具体描述
产品特色
编辑推荐
命题人写书，富于原创性，且因为充分了解问题的背景，写来能够深入浅出，“百炼钢化为绕指柔”。
内容简介
《数学奥林匹克命题人讲座：圆》面向高中师生，计划以12个专题分册出版，包括《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《代数不等式》、《圆》、《初等数论》、《集合与对应》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、《图论》、《组合几何》、《向量与立体几何》、《三角函数·复数》等，内容覆盖了数学奥林匹克竞赛的全部类别，是参加各级数学竞赛的必备参考书。丛书所有作者均为国内公认的数学奥林匹克专家，各级奥林匹克竞赛的命题人，其中有许多是国家队奖牌教练。主编单墫为当代中国享有盛誉的数学竞赛专家，南京师范大学数学系教授，曾受教于中科院院士、知名数论专家、数学奥林匹克名誉主席王元，并两次作为主教练带领中国队在国际数学奥林匹克竞赛上夺魁。
作者简介
田廷彦，70后人，申学时多次获国家竞赛与美国数学竞赛一等奖1995年毕业于上海交通大学应用数学系曾为国家集训队级别赛事命题，主要擅长平面几何、组合几何解题在国内外发表论文数篇（主要在组合几何方面），出版奥林匹屯数学和科普类图书十余种（部分与人合著）。如《面积与面积方法》、《三角与几何》、《多功能题典——初中数学竞赛》、《多功能题典——高中数学竞赛》、《力量——改变人奖文明的50大科学定理》、《课堂上听不纠的数学传奇》等。并在报刊上发表；篇科普书评文章。目录
前言第一讲反相似（不需要画出圆的四点共国）
1.1 题设与结论中不出现圆的简单问题
1.2 题设与结论中不出现圆的复杂问题
1.3 题设或结论中出现四点共圆
第二讲 圆与内接直线形
2.1 圆内接四边形
2.2 三角形的外接圆
第三讲 圆与切线
3.1 一般切线问题
3.2 三角形的内切圆与旁切圆
3.3 圆外切四边形
第四讲 综台问题举隅
第五讲 西姆森定理及其他
第六讲 多圆问韪
6.1 从三角形出发的两圆问题
6.2 其他两圆问题
6.3 从三角形出发的多圆问题
6.4 多圆共点及其他多圆问题
第七讲 六个专题
7.1 托勒密定理
7.2 幂、根轴及调和点列
7.3 位似
7.4 反演
7.5 牛顿定理
7.6 山引理
第八讲 杂题选讲
参考答案及提示
前言/序言
用户评价
《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这本书，如同一个巨大的宝藏，在我眼前徐徐展开。我对数学竞赛有着强烈的兴趣，尤其是那些需要高度逻辑思维和空间想象力的几何题目。圆，作为几何中最经典且变化多端的图形，一直是奥赛题目中的常客。我一直好奇，那些能够设计出如此巧妙的圆几何题目的“命题人”，他们的脑海中是如何运作的？他们是如何从圆的简单性质出发，构建出充满挑战的难题？我期望这本书能够提供一个独特的视角，让我能够窥探到奥赛命题的“内心世界”。我希望书中能够详细讲解圆的各种重要性质，并且重点阐述这些性质在奥赛题目中的应用方式。我期待书中能够包含一系列经典的奥赛圆几何题目，并且对每一个题目都进行深入的剖析。我希望看到的不仅仅是解题的步骤，而是能够理解命题人设计题目的初衷，理解他们是如何利用圆的特性来考察参赛者的综合能力的。这本书是否能够教我一些“通用的”解题策略，比如如何识别题目中的关键信息，如何有效地添加辅助线，如何巧妙地运用相似、全等、射影等几何变换？我希望通过这本书，我能够大大提升我解决圆几何问题的能力，并且能够从中领悟到数学的逻辑之美和严谨之美。我希望这本书能够成为我学习奥赛数学的强大助力，让我能够更自信地面对数学挑战，并且能够从中获得更多的乐趣。
