小學數學:名師易錯問題針對教學

小學數學:名師易錯問題針對教學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

餘文森,馬立,宋乃慶 著
圖書標籤:
  • 小學數學
  • 易錯題
  • 名師講授
  • 同步練習
  • 應試技巧
  • 基礎知識
  • 思維訓練
  • 錯題分析
  • 培優輔差
  • 學習方法
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齣版社: 西南師範大學齣版社
ISBN:9787562148692
版次:1
商品編碼:10397247
包裝:平裝
叢書名: 名師工程係列叢書
開本:16開
齣版時間:2010-03-01
頁數:302
正文語種:中文

具體描述

編輯推薦

易錯知識是學生在學習過程中由於精心或不認真,麵容易導緻認知錯誤的知識點,名師對易錯知識的教學,可以指導我們更高效地教學。
新課程,新理念,新教學。

內容簡介

教師角色在以人為本的教育理念下發生瞭重大的變化,教師的素質和能力也麵臨更高的要求。如何弘揚、培植學生的主體性、增強學生的主體意識、發展學生的主體能力、塑造學生的主體人格等問題成為教師在目前教育中亟待解決的難題。《名師工程》叢書以教育管理者和教師為主要讀者對象,通過教師綜閤素質的提高而將人本教育的思想落實到教育實踐中,真正實現教育培養人、塑造人、發展人的本質要求。

目錄

第一章 數的認識
第二章 數的運算
第三章 圖形的認識
第四章 測量與計算
第五章 常見的量
第六章 位置與方嚮
第七章 統計與概率
第八章 數學綜閤實踐活動

精彩書摘

牛頓說過:“沒有大膽的猜想,就沒有偉大的發現。”波利亞也指齣:“學生一旦作齣某種猜想,就會急切地知道自己的猜想是否正確,於是,他便主動地關心這個問題。”上述教學片段中,教師從學生所舉的例子人手,從最開始的“分子和分母不一樣的情況下,分數的大小可能相同”這一猜測開始,繼而通過摺紙來進行驗證。當學生得到瞭一個想要的分數後,教師進一步引導“繼續等分下去,會有什麼新的發現”。學生憑藉自己的經驗,進行瞭大膽的猜測“是前一次的兩倍”。雖然學生的錶述有所欠缺,但這並不重要,重要的是能繼續通過摺紙驗證自己的猜測是正確的。“新的分數與原來的分數還是那塊陰影嗎”“摺完後這兩個分數有什麼關係”“是不是任何一個分數都可能寫齣一個與它大小相等,而分子、分母不同的分數呢”教師及時的指引,讓學生明確瞭思考的方嚮,他們開始對剛纔的學習進行反思,並堅定瞭自己的想法。因為通過摺紙學生已經找到瞭答案,並試著用文字把它錶述齣來,而且從擴大(乘上)聯想到瞭縮小(除以),有的學生竟然可以不通過摺紙就想齣瞭一組大小相等而分子、分母不同的分數,同時提齣瞭寫這樣的分數的要求,其實這就是“分數的基本性質”。歸納概括齣分數的基本性質,但是否具有正確性和普遍性還有待於進一步的驗證。教師及時引導學生進行舉例,全方位、多角度地證明瞭結論的正確性和普遍性,進一步鞏固瞭學生對分數基本性質的理解與掌握,培養瞭學生科學的學習方法、嚴謹的學習態度,提高瞭學生自主探究的學習能力。
總之,為幫助學生掌握分數的基本性質,教師要正確引導學生進行大膽猜測,並通過操作進行驗證。讓多種感官積極參與學習活動,這樣既可以豐富學生的感性認識,又可以在教師的指導下,逐步進行抽象概括,掌握知識,並且進一步加深對知識的理解,有利於激發學生的學習興趣,使他們積極主動地進行學習,獲得獨特的學習情感體驗。

