统计的从业者，我时常需要回顾和更新相关的知识。市面上很多教材都侧重于理论的严谨性，而忽略了实际操作中的便捷性。这本书恰恰弥补了这一点。它在“方法技巧归纳”这四个字上下足了功夫。我发现它在很多章节都引入了“思维导图”式的解题框架，帮助读者快速梳理问题。例如，在处理一些涉及概率分布的计算题时，它会引导你先判断变量的类型（离散还是连续），然后根据题意确定具体的概率分布（二项、泊松、正态等），最后再给出相应的计算公式和步骤。这种结构化的解题思路，对于提高解题效率非常有帮助。而且，书中还穿插了一些“易错点提醒”和“解题陷阱警示”，这些都是非常宝贵的经验总结，可以帮助我们避免在解题过程中走弯路。我尤其喜欢它在讲解一些综合性较强的应用题时，会详细分析不同方法之间的优劣，以及在什么情况下选择哪种方法更为合适，这对于培养解决实际问题的能力非常有益。总体而言，这本书在理论与实践之间找到了一个很好的平衡点。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始抱着试试看的心态买这本书的，毕竟市面上关于数学辅导的书籍太多了，很多都大同小异。但是这本书的风格，让我觉得耳目一新。它没有那种枯燥的理论堆砌，而是非常注重实操性。我印象最深刻的是它在讲解统计推断部分时，不是直接把概念抛出来，而是先从实际问题出发，比如“我们想知道某个药品的有效率是多少，怎么才能得到一个可靠的估计？”然后顺理成章地引出点估计、区间估计的概念，并且每种估计方法都提供了非常详细的解题步骤和注意事项。书里还特别强调了在不同情况下应该选择哪种统计方法，比如当样本量大小不同、总体分布已知或未知时，如何选择合适的估计量或检验方法。这种贴近实际应用的设计，让我觉得学习过程不再是孤立的，而是和解决实际问题紧密联系在一起的。而且，它还对一些容易混淆的概念做了辨析，比如似然函数和概率函数，很多时候我们觉得它们差不多，但书里解释得非常清楚，什么时候用哪个，它们在模型构建中的作用是什么，都讲得很透彻。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在读研究生，在写毕业论文的时候，需要用到一些统计分析方法，但感觉自己的统计知识还不够扎实，尤其是在处理一些复杂的数据模型时，常常感到力不从心。在朋友的推荐下，我找到了这本书。这本书简直就是及时雨！它在讲解统计推断、回归分析等内容时，不仅仅是给出了理论公式，而是非常侧重于实际的应用和解题技巧。例如，在回归分析的部分，它详细讲解了如何建立模型、如何进行参数估计、如何检验模型的显著性，以及如何解释回归系数的含义。最关键的是，它还提供了一些处理实际数据中常见问题的技巧，比如如何处理异常值、如何进行变量选择等等。这些内容是我在其他教材中很少看到的，但对于实际的科研工作来说却非常实用。书中的讲解条理清晰，逻辑性强，而且语言也比较通俗易懂，即使是对于一些比较复杂的统计概念，也能通过它的讲解而变得容易理解。我感觉这本书为我解决研究中的统计难题提供了非常重要的指导和启发。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种数学基础相对薄弱的学生来说，概率论与数理统计一直是难以逾越的鸿沟。以前学的时候，感觉公式太多，概念太抽象，做题的时候总是抓不住重点，很多时候都是死记硬背，但到了考场上就全忘了。拿到这本《毛纲源理工类数学辅导系列：概率论与数理统计解题方法技巧归纳（第2版）》后，我感觉自己的学习方法发生了一个巨大的转变。这本书的最大的亮点在于，它非常善于将复杂的数学模型和抽象的统计概念，转化为具体的、可操作的解题步骤。它不仅仅是给出了公式，更重要的是解释了这些公式的由来和应用场景，以及在面对不同类型的问题时，应该如何选择最合适的工具。比如，在讲解中心极限定理的应用时，它不仅给出了定理的内容，还详细分析了什么时候可以使用中心极限定理进行近似计算，以及在近似过程中需要注意的细节和可能出现的误差。书中的每一个例题，都经过了精心挑选，并且提供了非常详细的解题思路和过程，让我能够一步步地跟着学，而不是只看到最终的答案。这种“循序渐进”的学习方式，极大地降低了学习难度，让我对概率论与数理统计的理解更加深刻和扎实。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我眼前一亮！之前学概率论与数理统计的时候，感觉好多题目都是看了答案也搞不懂，感觉知识点零散，不知道该从何下手。这本书的标题就抓住了我的痛点，“解题方法技巧归纳”，这不就是我最需要的吗？拿到书后，我迫不及待地翻看，发现它真的是把那些看似复杂抽象的概率论概念，通过具体的解题过程展现出来。比如，讲到条件概率和全概率公式的时候，它不是简单地给出一个公式，而是先分析一类题型的特点，然后给出解题的思维路径，最后一步一步地示范如何运用公式。这种“授人以渔”的方式，比单纯背诵公式有效太多了。而且，书中挑选的例题都非常有代表性，涵盖了各种常见的题型，从最基础的概率计算，到后来的参数估计、假设检验，基本都有涉及到。最重要的是，它并没有仅仅罗列题目和答案，而是详细解析了每一步的思路，为什么这样设，为什么用这个方法，这些细节都帮助我理清了思路，真正理解了题目背后的逻辑。我感觉自己在做题时的信心都增强了不少，不再是凭感觉猜，而是能更有条理地去分析问题了。

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书用塑料皮包着，很完美

评分☆☆☆☆☆

书还是原来的的书，就是有点贵

评分☆☆☆☆☆

买来准备好好学习熟悉，概率和统计自学比较难学，这里面还是有一些好方法的

评分☆☆☆☆☆

买来准备好好学习熟悉，概率和统计自学比较难学，这里面还是有一些好方法的

评分☆☆☆☆☆

很新，希望能助我考研一臂之力啊～～～

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很喜欢很喜欢很喜欢很喜欢

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书还是原来的的书，就是有点贵

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速度很快，非常好的！！

评分☆☆☆☆☆

书还是原来的的书，就是有点贵