中外物理学精品书系·经典系列4·数理物理基础：物理需用线性高等数学导引 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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彭桓武，徐锡申 著

图书标签:

• 物理学
• 数学物理
• 高等数学
• 线性代数
• 复变函数
• 微分方程
• 经典物理学
• 理论物理
• 教材
• 科普

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301200261

版次：1

商品编码：11093635

包装：平装

丛书名： 中外物理学精品书系

开本：16开

出版时间：2012-07-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：400000

正文语种：中文

内容简介

《中外物理学精品书系·经典系列4·数理物理基础：物理需用线性高等数学导引》简明扼要地阐述了解决物理问题需用的重要数学概念、方法和定理及其运用条件；从线性变换入手，提纲挈领地将线性数学的有关内容连贯起来，构成有机整体，内容包括：线性变换，群，行列式，线性方程组的求解，矢量与张量分析，二次型和主轴变换，线性积分方程，函数空间，变分法，微分方程绪论，二阶线性偏微分方程，二阶线性常微分方程，微分方程的数值解法等共十三章。
《中外物理学精品书系·经典系列4·数理物理基础：物理需用线性高等数学导引》可供高等院校物理系及其他相关专业师生作为参考教材，亦可供广大有关科技工作者自学参考之用。

作者简介

彭桓武（1915-2007），1935年清华大学物理系毕业。1938年冬赴英，1940年和1945年先后获得爱丁堡大学哲学博士和科学博士学位。1947年底回国后历任云南大学、清华大学、北京大学教授，中科院近代物理所、原子能所、高能所研究员、副所长，二机部九院副院长，理论物理所所长，曾多次在北京大学、中国科技大学及其研究生院授课。1955年当选为中科院首批院士。
他早年在英国从事固体理论、量子物理和量子场论的研究。回国后，他领导了我国反应堆和核武器的理论设计工作，在固体和统计物理、原子和分子物理等领域作出了卓越的贡献，培养了一大批优秀的科学工作者。
彭桓武曾荣获国家自然科学奖一等奖（1982）、国家科技进步奖特等奖（1985）、何梁何利基金科学与技术成就奖（1995），“两弹一星功勋奖章”（1999）。为了表彰彭桓武在理论物理领域上取得的成就，以及他为中国科学研究所作的贡献，2006年6月13日，经国际天文学联合会小天体命名委员会批准，将国际永久编号为第48798号小行星，命名为“彭桓武星”。
徐锡申，1924生。1950年清华大学物理系毕业，1954年北京大学研究生院毕业。1954年至1960年在西北大学物理系工作。1960年初调至九院九所，长期参加和负责国家重点工程物理项目中物质的物态方程和辐射性质等课题的理论研究，有多项科研成果获奖。曾多次讲授“量子统计物理学”的研究生课程，著有《实用物态方程理论导引》，另有译著多种。

内页插图

目录

第1章 线性变换
1.1 线性变换的定义
1.1A 附录：域的概念
1.2 线性变换的矩阵表示
1.2.1 矩阵的定义
1.2.2 矩阵的运算
1.2.3 线性变换的矩阵表示
1.3 线性变换与线性空间
1.3.1 线性变换的性质
1.3.2 矢量空间和矢量子空间
1.3.3 线性变换与矢量空间映射的定理
1.4 矢量空间的基
1.4.1 矢量的线性无关与线性相关
1.4.2 矢量空间的基与维数
1.5 线性变换与矢量空间映射的定理的明晰化
1.6 非奇异与奇异线性变换及有关定理
1.6.1 非奇异与奇异线性变换
1.6.2 线性变换的映射性质
1.6.3 非奇异线性变换的——映射性质
1.6.4 非奇异线性变换具有逆变换
1.6.5 奇异线性变换的情况