评分《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这本书，光是书名就让我充满了好奇和期待。我一直觉得数学竞赛的题目，特别是几何题目，就像一个个精美的谜题，需要巧妙的思维和深刻的理解才能解开。而圆，作为几何学中最基本也是最迷人的图形之一，更是奥赛题目中常见的“主角”。我非常想知道，那些能够设计出这些精彩题目的“命题人”，他们的思考方式是怎样的？他们会从圆的哪些性质入手，去设计出具有挑战性的题目？我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我深入探索奥赛圆几何的精髓。我期待书中能够详细讲解圆的各种性质，不仅仅是定理的陈述，更重要的是这些性质在实际解题中的应用。我希望能够看到大量的例题，而且这些例题不仅仅是提供了标准答案，更重要的是要详细地解析解题的思路，分析命题人的构思过程，以及展示不同的解题方法。我尤其想了解，在面对一道难题时，命题人是如何“破题”的？他们会运用哪些特殊的辅助线，或者如何巧妙地联系不同的几何定理？我希望这本书能够帮助我建立起一种对圆几何问题的“直觉”，能够在我看到题目时，就能够大致判断出解题的方向。这本书会不会分享一些命题人在设计题目时的“秘诀”，比如他们是如何从一个简单的想法出发，一步步构建出一个复杂的题目？我希望通过这本书，我不仅能学到解题的技巧，更重要的是能够培养一种独立思考、勇于探索的数学精神，让我能够更好地欣赏数学的魅力。
评分我初次接触《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这本书，就对其蕴含的深度和广度产生了浓厚的兴趣。我是一名对数学竞赛有着强烈好奇心的爱好者，而圆，作为几何中最基础也最富有魅力的图形，一直是我的关注焦点。我深知，奥赛题目往往是对基本概念的深刻挖掘和巧妙运用，而圆几何更是其中不可或缺的重要组成部分。因此，我非常期待这本书能够从“命题人”的独特视角，带领我深入理解圆在数学竞赛中的应用。我希望书中能够详细阐述圆的各项重要性质，并着重分析这些性质是如何被命题人巧妙地融入到题目设计中的。我渴望看到那些经典的奥赛圆几何题目，并跟随作者的引导，深入剖析解题的思路和方法。我希望能够理解，在设计一道优秀的圆几何题目时，命题人会考虑哪些因素，他们是如何做到既考察学生的知识掌握程度，又能激发他们的解题兴趣和创造力？这本书是否能够帮助我建立起一种对圆几何问题的“直觉”，使我能够更快地捕捉到题目中的关键信息，并找到解题的突破口？我期待通过阅读这本书，我能够将对圆的理解提升到一个新的层次，不仅仅是停留在课本上的知识，而是能够感受到奥赛数学的严谨、优美和无穷的魅力，并从中获得宝贵的学习经验和思维启迪。
评分《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这本书，在我眼中，不仅仅是一本关于数学的书，更像是一本开启智慧之门的钥匙。我一直对数学竞赛，尤其是那些涉及几何的题目，怀有一种近乎痴迷的向往。我认为，那些能够设计出精彩纷呈、引人入胜的数学题目的命题人，本身就是数学领域的艺术家。而圆，作为几何中最基础、也最能激发无限想象的图形，更是让我充满了好奇。我迫切地希望这本书能够带我走进奥赛命题人的内心世界，去了解他们是如何构思和设计出那些令人叫绝的圆几何题目的。我期待书中能够深入浅出地讲解圆的各种性质，并且重点阐述这些性质是如何在奥赛题目中得到巧妙的应用和创新的。我希望能够看到那些久负盛名的奥赛圆几何题目，并且对其进行细致入微的解析。我渴望了解，在命题人的眼中，一道好的圆几何题目应该具备哪些特质？他们是如何从一个简单的几何构思出发，一步步构建出具有挑战性和教育意义的题目的？这本书是否能够帮助我培养一种“奥赛思维”，让我能够更有效地分析问题，找到解题的突破口，并且能够从不同的角度去审视问题？我希望通过这本书，我能够不仅仅掌握圆几何的解题技巧，更能深刻理解数学的逻辑之美和创造性，从而激发我更强的学习动力和探索欲望，让我能够更自信地面对未来的数学挑战。
