小題狂做基礎篇：高考文科數學（全國捲第5版 高中復習資料書） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 安邦圖書專營店

齣版社： 南京大學齣版社

ISBN：9787305112744

商品編碼：10439051778

包裝：平裝

叢書名： 恩波教育小題狂做

開本：16開

齣版時間：2017-03-01

《高考文科數學：解題思維與策略》 引言： 高考文科數學，作為檢驗學生邏輯思維、運算能力、空間想象能力以及綜閤運用數學知識分析和解決實際問題能力的重要科目，曆來是考生關注的焦點。它不僅是進入高等學府的敲門磚，更是培養科學素養和嚴謹思維的基石。然而，許多文科生往往因為對數學學科的畏難情緒，或是認為其與人文社科的關聯度不高，而在備考過程中感到力不從心。 本書旨在打破這一思維定勢，為廣大文科考生提供一套係統、深入、實用的解題思維與策略指導。我們深知，高考數學的考察並非單純的知識點記憶，更在於對數學思想方法的理解和靈活運用。因此，本書並非簡單的題海戰術堆砌，而是專注於提煉曆年高考真題中的典型題型，剖析其背後的數學思想，講解解決問題的核心策略，引導考生構建屬於自己的知識體係和解題框架。 本書的編寫理念源於對新高考改革方嚮的深刻理解，以及對文科數學考試特點的精準把握。我們強調“知其然，更知其所以然”，力求讓考生在掌握解題方法的同時，更能理解數學知識的內在聯係和邏輯推理過程，從而觸類旁通，舉一反三。我們相信，通過科學有效的學習方法，每一位文科生都能在高考數學中取得理想的成績。 第一部分：高考數學核心思想與方法論 高考文科數學的考察，並非零散的知識點疊加，而是貫穿著一係列核心的數學思想和方法。理解並掌握這些思想和方法，是構建解題思維的關鍵。 函數思想： 函數是數學中最基本、最重要的概念之一。在高考數學中，函數思想的應用貫穿始終，從代數式的化簡，到方程、不等式的求解，再到幾何圖形的分析，無不體現著函數思想的身影。本書將重點解析函數的概念、性質（單調性、奇偶性、周期性、最值等）以及常見函數模型（一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等）的性質和應用。我們將通過大量實例，展示如何運用函數思想來分析變量之間的關係，建立數學模型，並解決實際問題。例如，如何將實際問題轉化為函數模型，利用函數的性質求解最值，分析增長率等。 方程與不等式思想： 方程和不等式是刻畫數量關係、錶達約束條件的重要數學工具。在高考數學中，方程思想和不等式思想的運用極其廣泛。求解各種類型的方程（整式方程、分式方程、指數方程、對數方程、三角方程等）和不等式（一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、指數不等式、對數不等式等）是基本功。更重要的是，要理解方程和不等式作為思想方法，在解決其他問題中的應用。例如，利用方程思想求解參數範圍，利用不等式思想證明性質或比較大小。本書將深入剖析這些思想的應用場景，提供係統化的解題技巧和方法，幫助考生熟練掌握方程和不等式的各種解法。 數形結閤思想： 數形結閤是數學中一種強大的思想方法，它將抽象的代數概念與直觀的幾何圖形聯係起來，使問題更加形象化、直觀化，從而易於分析和解決。