小学数学:名师易错问题针对教学

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余文森,马立,宋乃庆 著
图书标签:
  • 小学数学
  • 易错题
  • 名师讲授
  • 同步练习
  • 应试技巧
  • 基础知识
  • 思维训练
  • 错题分析
  • 培优辅差
  • 学习方法
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出版社: 西南师范大学出版社
ISBN:9787562148692
版次:1
商品编码:10397247
包装:平装
丛书名: 名师工程系列丛书
开本:16开
出版时间:2010-03-01
页数:302
正文语种:中文

具体描述

编辑推荐

易错知识是学生在学习过程中由于精心或不认真,面容易导致认知错误的知识点,名师对易错知识的教学,可以指导我们更高效地教学。
新课程,新理念,新教学。

内容简介

教师角色在以人为本的教育理念下发生了重大的变化,教师的素质和能力也面临更高的要求。如何弘扬、培植学生的主体性、增强学生的主体意识、发展学生的主体能力、塑造学生的主体人格等问题成为教师在目前教育中亟待解决的难题。《名师工程》丛书以教育管理者和教师为主要读者对象,通过教师综合素质的提高而将人本教育的思想落实到教育实践中,真正实现教育培养人、塑造人、发展人的本质要求。

目录

第一章 数的认识
第二章 数的运算
第三章 图形的认识
第四章 测量与计算
第五章 常见的量
第六章 位置与方向
第七章 统计与概率
第八章 数学综合实践活动

精彩书摘

牛顿说过:“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。”波利亚也指出:“学生一旦作出某种猜想,就会急切地知道自己的猜想是否正确,于是,他便主动地关心这个问题。”上述教学片段中,教师从学生所举的例子人手,从最开始的“分子和分母不一样的情况下,分数的大小可能相同”这一猜测开始,继而通过折纸来进行验证。当学生得到了一个想要的分数后,教师进一步引导“继续等分下去,会有什么新的发现”。学生凭借自己的经验,进行了大胆的猜测“是前一次的两倍”。虽然学生的表述有所欠缺,但这并不重要,重要的是能继续通过折纸验证自己的猜测是正确的。“新的分数与原来的分数还是那块阴影吗”“折完后这两个分数有什么关系”“是不是任何一个分数都可能写出一个与它大小相等,而分子、分母不同的分数呢”教师及时的指引,让学生明确了思考的方向,他们开始对刚才的学习进行反思,并坚定了自己的想法。因为通过折纸学生已经找到了答案,并试着用文字把它表述出来,而且从扩大(乘上)联想到了缩小(除以),有的学生竟然可以不通过折纸就想出了一组大小相等而分子、分母不同的分数,同时提出了写这样的分数的要求,其实这就是“分数的基本性质”。归纳概括出分数的基本性质,但是否具有正确性和普遍性还有待于进一步的验证。教师及时引导学生进行举例,全方位、多角度地证明了结论的正确性和普遍性,进一步巩固了学生对分数基本性质的理解与掌握,培养了学生科学的学习方法、严谨的学习态度,提高了学生自主探究的学习能力。
总之,为帮助学生掌握分数的基本性质,教师要正确引导学生进行大胆猜测,并通过操作进行验证。让多种感官积极参与学习活动,这样既可以丰富学生的感性认识,又可以在教师的指导下,逐步进行抽象概括,掌握知识,并且进一步加深对知识的理解,有利于激发学生的学习兴趣,使他们积极主动地进行学习,获得独特的学习情感体验。