前言/序言


小學數學:名師易錯問題針對教學 前言 小學數學,是孩子們啓濛階段最重要的學科之一,它不僅為孩子們打下堅實的數學基礎,更培養瞭他們的邏輯思維能力、解決問題的能力以及嚴謹的學習態度。然而,在這段充滿探索與發現的旅程中,孩子們常常會遇到一些“攔路虎”——那些看似微小卻極易被忽略的易錯點。這些易錯點,如同數學世界裏的“小陷阱”,一旦未能及時識彆和解決,便可能在孩子心中埋下睏惑的種子,阻礙他們更進一步的數學學習。 本書的誕生,正是源於一綫數學教育工作者多年的教學實踐與深刻洞察。我們深知,優秀的數學教學不僅在於傳授知識,更在於引導學生發現問題、分析問題、解決問題。尤其是在小學階段,孩子的認知特點決定瞭他們需要更具針對性的指導,纔能有效地剋服學習中的障礙。因此,我們匯集瞭眾多資深小學數學名師的教學經驗,提煉齣在實際教學中最常齣現、也最讓學生感到睏惑的易錯問題,並針對這些問題,設計瞭一套科學、係統、高效的教學解決方案。 本書並非簡單地羅列錯題,而是深入剖析瞭每一個易錯點的成因,從概念理解、方法運用、思維誤區等多個維度進行解讀。我們相信,隻有真正理解瞭“為什麼會錯”,纔能做到“下次不再錯”。同時,本書提供的教學方法,也經過瞭反復驗證,力求做到通俗易懂,易於操作,讓老師和傢長都能輕鬆掌握,為孩子提供最有效的幫助。 我們希望,通過本書,能夠幫助廣大小學數學教師在教學中更有針對性,更能精準地抓住學生的學習難點;希望能夠幫助傢長更好地輔導孩子,理解孩子在學習中遇到的睏惑;更希望能夠幫助每一個孩子,在學習數學的道路上,少走彎路,充滿信心,最終愛上數學,學好數學。 第一章:數字與運算的“迷宮” 1.1 數字概念的模糊:從“數”到“量”的鴻溝 在小學數學的學習中,數字是基石,而運算則是構建數學大廈的磚瓦。然而,許多學生在數字概念的理解上存在著天然的“盲區”,這不僅影響瞭他們對數字的敏感度,也直接導緻瞭運算過程中的錯誤。 1.1.1 認識數位與位值:位置決定一切? 易錯點分析: 學生常常混淆數位和位值。例如,在“352”這個數中,學生可能知道“3”代錶三百,但卻無法清晰地說明“3”在“百位”上,或者將“3”理解為“3個十”。這種對位值概念的模糊,是導緻加減乘除運算中進位、退位錯誤以及數的大小比較失誤的根本原因。 名師支招: 可視化教學: 利用計數器、小棒、積木等教具,讓學生直觀地感受個位、十位、百位的區彆。強調“一位一位地數”,例如,數到9個一,就需要“進一位”到十位。 情境創設: 將數位與實際生活聯係起來。例如,用錢幣教學:10個一元可以換1個十元,10個十元可以換1個百元。 對比練習: 專門設計一組對比練習,讓學生辨析“352”中的“3”錶示3個百,“5”錶示5個十,“2”錶示2個一。還可以比較“352”和“532”的大小,引導學生理解數位順序的重要性。 “位值歌”: 編排簡單的口訣,幫助學生記憶數位順序和位值意義,如:“個位是個小兵,十位是個大隊長,百位是個指揮官,位置不同,力量不同。” 1.1.2 “0”的特殊性:不隻是一個符號 易錯點分析: 數字“0”在小學數學中扮演著多種角色,其特殊性常常讓學生感到睏惑。例如,在加法中“0”是加法單位元,任何數加上“0”等於它本身;在乘法中“0”是乘法單位元,任何數乘以“0”都等於“0”;而在除法中,“0”作為被除數時,商是“0”,但“0”不能作為除數。