在高考文科數學中，數形結閤思想的應用無處不在，例如利用函數圖像分析方程根的個數、利用幾何圖形理解函數性質、利用坐標係研究圖形的性質等。本書將重點講解如何將代數問題轉化為幾何問題，或將幾何問題轉化為代數問題，通過數形結閤，尋找解題的突破口。我們會通過大量的幾何與代數結閤的例題，引導考生體會數形結閤的魅力。 分類討論思想： 當問題涉及的數學對象具有多種可能情況時，分類討論思想就顯得尤為重要。在高考數學中，參數的取值、變量的範圍、函數的定義域等都可能需要進行分類討論。本書將詳細闡述分類討論的原則和步驟，重點分析如何閤理劃分討論的類彆，避免遺漏或重復，以及如何在每一類中進行有效求解。我們將通過含參數的方程、不等式，以及一些幾何問題，展示分類討論的典型應用。 轉化與化歸思想： 轉化與化歸思想是解決復雜數學問題的基本策略。它強調將待解決的未知問題，通過一係列變形，轉化為已知或更容易解決的問題。在高考數學中，這種思想體現在將復雜問題簡單化，將抽象問題具體化，將一般問題特殊化（在思考過程中），以及將多維問題降維等。本書將通過各種題型，如化簡復雜代數式、求解復雜方程組、證明復雜命題等，展示轉化與化歸思想的威力，引導考生培養發現和運用轉化策略的能力。 整體思想： 整體思想要求我們在分析和解決問題時，不要孤立地看待局部，而是要將問題置於一個整體的框架下進行考察。例如，在處理代數式時，常常需要將某個復雜的錶達式視為一個整體來代換或運算；在分析函數時，要關注函數的整體圖象和性質。本書將通過一些例題，展示如何識彆和運用整體思想，簡化運算，提高解題效率。 待定係數法： 待定係數法是一種重要的數學解題方法，常用於求解具有某些確定形式的函數或方程。當我們知道函數的類型，但其係數未知時，就可以運用待定係數法。本書將詳細講解待定係數法的基本原理和應用步驟，並通過求解二次函數、圓錐麯綫方程等典型問題，幫助考生熟練掌握此方法。 排除法與驗證法： 在某些選擇題或填空題中，排除法和驗證法是高效的解題策略。通過分析選項，排除不符閤題意的選項，或通過代入特殊值進行驗證，可以快速得到正確答案。本書將指導考生如何巧妙運用這兩種方法，提高答題速度和準確率。 第二部分：高考文科數學核心知識點與解題技巧 在掌握瞭核心的數學思想和方法論之後，我們將聚焦高考文科數學的重點知識點，並結閤具體的解題技巧進行講解。 集閤與常用邏輯用語： 集閤的概念、錶示方法、子集、真子集、交集、並集、補集。 元素與集閤、子集與元素的關係。 常用邏輯用語：全稱量詞、存在量詞、命題的否定、逆命題、否命題、逆否命題。 利用集閤運算解決實際問題。 理解命題的真假與推理的有效性。 解題技巧： 利用數軸或文氏圖輔助求解集閤運算；根據量詞的含義判斷命題真假；理解四種命題之間的關係。 函數及其基本性質： 函數的概念、定義域、值域。 函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性。 常見函數的圖像與性質：一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數。 函數零點存在的判定與應用。 解題技巧： 熟練求定義域、值域；利用定義或圖像判斷單調性、奇偶性；掌握常見函數圖像的變換；利用函數性質解決方程、不等式問題。 基本初等函數（指數函數、對數函數、冪函數）： 指數函數的圖像、性質及應用。 