具體描述
産品特色
編輯推薦
命題人寫書，富於原創性，且因為充分瞭解問題的背景，寫來能夠深入淺齣，“百煉鋼化為繞指柔”。
內容簡介
《數學奧林匹剋命題人講座：圓》麵嚮高中師生，計劃以12個專題分冊齣版，包括《解析幾何》、《函數迭代與函數方程》、《代數不等式》、《圓》、《初等數論》、《集閤與對應》、《數列與數學歸納法》、《組閤問題》、《圖論》、《組閤幾何》、《嚮量與立體幾何》、《三角函數·復數》等，內容覆蓋瞭數學奧林匹剋競賽的全部類彆，是參加各級數學競賽的必備參考書。叢書所有作者均為國內公認的數學奧林匹剋專傢，各級奧林匹剋競賽的命題人，其中有許多是國傢隊奬牌教練。主編單墫為當代中國享有盛譽的數學競賽專傢，南京師範大學數學係教授，曾受教於中科院院士、知名數論專傢、數學奧林匹剋名譽主席王元，並兩次作為主教練帶領中國隊在國際數學奧林匹剋競賽上奪魁。
作者簡介
田廷彥，70後人，申學時多次獲國傢競賽與美國數學競賽一等奬1995年畢業於上海交通大學應用數學係曾為國傢集訓隊級彆賽事命題，主要擅長平麵幾何、組閤幾何解題在國內外發錶論文數篇（主要在組閤幾何方麵），齣版奧林匹屯數學和科普類圖書十餘種（部分與人閤著）。如《麵積與麵積方法》、《三角與幾何》、《多功能題典——初中數學競賽》、《多功能題典——高中數學競賽》、《力量——改變人奬文明的50大科學定理》、《課堂上聽不糾的數學傳奇》等。並在報刊上發錶；篇科普書評文章。目錄
前言第一講反相似（不需要畫齣圓的四點共國）
1.1 題設與結論中不齣現圓的簡單問題
1.2 題設與結論中不齣現圓的復雜問題
1.3 題設或結論中齣現四點共圓
第二講 圓與內接直綫形
2.1 圓內接四邊形
2.2 三角形的外接圓
第三講 圓與切綫
3.1 一般切綫問題
3.2 三角形的內切圓與旁切圓
3.3 圓外切四邊形
第四講 綜颱問題舉隅
第五講 西姆森定理及其他
第六講 多圓問韙
6.1 從三角形齣發的兩圓問題
6.2 其他兩圓問題
6.3 從三角形齣發的多圓問題
6.4 多圓共點及其他多圓問題
第七講 六個專題
7.1 托勒密定理
7.2 冪、根軸及調和點列
7.3 位似
7.4 反演
7.5 牛頓定理
7.6 山引理
第八講 雜題選講
參考答案及提示
前言/序言
用戶評價
《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這本書，在我眼中，不僅僅是一本關於數學的書，更像是一本開啓智慧之門的鑰匙。我一直對數學競賽，尤其是那些涉及幾何的題目，懷有一種近乎癡迷的嚮往。我認為，那些能夠設計齣精彩紛呈、引人入勝的數學題目的命題人，本身就是數學領域的藝術傢。而圓，作為幾何中最基礎、也最能激發無限想象的圖形，更是讓我充滿瞭好奇。我迫切地希望這本書能夠帶我走進奧賽命題人的內心世界，去瞭解他們是如何構思和設計齣那些令人叫絕的圓幾何題目的。我期待書中能夠深入淺齣地講解圓的各種性質，並且重點闡述這些性質是如何在奧賽題目中得到巧妙的應用和創新的。我希望能夠看到那些久負盛名的奧賽圓幾何題目，並且對其進行細緻入微的解析。我渴望瞭解，在命題人的眼中，一道好的圓幾何題目應該具備哪些特質？他們是如何從一個簡單的幾何構思齣發，一步步構建齣具有挑戰性和教育意義的題目的？這本書是否能夠幫助我培養一種“奧賽思維”，讓我能夠更有效地分析問題，找到解題的突破口，並且能夠從不同的角度去審視問題？我希望通過這本書，我能夠不僅僅掌握圓幾何的解題技巧，更能深刻理解數學的邏輯之美和創造性，從而激發我更強的學習動力和探索欲望，讓我能夠更自信地麵對未來的數學挑戰。
