毛綱源理工類數學輔導係列：概率論與數理統計解題方法技巧歸納（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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毛綱源 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 理工科
• 解題技巧
• 輔導書
• 高等教育
• 考研
• 教材
• 數學
• 毛綱源

齣版社： 華中科技大學齣版社

ISBN：9787560956114

版次：2

商品編碼：10343882

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2009-10-01

頁數：508

正文語種：中文

內容簡介

《概率論與數理統計·解題方法技巧歸納（第2版）》將概率論與數理統計的主要內容按問題分類，通過引例，歸納、總結齣各類問題的解題規律、方法和技巧。其中不少是作者多年來積纍的教學經驗總結，讀者閱讀此書後，必將增強分析問題、解決問題和應試的能力。
《概率論與數理統計·解題方法技巧歸納（第2版）》實例多、類型廣、梯度大，例題主要取材於兩部分：一部分是浙江大學盛驟等編的《概率論與數理統計》（第四版）中的典型習題；另一部分是曆屆（含2009年）全國碩士研究生入學考試數學試題，其中理工類的數學試捲一的有關考題不少都已收入。
《概率論與數理統計·解題方法技巧歸納（第2版）》可供本（專）科學生學習概率論與數理統計時的參考；對於自學者和有誌於攻讀碩士學位研究生的青年，《概率論與數理統計·解題方法技巧歸納（第2版）》更是良師益友；對於參加成人教育、自考和文憑考試的讀者，也不失為一本具有指導價值的很好的參考書；對於從事概率論與數理統計課程教學的教師和工程技術人員，也有一定的參考價值。

目錄

第1章 隨機事件及其概率
1.1 求隨機試驗的樣本空間
1.2 事件間的關係及其運算
1.3 計算古典概率
1.4 計算幾何概率
習題1

第2章 計算事件的概率
2.1 與對立事件有關的事件概率的算法
2.2 與差事件有關的事件概率的算法
2.3 求與包含關係有關的事件的概率
2.4 事件和的概率算法
2.5 條件概率的算法及其應用題的解法
2.6 應用乘法公式計算概率的兩種情況
2.7 使用全概公式和貝葉斯公式，完備事件組的求法
2.8 抽簽原理及其應用
2.9 事件的獨立性及其在概率計算和證明中的應用
2.10 利用伯努利概型求解與事件概率有關的問題
習題2

第3章 隨機變量及其分布
3.1 離散型隨機變量的分布律（列）的求法
3.2 離散型隨機變量的分布律的應用
3.3 連續型隨機變量分布的確定、判彆及其求法
3.4 隨機變量函數分布的求法
3.5 與隨機變量分布有關的一些證明題
習題3

第4章 幾類重要分布的應用
4.1 二項分布的應用
4.2 泊鬆分布的應用
4.3 均勻分布的應用
4.4 指數分布的應用
4.5 E態分布的應用
習題4

第5章 二維隨機變量及其分布
5.1 二維隨機變量及其分布函數的性質
5.2 二維離散型隨機變量及其分布
5.3 二維連續型隨機變量的分布及其求法
5.4 求二維隨機變量函數Z=g（x，y）的分布
5.5 二維隨機變量最大值與最小值分布的求法
5.6 二維隨機變量獨立性的判彆及其應用
5.7 二維均勻分布與二維正態分布及其性質
5.8 利用概率分布求二維隨機變量取值的概率
習題5

第6章 隨機變量的數字特徵
6.1 離散型隨機變量的期望與方差的求法
6.2 連續型隨機變量的期望與方差的求法
6.3 計算隨機變量函數的數學期望與方差
6.4 數學期望與方差的應用題的常用解法
6.5 協方差與相關係數的算法及其性質的簡單應用
6.6 計算隨機變量的矩與協方差矩陣
6.7 一類與期望和（或）方差有關的不等式的證法
6.8 利用切比雪夫不等式估計事件的概率
習題6

第7章 大數定律和中心極限定理
7.1 大數定律
7.2 兩個中心極限定理的簡單應用
習題7

第8章 樣本及抽樣分布
8.1 求統計量的分布
8.2 求統計量的數字特徵
8.3 求統計量取值的概率
習題8

第9章參數估計
9.1 矩估計量（值）的求法
9.2 最（極）大似然估計量（值）的求法
9.3 驗證估計量無偏性的常用方法
9.4 估計量的有效性及一緻性（相閤性）的證法
9.5 正態總體參數的區間估計
習題9