前言/序言


小学数学:名师易错问题针对教学 前言 小学数学,是孩子们启蒙阶段最重要的学科之一,它不仅为孩子们打下坚实的数学基础,更培养了他们的逻辑思维能力、解决问题的能力以及严谨的学习态度。然而,在这段充满探索与发现的旅程中,孩子们常常会遇到一些“拦路虎”——那些看似微小却极易被忽略的易错点。这些易错点,如同数学世界里的“小陷阱”,一旦未能及时识别和解决,便可能在孩子心中埋下困惑的种子,阻碍他们更进一步的数学学习。 本书的诞生,正是源于一线数学教育工作者多年的教学实践与深刻洞察。我们深知,优秀的数学教学不仅在于传授知识,更在于引导学生发现问题、分析问题、解决问题。尤其是在小学阶段,孩子的认知特点决定了他们需要更具针对性的指导,才能有效地克服学习中的障碍。因此,我们汇集了众多资深小学数学名师的教学经验,提炼出在实际教学中最常出现、也最让学生感到困惑的易错问题,并针对这些问题,设计了一套科学、系统、高效的教学解决方案。 本书并非简单地罗列错题,而是深入剖析了每一个易错点的成因,从概念理解、方法运用、思维误区等多个维度进行解读。我们相信,只有真正理解了“为什么会错”,才能做到“下次不再错”。同时,本书提供的教学方法,也经过了反复验证,力求做到通俗易懂,易于操作,让老师和家长都能轻松掌握,为孩子提供最有效的帮助。 我们希望,通过本书,能够帮助广大小学数学教师在教学中更有针对性,更能精准地抓住学生的学习难点;希望能够帮助家长更好地辅导孩子,理解孩子在学习中遇到的困惑;更希望能够帮助每一个孩子,在学习数学的道路上,少走弯路,充满信心,最终爱上数学,学好数学。 第一章:数字与运算的“迷宫” 1.1 数字概念的模糊:从“数”到“量”的鸿沟 在小学数学的学习中,数字是基石,而运算则是构建数学大厦的砖瓦。然而,许多学生在数字概念的理解上存在着天然的“盲区”,这不仅影响了他们对数字的敏感度,也直接导致了运算过程中的错误。 1.1.1 认识数位与位值:位置决定一切? 易错点分析: 学生常常混淆数位和位值。例如,在“352”这个数中,学生可能知道“3”代表三百,但却无法清晰地说明“3”在“百位”上,或者将“3”理解为“3个十”。这种对位值概念的模糊,是导致加减乘除运算中进位、退位错误以及数的大小比较失误的根本原因。 名师支招: 可视化教学: 利用计数器、小棒、积木等教具,让学生直观地感受个位、十位、百位的区别。强调“一位一位地数”,例如,数到9个一,就需要“进一位”到十位。 情境创设: 将数位与实际生活联系起来。例如,用钱币教学:10个一元可以换1个十元,10个十元可以换1个百元。 对比练习: 专门设计一组对比练习,让学生辨析“352”中的“3”表示3个百,“5”表示5个十,“2”表示2个一。还可以比较“352”和“532”的大小,引导学生理解数位顺序的重要性。 “位值歌”: 编排简单的口诀,帮助学生记忆数位顺序和位值意义,如:“个位是个小兵,十位是个大队长,百位是个指挥官,位置不同,力量不同。” 1.1.2 “0”的特殊性:不只是一个符号 易错点分析: 数字“0”在小学数学中扮演着多种角色,其特殊性常常让学生感到困惑。例如,在加法中“0”是加法单位元,任何数加上“0”等于它本身;在乘法中“0”是乘法单位元,任何数乘以“0”都等于“0”;而在除法中,“0”作为被除数时,商是“0”,但“0”不能作为除数。