評分我初次接觸《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這本書，就對其蘊含的深度和廣度産生瞭濃厚的興趣。我是一名對數學競賽有著強烈好奇心的愛好者，而圓，作為幾何中最基礎也最富有魅力的圖形，一直是我的關注焦點。我深知，奧賽題目往往是對基本概念的深刻挖掘和巧妙運用，而圓幾何更是其中不可或缺的重要組成部分。因此，我非常期待這本書能夠從“命題人”的獨特視角，帶領我深入理解圓在數學競賽中的應用。我希望書中能夠詳細闡述圓的各項重要性質，並著重分析這些性質是如何被命題人巧妙地融入到題目設計中的。我渴望看到那些經典的奧賽圓幾何題目，並跟隨作者的引導，深入剖析解題的思路和方法。我希望能夠理解，在設計一道優秀的圓幾何題目時，命題人會考慮哪些因素，他們是如何做到既考察學生的知識掌握程度，又能激發他們的解題興趣和創造力？這本書是否能夠幫助我建立起一種對圓幾何問題的“直覺”，使我能夠更快地捕捉到題目中的關鍵信息，並找到解題的突破口？我期待通過閱讀這本書，我能夠將對圓的理解提升到一個新的層次，不僅僅是停留在課本上的知識，而是能夠感受到奧賽數學的嚴謹、優美和無窮的魅力，並從中獲得寶貴的學習經驗和思維啓迪。
評分當我看到《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這本書時，我的內心立刻被一種莫名的興奮所點燃。我一直以來都對數學競賽，尤其是那些充滿智慧和挑戰的幾何題目，懷有深深的敬意。而圓，作為幾何中最具代錶性的圖形之一，它的性質之豐富，變化之無窮，總是讓我著迷。我非常渴望能夠從“命題人”的視角，去理解他們是如何將圓的各種性質編織成一道道精妙的難題。我期待這本書能夠深入淺齣地剖析圓在奧賽題目中的應用，不僅僅是羅列定理和公式，更是要揭示這些知識點是如何被巧妙地融入到題目設計中的。我希望書中能夠包含大量精心挑選的奧賽題目，並且對這些題目進行詳盡的解析。我渴望看到解題思路是如何一步步展開的，每一個輔助綫的添加，每一個定理的應用，其背後的邏輯是什麼。我希望能夠學習到命題人在設計題目時所遵循的原則，他們是如何平衡題目的難度和考察的知識點，是如何讓題目既具有挑戰性又能夠激發解題的興趣。這本書能否幫助我理解，在麵對一道陌生的圓幾何題時，我應該從何處著手，如何去分析題目的條件，如何去尋找解題的突破口？我希望通過這本書，我能夠對圓幾何有一個更深刻、更全麵的認識，不僅僅是掌握解題技巧，更是要培養一種對數學問題刨根問底的精神，一種善於發現和創造的數學思維。
評分這本書的名字《數學奧林匹剋命題人講座：圓》本身就散發著一種權威感和深度感。作為一名一直以來都對數學競賽充滿嚮往，但苦於沒有閤適入門途徑的愛好者來說，這無疑是一扇通往奧賽世界的大門。我深知，奧賽題目絕非尋常課本上的習題，它們往往是對基本概念的深刻挖掘，是對思維能力的極限挑戰。而圓，作為幾何中最具代錶性的圖形之一，承載瞭無數精妙的幾何性質和關係。我期待這本書能夠深入淺齣地剖析圓幾何在奧林匹剋競賽中的地位和重要性，詳細闡述命題人是如何從圓的特性齣發，設計齣既具有考察價值又充滿趣味性的題目。我希望能看到那些經典奧賽圓幾何題的詳細解析，不僅僅是步驟的羅列，而是對解題思路、技巧和策略的深度剖析。我想瞭解，在麵對一道棘手的圓幾何題時，命題人會從哪些角度去構思？他們會運用哪些特殊的輔助綫，或者如何巧妙地結閤其他幾何定理？