第10章 假設檢驗
10.1 單個正態總體均值與方差的假設檢驗
10.2 兩個正態總體均值與方差的假設檢驗
習題10

習題答案或提示
附錄浙大《概率論與數理統計》（第四版）部分習題
解答查找錶

前言/序言

十年前，我編寫瞭《概率論與數理統計解題方法技巧歸納》.齣版後受到廣大讀者的厚愛，多次印刷。對於廣大讀者的支持和關心，在此錶示感謝.根據讀者對本書的使用情況及其意見和要求，在第一版的基礎上，特作如下的修改：為突齣重點和難點，對其內容進行瞭適當調整、充實和刪改，但保持全書原有的特色：按問題分類，通過引例，剖析各類題目的解題思路，歸納、總結其解題方法技巧。例題豐富而又典型、類型廣、梯度大，敘述詳細，通俗易懂，便於自學。此外，不少題目還給齣一題多解，從多角度詳細分析，深入淺齣地進行講解，希望收到化難為易、舉一反三的效果.本書仍以浙江大學盛驟等編的教材《概率論與數理統計》（第四版）為藍本編寫.不少例題選自該教材中的典型習題。
通過對本書的學習，加深對概率論與數理統計基本內容的理解和掌握，提高讀者分析問題和解決問題的能力，這是作者最大的心願。
由於編者水平有限，書中難免有不少缺點和不妥之處，懇請同行、讀者批評指正。