第2章 群
2.1 非奇异线性变换总体的性质
2.1.1 非奇异线性变换具有逆变换
2.1.2 非奇异线性变换具有恒同变换
2.1.3 线性变换之积
2.1.4 线性变换的乘法满足结合律
2.1.5 非奇异线性变换的几何意义
2.2 抽象群的定义
2.2.1 定义
2.2.2 说明与例子
2.2A 附录：域的另一定义
2.3 一般线性群
2.3.1 线性变换群
2.3.2 矩阵群
2.3.3 群的同构
2.3.4 一般线性群
2.3.5 连续群
2.4 仿射变换群
2.4.1 子群
2.4.2 仿射变换群
2.4.3 仿射变换群的子群
2.5 正交群
2.5.1 正交变换
2.5.2 转置矩阵
2.5.3 标积的定义
2.5.4 正交矩阵
2.5.5 正交变换保持标积不变
2.5.6 等价关系
2.5.7 正交群
2.5.8 刚体运动的Euclid群
2.6 幺正群
2.6.1 幺正变换
2.6.2 Hermite矩阵
2.6.3 幺正矩阵
2.6.4 幺正变换保持标积不变
2.6.5 幺正群
2.7 置换群
2.7.1 置换的定义
2.7.2 置换矩阵
2.7.3 对称群的定义
……
第3章 行列式
第4章 线性方程组的求解
第5章 矢量与张量分析
第6章 二次型和主轴变换
第7章 线性积分方程
第8章 函数空间
第9章 变分法
第10章 微分方程绪论
第11章 二阶线性偏微分方程
第12章 二阶线性常微分方程
第13章 微分方程的数值解法
索引
重排后记