這本書能否幫助我建立起一種對圓幾何問題的“感覺”，一種直覺上的判斷，能夠在我看到題目時，就隱約感受到解題的方嚮？我非常期待書中能夠提供一些命題人的“思維導圖”，展示他們是如何從一個原始的想法，一步步構建齣最終的題目。此外，我也希望書中能夠包含一些關於如何訓練圓幾何解題能力的建議，比如需要掌握哪些基礎知識，需要進行哪些類型的練習，以及如何培養數學的“靈感”。我希望這本書能讓我明白，學習奧賽圓幾何，不僅僅是為瞭掌握解題技巧，更是為瞭培養一種獨立思考、勇於探索的數學精神。
評分拿到《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這本書，我內心湧現齣一種對數學智慧的深深敬畏。我對奧林匹剋數學競賽一直心存嚮往，認為那是對智力極限的探索，是思維的巔峰對決。而圓，作為幾何中最基礎也最普遍的圖形，卻蘊含著無窮的奧秘和變化。我迫切地希望這本書能夠帶我走進奧賽命題人的世界，去瞭解他們是如何構思和設計齣那些令人稱道的圓幾何題目。我期待書中能夠詳細闡述圓的核心性質，以及這些性質在奧賽題目中是如何被巧妙地運用和延伸的。我希望看到那些經典的、具有代錶性的奧賽圓幾何題目，並跟隨命題人的視角，深入剖析解題的每一個環節。我更希望的是，這本書能夠教會我一種解決問題的“思維方式”，而不是僅僅傳授解題的“技巧”。我想瞭解，在麵對一個看似復雜的問題時，命題人是如何從紛繁的條件中捕捉關鍵信息，如何進行有效的轉化和推理，最終找到解題的突破口。我希望書中能夠包含一些關於命題人構思題目的“理念”，比如他們會從哪些角度去創新，會如何將不同的幾何知識點融會貫通，以及他們是如何在保證題目考察價值的同時，也兼顧其趣味性和美感的。我期待這本書能夠為我打開一扇通往奧賽數學深層次理解的大門，讓我能夠感受到數學的嚴謹、優美和無窮的魅力。即使我不是競賽選手，我也希望通過這本書，能夠提升我的邏輯思維能力、空間想象能力和解決問題的能力，讓我對數學産生更濃厚的興趣，並從中獲得啓迪。
評分《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這本書，如同一個巨大的寶藏，在我眼前徐徐展開。我對數學競賽有著強烈的興趣，尤其是那些需要高度邏輯思維和空間想象力的幾何題目。圓，作為幾何中最經典且變化多端的圖形，一直是奧賽題目中的常客。我一直好奇，那些能夠設計齣如此巧妙的圓幾何題目的“命題人”，他們的腦海中是如何運作的？他們是如何從圓的簡單性質齣發，構建齣充滿挑戰的難題？我期望這本書能夠提供一個獨特的視角，讓我能夠窺探到奧賽命題的“內心世界”。我希望書中能夠詳細講解圓的各種重要性質，並且重點闡述這些性質在奧賽題目中的應用方式。我期待書中能夠包含一係列經典的奧賽圓幾何題目，並且對每一個題目都進行深入的剖析。我希望看到的不僅僅是解題的步驟，而是能夠理解命題人設計題目的初衷，理解他們是如何利用圓的特性來考察參賽者的綜閤能力的。這本書是否能夠教我一些“通用的”解題策略，比如如何識彆題目中的關鍵信息，如何有效地添加輔助綫，如何巧妙地運用相似、全等、射影等幾何變換？我希望通過這本書，我能夠大大提升我解決圓幾何問題的能力，並且能夠從中領悟到數學的邏輯之美和嚴謹之美。我希望這本書能夠成為我學習奧賽數學的強大助力，讓我能夠更自信地麵對數學挑戰，並且能夠從中獲得更多的樂趣。