對數函數的定義、圖像、性質及換底公式。 冪函數的圖像、性質及應用。 指數式與對數式的互化。 解題技巧： 熟練掌握指數、對數運算；利用圖像比較大小；利用對數性質簡化復雜式子；結閤實際問題建立指數、對數模型。 三角函數與平麵嚮量： 任意角的概念、弧度製。 三角函數的定義、誘導公式、圖像與性質。 三角函數的周期性、最值、對稱性。 三角恒等變換（兩角和差公式、倍角公式等）。 平麵嚮量的概念、綫性運算、坐標錶示。 數量積的幾何意義與坐標錶示。 解題技巧： 靈活運用誘導公式和三角恒等變換；利用圖像法或性質法求解三角函數最值；掌握嚮量加減法、數乘、數量積的計算；將幾何問題轉化為嚮量問題。 數列： 數列的概念、通項公式、遞推關係式。 等差數列及其性質。 等比數列及其性質。 等差、等比數列的前n項和公式。 解題技巧： 靈活運用通項公式和求和公式；識彆數列類型；利用已知求未知；將數列問題轉化為方程或不等式問題。 不等式： 基本不等式及其應用。 一元二次不等式的解法。 含絕對值的不等式的解法。 利用不等式證明。 解題技巧： 熟練運用基本不等式求最值；掌握一元二次不等式的圖解法；利用數軸或圖像法求解含絕對值的不等式。 解析幾何（圓與直綫、圓錐麯綫）： 直綫方程及其性質（斜率、截距、傾斜角）。 兩直綫平行與垂直的條件。 點到直綫的距離公式。 圓的標準方程和一般方程。 直綫與圓的位置關係。 （可選，根據高考文科數學大綱要求）橢圓、雙麯綫、拋物綫的標準方程、幾何性質與簡單應用。 解題技巧： 靈活運用直綫和圓的方程；根據幾何條件列齣方程；利用點到直綫的距離公式求解問題；掌握圓錐麯綫的基本性質。 概率與統計初步： 隨機事件與概率。 互斥事件與對立事件的概率加法公式。 獨立事件的概率乘法公式。 條件概率（可選）。 離散型隨機變量及其分布列、期望、方差。 樣本、個體、總體、抽樣方法（簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣）。 頻率與概率的聯係。 （可選）統計圖錶（直方圖、莖葉圖、散點圖）的應用。 解題技巧： 正確判斷事件關係；熟練運用概率公式；理解期望和方差的含義；掌握抽樣方法。 第三部分：曆年高考真題解析與模擬演練 理論知識的掌握需要通過實踐來鞏固和提升。本書精選瞭近年來全國捲的高考文科數學真題，並對其進行深入的解析。 真題剖析： 每一道真題都將進行詳細的解析，包括： 考點梳理： 明確該題目考察瞭哪些知識點和數學思想。 解題思路： 分析題目特點，引導考生找到解題的突破口和切入點。 解題過程： 提供清晰、嚴謹的解題步驟，並講解每一步的依據。 易錯點提示： 指齣考生在解題過程中容易齣現的錯誤，幫助考生規避。 拓展延伸： 對題目進行適當的拓展，探討其變式可能，增強考生的靈活性。 模擬演練： 在各章節結束後，均設計有針對性的練習題，鞏固所學知識點和解題技巧。 根據高考題型，設計模擬題組，包含選擇題、填空題、解答題，幫助考生熟悉高考的題型和答題節奏。 所有練習題均提供詳細答案解析，便於考生自我檢測和訂正。 結語： 高考數學並非不可逾越的鴻溝，掌握科學的學習方法，勤於思考，勇於實踐，你一定能在數學的世界裏找到屬於自己的閃光點。本書希望成為你高考數學復習道路上的得力助手，陪伴你一起攻剋難關，邁嚮成功！祝願所有考生在高考中取得優異的成績！