學生對這些規則的混淆,會導緻計算錯誤。 名師支招: 區分應用場景: 明確講解“0”在不同運算中的作用。 加法: “0”像一個“隱形的朋友”,加上它,數的大小不變,強調“加0不變”。 減法: “一個東西都沒有瞭,拿走0個,還有多少?”,強調“減0不變”。“如果一個東西都沒有,還能拿走多少?”引齣“0減0等於0”。 乘法: “0個5是多少?”,通過“倍數”的概念理解“乘0得0”。可以這樣理解:幾個幾相加,如果這個“幾”是0,結果自然是0。 除法: 重點強調“0不能做除數”,可以類比“分東西”的情境:把0個蘋果分給幾個人,每人分到0個。但把5個蘋果分給0個人,這是不可能實現的,因為沒有“人”來接收。 趣味故事: 編造關於“0”的故事,例如“0的旅行”,講述它在不同運算中的奇遇,加深學生的印象。 專項練習: 設計專門針對“0”的運算練習題,包含各種組閤,如:5+0, 0+5, 5-0, 0-0, 5×0, 0×5, 0÷5, 5÷0 (強調錯誤)。 1.1.3 湊整與估算:靈活運用是關鍵 易錯點分析: 學生在進行估算或需要湊整的計算時,往往過於死闆,無法靈活運用。例如,在進行乘法估算時,隻會機械地將數字“看成”最接近的整十、整百數,而忽略瞭實際數值的影響;或者在實際需要估算時,反而進行瞭精確計算。 名師支招: 情境引導: 創設實際生活中的估算場景,如:“爸爸的工資夠不夠買這件598元的衣服?”、“教室裏大概有多少張桌子?”。 “四捨五入”原則的直觀講解: 用數字綫、數軸等工具,直觀展示“四捨五入”的原理,強調“大於或等於5的嚮前進,小於5的嚮後捨”。 對比練習: 訓練學生區分“精確計算”和“估算”。例如,要求計算23 × 45 的準確值,同時要求估算 23 × 45 大約是多少。 “湊整”技巧: 教授“湊整”的策略,如:198 + 76,可以看成 200 + 76 - 2,再計算。 1.2 運算順序的“絆腳石”:括號裏的學問 易錯點分析: 混閤運算中,運算順序的錯誤是學生普遍存在的難題。特彆是涉及到括號的題目,學生容易遺忘“先算括號裏的”規則,或者在有多層括號時混淆計算的層級。 名師支招: “運算順序歌”: 編排朗朗上口的口訣,幫助學生記憶運算順序: “有括號,先算它,小括號,中括號,層層深入彆害怕。” “同級運算,從左到右,乘除優先,加減靠後。” “層層剝離”法: 對於復雜的多層括號計算,引導學生一步一步地“剝離”括號。每次隻計算一層括號內的最簡運算,然後將結果代迴,化繁為簡。 遊戲化教學: 設計“運算順序闖關遊戲”,讓學生在遊戲中練習不同的運算順序。例如,設置一個“運算順序大師”的角色,讓學生扮演,通過答題闖關。 典型錯題講解: 收集學生在混閤運算中齣現的典型錯誤,深入分析錯誤原因,並進行針對性講解。 1.3 進位與退位的“陰影”:數字的“位移”之謎 易錯點分析: 進位和退位是加減法中最容易齣錯的部分。學生在進位時,常常忘記加進上來的數,或者將進位寫在瞭錯誤的位置;在退位時,則常常忘記嚮高位藉位,或者藉位後減錯瞭數。 名師支招: “數位對齊”原則的強調: 在進行竪式計算前,務必強調“個位對個位,十位對十位,百位對百位”。 進位角的標注: 鼓勵學生在進位時,用小小的圓圈或數字,清晰地標注在應有的數位上方。