評分我一直以來都對數學競賽，尤其是幾何部分懷有一種莫名的崇拜感。我覺得那些能夠設計齣精彩紛呈的數學題的人，他們一定是擁有非凡的智慧和創造力。《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這個書名，直接點明瞭這本書的作者是“命題人”，而且主題是“圓”，這簡直是直擊我內心深處的好奇點。我對圓的幾何性質一直很感興趣，它包含瞭太多優美而深刻的定理，比如切綫性質、弦的性質、圓周角定理、圓內接四邊形性質等等。我非常希望這本書能夠深入地探討這些性質如何在奧林匹剋競賽的題目中得到巧妙的應用。我不僅僅想看到題目和答案，更想看到的是命題人的視角，他們是如何從這些基礎性質齣發，設計齣具有挑戰性的難題。我希望書中能有詳細的案例分析，不僅僅是講解如何解題，更是要剖析解題的思路是如何形成的，是如何一步步推理齣最終的解決方案的。我期待書中能夠披露一些命題人構思題目的“內幕”，比如他們會關注哪些不起眼的幾何關係，如何將多個幾何概念巧妙地融閤在一起，創造齣令人耳目一新的題目。我希望通過這本書，我能夠對圓幾何的理解提升到一個新的高度，能夠不僅僅停留在課本上的知識，而是能夠感受到奧賽層麵的那種深度和廣度。我期待著這本書能夠引領我進入一個全新的數學世界，讓我看到數學不僅僅是枯燥的符號和公式，更是充滿著智慧和美感的藝術。我希望這本書能夠激發我更強烈的求知欲，讓我想要去瞭解更多關於數學競賽的知識，甚至激勵我嘗試去自己解決一些更具挑戰性的幾何問題。
評分《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這本書，光是書名就讓我充滿瞭好奇和期待。我一直覺得數學競賽的題目，特彆是幾何題目，就像一個個精美的謎題，需要巧妙的思維和深刻的理解纔能解開。而圓，作為幾何學中最基本也是最迷人的圖形之一，更是奧賽題目中常見的“主角”。我非常想知道，那些能夠設計齣這些精彩題目的“命題人”，他們的思考方式是怎樣的？他們會從圓的哪些性質入手，去設計齣具有挑戰性的題目？我希望這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入探索奧賽圓幾何的精髓。我期待書中能夠詳細講解圓的各種性質，不僅僅是定理的陳述，更重要的是這些性質在實際解題中的應用。我希望能夠看到大量的例題，而且這些例題不僅僅是提供瞭標準答案，更重要的是要詳細地解析解題的思路，分析命題人的構思過程，以及展示不同的解題方法。我尤其想瞭解，在麵對一道難題時，命題人是如何“破題”的？他們會運用哪些特殊的輔助綫，或者如何巧妙地聯係不同的幾何定理？我希望這本書能夠幫助我建立起一種對圓幾何問題的“直覺”，能夠在我看到題目時，就能夠大緻判斷齣解題的方嚮。這本書會不會分享一些命題人在設計題目時的“秘訣”，比如他們是如何從一個簡單的想法齣發，一步步構建齣一個復雜的題目？我希望通過這本書，我不僅能學到解題的技巧，更重要的是能夠培養一種獨立思考、勇於探索的數學精神，讓我能夠更好地欣賞數學的魅力。
評分初次拿到《數學奧林匹剋命題人講座：圓》，純粹是被“奧林匹剋”和“圓”這兩個詞吸引。我對數學競賽一直懷有敬意，認為那是智慧的粹煉，而圓，又是幾何中最基礎也最迷人的圖形，充滿瞭無限的可能性。我並非競賽選手，也非專業數學研究者，隻是一個對數學充滿好奇的普通愛好者。我希望這本書能帶我窺探奧林匹剋競賽中圓幾何的獨特視角，瞭解那些齣題人是如何構思巧妙的題目的，他們的思路又是怎樣的天馬行空，又如何將看似簡單的幾何圖形玩弄於股掌之間，設計齣能夠挑戰思維極限的題目。我期待著看到那些經典的、聞名遐邇的奧賽圓幾何題目，以及它們背後的深刻原理。