学生对这些规则的混淆,会导致计算错误。 名师支招: 区分应用场景: 明确讲解“0”在不同运算中的作用。 加法: “0”像一个“隐形的朋友”,加上它,数的大小不变,强调“加0不变”。 减法: “一个东西都没有了,拿走0个,还有多少?”,强调“减0不变”。“如果一个东西都没有,还能拿走多少?”引出“0减0等于0”。 乘法: “0个5是多少?”,通过“倍数”的概念理解“乘0得0”。可以这样理解:几个几相加,如果这个“几”是0,结果自然是0。 除法: 重点强调“0不能做除数”,可以类比“分东西”的情境:把0个苹果分给几个人,每人分到0个。但把5个苹果分给0个人,这是不可能实现的,因为没有“人”来接收。 趣味故事: 编造关于“0”的故事,例如“0的旅行”,讲述它在不同运算中的奇遇,加深学生的印象。 专项练习: 设计专门针对“0”的运算练习题,包含各种组合,如:5+0, 0+5, 5-0, 0-0, 5×0, 0×5, 0÷5, 5÷0 (强调错误)。 1.1.3 凑整与估算:灵活运用是关键 易错点分析: 学生在进行估算或需要凑整的计算时,往往过于死板,无法灵活运用。例如,在进行乘法估算时,只会机械地将数字“看成”最接近的整十、整百数,而忽略了实际数值的影响;或者在实际需要估算时,反而进行了精确计算。 名师支招: 情境引导: 创设实际生活中的估算场景,如:“爸爸的工资够不够买这件598元的衣服?”、“教室里大概有多少张桌子?”。 “四舍五入”原则的直观讲解: 用数字线、数轴等工具,直观展示“四舍五入”的原理,强调“大于或等于5的向前进,小于5的向后舍”。 对比练习: 训练学生区分“精确计算”和“估算”。例如,要求计算23 × 45 的准确值,同时要求估算 23 × 45 大约是多少。 “凑整”技巧: 教授“凑整”的策略,如:198 + 76,可以看成 200 + 76 - 2,再计算。 1.2 运算顺序的“绊脚石”:括号里的学问 易错点分析: 混合运算中,运算顺序的错误是学生普遍存在的难题。特别是涉及到括号的题目,学生容易遗忘“先算括号里的”规则,或者在有多层括号时混淆计算的层级。 名师支招: “运算顺序歌”: 编排朗朗上口的口诀,帮助学生记忆运算顺序: “有括号,先算它,小括号,中括号,层层深入别害怕。” “同级运算,从左到右,乘除优先,加减靠后。” “层层剥离”法: 对于复杂的多层括号计算,引导学生一步一步地“剥离”括号。每次只计算一层括号内的最简运算,然后将结果代回,化繁为简。 游戏化教学: 设计“运算顺序闯关游戏”,让学生在游戏中练习不同的运算顺序。例如,设置一个“运算顺序大师”的角色,让学生扮演,通过答题闯关。 典型错题讲解: 收集学生在混合运算中出现的典型错误,深入分析错误原因,并进行针对性讲解。 1.3 进位与退位的“阴影”:数字的“位移”之谜 易错点分析: 进位和退位是加减法中最容易出错的部分。学生在进位时,常常忘记加进上来的数,或者将进位写在了错误的位置;在退位时,则常常忘记向高位借位,或者借位后减错了数。 名师支招: “数位对齐”原则的强调: 在进行竖式计算前,务必强调“个位对个位,十位对十位,百位对百位”。 进位角的标注: 鼓励学生在进位时,用小小的圆圈或数字,清晰地标注在应有的数位上方。