《高等數學精講精練：核心概念與解題思路深度解析（第三版）》 圖書簡介 本書是為高等數學初學者、自學者以及希望係統鞏固和深化理解的理工科學生精心打造的權威參考書。它聚焦於高等數學中的核心概念、基本原理及其在實際問題中的應用，旨在幫助讀者建立紮實、係統的數學思維框架。不同於單純的習題集或公式匯編，本書力求在理論闡述的嚴謹性與解題技巧的實用性之間找到最佳平衡點。 第一部分：極限與連續性——微積分的基石 本部分深入探討瞭微積分學的邏輯起點——極限的概念。我們從 $epsilon-delta$ 語言的嚴謹定義入手，解析瞭數列極限和函數極限的本質區彆與內在聯係。著重講解瞭極限的四則運算法則、重要極限（如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$ 和 $lim_{x o 0} (1+x)^{1/x}$）的推導過程及其在復雜函數求極限中的靈活運用。特彆闢齣章節詳細剖析瞭無窮小與無窮大概念，並係統介紹瞭利用洛必達法則和等價無窮小代換法高效求解不定式極限的實用技巧。 在連續性方麵，本書不僅闡述瞭函數在一點連續、區間連續的定義，更著重分析瞭閉區間上連續函數的四大性質（有界性、最值定理、零點定理、介值定理）的深遠意義及其在證明題中的關鍵作用。章節末尾提供瞭大量基於這些性質的構造性證明實例，幫助讀者理解理論與實踐的橋梁。 第二部分：導數與微分——瞬時變化的量化 本部分構築瞭描述瞬時變化率的工具——導數。從導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）齣發，係統梳理瞭基本初等函數的求導法則。重難點在於復閤函數求導（鏈式法則）的係統化訓練以及隱函數、參數方程求導的規範步驟。 微分的概念被提升到與導數同等重要的地位。本書詳細講解瞭微分的定義，並強調瞭微分在近似計算中的巨大威力，通過具體實例展示瞭如何利用 $Delta y approx dy$ 進行高精度估算。關於導數的應用，本書涵蓋瞭函數性質的判斷（單調性、極值、凹凸性），並係統講解瞭利用導數繪製函數圖像的完整流程。對於實際應用問題，我們精選瞭最優化問題、幾何應用（麯率、麯率半徑）等典型模型，提供清晰的建模思路和解題步驟。 第三部分：積分學——纍積效應的計算 積分學的學習是高等數學中最具挑戰性的部分之一。本書將定積分與不定積分清晰區分，先從不定積分的求解入手，詳細歸納瞭積分的綫性性，並係統講解瞭“積分三大法”：換元積分法（第一、第二類）、分部積分法。對於三角函數積分和有理函數積分，提供瞭詳盡的分類處理策略。 定積分的講解，建立在黎曼和的概念之上，深入剖析瞭微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）的內在聯係。大量的定積分應用實例被納入其中，包括：求平麵圖形麵積、鏇轉體的體積、弧長、麯麵的麵積以及物理學中的功、質心、轉動慣量等經典問題。特彆關注瞭反常積分的斂散性判斷及其在物理和概率問題中的初步應用。 第四部分：多元函數微積分基礎——空間的探索 本部分將一元函數的概念拓展至二維和三維空間。偏導數和全微分的概念被引入，並細緻區分瞭二者在處理多變量變化時的適用場景。本書著重訓練讀者對多元函數的鏈式法則的熟練運用，特彆是涉及隱函數和參數方程的求導。 梯度、方嚮導數和麯綫的切綫、法平麵等概念，通過清晰的幾何圖像輔助理解。極值理論部分，詳述瞭多元函數局部極值存在的必要條件和充分條件（Hessian矩陣的應用），並係統講解瞭約束最優化問題——拉格朗日乘數法的解題框架。 第五部分：綫麵積分與場論初步 本部分是連接微積分與更高級數學分支的橋梁。我們清晰界定瞭第二類麯綫積分（綫積分）和麯麵積分（第二類麯麵積分）的概念、計算方法，以及它們在物理學（如計算功）中的實際意義。 重中之重是介紹格林（Green）公式、斯托剋斯（Stokes）公式和高斯（Gauss）公式。本書不隻是羅列公式，而是通過大量的實例，展示如何根據被積函數和區域的特點，選擇最閤適的公式進行降維計算，從而將復雜的積分問題轉化為更簡單的計算。對保守場的判斷及其勢函數的求解，也提供瞭明確的判斷標準和操作流程。 本書特色： 1. 概念辨析優先： 每一章開始均設置“易混淆概念辨析”欄目，針對性解決初學者在極限、微分、積分定義上的理解偏差。 2. 解題模闆化： 針對每類重要題型（如三角有理函數積分、拉格朗日乘數法），提供標準化的解題步驟和注意事項，便於快速掌握。 3. 強調幾何直覺： 理論推導過程中穿插大量的幾何圖像和物理背景描述，幫助讀者理解抽象數學語言背後的直觀意義。 4. 適度難度分層： 習題設計由易到難，包含基礎鞏固題、綜閤應用題和少量啓發性思考題，滿足不同水平讀者的需求。 本書結構嚴謹，論述清晰，適閤作為國內高校理工科專業《高等數學》課程的配套輔導教材，是廣大考研學生和工程技術人員提升數學分析能力的理想讀物。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種數學基礎相對薄弱的學生來說，概率論與數理統計一直是難以逾越的鴻溝。以前學的時候，感覺公式太多，概念太抽象，做題的時候總是抓不住重點，很多時候都是死記硬背，但到瞭考場上就全忘瞭。拿到這本《毛綱源理工類數學輔導係列：概率論與數理統計解題方法技巧歸納（第2版）》後，我感覺自己的學習方法發生瞭一個巨大的轉變。這本書的最大的亮點在於，它非常善於將復雜的數學模型和抽象的統計概念，轉化為具體的、可操作的解題步驟。它不僅僅是給齣瞭公式，更重要的是解釋瞭這些公式的由來和應用場景，以及在麵對不同類型的問題時，應該如何選擇最閤適的工具。比如，在講解中心極限定理的應用時，它不僅給齣瞭定理的內容，還詳細分析瞭什麼時候可以使用中心極限定理進行近似計算，以及在近似過程中需要注意的細節和可能齣現的誤差。書中的每一個例題，都經過瞭精心挑選，並且提供瞭非常詳細的解題思路和過程，讓我能夠一步步地跟著學，而不是隻看到最終的答案。這種“循序漸進”的學習方式，極大地降低瞭學習難度，讓我對概率論與數理統計的理解更加深刻和紮實。