评分当我第一次看到《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这本书的书名，我就被深深吸引了。我一直对数学竞赛，特别是几何竞赛，有着浓厚的兴趣，我认为那些能够设计出精彩绝伦的竞赛题目的人，一定是拥有非凡的智慧。而圆，作为几何学中最基本也最迷人的图形，更是充满了无数的可能性。我非常希望能通过这本书，以一种前所未有的方式去理解圆几何。我期待这本书能够从命题人的角度出发，揭示他们是如何构思和设计出那些令人拍案叫绝的奥赛圆几何题的。我希望书中能够详细讲解圆的各种性质，不仅仅是陈述定理，更是要说明这些定理是如何在竞赛题目中得到巧妙的应用和升华的。我期待书中能够出现大量的经典奥赛圆几何题目，并且提供详细而深刻的解题分析。我渴望了解，在面对一个复杂的圆几何问题时，命题人是如何思考的？他们会注意到哪些关键的几何关系，会如何运用巧妙的辅助线，会如何将看似无关的概念联系起来？这本书能否帮助我建立一种对圆几何题目的“敏感度”，让我能够在看到题目时，就能够大致感受到解题的方向和可能性？我希望通过这本书，我能够不仅掌握解题的技巧，更重要的是能够培养一种独立思考、分析和解决问题的能力，让我能够更深入地领略数学的魅力，甚至激发出我对数学创造的热情。
评分初次拿到《数学奥林匹克命题人讲座：圆》，纯粹是被“奥林匹克”和“圆”这两个词吸引。我对数学竞赛一直怀有敬意，认为那是智慧的粹炼，而圆，又是几何中最基础也最迷人的图形，充满了无限的可能性。我并非竞赛选手，也非专业数学研究者，只是一个对数学充满好奇的普通爱好者。我希望这本书能带我窥探奥林匹克竞赛中圆几何的独特视角，了解那些出题人是如何构思巧妙的题目的，他们的思路又是怎样的天马行空，又如何将看似简单的几何图形玩弄于股掌之间，设计出能够挑战思维极限的题目。我期待着看到那些经典的、闻名遐迩的奥赛圆几何题目，以及它们背后的深刻原理。我更希望的是，通过这本讲座，我能逐渐领悟到解决复杂几何问题的“道”与“术”，不仅仅是记住公式和定理，而是能够真正理解它们是如何被创造出来的，又是如何在特定的情境下发挥作用的。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我在奥赛圆几何的广阔领域中进行一次深入的探索，即使我无法完全掌握所有技巧，也能从中汲取养分，拓宽视野，感受到数学的无穷魅力。我设想，书中会充斥着各种图文并茂的解析，每一个定理的提出都会伴随着精妙的证明，每一个例题的讲解都会详尽地剖析思路的形成过程，而不是直接给出答案。我期待着那些“啊哈！”的时刻，当一个看似无解的难题，在作者的引导下，豁然开朗，显露出其内在的逻辑之美。这不仅仅是为了解题，更是为了理解数学思维的形成和发展。我希望能从中学习到严谨的逻辑推理能力，以及将抽象概念具体化的能力。我希望这本书能点燃我对数学更深层次的兴趣，甚至能够激发我去尝试自己去创造一些小的几何问题。
评分我一直以来都对数学竞赛，尤其是几何部分怀有一种莫名的崇拜感。我觉得那些能够设计出精彩纷呈的数学题的人，他们一定是拥有非凡的智慧和创造力。《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这个书名，直接点明了这本书的作者是“命题人”，而且主题是“圆”，这简直是直击我内心深处的好奇点。我对圆的几何性质一直很感兴趣，它包含了太多优美而深刻的定理，比如切线性质、弦的性质、圆周角定理、圆内接四边形性质等等。我非常希望这本书能够深入地探讨这些性质如何在奥林匹克竞赛的题目中得到巧妙的应用。我不仅仅想看到题目和答案，更想看到的是命题人的视角，他们是如何从这些基础性质出发，设计出具有挑战性的难题。我希望书中能有详细的案例分析，不仅仅是讲解如何解题，更是要剖析解题的思路是如何形成的，是如何一步步推理出最终的解决方案的。我期待书中能够披露一些命题人构思题目的“内幕”，比如他们会关注哪些不起眼的几何关系，如何将多个几何概念巧妙地融合在一起，创造出令人耳目一新的题目。我希望通过这本书，我能够对圆几何的理解提升到一个新的高度，能够不仅仅停留在课本上的知识，而是能够感受到奥赛层面的那种深度和广度。我期待着这本书能够引领我进入一个全新的数学世界，让我看到数学不仅仅是枯燥的符号和公式，更是充满着智慧和美感的艺术。我希望这本书能够激发我更强烈的求知欲，让我想要去了解更多关于数学竞赛的知识，甚至激励我尝试去自己解决一些更具挑战性的几何问题。