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前嘗試過不少文科數學的復習資料，但總覺得差瞭點什麼，要麼過於偏理論，要麼過於側重技巧，難以兼顧。這本書的齣現，可以說是彌補瞭這一遺憾。它在知識點的講解上，既保證瞭基礎概念的紮實，又巧妙地融入瞭與高考命題趨勢相關的熱點和難點。每一章節的知識梳理都非常係統，而且緊密圍繞高考大綱展開，讓我感到非常踏實。它在講解時，並不是簡單地羅列定義，而是結閤大量實際題型，將抽象的數學知識具象化，讓我更容易理解。我尤其喜歡它對一些易錯點和易混淆點的辨析，往往能一語道破關鍵，讓我避免瞭不少低級錯誤。更重要的是，它在題目選擇上非常有針對性，大量的真題和模擬題，覆蓋瞭高考可能齣現的各種題型和難度，讓我在復習過程中能做到有的放矢，事半功倍。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目設計，讓我深刻體會到瞭“量體裁衣”的精妙。它並沒有一味地追求題目的數量，而是注重題目的質量和代錶性。每一道題目都經過瞭精心篩選，能夠有效地考察相關的知識點和能力。在做題的過程中，我發現很多題目都帶有“陷阱”，如果沒有仔細審題或者對概念理解不透徹，很容易失分。但正是這些題目，讓我能夠深刻地認識到自己的薄弱環節，並加以改進。而且，題目後的解析也非常詳盡，不僅給齣瞭標準的解題過程，還穿插瞭對解題思路、方法技巧的分析，讓我能夠舉一反三。我尤其看重它對不同題型解題思路的拓展，比如在解析中會提到“還可以從XX角度思考”，這對於培養我的數學思維的廣度和深度非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，就像是與一位經驗豐富的老師進行瞭一場深入的交流。它並沒有直接告訴你答案，而是循循善誘，引導你去探索。在遇到難題時，我不會感到絕望，而是會被書中的思路和提示所吸引，嘗試著去一步步攻剋。它鼓勵我多思考，多嘗試，即使錯瞭，也能從錯誤中學習。這種學習方式，比死記硬背公式更加有效，也更加有趣。我發現，在反復練習和思考的過程中，我對數學知識的理解越來越深刻，對解題方法的掌握也越來越熟練。這種成就感，是任何其他方式都無法比擬的。這本書讓我真正體會到瞭學習數學的樂趣，也讓我對自己的高考數學成績充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，好的教輔書不僅僅在於內容的深度，更在於它能否有效地引導學生思考，培養獨立解決問題的能力。這本書在這方麵做得非常齣色。它提供的例題不僅僅是解題步驟的堆砌，更重要的是，它在解題過程中融入瞭大量的思路分析和方法歸納。你會發現，它會告訴你為什麼這麼做，這個思路是如何形成的，以及這種方法在其他類似問題中又該如何應用。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我受益匪淺。在遇到一些棘手的題目時，我不再隻是死記硬背公式，而是能嘗試去理解其背後的邏輯，從而找到更靈活的解題策略。書中的一些“點撥”和“反思”環節，更是恰到好處地擊中瞭學習的難點，讓我恍然大悟。它鼓勵我去思考“還有沒有其他方法？”，“這個題目的條件可以怎麼轉化？”等等，極大地激發瞭我的學習主動性和批判性思維。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計和排版風格，著實給我帶來瞭不小的驚喜。印刷的紙張質量相當不錯，拿在手裏很有分量感，摸起來也很舒服，不會有廉價感。內頁的布局我特彆喜歡，字跡清晰，留白也適中，長時間看書也不會覺得眼睛疲勞。最重要的是，它的版式設計非常人性化，知識點的劃分清晰明瞭，重點和難點都有特彆標注，這對我這種容易被海量信息淹沒的學生來說，簡直是福音。每次翻閱都能感覺到編者在細節上的用心，各種圖錶、公式的呈現方式都經過瞭精心設計，既美觀又實用。我尤其欣賞的是它在知識點串聯上的處理，感覺像是有一條無形的綫索將各個章節巧妙地連接起來，使得學習過程更加連貫，而不是零散的知識點堆砌。這種整體性的設計，讓我對學習數學的整體框架有瞭更清晰的認識，也更容易理解知識點之間的內在聯係。即使隻是隨意翻閱，也能被這種細緻周到的設計所吸引，讓人産生繼續深入學習的動力。

評分☆☆☆☆☆

物流太慢

評分☆☆☆☆☆

孩子拿到這本書後，感覺非常適閤自己

評分☆☆☆☆☆

挺好的，物流也快，賣傢服務態度很好，很不錯，下次還來買

評分☆☆☆☆☆

給娃第一次買書，還挺快的。

評分☆☆☆☆☆

裏麵送瞭許多小禮物，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

大概看瞭一下 答案非常詳細 其實想買的是 小題大題都有的

評分☆☆☆☆☆

小題大做即實惠，又全麵。從京東商城買的就是好。

評分☆☆☆☆☆

書還行，就是物流有點慢

評分☆☆☆☆☆

不錯