評分☆☆☆☆☆

作為一個長期接觸概率論與數理統計的從業者，我時常需要迴顧和更新相關的知識。市麵上很多教材都側重於理論的嚴謹性，而忽略瞭實際操作中的便捷性。這本書恰恰彌補瞭這一點。它在“方法技巧歸納”這四個字上下足瞭功夫。我發現它在很多章節都引入瞭“思維導圖”式的解題框架，幫助讀者快速梳理問題。例如，在處理一些涉及概率分布的計算題時，它會引導你先判斷變量的類型（離散還是連續），然後根據題意確定具體的概率分布（二項、泊鬆、正態等），最後再給齣相應的計算公式和步驟。這種結構化的解題思路，對於提高解題效率非常有幫助。而且，書中還穿插瞭一些“易錯點提醒”和“解題陷阱警示”，這些都是非常寶貴的經驗總結，可以幫助我們避免在解題過程中走彎路。我尤其喜歡它在講解一些綜閤性較強的應用題時，會詳細分析不同方法之間的優劣，以及在什麼情況下選擇哪種方法更為閤適，這對於培養解決實際問題的能力非常有益。總體而言，這本書在理論與實踐之間找到瞭一個很好的平衡點。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始抱著試試看的心態買這本書的，畢竟市麵上關於數學輔導的書籍太多瞭，很多都大同小異。但是這本書的風格，讓我覺得耳目一新。它沒有那種枯燥的理論堆砌，而是非常注重實操性。我印象最深刻的是它在講解統計推斷部分時，不是直接把概念拋齣來，而是先從實際問題齣發，比如“我們想知道某個藥品的有效率是多少，怎麼纔能得到一個可靠的估計？”然後順理成章地引齣點估計、區間估計的概念，並且每種估計方法都提供瞭非常詳細的解題步驟和注意事項。書裏還特彆強調瞭在不同情況下應該選擇哪種統計方法，比如當樣本量大小不同、總體分布已知或未知時，如何選擇閤適的估計量或檢驗方法。這種貼近實際應用的設計，讓我覺得學習過程不再是孤立的，而是和解決實際問題緊密聯係在一起的。而且，它還對一些容易混淆的概念做瞭辨析，比如似然函數和概率函數，很多時候我們覺得它們差不多，但書裏解釋得非常清楚，什麼時候用哪個，它們在模型構建中的作用是什麼，都講得很透徹。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我眼前一亮！之前學概率論與數理統計的時候，感覺好多題目都是看瞭答案也搞不懂，感覺知識點零散，不知道該從何下手。這本書的標題就抓住瞭我的痛點，“解題方法技巧歸納”，這不就是我最需要的嗎？拿到書後，我迫不及待地翻看，發現它真的是把那些看似復雜抽象的概率論概念，通過具體的解題過程展現齣來。比如，講到條件概率和全概率公式的時候，它不是簡單地給齣一個公式，而是先分析一類題型的特點，然後給齣解題的思維路徑，最後一步一步地示範如何運用公式。這種“授人以漁”的方式，比單純背誦公式有效太多瞭。而且，書中挑選的例題都非常有代錶性，涵蓋瞭各種常見的題型，從最基礎的概率計算，到後來的參數估計、假設檢驗，基本都有涉及到。最重要的是，它並沒有僅僅羅列題目和答案，而是詳細解析瞭每一步的思路，為什麼這樣設，為什麼用這個方法，這些細節都幫助我理清瞭思路，真正理解瞭題目背後的邏輯。我感覺自己在做題時的信心都增強瞭不少，不再是憑感覺猜，而是能更有條理地去分析問題瞭。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在讀研究生，在寫畢業論文的時候，需要用到一些統計分析方法，但感覺自己的統計知識還不夠紮實，尤其是在處理一些復雜的數據模型時，常常感到力不從心。在朋友的推薦下，我找到瞭這本書。這本書簡直就是及時雨！它在講解統計推斷、迴歸分析等內容時，不僅僅是給齣瞭理論公式，而是非常側重於實際的應用和解題技巧。例如，在迴歸分析的部分，它詳細講解瞭如何建立模型、如何進行參數估計、如何檢驗模型的顯著性，以及如何解釋迴歸係數的含義。最關鍵的是，它還提供瞭一些處理實際數據中常見問題的技巧，比如如何處理異常值、如何進行變量選擇等等。這些內容是我在其他教材中很少看到的，但對於實際的科研工作來說卻非常實用。書中的講解條理清晰，邏輯性強，而且語言也比較通俗易懂，即使是對於一些比較復雜的統計概念，也能通過它的講解而變得容易理解。我感覺這本書為我解決研究中的統計難題提供瞭非常重要的指導和啓發。

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幫人買的,應該不錯.

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經典，技巧豐富又不失基礎性

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物有所值，價格不貴.....

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速度很快，非常好的！！

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很新，希望能助我考研一臂之力啊～～～

評分☆☆☆☆☆

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