中外物理学精品书系·经典系列：跨越认知边界的理论基石 本丛书旨在汇聚物理学领域内具有深远影响、奠定学科发展基础的经典著作，为广大学者、研究人员及高年级学生提供一份精选的学习与研究资源库。我们深知，现代物理学的宏伟殿堂建立在坚实而优雅的数学结构之上，任何试图深入探究自然奥秘的尝试，都离不开对这些基础理论的深刻理解和娴熟运用。因此，本系列力求精选那些不仅在概念上具有开创性，在方法论上至今仍是圭臬级的文献。 本系列丛书并非是针对某一特定狭窄领域的最新进展汇编，而是一个聚焦于物理学核心思想、数学工具与哲学思辨的综合性知识平台。它致力于弥合理论物理学各个分支间可能出现的知识断层，提供一个连贯且深入的视角，审视物理学思想是如何从概念的萌芽发展为严谨的数学模型的。 本丛书的独特价值与聚焦领域 本丛书的精选标准极为严格，所有入选书籍都必须满足以下几个核心维度： 一、奠定理论框架的经典著作： 丛书收录的许多书籍是特定物理学分支学科诞生的标志，它们不仅提出了新的理论框架，更重要的是，它们构建了该框架所必需的数学语言和逻辑推理体系。例如，在经典力学与电磁学部分，我们收录了那些将场论与变分原理系统化的著作，这些著作至今仍是学习拉格朗日力学、哈密顿力学以及麦克斯韦方程组的无可替代的起点。它们强调物理直觉与数学严谨性的完美结合。 二、方法论的深度挖掘： 物理学的进步往往依赖于新的数学工具的引入和创造。本系列深入挖掘了物理学家如何将抽象的数学概念（如群论、张量分析、泛函分析）转化为描述物理实在的有力工具。我们精选的文献着重于方法的“可操作性”和“物理图像的建立”，而非仅仅是纯粹的数学证明。读者将看到，复杂的数学结构如何被物理学问题巧妙地“驯服”，从而揭示现象背后的统一规律。 三、跨学科理论的整合视角： 现代物理学，特别是量子力学、统计物理和广义相对论，要求研究者具备广阔的知识视野。本丛书中的部分卷册致力于展示不同物理学领域之间的深刻联系。例如，介绍非平衡态统计物理的书籍，会详细探讨其与动力系统、信息论的交叉点。这些整合性的著作，旨在培养读者“穿透学科壁垒”的理论思维能力。 四、对基本概念的深刻反思： 物理学的核心挑战往往在于重新定义那些看似“常识”的概念，如空间、时间、能量、对称性等。本系列精选了部分具有强烈哲学色彩的经典文献，它们引导读者超越公式的表象，去探究物理理论背后的基本假设和公理体系。这些反思对于从事前沿研究，特别是对现有理论进行修正或寻求新范式的研究者至关重要。 丛书覆盖的主要理论板块（非本系列全部内容） 本丛书的覆盖范围广泛而精炼，旨在构建一个立体的物理学知识图景。以下是本系列中可能包含的部分关键领域，这些领域都需要坚实的数学基础作为支撑： 1. 高级经典理论与场论的完备构建： 涉及变分原理的深化应用、正则变换的推广，以及对经典场（如电磁场、引力场）的拓扑结构分析。 2. 量子力学的严谨表述与诠释： 重点关注如何用狄拉克符号、算符代数构建量子态空间，以及对角动量、自旋等核心物理量的数学描述。这部分内容通常会深入探讨矩阵力学与波动力学的等价性，以及路径积分表述的初步介绍。 3. 热力学与统计力学的深入探讨： 关注宏观热力学定律的微观基础，包括正则系综、巨正则系综的推导，以及玻尔兹曼方程在稀薄气体动力学中的应用，这往往涉及到概率论和随机过程的高级应用。 4. 广义相对论的几何基础： 探讨黎曼几何在描述引力中的核心作用，包括张量场的微分解析、测地线方程的推导，以及度规张量的选择对时空结构的影响。 5. 群论在粒子物理与固体物理中的应用： 阐述对称性在物理定律中的根本地位，如何运用表示论来分类粒子态、预测能级简并性以及理解晶体结构中的能带理论。 总结而言， 本系列是对物理学理论核心的深度巡礼。它不追求对所有最新实验结果的及时跟进，而是聚焦于那些经过时间检验、持续为新物理提供思想源泉的“永恒的基石”。读者将从中获得超越单一技术工具的、更具普适性的理论洞察力。本系列旨在培养的，是能够独立构建物理模型、并用严格的数学语言进行表达与验证的成熟物理学思维。它是一份献给那些不满足于“应用公式”而渴望理解“公式之必然性”的探索者们的宝贵藏书。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前学数学的时候，常常感到有些枯燥，很多概念的引入都显得有些突兀，直到后来在物理课上看到这些数学工具的实际应用，才恍然大悟。这本书的名字一下子就抓住了我的痛点。“物理需用”这四个字，让我感觉作者是站在我的角度，去思考我需要什么样的数学知识，以及如何以最有效的方式去学习和掌握它们。特别是“线性”这个词，我联想到在量子力学、经典力学中的各种矢量空间、算符，以及在工程领域里处理各种矩阵和线性方程组的应用。 我希望这本书能够提供一种循序渐进的学习路径，从最基础的线性代数概念开始，逐步深入到更复杂的数学结构，同时穿插着物理学的经典例子。我特别期待能够看到一些图示，能够形象地展示向量空间的几何意义，或者张量在不同坐标系下的变换。如果书中能有一些“小提示”或者“思考题”，引导读者去探索数学与物理之间的联系，那就更完美了。我希望这本书不是简单地堆砌公式，而是能真正教会我如何“用”数学去“理解”物理，而不是仅仅“会”数学。