评分当我看到《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这本书时，我的内心立刻被一种莫名的兴奋所点燃。我一直以来都对数学竞赛，尤其是那些充满智慧和挑战的几何题目，怀有深深的敬意。而圆，作为几何中最具代表性的图形之一，它的性质之丰富，变化之无穷，总是让我着迷。我非常渴望能够从“命题人”的视角，去理解他们是如何将圆的各种性质编织成一道道精妙的难题。我期待这本书能够深入浅出地剖析圆在奥赛题目中的应用，不仅仅是罗列定理和公式，更是要揭示这些知识点是如何被巧妙地融入到题目设计中的。我希望书中能够包含大量精心挑选的奥赛题目，并且对这些题目进行详尽的解析。我渴望看到解题思路是如何一步步展开的，每一个辅助线的添加，每一个定理的应用，其背后的逻辑是什么。我希望能够学习到命题人在设计题目时所遵循的原则，他们是如何平衡题目的难度和考察的知识点，是如何让题目既具有挑战性又能够激发解题的兴趣。这本书能否帮助我理解，在面对一道陌生的圆几何题时，我应该从何处着手，如何去分析题目的条件，如何去寻找解题的突破口？我希望通过这本书，我能够对圆几何有一个更深刻、更全面的认识，不仅仅是掌握解题技巧，更是要培养一种对数学问题刨根问底的精神，一种善于发现和创造的数学思维。
评分这本书的名字《数学奥林匹克命题人讲座：圆》本身就散发着一种权威感和深度感。作为一名一直以来都对数学竞赛充满向往，但苦于没有合适入门途径的爱好者来说，这无疑是一扇通往奥赛世界的大门。我深知，奥赛题目绝非寻常课本上的习题，它们往往是对基本概念的深刻挖掘，是对思维能力的极限挑战。而圆，作为几何中最具代表性的图形之一，承载了无数精妙的几何性质和关系。我期待这本书能够深入浅出地剖析圆几何在奥林匹克竞赛中的地位和重要性，详细阐述命题人是如何从圆的特性出发，设计出既具有考察价值又充满趣味性的题目。我希望能看到那些经典奥赛圆几何题的详细解析，不仅仅是步骤的罗列，而是对解题思路、技巧和策略的深度剖析。我想了解，在面对一道棘手的圆几何题时，命题人会从哪些角度去构思？他们会运用哪些特殊的辅助线，或者如何巧妙地结合其他几何定理？这本书能否帮助我建立起一种对圆几何问题的“感觉”，一种直觉上的判断，能够在我看到题目时，就隐约感受到解题的方向？我非常期待书中能够提供一些命题人的“思维导图”，展示他们是如何从一个原始的想法，一步步构建出最终的题目。此外，我也希望书中能够包含一些关于如何训练圆几何解题能力的建议，比如需要掌握哪些基础知识，需要进行哪些类型的练习，以及如何培养数学的“灵感”。我希望这本书能让我明白，学习奥赛圆几何，不仅仅是为了掌握解题技巧，更是为了培养一种独立思考、勇于探索的数学精神。
评分拿到《数学奥林匹克命题人讲座：圆》这本书，我内心涌现出一种对数学智慧的深深敬畏。我对奥林匹克数学竞赛一直心存向往，认为那是对智力极限的探索，是思维的巅峰对决。而圆，作为几何中最基础也最普遍的图形，却蕴含着无穷的奥秘和变化。我迫切地希望这本书能够带我走进奥赛命题人的世界，去了解他们是如何构思和设计出那些令人称道的圆几何题目。我期待书中能够详细阐述圆的核心性质，以及这些性质在奥赛题目中是如何被巧妙地运用和延伸的。我希望看到那些经典的、具有代表性的奥赛圆几何题目，并跟随命题人的视角，深入剖析解题的每一个环节。我更希望的是，这本书能够教会我一种解决问题的“思维方式”，而不是仅仅传授解题的“技巧”。我想了解，在面对一个看似复杂的问题时，命题人是如何从纷繁的条件中捕捉关键信息，如何进行有效的转化和推理，最终找到解题的突破口。我希望书中能够包含一些关于命题人构思题目的“理念”，比如他们会从哪些角度去创新，会如何将不同的几何知识点融会贯通，以及他们是如何在保证题目考察价值的同时，也兼顾其趣味性和美感的。我期待这本书能够为我打开一扇通往奥赛数学深层次理解的大门，让我能够感受到数学的严谨、优美和无穷的魅力。即使我不是竞赛选手，我也希望通过这本书，能够提升我的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力，让我对数学产生更浓厚的兴趣，并从中获得启迪。
评分正版，翻开书本没得味道，很好。
评分活动买的，书的质量不错，内容也不错，好评！
评分很好很满意啊
评分内容有点深奥，不过慢慢看
评分很好很满意啊
评分【编辑推荐】
评分活动买的，书的质量不错，内容也不错，好评！
评分不错的书，买了不后悔。 这本书的质量不错。 值得你拥有。
评分速度不错，书不错！
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