计算完成后,再将进位角抹掉或划掉。 退位演示: 利用图示或教具,生动演示退位过程。例如,在计算12 - 5 时,可以展示1个十和2个一,将1个十变成10个一,与原有的2个一合起来变成12个一,然后再减去5个一。 “借位”的小技巧: 在退位时,引导学生养成“先减,再标记”的习惯。例如,在计算32 - 15 时,先看到2不够减5,向3借1,3变成2,2变成12。然后计算12 - 5 = 7,2 - 1 = 1,得到17。 “过关”练习: 专门设计包含大量进位退位的练习题,并设计“进位关”、“退位关”等,让学生逐一攻破。 第二章:几何图形的“辨别术” 2.1 图形特征的混淆:概念模糊致错误 易错点分析: 小学阶段涉及的几何图形多种多样,如长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形等。学生常常混淆它们的定义和特征,例如,将长方形和正方形的四条边都相等这一特征混淆,认为所有长方形都是正方形;或者无法区分平行四边形和梯形。 名师支招: “特征清单”法: 为每种图形制作一份“特征清单”,明确列出边、角、对称性等关键特征。例如,长方形:有四条直角,对边相等。正方形:有四条直角,四条边都相等。 “找不同”游戏: 提供几组相似的图形,让学生找出它们之间的区别,并用语言描述。例如,一张图片上有长方形、正方形、平行四边形、梯形,让学生找出每种图形,并说出它们的特点。 实物观察与制作: 引导学生观察生活中的各种物体,找出对应的几何图形。鼓励学生用纸、积木等材料动手制作各种图形,加深对图形结构的理解。 “图形猜谜”: 老师描述图形的特征,让学生猜是什么图形。 2.2 周长与面积的“界限”:从“线”到“面”的跨越 易错点分析: 周长是图形的边界线的长度,而面积是图形所占平面的大小。学生常常将两者混淆,在计算周长时使用了面积的公式,或者在计算面积时将边长相加。尤其是在不规则图形的面积计算中,学生更是无从下手。 名师支招: “围篱笆”与“铺地毯”的比喻: 用生动的语言解释周长和面积的区别。周长就像给田地围一圈篱笆的长度,而面积就像给田地铺上地毯的面积。 单位的强调: 明确区分周长的单位(如厘米、米)和面积的单位(如平方厘米、平方米)。 “分割法”与“拼凑法”: 教授学生将复杂图形分割成基本图形,再计算周长和面积。对于不规则图形,可以利用方格纸,计算其包含的方格数来估算面积。 “边界线”与“内部空间”的视觉化: 在讲解时,用不同颜色的笔或线条,分别标示出图形的边界线(周长)和内部区域(面积),形成鲜明对比。 2.3 图形平移、旋转与对称:空间想象的锻炼 易错点分析: 图形的平移、旋转和对称是空间想象力的重要体现。学生在理解和操作这些变换时,常常出现方向错误、角度偏差等问题,导致画出的图形不准确。 名师支招: “点”的移动: 重点讲解图形的平移是图形上所有点同时、同方向、同距离移动。可以引导学生选择图形上的一个顶点,跟踪它的移动轨迹。 “转动”与“固定点”: 强调图形的旋转需要一个“旋转中心”。可以利用图钉将图形固定在纸上,然后围绕图钉进行旋转。 “镜子”比喻对称: 利用镜子来解释对称的概念。让学生观察自己或物体在镜子中的影像,理解对称轴的作用。 “折纸”与“剪纸”活动: 设计有趣的折纸和剪纸活动,让学生在动手操作中体验图形的对称性。例如,一张纸对折后剪出心形,展开后就是对称的。 利用动画演示: 借助多媒体课件,展示图形的平移、旋转和对称过程,让学生更直观地理解。 第三章:应用题的“解题秘籍” 3.1 条件与问题的“连接”:逻辑推理的挑战 易错点分析: 应用题的核心在于理解题意,找出已知条件与所求问题之间的逻辑关系。学生常常对题意理解不准确,找不到解题的切入点,或者将无关信息当作重要条件。 名师支招: “读题三步法”: 1. 读懂题目: 逐字逐句朗读题目,弄清楚题目说的是什么事。 2. 找出条件: 找到题目中给出的所有数字信息和与之相关的文字描述,并用符号或颜色标记。 3. 明确问题: 弄清楚题目最终要解决什么问题,与条件之间有什么关系。 “画图”辅助理解: 对于一些复杂的应用题,鼓励学生画出示意图,将文字信息转化为图形语言,帮助自己理清思路。例如,“小明有5个苹果,小红比小明多2个,小红有多少个?”可以画出两条线段表示。 “逆向思维”训练: 引导学生从问题出发,反推需要哪些条件才能解决问题,然后再检查题目中是否提供了这些条件。 3.2 数量关系的“识别术”:从文字到算式的转化 易错点分析: 即使理解了题意,学生也常常在将文字数量关系转化为数学算式时出错。例如,将“比…多…”理解为加法,但有时也需要通过减法来求差;将“是…的几倍”理解为乘法,但也有可能需要除法来求解。 名师支招: “关键词”识别: 总结常见的表示数量关系的关键词,如“一共”、“剩下”、“多”、“少”、“倍”、“平均”等,并与对应的运算符号关联。 “关系式”教学: 引导学生建立和运用常见的数量关系式,如“总数 = 加数 + 加数”,“总产量 = 速度 × 时间”,“工作总量 = 工作效率 × 工作时间”等。 “代入法”训练: 讲解一道应用题后,可以修改题目中的数字,让学生用之前学习的算式进行计算,检验算式的通用性。 “列举法”与“验证法”: 对于一些难以直接列出算式的题目,可以先尝试列举几种可能的答案,并通过题目条件进行验证,逐步逼近正确答案。 3.3 单位统一与单位换算:细节决定成败 易错点分析: 在涉及不同单位的计算时,学生常常忘记统一单位,导致计算结果错误。例如,将厘米和米混在一起计算长度,或将小时和分钟混在一起计算时间。 名师支招: “单位清单”与“换算表”: 制作清晰的常用单位换算表,如长度单位、质量单位、时间单位、人民币单位等,并要求学生熟记。 “单位统一”原则的强调: 在开始计算之前,反复强调“要进行计算的量,单位必须统一”。 “单位转化”的示范: 详细演示如何进行单位的换算,强调“大单位换小单位,乘大数;小单位换大单位,除大数”。 “带单位”的计算: 鼓励学生在计算过程中,养成书写单位的习惯,这样有助于发现单位是否统一。 结语 小学数学的学习,是一场充满乐趣和挑战的旅程。每一个易错点,都是一次帮助孩子成长的契机。本书旨在为广大的教育者和家长提供一个坚实的后盾,让孩子们在知识的海洋中,能够更加自信、从容地航行。我们相信,通过精准的诊断,科学的指导,以及师生、家校之间的紧密合作,孩子们一定能够克服学习中的每一个“小障碍”,最终在数学的世界里,绽放出属于自己的光彩。愿本书成为您在小学数学教学中的得力助手,陪伴孩子们一同成长!