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，更多地源于我对物理学深层理解的渴望。在许多物理教材中，数学部分常常被处理得比较独立，甚至有时像是附录一样，让人感觉数学只是一个独立的学科，而物理学是另一个学科。但这本书的标题明确指出了“数理物理基础”，以及“物理需用”的前缀，这让我看到了一个将数学与物理融为一体的教学思路。我渴望了解，那些看似复杂的数学概念，比如群论、微分几何，在描述物理现象时，究竟扮演着怎样的角色。 我尤其希望书中能够突出线性代数在现代物理中的地位。量子力学中的希尔伯特空间，场的量子化，统计力学中的相空间，这些都离不开线性代数。我希望这本书能够详细地讲解如何运用矩阵、向量、特征值和特征向量等工具来分析和解决物理问题。如果书中还能触及一些更前沿的数理物理概念，比如流形、纤维丛在理论物理中的应用，那就更是锦上添花了。我希望这本书能成为我深入探索物理学世界的强大基石，让我不再畏惧那些复杂的数学表达，而是能够自信地驾驭它们。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一名对物理世界充满好奇，但有时会被其数学语言所困扰的学生。当我看到《数理物理基础：物理需用线性高等数学导引》这本书时，内心涌起了一种莫名的期待。书名中的“数理物理基础”和“物理需用”这两个词组，直接击中了我学习过程中的痛点。我不需要一份纯粹的数学百科全书，而是渴望一本能够告诉我“在物理学中，我们为什么需要这些数学工具，以及如何有效地使用它们”的书。 我希望这本书能够以一种非常直观和易于理解的方式，来介绍线性代数等高等数学的概念。我期待它能够提供清晰的逻辑脉络，让我在学习过程中能够逐步建立起对数学在物理学中作用的深刻认识。特别是，我希望书中能够通过一些经典的物理学例子，比如力学中的矢量分析、量子力学中的态叠加原理，来生动地展示这些数学工具的强大之处。我希望这本书能够成为我进入更深层次物理学殿堂的敲门砖，让我能够自信地去探索那些更抽象、更前沿的物理理论。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能将抽象数学工具与物理直觉巧妙结合的书籍情有独钟。拿到这本《数理物理基础：物理需用线性高等数学导引》后，我立刻被其封面设计和书系名称所吸引。书系“中外物理学精品书系·经典系列”本身就带着一种沉甸甸的分量，暗示着里面汇聚了历久弥坚的智慧。而“经典系列4”更像是打开了一扇通往物理学核心理论的大门。 当我翻开这本书，首先映入眼帘的是那清晰的排版和严谨的数学符号。虽然我不是数学家，但作为一名对物理学充满好奇的学生，我深知扎实的数理基础对于深入理解物理概念的重要性。这本书的标题“物理需用线性高等数学导引”直击要害，它并没有试图将所有高等数学的细节一一罗列，而是聚焦于物理学中最常用、最核心的数学工具，特别是线性代数。这种“为我所用”的导引方式，对于像我这样希望将数学作为理解物理世界的强大助手，而非仅仅是纯粹的学术研究的读者来说，简直是雪中送炭。我期待着书中能有精炼的推导和恰到好处的例子，让我能够体会到数学的优雅如何化解物理难题，如何描绘出宇宙的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，首先映入眼帘的是一种沉静而专业的学术气息。书名中的“精品书系”、“经典系列”让我对其内容充满了信心，感觉这是一部能够经受时间考验的力作。而“数理物理基础：物理需用线性高等数学导引”这个副标题，则精准地描绘了它的核心内容和目标读者。我一直在寻找一本能够清晰阐述高等数学在物理学中具体应用的教材，特别是那些能够将抽象的数学概念与具体的物理现象联系起来的书籍。 我希望这本书能够提供一种“由量入微”的学习体验，从物理学中最基本、最常见的数学工具开始，逐步引导读者理解更复杂的数学框架。我尤其看重“物理需用”这四个字，这意味着作者在选择和阐述数学内容时，是以物理学家的视角出发，剔除了那些对于理解物理核心概念而言非必需的数学细节，而将精力集中在能够直接应用于物理推导和模型构建的数学工具上。我期待书中能够有大量的实例，通过具体的物理问题来展示线性代数等数学工具的强大威力。

评分☆☆☆☆☆

很妁

评分☆☆☆☆☆

这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊。这个内容的书，国内不是很多。有时候用到不好找。这本书内容丰富，就是看起来很难。如果你大学还没毕业，先不用看这本书了。某些牛人除外。内容丰富，价格也很贵。冲着内容，也就忍了。多谢京东搞活动。谢谢京东了啊

评分☆☆☆☆☆

不错，活动时买的。很给力啊。

评分☆☆☆☆☆

这本书挺经典的，适合入门

评分☆☆☆☆☆

书的内容还是是很不错，不过第一感觉写的有点简略，可能还得搭配下其他书。价格略贵，不过这也是这套书一贯的定价风格啊，不做活动真是买不起书了。

评分☆☆☆☆☆

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很妁

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后我去学英语