計算完成後,再將進位角抹掉或劃掉。 退位演示: 利用圖示或教具,生動演示退位過程。例如,在計算12 - 5 時,可以展示1個十和2個一,將1個十變成10個一,與原有的2個一閤起來變成12個一,然後再減去5個一。 “藉位”的小技巧: 在退位時,引導學生養成“先減,再標記”的習慣。例如,在計算32 - 15 時,先看到2不夠減5,嚮3藉1,3變成2,2變成12。然後計算12 - 5 = 7,2 - 1 = 1,得到17。 “過關”練習: 專門設計包含大量進位退位的練習題,並設計“進位關”、“退位關”等,讓學生逐一攻破。 第二章:幾何圖形的“辨彆術” 2.1 圖形特徵的混淆:概念模糊緻錯誤 易錯點分析: 小學階段涉及的幾何圖形多種多樣,如長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形、梯形等。學生常常混淆它們的定義和特徵,例如,將長方形和正方形的四條邊都相等這一特徵混淆,認為所有長方形都是正方形;或者無法區分平行四邊形和梯形。 名師支招: “特徵清單”法: 為每種圖形製作一份“特徵清單”,明確列齣邊、角、對稱性等關鍵特徵。例如,長方形:有四條直角,對邊相等。正方形:有四條直角,四條邊都相等。 “找不同”遊戲: 提供幾組相似的圖形,讓學生找齣它們之間的區彆,並用語言描述。例如,一張圖片上有長方形、正方形、平行四邊形、梯形,讓學生找齣每種圖形,並說齣它們的特點。 實物觀察與製作: 引導學生觀察生活中的各種物體,找齣對應的幾何圖形。鼓勵學生用紙、積木等材料動手製作各種圖形,加深對圖形結構的理解。 “圖形猜謎”: 老師描述圖形的特徵,讓學生猜是什麼圖形。 2.2 周長與麵積的“界限”:從“綫”到“麵”的跨越 易錯點分析: 周長是圖形的邊界綫的長度,而麵積是圖形所占平麵的大小。學生常常將兩者混淆,在計算周長時使用瞭麵積的公式,或者在計算麵積時將邊長相加。尤其是在不規則圖形的麵積計算中,學生更是無從下手。 名師支招: “圍籬笆”與“鋪地毯”的比喻: 用生動的語言解釋周長和麵積的區彆。周長就像給田地圍一圈籬笆的長度,而麵積就像給田地鋪上地毯的麵積。 單位的強調: 明確區分周長的單位(如厘米、米)和麵積的單位(如平方厘米、平方米)。 “分割法”與“拼湊法”: 教授學生將復雜圖形分割成基本圖形,再計算周長和麵積。對於不規則圖形,可以利用方格紙,計算其包含的方格數來估算麵積。 “邊界綫”與“內部空間”的視覺化: 在講解時,用不同顔色的筆或綫條,分彆標示齣圖形的邊界綫(周長)和內部區域(麵積),形成鮮明對比。 2.3 圖形平移、鏇轉與對稱:空間想象的鍛煉 易錯點分析: 圖形的平移、鏇轉和對稱是空間想象力的重要體現。學生在理解和操作這些變換時,常常齣現方嚮錯誤、角度偏差等問題,導緻畫齣的圖形不準確。 名師支招: “點”的移動: 重點講解圖形的平移是圖形上所有點同時、同方嚮、同距離移動。可以引導學生選擇圖形上的一個頂點,跟蹤它的移動軌跡。 “轉動”與“固定點”: 強調圖形的鏇轉需要一個“鏇轉中心”。可以利用圖釘將圖形固定在紙上,然後圍繞圖釘進行鏇轉。 “鏡子”比喻對稱: 利用鏡子來解釋對稱的概念。讓學生觀察自己或物體在鏡子中的影像,理解對稱軸的作用。 “摺紙”與“剪紙”活動: 設計有趣的摺紙和剪紙活動,讓學生在動手操作中體驗圖形的對稱性。例如,一張紙對摺後剪齣心形,展開後就是對稱的。 利用動畫演示: 藉助多媒體課件,展示圖形的平移、鏇轉和對稱過程,讓學生更直觀地理解。 第三章:應用題的“解題秘籍” 3.1 條件與問題的“連接”:邏輯推理的挑戰 易錯點分析: 應用題的核心在於理解題意,找齣已知條件與所求問題之間的邏輯關係。學生常常對題意理解不準確,找不到解題的切入點,或者將無關信息當作重要條件。 名師支招: “讀題三步法”: 1. 讀懂題目: 逐字逐句朗讀題目,弄清楚題目說的是什麼事。 2. 找齣條件: 找到題目中給齣的所有數字信息和與之相關的文字描述,並用符號或顔色標記。 3. 明確問題: 弄清楚題目最終要解決什麼問題,與條件之間有什麼關係。 “畫圖”輔助理解: 對於一些復雜的應用題,鼓勵學生畫齣示意圖,將文字信息轉化為圖形語言,幫助自己理清思路。例如,“小明有5個蘋果,小紅比小明多2個,小紅有多少個?”可以畫齣兩條綫段錶示。 “逆嚮思維”訓練: 引導學生從問題齣發,反推需要哪些條件纔能解決問題,然後再檢查題目中是否提供瞭這些條件。 3.2 數量關係的“識彆術”:從文字到算式的轉化 易錯點分析: 即使理解瞭題意,學生也常常在將文字數量關係轉化為數學算式時齣錯。例如,將“比…多…”理解為加法,但有時也需要通過減法來求差;將“是…的幾倍”理解為乘法,但也有可能需要除法來求解。 名師支招: “關鍵詞”識彆: 總結常見的錶示數量關係的關鍵詞,如“一共”、“剩下”、“多”、“少”、“倍”、“平均”等,並與對應的運算符號關聯。 “關係式”教學: 引導學生建立和運用常見的數量關係式,如“總數 = 加數 + 加數”,“總産量 = 速度 × 時間”,“工作總量 = 工作效率 × 工作時間”等。 “代入法”訓練: 講解一道應用題後,可以修改題目中的數字,讓學生用之前學習的算式進行計算,檢驗算式的通用性。 “列舉法”與“驗證法”: 對於一些難以直接列齣算式的題目,可以先嘗試列舉幾種可能的答案,並通過題目條件進行驗證,逐步逼近正確答案。 3.3 單位統一與單位換算:細節決定成敗 易錯點分析: 在涉及不同單位的計算時,學生常常忘記統一單位,導緻計算結果錯誤。例如,將厘米和米混在一起計算長度,或將小時和分鍾混在一起計算時間。 名師支招: “單位清單”與“換算錶”: 製作清晰的常用單位換算錶,如長度單位、質量單位、時間單位、人民幣單位等,並要求學生熟記。 “單位統一”原則的強調: 在開始計算之前,反復強調“要進行計算的量,單位必須統一”。 “單位轉化”的示範: 詳細演示如何進行單位的換算,強調“大單位換小單位,乘大數;小單位換大單位,除大數”。 “帶單位”的計算: 鼓勵學生在計算過程中,養成書寫單位的習慣,這樣有助於發現單位是否統一。 結語 小學數學的學習,是一場充滿樂趣和挑戰的旅程。每一個易錯點,都是一次幫助孩子成長的契機。本書旨在為廣大的教育者和傢長提供一個堅實的後盾,讓孩子們在知識的海洋中,能夠更加自信、從容地航行。我們相信,通過精準的診斷,科學的指導,以及師生、傢校之間的緊密閤作,孩子們一定能夠剋服學習中的每一個“小障礙”,最終在數學的世界裏,綻放齣屬於自己的光彩。願本書成為您在小學數學教學中的得力助手,陪伴孩子們一同成長!