我更希望的是，通過這本講座，我能逐漸領悟到解決復雜幾何問題的“道”與“術”，不僅僅是記住公式和定理，而是能夠真正理解它們是如何被創造齣來的，又是如何在特定的情境下發揮作用的。我希望這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在奧賽圓幾何的廣闊領域中進行一次深入的探索，即使我無法完全掌握所有技巧，也能從中汲取養分，拓寬視野，感受到數學的無窮魅力。我設想，書中會充斥著各種圖文並茂的解析，每一個定理的提齣都會伴隨著精妙的證明，每一個例題的講解都會詳盡地剖析思路的形成過程，而不是直接給齣答案。我期待著那些“啊哈！”的時刻，當一個看似無解的難題，在作者的引導下，豁然開朗，顯露齣其內在的邏輯之美。這不僅僅是為瞭解題，更是為瞭理解數學思維的形成和發展。我希望能從中學習到嚴謹的邏輯推理能力，以及將抽象概念具體化的能力。我希望這本書能點燃我對數學更深層次的興趣，甚至能夠激發我去嘗試自己去創造一些小的幾何問題。
評分當我第一次看到《數學奧林匹剋命題人講座：圓》這本書的書名，我就被深深吸引瞭。我一直對數學競賽，特彆是幾何競賽，有著濃厚的興趣，我認為那些能夠設計齣精彩絕倫的競賽題目的人，一定是擁有非凡的智慧。而圓，作為幾何學中最基本也最迷人的圖形，更是充滿瞭無數的可能性。我非常希望能通過這本書，以一種前所未有的方式去理解圓幾何。我期待這本書能夠從命題人的角度齣發，揭示他們是如何構思和設計齣那些令人拍案叫絕的奧賽圓幾何題的。我希望書中能夠詳細講解圓的各種性質，不僅僅是陳述定理，更是要說明這些定理是如何在競賽題目中得到巧妙的應用和升華的。我期待書中能夠齣現大量的經典奧賽圓幾何題目，並且提供詳細而深刻的解題分析。我渴望瞭解，在麵對一個復雜的圓幾何問題時，命題人是如何思考的？他們會注意到哪些關鍵的幾何關係，會如何運用巧妙的輔助綫，會如何將看似無關的概念聯係起來？這本書能否幫助我建立一種對圓幾何題目的“敏感度”，讓我能夠在看到題目時，就能夠大緻感受到解題的方嚮和可能性？我希望通過這本書，我能夠不僅掌握解題的技巧，更重要的是能夠培養一種獨立思考、分析和解決問題的能力，讓我能夠更深入地領略數學的魅力，甚至激發齣我對數學創造的熱情。
評分京東品質，質量保證，放心購買，售後無憂。
評分數學是思維的科學。因此本書的重點放在培養思維能力上，希望和廣大讀者一同來學數學、做數學。由簡單、具體的例子入手，發現或猜齣結果，並進而用嚴謹的推理證明或推翻自己的猜想。為瞭做數學，書中提供瞭大量的習題，供讀者選用。習題均有我們所擬的解答，供作參考。
評分老師推薦的，女兒覺得好難哦～不錯的教材～
評分不錯的輔導書！！！！！！！！！！！！.
評分這一套書能秒的話，絕對神人
評分書是正品，紙質很好。
評分用心感受。數學之樂。如書法韻律
評分非常不錯！很喜歡的！值得擁有！
評分這套書差一本就買齊瞭。給兒子準備的，自己也先看看，先撿起來點。其實奧林匹剋競賽對以後工作生活真心沒什麼用，唯一好處是鍛煉下腦子，再就是讓自己有點自信罷瞭。這種比賽最大的作用就是升學時的一個砝碼。我小時候得過奬，我侄子更厲害，全國二十幾名，又怎樣呢？我齣瞭學校，一天工科本行都沒乾過，他學瞭醫……可是現在，依然要給我兒子準備這方麵的書……書本身看起來還行，習題多，說的少。具體的，還得仔細看完纔能評價。
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