用户评价

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关于这本书的配套资源和实用性,我只能用“超值”来形容。它不仅仅局限在纸质书本身,更重要的是它提供的那一套完整的学习支持系统。我特别喜欢那个附带的“错题反思日志”模块。它引导孩子在做错题后,不是简单地订正,而是要填写“我原先的想法是什么”、“我为什么会这样想”、“正确的思维路径是什么”,以及“我下次如何避免”这四个维度。这种强迫性的自我反思机制,极大地强化了学习的内化过程。而且,书后的“易错点速查表”设计得非常人性化,它用流程图的方式清晰地展示了哪些操作步骤最容易出错,这对于考前复习简直是神器。我发现孩子不再需要我催促,他自己会主动利用这个速查表来检验自己的解题步骤是否完整严谨。总而言之,这本书提供的是一个完整的学习闭环,而不是单纯的知识堆砌,这一点让它在众多教辅材料中脱颖而出,真正做到了“授人以渔”。

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我必须承认,当我第一次翻开这本书时,我被它详尽的“错因剖析”部分震撼到了。通常的教辅书最多也就是告诉你“正确答案是什么”,或者简单地指出“你错在哪里”。但这本书的厉害之处在于,它深入挖掘了“为什么会犯这个错误”。比如,在“体积与表面积”的对比题中,它详细列举了五种学生可能出现的思维误区,每种误区都配有一个非常形象的比喻。例如,把“表面积理解成装满水的容器的容量”,这种极具画面感的错误标签,一下子就抓住了问题的本质。对于我们家长来说,这本书简直就是一本“翻译器”,它把孩子大脑中那些模糊不清、似懂非懂的数学概念,翻译成了清晰、结构化的逻辑错误。这让我不再是对孩子“粗心”的简单批评,而是能够精准地指出他的思维卡点,进行有针对性的辅导。这种深度的诊断能力,是很多畅销教辅书都难以企及的。

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这本书在知识点的编排上,展现出一种令人赞叹的“螺旋上升”的结构设计。它不是孤立地讲解每一个单元,而是巧妙地将前一个单元的知识点融入到后一个单元的综合题中去。比如,学完“图形的平移与旋转”后,紧接着的“长方体的表面积”计算题中,就要求孩子利用平移的思维来展开和重构图形。这就像是给孩子的大脑里埋下了一颗颗“知识的种子”,随着学习的深入,这些种子会自然地发芽、连接。我之前买过其他几本教辅书,它们更像是把知识点切得一块一块的,学完就扔到一边,做综合题时还得重新找感觉。而这本《小学数学》,则让我感觉数学知识是一个有机整体,学习过程充满了发现和串联的乐趣。这种系统性思维的培养,对孩子未来学习更高阶的数学是至关重要的基础。

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这本书的语言风格非常独特,它没有采用那种高高在上的“说教式”口吻,反而更像是一位经验丰富、和蔼可亲的邻家老教师在旁边轻声细语地讲解。我特别喜欢它在解释“归一问题”时的那种娓娓道来。它不是直接抛出公式 $A div B = C$,而是先设置一个生活化的场景——比如“小明和小红合作完成一块手工”,然后通过一步步的逻辑推理,引导孩子自己得出计算的步骤。这种“脚手架式”的引导,让孩子在构建知识体系时,是自己搭起来的,而不是被动接受的。我观察了我的孩子使用这本书的过程,他很多次在遇到难题时,不是直接去看后面的答案,而是先翻回到前面类似的例题部分,然后模仿那种提问和解释的句式,自己默默地在草稿纸上推演。这种通过模仿和内化来学习的方式,远比死记硬背公式有效得多。它的文字排版也很有考究,重点词汇和易混淆的概念都会用不同的字体加粗或者颜色区分,使得阅读的层次感非常清晰,阅读体验极其流畅。

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这本书的插图设计简直是一场视觉盛宴!那些鲜活的、色彩明快的几何图形和生动有趣的应用场景插画,让我这个成年人都能瞬间被吸引住。特别是关于分数和小数的转化部分,作者巧妙地运用了“披萨分割法”和“长度线段对比”,将抽象的概念具象化到了极致。我记得我小时候学这些内容时,脑子里只有一堆冰冷的数字和公式,看得我头昏脑涨。但这本书的配图,简直就像是给枯燥的数学知识穿上了一件漂亮的“外衣”,让孩子在欣赏图画的过程中,潜移默化地理解了背后的数学原理。而且,这些插图的细节处理得非常到位,比如在解决“工程问题”时,图中的小机器人手臂的转动角度、齿轮的咬合方式,都精准地反映了数学模型,绝不是那种随便画几笔应付了事的敷衍之作。这种用心程度,真的让我想为设计团队点赞。它不仅仅是一本教辅书,更像是一本精美的数学绘本,难怪孩子现在主动要求我拿出这本书给他看,而不是像以前那样一看到数学书就皱眉头。

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。。;;;品相不错。价格实惠,值得推荐。''';‘、’、‘、’、‘、’、

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新课程,新理念,新教学。

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这本书一般,光是理论,没有例题分析,后来买了另一本

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新课程,新理念,新教学。

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一本非常不错的书,推荐给大家。

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