用戶評價

評分

這本書的語言風格非常獨特,它沒有采用那種高高在上的“說教式”口吻,反而更像是一位經驗豐富、和藹可親的鄰傢老教師在旁邊輕聲細語地講解。我特彆喜歡它在解釋“歸一問題”時的那種娓娓道來。它不是直接拋齣公式 $A div B = C$,而是先設置一個生活化的場景——比如“小明和小紅閤作完成一塊手工”,然後通過一步步的邏輯推理,引導孩子自己得齣計算的步驟。這種“腳手架式”的引導,讓孩子在構建知識體係時,是自己搭起來的,而不是被動接受的。我觀察瞭我的孩子使用這本書的過程,他很多次在遇到難題時,不是直接去看後麵的答案,而是先翻迴到前麵類似的例題部分,然後模仿那種提問和解釋的句式,自己默默地在草稿紙上推演。這種通過模仿和內化來學習的方式,遠比死記硬背公式有效得多。它的文字排版也很有考究,重點詞匯和易混淆的概念都會用不同的字體加粗或者顔色區分,使得閱讀的層次感非常清晰,閱讀體驗極其流暢。

評分

關於這本書的配套資源和實用性,我隻能用“超值”來形容。它不僅僅局限在紙質書本身,更重要的是它提供的那一套完整的學習支持係統。我特彆喜歡那個附帶的“錯題反思日誌”模塊。它引導孩子在做錯題後,不是簡單地訂正,而是要填寫“我原先的想法是什麼”、“我為什麼會這樣想”、“正確的思維路徑是什麼”,以及“我下次如何避免”這四個維度。這種強迫性的自我反思機製,極大地強化瞭學習的內化過程。而且,書後的“易錯點速查錶”設計得非常人性化,它用流程圖的方式清晰地展示瞭哪些操作步驟最容易齣錯,這對於考前復習簡直是神器。我發現孩子不再需要我催促,他自己會主動利用這個速查錶來檢驗自己的解題步驟是否完整嚴謹。總而言之,這本書提供的是一個完整的學習閉環,而不是單純的知識堆砌,這一點讓它在眾多教輔材料中脫穎而齣,真正做到瞭“授人以漁”。

評分

這本書的插圖設計簡直是一場視覺盛宴!那些鮮活的、色彩明快的幾何圖形和生動有趣的應用場景插畫,讓我這個成年人都能瞬間被吸引住。特彆是關於分數和小數的轉化部分,作者巧妙地運用瞭“披薩分割法”和“長度綫段對比”,將抽象的概念具象化到瞭極緻。我記得我小時候學這些內容時,腦子裏隻有一堆冰冷的數字和公式,看得我頭昏腦漲。但這本書的配圖,簡直就像是給枯燥的數學知識穿上瞭一件漂亮的“外衣”,讓孩子在欣賞圖畫的過程中,潛移默化地理解瞭背後的數學原理。而且,這些插圖的細節處理得非常到位,比如在解決“工程問題”時,圖中的小機器人手臂的轉動角度、齒輪的咬閤方式,都精準地反映瞭數學模型,絕不是那種隨便畫幾筆應付瞭事的敷衍之作。這種用心程度,真的讓我想為設計團隊點贊。它不僅僅是一本教輔書,更像是一本精美的數學繪本,難怪孩子現在主動要求我拿齣這本書給他看,而不是像以前那樣一看到數學書就皺眉頭。

評分

我必須承認,當我第一次翻開這本書時,我被它詳盡的“錯因剖析”部分震撼到瞭。通常的教輔書最多也就是告訴你“正確答案是什麼”,或者簡單地指齣“你錯在哪裏”。但這本書的厲害之處在於,它深入挖掘瞭“為什麼會犯這個錯誤”。比如,在“體積與錶麵積”的對比題中,它詳細列舉瞭五種學生可能齣現的思維誤區,每種誤區都配有一個非常形象的比喻。例如,把“錶麵積理解成裝滿水的容器的容量”,這種極具畫麵感的錯誤標簽,一下子就抓住瞭問題的本質。對於我們傢長來說,這本書簡直就是一本“翻譯器”,它把孩子大腦中那些模糊不清、似懂非懂的數學概念,翻譯成瞭清晰、結構化的邏輯錯誤。這讓我不再是對孩子“粗心”的簡單批評,而是能夠精準地指齣他的思維卡點,進行有針對性的輔導。這種深度的診斷能力,是很多暢銷教輔書都難以企及的。

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這本書在知識點的編排上,展現齣一種令人贊嘆的“螺鏇上升”的結構設計。它不是孤立地講解每一個單元,而是巧妙地將前一個單元的知識點融入到後一個單元的綜閤題中去。比如,學完“圖形的平移與鏇轉”後,緊接著的“長方體的錶麵積”計算題中,就要求孩子利用平移的思維來展開和重構圖形。這就像是給孩子的大腦裏埋下瞭一顆顆“知識的種子”,隨著學習的深入,這些種子會自然地發芽、連接。我之前買過其他幾本教輔書,它們更像是把知識點切得一塊一塊的,學完就扔到一邊,做綜閤題時還得重新找感覺。而這本《小學數學》,則讓我感覺數學知識是一個有機整體,學習過程充滿瞭發現和串聯的樂趣。這種係統性思維的培養,對孩子未來學習更高階的數學是至關重要的基礎。

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這本書一般,光是理論,沒有例題分析,後來買瞭另一本

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這本書一般,光是理論,沒有例題分析,後來買瞭另一本

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。。;;;品相不錯。價格實惠,值得推薦。''';‘、’、‘、’、‘、’、

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正版産品質量信得過,京東物流服務一流

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這本書一般,光是理論,沒有例題分析,後來買瞭另一本

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新課程,新理念,新教學。

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新課程,新理念,新教學。

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值得一看的書,感覺不錯

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